Cronología de las matemáticas

Esta es una cronología de la historia de las matemáticas puras y aplicadas . Se divide aquí en tres etapas, que corresponden a etapas en el desarrollo de la notación matemática : una etapa "retórica" ​​en la que los cálculos se describen puramente con palabras, una etapa "sincopada" en la que las cantidades y operaciones algebraicas comunes comienzan a representarse mediante abreviaturas simbólicas y, finalmente, una etapa "simbólica", en la que los sistemas de notación completos para fórmulas son la norma.

Etapa retórica

Antes del año 1000 a.C.

• California. 70.000 a.C.  – Sudáfrica, rocas ocres adornadas con motivos geométricos rayados (ver Cueva de Blombos ). ^[1]
• California. 35.000 a.C. a 20.000 a.C.  – África y Francia, los primeros intentos prehistóricos conocidos de cuantificar el tiempo (ver hueso de Lebombo ). ^{[2] [3] [4]}
• C. 20.000 a. C. – Valle del Nilo , hueso de Ishango : posiblemente la referencia más antigua a los números primos y la multiplicación egipcia .
• C. 3400 aC – Mesopotamia , los sumerios inventan el primer sistema de numeración y un sistema de pesos y medidas .
• C. 3100 aC – Egipto , el sistema decimal más antiguo conocido permite el conteo indefinido mediante la introducción de nuevos símbolos. ^[5]
• C. 2800 aC - Civilización del valle del Indo en el subcontinente indio , primer uso de proporciones decimales en un sistema uniforme de pesos y medidas antiguos , la unidad de medida más pequeña utilizada es 1,704 milímetros y la unidad de masa más pequeña utilizada es 28 gramos.
• 2700 aC – Egipto, topografía de precisión .
• 2400 aC – Egipto, calendario astronómico preciso , utilizado incluso en la Edad Media por su regularidad matemática.
• C. 2000 a.C. – Mesopotamia, los babilonios utilizan un sistema numérico posicional de base 60 y calculan el primer valor aproximado conocido de π en 3,125.
• C. 2000 aC – En Escocia, las bolas de piedra talladas exhiben una variedad de simetrías, incluidas todas las simetrías de los sólidos platónicos , aunque no se sabe si esto fue deliberado.
• C. 1800 a. C.: la tablilla babilónica Plimpton 322 registra los ejemplos más antiguos conocidos de ternas pitagóricas . ^[6]
• 1800 a.C. – Egipto, Papiro matemático de Moscú , hallazgo del volumen de un frustum .
• C. 1800 aC – El Papiro de Berlín 6619 (Egipto, XIX dinastía) contiene una ecuación cuadrática y su solución. ^[5]
• 1650 a. C. – Papiro matemático de Rhind , copia de un pergamino perdido de alrededor de 1850 a. C., el escriba Ahmes presenta uno de los primeros valores aproximados conocidos de π en 3,16, el primer intento de cuadrar el círculo , el primer uso conocido de una especie de cotangente . y conocimiento de la resolución de ecuaciones lineales de primer orden.
• El uso más antiguo registrado de técnicas combinatorias proviene del problema 79 del papiro de Rhind , que data del siglo XVI a. C. ^[7]

etapa sincopada

1er milenio antes de Cristo

• C. 1000 aC – Fracciones simples utilizadas por los egipcios . Sin embargo, sólo se utilizan fracciones unitarias (es decir, aquellas con 1 como numerador) y se utilizan tablas de interpolación para aproximar los valores de las otras fracciones. ^[8]
• Primera mitad del primer milenio antes de Cristo – India védica  – Yajnavalkya , en su Shatapatha Brahmana , describe los movimientos del Sol y la Luna, y avanza un ciclo de 95 años para sincronizar los movimientos del Sol y la Luna.
• C. 800 a.C. – Baudhayana , autor del Baudhayana Shulba Sutra , un texto geométrico sánscrito védico , contiene ecuaciones cuadráticas , calcula correctamente la raíz cuadrada de dos con cinco decimales y contiene "la expresión verbal más antigua existente del teorema de Pitágoras en el mundo". aunque ya lo sabían los antiguos babilonios." ^[9]
• C. Siglo VIII a. C.: el Yajurveda , uno de los cuatro Vedas hindúes , contiene el concepto más antiguo de infinito y afirma que "si quitas una parte del infinito o agregas una parte al infinito, lo que queda es el infinito".
• 1046 a.C. a 256 a.C. – China, Zhoubi Suanjing , aritmética, algoritmos geométricos y pruebas.
• 624 aC – 546 aC – Grecia, a Tales de Mileto se le atribuyen varios teoremas.
• C. 600 a. C. - En Grecia, los otros "Sulba Sutras" védicos ("regla de los acordes" en sánscrito ) utilizan ternas pitagóricas , contienen varias pruebas geométricas y se aproximan a π en 3,16.
• Segunda mitad del primer milenio antes de Cristo: se descubrió en China el cuadrado Luoshu , el único cuadrado mágico normal de orden tres.
• 530 aC – Grecia, Pitágoras estudia geometría proposicional y cuerdas de lira vibrantes; su grupo también descubre la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos .
• C. 510 a.C. – Grecia, Anaxágoras
• C. 500 a. C.: el gramático indio Pānini escribe el Astadhyayi , que contiene el uso de metareglas, transformaciones y recursiones , originalmente con el propósito de sistematizar la gramática del sánscrito.
• C. 500 aC – Grecia, Enópides de Quíos
• 470 aC – 410 aC – Grecia, Hipócrates de Quíos utiliza el lunes en un intento de cuadrar el círculo .
• 490 aC – 430 aC – Grecia, Zenón de Elea Las paradojas de Zenón
• Siglo V a.C. – India, Apastamba , autor del Apastamba Sulba Sutra, otro texto geométrico sánscrito védico, intenta cuadrar el círculo y también calcula la raíz cuadrada de 2 con cinco decimales.
• siglo V BC – Grecia, Teodoro de Cirene
• Siglo V – Grecia, Antífona el Sofista
• 460 aC – 370 aC – Grecia, Demócrito
• 460 aC – 399 aC – Grecia, Hipias
• Siglo V (tardío) - Grecia, Bryson de Heraclea
• 428 aC – 347 aC – Grecia, Arquitas
• 423 aC – 347 aC – Grecia, Platón
• 417 aC – 317 aC – Grecia, Teeteto
• C. 400 aC – India, escribe el Surya Prajinapti , un texto matemático que clasifica todos los números en tres conjuntos: enumerables, innumerables e infinitos . También reconoce cinco tipos diferentes de infinito: infinito en una y dos direcciones, infinito en área, infinito en todas partes e infinito perpetuamente.
• 408 aC – 355 aC – Grecia, Eudoxo de Cnido
• 400 aC – 350 aC – Grecia, Timáridas
• 395 aC – 313 aC – Grecia, Jenócrates
• 390 aC – 320 aC – Grecia, Dinostrato
• 380–290 – Grecia, Autolycus de Pitane
• 370 aC – Grecia, Eudoxo establece el método de agotamiento para la determinación del área .
• 370 aC – 300 aC – Grecia, Aristeo el Viejo
• 370 aC – 300 aC – Grecia, Calipo
• 350 a. C. – Grecia, Aristóteles analiza el razonamiento lógico en Organon .
• Siglo IV a. C.: los textos indios utilizan la palabra sánscrita "Shunya" para referirse al concepto de "vacío" ( cero ).
• Siglo IV aC – China, Varillas de contar
• 330 a. C. – China, se compila la obra más antigua conocida sobre geometría china , el Mo Jing .
• 310 aC – 230 aC – Grecia, Aristarco de Samos
• 390 aC – 310 aC – Grecia, Heráclides Póntico
• 380 aC – 320 aC – Grecia, Menecmo
• 300 aC – India, Bhagabati Sutra , que contiene la información más antigua sobre combinaciones .
• 300 aC – Grecia, Euclides en sus Elementos estudia la geometría como sistema axiomático , demuestra la infinitud de los números primos y presenta el algoritmo euclidiano ; establece la ley de la reflexión en Catoptrics y demuestra el teorema fundamental de la aritmética .
• C. 300 a. C. – India, números Brahmi (antepasado del sistema de numeración moderno común de base 10 )
• 370 aC – 300 aC – Grecia, Eudemo de Rodas trabaja sobre historias de la aritmética, la geometría y la astronomía ahora perdidas. ^[10]
• 300 a. C. – Mesopotamia , los babilonios inventan la primera calculadora, el ábaco .
• C. 300 a. C.: el matemático indio Pingala escribe el Chhandah-shastra , que contiene el primer uso indio del cero como dígito (indicado por un punto) y también presenta una descripción de un sistema de numeración binario , junto con el primer uso de los números de Fibonacci y los de Pascal. triángulo .
• 280 aC – 210 aC – Grecia, Nicomedes (matemático)
• 280 aC – 220 aC – Grecia, Filón de Bizancio
• 280 aC – 220 aC – Grecia, Conón de Samos
• 279 aC – 206 aC – Grecia, Crisipo
• C. Siglo III a. C. - India, Kātyāyana
• 250 aC – 190 aC – Grecia, Dionisodoro
• 262-198 a.C. – Grecia, Apolonio de Perge
• 260 aC – Grecia, Arquímedes demostró que el valor de π está entre 3 + 1/7 (aprox. 3,1429) y 3 + 10/71 (aprox. 3,1408), que el área de un círculo era igual a π multiplicado por el cuadrado del radio del círculo y que el área encerrada por una parábola y una recta es 4/3 multiplicado por el área de un triángulo de igual base y altura. También dio una estimación muy precisa del valor de la raíz cuadrada de 3.
• C. 250 a. C.: los olmecas tardíos ya habían comenzado a utilizar un cero verdadero (un glifo de concha) varios siglos antes que Ptolomeo en el Nuevo Mundo. Ver 0 (número) .
• 240 aC – Grecia, Eratóstenes utiliza su algoritmo de tamiz para aislar rápidamente números primos.
• 240 a. C. 190 a. C. – Grecia, Diocles (matemático)
• 225 a.C. – En Grecia, Apolonio de Perga escribe Sobre las secciones cónicas y nombra la elipse , la parábola y la hipérbola .
• 202 a. C. a 186 a. C. – China, Libro sobre números y computación , un tratado matemático, está escrito en la dinastía Han .
• 200 aC – 140 aC – Grecia, Zenodorus (matemático)
• 150 a. C. – India, los matemáticos jainistas de la India escriben el Sthananga Sutra , que contiene trabajos sobre la teoría de los números, operaciones aritméticas, geometría, operaciones con fracciones , ecuaciones simples, ecuaciones cúbicas , ecuaciones de cuarto grado y permutaciones y combinaciones.
• C. 150 aC – Grecia, Perseo (geómetra)
• 150 a. C. – China, aparece un método de eliminación gaussiana en el texto chino Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
• 150 a.C. – China, el método de Horner aparece en el texto chino Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
• 150 a. C. – China, los números negativos aparecen en el texto chino Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
• 150 aC – 75 aC – Fenicio, Zenón de Sidón
• 190 a.C. – 120 a.C. – Grecia, Hiparco desarrolla las bases de la trigonometría .
• 190 aC – 120 aC – Grecia, Hipsicles
• 160 aC – 100 aC – Grecia, Teodosio de Bitinia
• 135 aC – 51 aC – Grecia, Posidonio
• 78 a.C. – 37 a.C. – China, Jing Fang
• 50 a. C. - Los números indios , un descendiente de los números Brahmi (el primer sistema de numeración de base 10 de notación posicional ), comienzan a desarrollarse en la India .
• Cleomedes de mediados del siglo I (hasta 400 d.C.)
• Últimos siglos a. C.: el astrónomo indio Lagadha escribe el Vedanga Jyotisha , un texto védico sobre astronomía que describe reglas para seguir los movimientos del Sol y la Luna, y utiliza la geometría y la trigonometría para la astronomía.
• Siglo I a.C. – Grecia, Gémino
• 50 a.C. – 23 d.C. – China, Liu Xin

1er milenio d.C.

• Siglo I: Grecia, Garza de Alejandría , Héroe, la primera y fugaz referencia a las raíces cuadradas de números negativos.
• c 100 – Grecia, Teón de Esmirna
• 60 – 120 – Grecia, Nicómaco
• 70 – 140 – Grecia, Menelao de Alejandría Trigonometría esférica
• 78 – 139 – China, Zhang Heng
• C. Siglo II – Grecia, Ptolomeo de Alejandría escribe el Almagesto .
• 132 – 192 – China, Cai Yong
• 240 – 300 – Grecia, Esporo de Nicea
• 250 – En Grecia, Diofanto utiliza símbolos para números desconocidos en términos de álgebra sincopada , y escribe Arithmetica , uno de los primeros tratados sobre álgebra.
• 263 – China, Liu Hui calcula π utilizando el algoritmo π de Liu Hui .
• 300: los matemáticos indios introducen el uso más antiguo conocido del cero como dígito decimal .
• 234 – 305 – Grecia, Pórfido (filósofo)
• 300 – 360 – Grecia, Serenus de Antinoópolis
• 335 – 405– Grecia, Teón de Alejandría
• C. 340 – Grecia, Pappus de Alejandría expone su teorema del hexágono y su teorema del centroide .
• 350 – 415 – Imperio Romano de Oriente, Hipatia
• C. 400 – India, el manuscrito Bakhshali , que describe una teoría del infinito que contiene diferentes niveles de infinito , muestra una comprensión de los índices , así como de los logaritmos en base 2 , y calcula raíces cuadradas de números tan grandes como un millón con precisión al menos 11 decimales.
• 300 a 500: el teorema chino del resto fue desarrollado por Sun Tzu .
• 300 a 500 – China, Sun Tzu escribe una descripción del cálculo de varillas .
• 412 – 485 – Grecia, Proclo
• 420 – 480 – Grecia, Domninus de Larissa
• b 440 – Grecia, Marinus de Neapolis "Ojalá todo fuera matemática".
• 450 – China, Zu Chongzhi calcula π con siete decimales. Este cálculo sigue siendo el cálculo más preciso de π durante casi mil años.
• C. 474 – 558 – Grecia, Antemio de Tralles
• 500 – India, Aryabhata escribe el Aryabhata-Siddhanta , que introduce por primera vez las funciones trigonométricas y los métodos de cálculo de sus valores numéricos aproximados. Define los conceptos de seno y coseno , y también contiene las primeras tablas de valores de seno y coseno (en intervalos de 3,75 grados de 0 a 90 grados).
• 480 – 540 – Grecia, Eutocio de Ascalón
• 490 – 560 – Grecia, Simplicio de Cilicia
• Siglo VI: Aryabhata ofrece cálculos precisos para constantes astronómicas, como el eclipse solar y el eclipse lunar , calcula π con cuatro decimales y obtiene soluciones de números enteros a ecuaciones lineales mediante un método equivalente al método moderno.
• 505 – 587 – India, Varāhamihira
• Siglo VI - India, Yativṛṣabha
• 535 – 566 – China, Zhen Luan
• 550 – Los matemáticos hindúes dan al cero una representación numérica en el sistema de numeración indio de notación posicional .
• 600 – China, Liu Zhuo utiliza interpolación cuadrática.
• 602 – 670 – China, Li Chunfeng
• 625 China, Wang Xiaotong escribe el Jigu Suanjing , donde se resuelven ecuaciones cúbicas y cuárticas.
• Siglo VII – India, Bhāskara I da una aproximación racional de la función seno.
• Siglo VII – India, Brahmagupta inventa el método de resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado y es el primero en utilizar el álgebra para resolver problemas astronómicos. También desarrolla métodos para calcular los movimientos y lugares de varios planetas, su salida y puesta, conjunciones y el cálculo de eclipses de sol y luna.
• 628 – Brahmagupta escribe el Brahma-sphuta-siddhanta , donde se explica claramente el cero y donde se desarrolla plenamente el moderno sistema de numeración indio de valor posicional . También proporciona reglas para manipular números negativos y positivos , métodos para calcular raíces cuadradas, métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas y reglas para sumar series , la identidad de Brahmagupta y el teorema de Brahmagupta .
• 721 – China, Zhang Sui (Yi Xing) calcula la primera tabla tangente.
• Siglo VIII – India, Virasena da reglas explícitas para la secuencia de Fibonacci , da la derivación del volumen de un tronco usando un procedimiento infinito y también trata el logaritmo en base 2 y conoce sus leyes.
• Siglo VIII – India, Sridhara da la regla para encontrar el volumen de una esfera y también la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas.
• 773 – Irak, Kanka trae el Brahma-sphuta-siddhanta de Brahmagupta a Bagdad para explicar el sistema indio de astronomía aritmética y el sistema de numeración indio.
• 773 – Muḥammad ibn Ibrāhīm al-Fazārī traduce el Brahma-sphuta-siddhanta al árabe a petición del rey Khalif Abbasid Al Mansoor.
• Siglo IX: India, Govindasvāmi descubre la fórmula de interpolación de Newton-Gauss y da las partes fraccionarias de los senos tabulares de Aryabhata .
• 810 – Se construye la Casa de la Sabiduría en Bagdad para la traducción de obras matemáticas griegas y sánscritas al árabe.
• 820 – Al-Khwarizmi  – Matemático persa , padre del álgebra, escribe Al-Jabr , más tarde transliterado como Álgebra , que introduce técnicas algebraicas sistemáticas para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Las traducciones de su libro sobre aritmética introducirán el sistema numérico decimal hindú-árabe en el mundo occidental en el siglo XII. El término algoritmo también lleva su nombre.
• 820 – Irán, Al-Mahani concibió la idea de reducir problemas geométricos como duplicar el cubo a problemas de álgebra.
• C. 850 – Irak, al-Kindi es pionero en el criptoanálisis y el análisis de frecuencia en su libro sobre criptografía .
• C. 850 – India, Mahāvīra escribe el Gaṇitasārasan̄graha, también conocido como Ganita Sara Samgraha, que proporciona reglas sistemáticas para expresar una fracción como la suma de fracciones unitarias .
• 895 – Siria, Thābit ibn Qurra : el único fragmento superviviente de su obra original contiene un capítulo sobre la solución y propiedades de las ecuaciones cúbicas . También generalizó el teorema de Pitágoras y descubrió el teorema mediante el cual se pueden encontrar pares de números amigos (es decir, dos números tales que cada uno es la suma de los divisores propios del otro).
• C. 900 – Egipto, Abu Kamil había comenzado a comprender lo que escribiríamos en símbolos como ${\displaystyle x^{n}\cdot x^{m}=x^{m+n}}$
• 940 – Irán, Abu al-Wafa' al-Buzjani extrae raíces utilizando el sistema de numeración indio.
• 953 - La aritmética del sistema de numeración hindú-árabe requería al principio el uso de un tablero de polvo (una especie de pizarra de mano ) porque "los métodos requerían mover los números en el cálculo y borrar algunos a medida que avanzaba el cálculo". Al-Uqlidisi modificó estos métodos para utilizar lápiz y papel. Con el tiempo, los avances permitidos por el sistema decimal llevaron a su uso estándar en toda la región y el mundo.
• 953 – Persia, Al-Karaji es la "primera persona en liberar completamente el álgebra de las operaciones geométricas y reemplazarlas con operaciones de tipo aritmético que son el núcleo del álgebra actual. Fue el primero en definir los monomios , , , .. , y , , , ... y para dar reglas para productos de dos de estos comenzó una escuela de álgebra que floreció durante varios cientos de años". También descubrió el teorema del binomio para exponentes enteros , que "fue un factor importante en el desarrollo del análisis numérico basado en el sistema decimal". ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x^{2}}$ ${\displaystyle x^{3}}$ ${\displaystyle 1/x}$ ${\displaystyle 1/x^{2}}$ ${\displaystyle 1/x^{3}}$
• 975 – Mesopotamia, al-Battani extendió los conceptos indios de seno y coseno a otras razones trigonométricas, como tangente, secante y sus funciones inversas. Derivadas las fórmulas: y . ${\displaystyle \sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$ ${\displaystyle \cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$

Etapa simbólica

1000-1500

• C. 1000 – Abu Sahl al-Quhi (Kuhi) resuelve ecuaciones superiores al segundo grado .
• C. 1000 – Abu-Mahmud Khujandi establece por primera vez un caso especial del último teorema de Fermat .
• C. 1000 – Los matemáticos musulmanes descubren la ley de los senos , pero no se sabe quién la descubre primero entre Abu-Mahmud al-Khujandi , Abu Nasr Mansur y Abu al-Wafa' al-Buzjani .
• C. 1000: el Papa Silvestre II introduce el ábaco en Europa utilizando el sistema de numeración hindú-árabe .
• 1000 – Al-Karaji escribe un libro que contiene las primeras pruebas conocidas por inducción matemática . Lo usó para demostrar el teorema del binomio , el triángulo de Pascal y la suma de cubos integrales . ^[11] Fue "el primero que introdujo la teoría del cálculo algebraico ". ^[12]
• C. 1000 – Abu Mansur al-Baghdadi estudió una ligera variante del teorema de Thābit ibn Qurra sobre números amigables y también realizó mejoras en el sistema decimal.
• 1020 – Abu al-Wafa' al-Buzjani dio la fórmula: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. También se analiza la cuadratura de la parábola y el volumen del paraboloide .
• 1021 – Ibn al-Haytham formuló y resolvió geométricamente el problema de Alhazen .
• 1030 – Alī ibn Ahmad al-Nasawī escribe un tratado sobre los sistemas numéricos decimal y sexagesimal . Su aritmética explica la división de fracciones y la extracción de raíces cuadradas y cúbicas (raíz cuadrada de 57.342; raíz cúbica de 3.652.296) de una manera casi moderna. ^[13]
• 1070 – Omar Khayyam comienza a escribir un Tratado sobre la demostración de problemas de álgebra y clasifica las ecuaciones cúbicas.
• C. 1100 – Omar Khayyám "dio una clasificación completa de ecuaciones cúbicas con soluciones geométricas encontradas mediante secciones cónicas que se cruzan ". Se convirtió en el primero en encontrar soluciones geométricas generales de ecuaciones cúbicas y sentó las bases para el desarrollo de la geometría analítica y la geometría no euclidiana . También extrajo raíces utilizando el sistema decimal (sistema de numeración hindú-árabe).
• Siglo XII: los matemáticos árabes modificaron los números indios para formar el sistema de numeración arábigo moderno .
• Siglo XII: el sistema de numeración arábiga llega a Europa a través de los árabes .
• Siglo XII: Bhaskara Acharya escribe el Lilavati , que cubre temas de definiciones, términos aritméticos, cálculo de intereses, progresiones aritméticas y geométricas, geometría plana, geometría sólida , la sombra del gnomon , métodos para resolver ecuaciones indeterminadas y combinaciones .
• Siglo XII: Bhāskara II (Bhaskara Acharya) escribe la Bijaganita ( Álgebra ), que es el primer texto que reconoce que un número positivo tiene dos raíces cuadradas. Además, también proporciona el método Chakravala , que fue la primera solución generalizada de la llamada ecuación de Pell.
• Siglo XII: Bhaskara Acharya desarrolla conceptos preliminares de diferenciación y también desarrolla el teorema de Rolle , la ecuación de Pell , una prueba del teorema de Pitágoras , demuestra que la división por cero es infinita, calcula π con 5 decimales y calcula el tiempo necesario para la Tierra. orbitar el Sol con 9 decimales.
• 1130 – Al-Samawal al-Maghribi dio una definición de álgebra: "[se trata] de operar con incógnitas utilizando todas las herramientas aritméticas, de la misma manera que el aritmético opera con lo conocido". ^[14]
• 1135 – Sharaf al-Din al-Tusi siguió la aplicación del álgebra a la geometría por parte de al-Khayyam y escribió un tratado sobre ecuaciones cúbicas que "representa una contribución esencial a otra álgebra que tenía como objetivo estudiar curvas mediante ecuaciones, inaugurando así el comienzo de geometría algebraica". ^[14]
• 1202 – Leonardo Fibonacci demuestra la utilidad de los números hindú-árabes en su Liber Abaci ( Libro del Ábaco ).
• 1247 – Qin Jiushao publica Shùshū Jiǔzhāng ( Tratado matemático en nueve secciones ).
• 1248 – Li Ye escribe Ceyuan haijing , un tratado matemático de 12 volúmenes que contiene 170 fórmulas y 696 problemas resueltos en su mayoría mediante ecuaciones polinómicas utilizando el método tian yuan shu .
• 1260 – Al-Farisi dio una nueva prueba del teorema de Thabit ibn Qurra, introduciendo nuevas ideas importantes sobre la factorización y los métodos combinatorios . También dio el par de números amistosos 17296 y 18416 que también han sido atribuidos conjuntamente a Fermat y a Thabit ibn Qurra. ^[15]
• C. 1250: Nasir al-Din al-Tusi intenta desarrollar una forma de geometría no euclidiana.
• 1280: Guo Shoujing y Wang Xun utilizan la interpolación cúbica para generar senos.
• 1303 – Zhu Shijie publica El precioso espejo de los cuatro elementos , que contiene un método antiguo para organizar coeficientes binomiales en un triángulo.
• 1356: Narayana Pandita completa su tratado Ganita Kaumudi , secuencia generalizada de Fibonacci y el primer algoritmo para generar sistemáticamente todas las permutaciones, así como muchas técnicas nuevas de figuras mágicas.
• Siglo XIV: Madhava descubre la expansión de series de potencias para , y [ 16 ^{] [17]} Esta teoría ahora es bien conocida en el mundo occidental como la serie de Taylor o serie infinita. ^[18] ${\displaystyle \sin x}$ ${\displaystyle \cos x}$ ${\displaystyle \arctan x}$ ${\displaystyle \pi /4}$
• Siglo XIV: Parameshvara Nambudiri , un matemático de la escuela de Kerala, presenta una forma en serie de la función seno que es equivalente a su expansión en serie de Taylor , establece el teorema del valor medio del cálculo diferencial y también es el primer matemático en dar el radio del círculo con cuadrilátero cíclico inscrito .

siglo 15

• 1400: Madhava descubre la expansión en serie para la función tangente inversa, la serie infinita para arctan y sin, y muchos métodos para calcular la circunferencia del círculo, y los usa para calcular π con 11 decimales.
• C. 1400 – Jamshid al-Kashi "contribuyó al desarrollo de las fracciones decimales no sólo para aproximar números algebraicos , sino también para números reales como π. Su contribución a las fracciones decimales es tan importante que durante muchos años fue considerado su inventor. Aunque No fue el primero en hacerlo, al-Kashi dio un algoritmo para calcular raíces enésimas, que es un caso especial de los métodos dados muchos siglos después por [Paolo] Ruffini y [William George] Horner." También es el primero en utilizar la notación del punto decimal en números aritméticos y arábigos . Entre sus obras destacan La clave de la aritmética, Descubrimientos en matemáticas, El punto decimal y Los beneficios del cero . El contenido de Los Beneficios del Cero es una introducción seguida de cinco ensayos: "Sobre la aritmética de números enteros", "Sobre la aritmética fraccionaria", "Sobre la astrología", "Sobre las áreas" y "Sobre la búsqueda de las incógnitas [variables desconocidas]". . También escribió la Tesis sobre el seno y la cuerda y la Tesis sobre la búsqueda del seno de primer grado .
• Siglo XV: Ibn al-Banna' al-Marrakushi y Abu'l-Hasan ibn Ali al-Qalasadi introdujeron la notación simbólica para el álgebra y las matemáticas en general. ^[14]
• Siglo XV: Nilakantha Somayaji , un matemático de la escuela de Kerala, escribe Aryabhatiya Bhasya , que contiene trabajos sobre expansiones de series infinitas, problemas de álgebra y geometría esférica.
• 1424 – Ghiyath al-Kashi calcula π con dieciséis decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos.
• 1427 – Jamshid al-Kashi completa La clave de la aritmética, que contiene un trabajo de gran profundidad sobre fracciones decimales. Aplica métodos aritméticos y algebraicos para la solución de diversos problemas, incluidos varios geométricos.
• 1464 – Regiomontanus escribe De Triangulis omnimodus , que es uno de los primeros textos que trata la trigonometría como una rama separada de las matemáticas.
• 1478 – Un autor anónimo escribe la Aritmética de Treviso .
• 1494 – Luca Pacioli escribe Summa de arithmetica, geometria, proporcionali et proporcionalità ; Introduce el álgebra simbólica primitiva usando "co" (cosa) para lo desconocido.

Moderno

siglo 16

• 1501 – Nilakantha Somayaji escribe el Tantrasamgraha , que es el primer tratamiento de los 10 casos en trigonometría esférica.
• 1520 – Scipione del Ferro desarrolla un método para resolver ecuaciones cúbicas "deprimidas" (ecuaciones cúbicas sin un término x ² ), pero no lo publica.
• 1522 – Adam Ries explicó el uso de los dígitos arábigos y sus ventajas sobre los números romanos.
• 1535 – Nicolo Tartaglia desarrolla de forma independiente un método para resolver ecuaciones cúbicas deprimidas, pero tampoco lo publica.
• 1539 – Gerolamo Cardano aprende el método de Tartaglia para resolver cúbicas deprimidas y descubre un método para deprimir cúbicas, creando así un método para resolver todas las cúbicas.
• 1540 – Lodovico Ferrari resuelve la ecuación de cuarto grado .
• 1544 – Michael Stifel publica Arithmetica integra .
• 1545 – Gerolamo Cardano concibe la idea de los números complejos .
• 1550 – Jyeṣṭhadeva , un matemático de la escuela de Kerala , escribe el Yuktibhāṣā que da pruebas de la expansión en series de potencias de algunas funciones trigonométricas.
• 1572 – Rafael Bombelli escribe un tratado de álgebra y utiliza números imaginarios para resolver ecuaciones cúbicas.
• 1584 – Zhu Zaiyu calcula el temperamento igual .
• 1596 – Ludolph van Ceulen calcula π con veinte decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos.

siglo 17

• 1614 – John Napier publica una tabla de logaritmos napierianos en Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio .
• 1617 – Henry Briggs analiza los logaritmos decimales en Logarithmorum Chilias Prima .
• 1618 – John Napier publica las primeras referencias a e en un trabajo sobre logaritmos .
• 1619 – René Descartes descubre la geometría analítica ( Pierre de Fermat afirmó que también la descubrió de forma independiente).
• 1619 – Johannes Kepler descubre dos de los poliedros de Kepler-Poinsot .
• 1629 – Pierre de Fermat desarrolla un cálculo diferencial rudimentario .
• 1634 – Gilles de Roberval muestra que el área bajo una cicloide es tres veces el área de su círculo generador.
• 1636 – Muhammad Baqir Yazdi descubrió conjuntamente el par de números amistosos 9.363.584 y 9.437.056 junto con Descartes (1636). ^[15]
• 1637 – Pierre de Fermat afirma haber demostrado el último teorema de Fermat en su copia de Diofanto ' Arithmetica .
• 1637 – Primer uso del término número imaginario por René Descartes; estaba destinado a ser despectivo.
• 1643 – René Descartes desarrolla el teorema de Descartes .
• 1654 – Blaise Pascal y Pierre de Fermat crean la teoría de la probabilidad .
• 1655 – John Wallis escribe Arithmetica Infinitorum .
• 1658 – Christopher Wren muestra que la longitud de una cicloide es cuatro veces el diámetro de su círculo generador.
• 1665 – Isaac Newton trabaja en el teorema fundamental del cálculo y desarrolla su versión del cálculo infinitesimal .
• 1668 – Nicholas Mercator y William Brouncker descubren una serie infinita para el logaritmo mientras intentaban calcular el área bajo un segmento hiperbólico.
• 1671 – James Gregory desarrolla una expansión en serie para la función tangente inversa (descubierta originalmente por Madhava ).
• 1671 – James Gregory descubre el teorema de Taylor .
• 1673 – Gottfried Leibniz también desarrolla su versión del cálculo infinitesimal.
• 1675 – Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales .
• Década de 1680: Gottfried Leibniz trabaja sobre la lógica simbólica.
• 1683 – Seki Takakazu descubre la resultante y el determinante .
• 1683 – Seki Takakazu desarrolla la teoría de la eliminación .
• 1691 – Gottfried Leibniz descubre la técnica de separación de variables para ecuaciones diferenciales ordinarias .
• 1693 – Edmund Halley prepara las primeras tablas de mortalidad que relacionan estadísticamente la tasa de mortalidad con la edad.
• 1696 – Guillaume de l'Hôpital establece su regla para el cálculo de ciertos límites .
• 1696 – Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli resuelven el problema de la braquistocrona , el primer resultado en el cálculo de variaciones .
• 1699 – Abraham Sharp calcula π con 72 dígitos, pero sólo 71 son correctos.

siglo 18

• 1706 – John Machin desarrolla una serie de tangente inversa rápidamente convergente para π y calcula π con 100 decimales.
• 1708 – Seki Takakazu descubre los números de Bernoulli . Se cree que Jacob Bernoulli, de quien llevan el nombre los números, descubrió los números de forma independiente poco después de Takakazu.
• 1712 – Brook Taylor desarrolla la serie Taylor .
• 1722 – Abraham de Moivre establece la fórmula de Moivre que conecta funciones trigonométricas y números complejos .
• 1722 – Takebe Kenko introduce la extrapolación de Richardson .
• 1724 – Abraham De Moivre estudia las estadísticas de mortalidad y los fundamentos de la teoría de las anualidades en Annuities on Lives .
• 1730 – James Stirling publica El método diferencial .
• 1733 – Giovanni Gerolamo Saccheri estudia cómo sería la geometría si el quinto postulado de Euclides fuera falso.
• 1733 – Abraham de Moivre introduce la distribución normal para aproximar la distribución binomial en probabilidad.
• 1734 – Leonhard Euler introduce la técnica del factor integrante para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden .
• 1735 – Leonhard Euler resuelve el problema de Basilea , relacionando una serie infinita con π.
• 1736: Leonhard Euler resuelve el problema de los siete puentes de Königsberg , creando de hecho la teoría de grafos .
• 1739 – Leonhard Euler resuelve la ecuación diferencial ordinaria lineal homogénea general con coeficientes constantes .
• 1742 – Christian Goldbach conjetura que todo número par mayor que dos puede expresarse como la suma de dos primos, ahora conocida como conjetura de Goldbach .
• 1747 – Jean le Rond d'Alembert resuelve el problema de la cuerda vibrante ( ecuación de onda unidimensional ). ^[19]
• 1748 – Maria Gaetana Agnesi analiza el análisis en Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana .
• 1761 – Thomas Bayes demuestra el teorema de Bayes .
• 1761 – Johann Heinrich Lambert demuestra que π es irracional.
• 1762 – Joseph-Louis Lagrange descubre el teorema de la divergencia .
• 1789 – Jurij Vega mejora la fórmula de Machin y calcula π con 140 decimales, 136 de los cuales eran correctos.
• 1794 – Jurij Vega publica Thesaurus Logarithmorum Completus .
• 1796 – Carl Friedrich Gauss demuestra que el 17-gon regular se puede construir usando sólo un compás y una regla .
• 1796 – Adrien-Marie Legendre conjetura el teorema de los números primos .
• 1797 – Caspar Wessel asocia vectores con números complejos y estudia operaciones con números complejos en términos geométricos.
• 1799 – Carl Friedrich Gauss demuestra el teorema fundamental del álgebra (toda ecuación polinómica tiene una solución entre los números complejos).
• 1799 – Paolo Ruffini demuestra parcialmente el teorema de Abel-Ruffini de que las ecuaciones quínticas o superiores no pueden resolverse mediante una fórmula general.

Siglo 19

• 1801 – Se publica en latín Disquisitiones Arithmeticae , el tratado de teoría de números de Carl Friedrich Gauss .
• 1805 – Adrien-Marie Legendre introduce el método de mínimos cuadrados para ajustar una curva a un conjunto determinado de observaciones.
• 1806: Louis Poinsot descubre los dos poliedros restantes de Kepler-Poinsot .
• 1806 – Jean-Robert Argand publica la prueba del teorema fundamental del álgebra y el diagrama de Argand .
• 1807 – Joseph Fourier anuncia sus descubrimientos sobre la descomposición trigonométrica de funciones .
• 1811 – Carl Friedrich Gauss analiza el significado de integrales con límites complejos y examina brevemente la dependencia de dichas integrales del camino de integración elegido.
• 1815 – Siméon Denis Poisson realiza integraciones a lo largo de trayectorias en el plano complejo.
• 1817 – Bernard Bolzano presenta el teorema del valor intermedio : una función continua que es negativa en un punto y positiva en otro debe ser cero durante al menos un punto intermedio. Bolzano da una primera definición formal (ε, δ) de límite .
• 1821 – Augustin-Louis Cauchy publica Cours d'Analyse que supuestamente contiene una “prueba” errónea de que el límite puntual de funciones continuas es continuo.
• 1822 – Augustin-Louis Cauchy presenta el teorema integral de Cauchy para la integración alrededor del límite de un rectángulo en el plano complejo .
• 1822 – Irisawa Shintarō Hiroatsu analiza el maleficio de Soddy en un Sangaku .
• 1823 – Se publica el teorema de Sophie Germain en la segunda edición del Essai sur la théorie des nombres de Adrien-Marie Legendre ^[20]
• 1824 – Niels Henrik Abel demuestra parcialmente el teorema de Abel-Ruffini de que las ecuaciones quínticas generales o superiores no pueden resolverse mediante una fórmula general que implique únicamente operaciones aritméticas y raíces.
• 1825 – Augustin-Louis Cauchy presenta el teorema integral de Cauchy para caminos de integración generales: asume que la función que se integra tiene una derivada continua e introduce la teoría de los residuos en el análisis complejo .
• 1825 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Adrien-Marie Legendre demuestran el último teorema de Fermat para n = 5.
• 1825 – André-Marie Ampère descubre el teorema de Stokes .
• 1826 – Niels Henrik Abel da contraejemplos a la supuesta “prueba” de Augustin-Louis Cauchy de que el límite puntual de funciones continuas es continuo.
• 1828 – George Green demuestra el teorema de Green .
• 1829 – János Bolyai , Gauss y Lobachevsky inventan la geometría hiperbólica no euclidiana .
• 1831 – Mikhail Vasilievich Ostrogradsky redescubre y da la primera prueba del teorema de divergencia descrito anteriormente por Lagrange, Gauss y Green.
• 1832 – Évariste Galois presenta una condición general para la solubilidad de ecuaciones algebraicas , fundando así esencialmente la teoría de grupos y la teoría de Galois .
• 1832 – Lejeune Dirichlet demuestra el último teorema de Fermat para n = 14.
• 1835 – Lejeune Dirichlet demuestra el teorema de Dirichlet sobre los números primos en progresiones aritméticas.
• 1837 – Pierre Wantzel demuestra que duplicar el cubo y trisecar el ángulo es imposible con sólo un compás y una regla, y resuelve por completo el problema de la constructibilidad de los polígonos regulares.
• 1837 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet desarrolla la teoría analítica de números .
• 1838 – Primera mención de la convergencia uniforme en un artículo de Christoph Gudermann ; Posteriormente formalizado por Karl Weierstrass . Se requiere una convergencia uniforme para corregir la “prueba” errónea de Augustin-Louis Cauchy de que el límite puntual de funciones continuas es continua del Cours d'Analyse de Cauchy de 1821 .
• 1841 – Karl Weierstrass descubre, pero no publica, el teorema de expansión de Laurent .
• 1843 – Pierre-Alphonse Laurent descubre y presenta el teorema de expansión de Laurent.
• 1843 – William Hamilton descubre el cálculo de los cuaterniones y deduce que no son conmutativos.
• 1844: Hermann Grassmann publica su Ausdehnungslehre , a partir del cual posteriormente se desarrolló el álgebra lineal .
• 1847 – George Boole formaliza la lógica simbólica en El análisis matemático de la lógica , definiendo lo que ahora se llama álgebra booleana .
• 1849 – George Gabriel Stokes muestra que las ondas solitarias pueden surgir de una combinación de ondas periódicas.
• 1850 – Victor Alexandre Puiseux distingue entre polos y puntos de ramificación e introduce el concepto de puntos singulares esenciales .
• 1850 – George Gabriel Stokes redescubre y demuestra el teorema de Stokes.
• 1854 – Bernhard Riemann introduce la geometría riemanniana .
• 1854: Arthur Cayley muestra que los cuaterniones se pueden utilizar para representar rotaciones en un espacio de cuatro dimensiones .
• 1858 – August Ferdinand Möbius inventa la tira de Möbius .
• 1858 – Charles Hermite resuelve la ecuación quíntica general mediante funciones elípticas y modulares.
• 1859 – Bernhard Riemann formula la hipótesis de Riemann , que tiene fuertes implicaciones sobre la distribución de los números primos .
• 1868 – Eugenio Beltrami demuestra la independencia del postulado de las paralelas de Euclides de los demás axiomas de la geometría euclidiana .
• 1870 – Felix Klein construye una geometría analítica para la geometría de Lobachevski estableciendo así su autoconsistencia y la independencia lógica del quinto postulado de Euclides.
• 1872 – Richard Dedekind inventa lo que ahora se llama Dedekind Cut para definir números irracionales, y ahora se utiliza para definir números surrealistas.
• 1873 – Charles Hermite demuestra que e es trascendental .
• 1873 – Georg Frobenius presenta su método para encontrar soluciones en series de ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares regulares .
• 1874 – Georg Cantor demuestra que el conjunto de todos los números reales es incontablemente infinito pero el conjunto de todos los números algebraicos reales es contablemente infinito . Su prueba no utiliza su argumento diagonal , que publicó en 1891.
• 1882 – Ferdinand von Lindemann demuestra que π es trascendental y que, por tanto, el círculo no se puede cuadrar con compás y regla.
• 1882 – Felix Klein inventa la botella Klein .
• 1888: Sophus Lie publica un trabajo sobre  grupos de transformación , que sirve como base para la teoría moderna de  los grupos de Lie .
• 1895 – Diederik Korteweg y Gustav de Vries derivan la ecuación Korteweg-de Vries para describir el desarrollo de largas olas de agua solitarias en un canal de sección transversal rectangular.
• 1895 – Georg Cantor publica un libro sobre teoría de conjuntos que contiene la aritmética de infinitos números cardinales y la hipótesis del continuo .
• 1895 – Henri Poincaré publica el artículo " Análisis situs " que inició la topología moderna.
• 1896 – Jacques Hadamard y Charles Jean de la Vallée-Poussin demuestran de forma independiente el teorema de los números primos .
• 1896 – Hermann Minkowski presenta Geometría de los números .
• 1899 – Georg Cantor descubre una contradicción en su teoría de conjuntos.
• 1899 – David Hilbert presenta un conjunto de axiomas geométricos autoconsistentes en Foundations of Geometry .
• 1900 – David Hilbert presenta su lista de 23 problemas , que muestran dónde se necesita más trabajo matemático.

Contemporáneo

siglo 20

^[21]

• 1901 – Élie Cartan desarrolla el derivado exterior .
• 1901 – Henri Lebesgue publica sobre la integración de Lebesgue .
• 1903 – Edmund Georg Hermann Landau ofrece una demostración considerablemente más sencilla del teorema de los números primos.
• 1908 – Ernst Zermelo axioma la teoría de conjuntos , evitando así las contradicciones de Cantor.
• 1908 – Josip Plemelj resuelve el problema de Riemann sobre la existencia de una ecuación diferencial con un grupo monodrómico dado y utiliza fórmulas de Sokhotsky-Plemelj.
• 1912 – Luitzen Egbertus Jan Brouwer presenta el teorema del punto fijo de Brouwer .
• 1912 – Josip Plemelj publica una prueba simplificada del último teorema de Fermat para el exponente n = 5.
• 1915 – Emmy Noether demuestra su teorema de simetría , que muestra que cada simetría en física tiene su correspondiente ley de conservación .
• 1916 – Srinivasa Ramanujan introduce la conjetura de Ramanujan . Esta conjetura es posteriormente generalizada por Hans Petersson .
• 1919 – Viggo Brun define la constante B ₂ de Brun para primos gemelos .
• 1921: Emmy Noether presenta la primera definición general de anillo conmutativo .
• 1928 – John von Neumann comienza a idear los principios de la teoría de juegos y demuestra el teorema minimax .
• 1929 – Emmy Noether presenta la primera teoría de representación general de grupos y álgebras.
• 1930 – Casimir Kuratowski demuestra que el problema de las tres cabañas no tiene solución.
• 1931 – Kurt Gödel demuestra su teorema de incompletitud , que muestra que todo sistema axiomático de las matemáticas es incompleto o inconsistente.
• 1931 – Georges de Rham desarrolla teoremas de cohomología y clases características .
• 1932: Stefan Banach llevó el estudio abstracto del  análisis funcional  a la comunidad matemática en general.
• 1933 – Karol Borsuk y Stanislaw Ulam presentan el teorema del punto antípoda de Borsuk-Ulam .
• 1933 – Andrey Nikolaevich Kolmogorov publica su libro Nociones básicas del cálculo de probabilidad ( Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ), que contiene una axiomatización de la probabilidad basada en la teoría de la medida .
• 1936 – Alonzo Church y Alan Turing crean, respectivamente, el cálculo λ y la máquina de Turing , formalizando la noción de computación y computabilidad.
• 1938 – Tadeusz Banachiewicz introduce la descomposición LU .
• 1940 – Kurt Gödel muestra que ni la hipótesis del continuo ni el axioma de elección pueden refutarse de los axiomas estándar de la teoría de conjuntos.
• 1942 – GC Danielson y Cornelius Lanczos desarrollan un algoritmo rápido de transformada de Fourier .
• 1943 – Kenneth Levenberg propone un método de ajuste de mínimos cuadrados no lineal.
• 1945 – Stephen Cole Kleene introduce la realizabilidad .
• 1945 – Saunders Mac Lane y Samuel Eilenberg inician la teoría de categorías .
• 1945 – Norman Steenrod y Samuel Eilenberg dan los axiomas de Eilenberg-Steenrod para (co)homología.
• 1946 – Jean Leray introduce la secuencia espectral .
• 1947 – George Dantzig publica el método simplex para programación lineal.
• 1948 – John von Neumann estudia matemáticamente las máquinas autorreproductoras .
• 1948: Norbert Wiener comienza el estudio de  la cibernética , la ciencia de la comunicación en relación con los seres vivos y las máquinas.
• 1948 – Atle Selberg y Paul Erdős demuestran de forma independiente y elemental el teorema de los números primos .
• 1949: John Wrench y LR Smith calculan π con 2037 decimales utilizando ENIAC .
• 1949 – Claude Shannon desarrolla la noción de teoría de la información .
• 1950 – Stanisław Ulam y John von Neumann presentan los sistemas dinámicos de autómatas celulares .
• 1953 – Nicholas Metropolis presenta la idea de algoritmos de recocido termodinámico simulado .
• 1955 – HSM Coxeter y otros. Publicar la lista completa de poliedros uniformes .
• 1955 – Enrico Fermi , John Pasta , Stanisław Ulam y Mary Tsingou estudian numéricamente un modelo de resorte no lineal de conducción de calor y descubren el comportamiento del tipo de onda solitaria.
• 1956 – Noam Chomsky describe una jerarquía de lenguajes formales .
• 1956 – John Milnor descubre la existencia de una esfera exótica en siete dimensiones, inaugurando el campo de la topología diferencial .
• 1957 – Kiyosi Itô desarrolla el cálculo de Itô .
• 1957 – Stephen Smale proporciona la prueba de existencia de una eversión de esfera sin arrugas .
• 1958 – Se publica la demostración del teorema de Grothendieck-Riemann-Roch de Alexander Grothendieck .
• 1959 – Kenkichi Iwasawa crea la teoría de Iwasawa .
• 1960 – Tony Hoare inventa el algoritmo de clasificación rápida .
• 1960: Rudolf Kalman presentó el filtro de Kalman en su "Un nuevo enfoque para los problemas de predicción y filtrado lineal".
• 1960: Irving S. Reed y Gustave Solomon presentan el código de corrección de errores Reed-Solomon .
• 1961: Daniel Shanks y John Wrench calculan π con 100.000 decimales utilizando una identidad de tangente inversa y una computadora IBM-7090.
• 1961 – John GF Francis y Vera Kublanovskaya desarrollan de forma independiente el algoritmo QR para calcular los valores propios y vectores propios de una matriz.
• 1961 – Stephen Smale demuestra la conjetura de Poincaré para todas las dimensiones mayores o iguales a 5.
• 1962: Donald Marquardt propone el algoritmo de ajuste de mínimos cuadrados no lineal de Levenberg-Marquardt .
• 1963 – Paul Cohen utiliza su técnica de forzado para demostrar que ni la hipótesis del continuo ni el axioma de elección pueden probarse a partir de los axiomas estándar de la teoría de conjuntos.
• 1963 – Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian analíticamente el problema de conducción de calor de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou en el límite del continuo y descubren que la ecuación KdV gobierna este sistema.
• 1963 – El meteorólogo y matemático Edward Norton Lorenz publicó soluciones para un modelo matemático simplificado de turbulencia atmosférica –generalmente conocido como comportamiento caótico y atractores extraños o Atractor de Lorenz– también el Efecto Mariposa .
• 1965 – El matemático iraní Lotfi Asker Zadeh fundó la teoría de conjuntos difusos como una extensión de la noción clásica de conjunto y fundó el campo de las matemáticas difusas .
• 1965 – Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian numéricamente ondas solitarias que colisionan en plasmas y descubren que no se dispersan después de las colisiones.
• 1965 – James Cooley y John Tukey presentan un influyente algoritmo de transformada rápida de Fourier.
• 1966 – EJ Putzer presenta dos métodos para calcular la exponencial de una matriz en términos de un polinomio en esa matriz.
• 1966 – Abraham Robinson presenta un análisis no estándar .
• 1967 – Robert Langlands formula el influyente programa Langlands de conjeturas que relacionan la teoría de números y la teoría de la representación.
• 1968: Michael Atiyah e Isadore Singer prueban el teorema del índice de Atiyah-Singer sobre el índice de operadores elípticos .
• 1973 – Lotfi Zadeh funda el campo de la lógica difusa .
• 1974 – Pierre Deligne resuelve la última y más profunda de las conjeturas de Weil , completando el programa de Grothendieck.
• 1975 – Benoit Mandelbrot publica Les objets fractals, forme, hasard et dimension .
• 1976 – Kenneth Appel y Wolfgang Haken utilizan una computadora para demostrar el teorema de los cuatro colores .
• 1981 – Richard Feynman da una influyente charla "Simulación de la física con computadoras" (en 1980 Yuri Manin propuso la misma idea sobre los cálculos cuánticos en "Computable e incomputable" (en ruso)).
• 1983 – Gerd Faltings demuestra la conjetura de Mordell y muestra así que sólo hay un número finito de soluciones en números enteros para cada exponente del último teorema de Fermat.
• 1984 – Vaughan Jones descubre el polinomio de Jones en la teoría de nudos, lo que conduce a otros nuevos polinomios de nudos, así como a conexiones entre la teoría de nudos y otros campos.
• 1985 – Louis de Branges de Bourcia demuestra la conjetura de Bieberbach .
• 1986 – Ken Ribet demuestra el teorema de Ribet .
• 1987 – Yasumasa Kanada , David Bailey , Jonathan Borwein y Peter Borwein utilizan aproximaciones de ecuaciones modulares iterativas a integrales elípticas y una supercomputadora NEC SX-2 para calcular π con 134 millones de decimales.
• 1991 – Alain Connes y John W. Lott desarrollan la geometría no conmutativa .
• 1992: David Deutsch y Richard Jozsa desarrollan el algoritmo Deutsch-Jozsa , uno de los primeros ejemplos de un algoritmo cuántico que es exponencialmente más rápido que cualquier posible algoritmo clásico determinista.
• 1994: Andrew Wiles demuestra parte de la conjetura de Taniyama-Shimura y, por tanto, demuestra el último teorema de Fermat .
• 1994 – Peter Shor formula el algoritmo de Shor , un algoritmo cuántico para la factorización de números enteros .
• 1995 – Simon Plouffe descubre la fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe capaz de encontrar el enésimo dígito binario de π.
• 1998 – Thomas Callister Hales demuestra (casi con certeza) la conjetura de Kepler .
• 1999: se demuestra la conjetura completa de Taniyama-Shimura .
• 2000 – El Clay Mathematics Institute propone los siete Premios del Milenio Problemas de importantes cuestiones matemáticas clásicas no resueltas.

Siglo 21

• 2002 – Manindra Agrawal , Nitin Saxena y Neeraj Kayal del IIT Kanpur presentan un algoritmo de tiempo polinómico determinista incondicional para determinar si un número determinado es primo (la prueba de primalidad de AKS ).
• 2002 – Preda Mihăilescu demuestra la conjetura del catalán .
• 2003 – Grigori Perelman demuestra la conjetura de Poincaré .
• 2004 – Se completa la clasificación de grupos finitos simples , un trabajo colaborativo que involucra a un centenar de matemáticos y que abarca cincuenta años.
• 2004 – Ben Green y Terence Tao demuestran el teorema de Green-Tao .
• 2009 – Ngô Bảo Châu demuestra el lema fundamental (programa Langlands) . ^[22]
• 2010 – Larry Guth y Nets Hawk Katz resuelven el problema de las distintas distancias de Erdő .
• 2013 – Yitang Zhang demuestra el primer límite finito de los espacios entre números primos. ^[23]
• 2014 – El Proyecto Flyspeck ^[24] anuncia que completó una prueba de la conjetura de Kepler . ^{[25] [26] [27] [28]}
• 2015 – Terence Tao resuelve el problema de discrepancia de Erdős .
• 2015 – László Babai descubre que un algoritmo de complejidad cuasipolinomial resolvería el problema del isomorfismo de gráficos .
• 2016 – Maryna Viazovska resuelve el problema de empaquetamiento de esferas en la dimensión 8. El trabajo posterior basado en esto conduce a una solución para la dimensión 24.

Ver también

• Portal de matemáticas

• La historia de la notación matemática explica lo retórico, sincopado y simbólico.
• Cronología de los matemáticos griegos antiguos
• Cronología de la innovación matemática en el sur y oeste de Asia
• Cronología de la lógica matemática
• Cronología de las mujeres en matemáticas
• Cronología de las mujeres en matemáticas en los Estados Unidos

Referencias

1. Prehistoria del arte, Sean Henahan, 10 de enero de 2002. Archivado el 19 de julio de 2008 en Wayback Machine.
2. Cómo la menstruación creó las matemáticas, Tacoma Community College , (enlace de archivo).
3. "El objeto matemático MÁS ANTIGUO está en Suazilandia" . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
4. "un antiguo objeto matemático" . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
5. "Papiros matemáticos egipcios: matemáticos de la diáspora africana" . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
6. Joyce, David E. (1995), Plimpton 322y Maor, Eli (1993), "Plimpton 322: ¿La primera tabla trigonométrica?", Trigonometric Delights , Princeton University Press, págs. 30-34, ISBN 978-0-691-09541-7, archivado desde el original el 5 de agosto de 2010 , consultado el 28 de noviembre de 2010
7. Biggs, normando; Keith Lloyd; Robin Wilson (1995). "44". En Ronald Graham; Martín Grötschel ; László Lovász (eds.). Manual de combinatoria (libro de Google) . Prensa del MIT. págs. 2163–2188. ISBN 0-262-57172-2. Consultado el 8 de marzo de 2008 .
8. Carl B. Boyer, Una historia de las matemáticas , 2ª ed.
9. * Hayashi, Takao (1995). El manuscrito Bakhshali, un antiguo tratado matemático indio . Groninga: Egbert Forsten, 596 páginas. pag. 363.ISBN​ 90-6980-087-X.
10. Corsi, Pietro; Weindling, Paul (1983). Fuentes de información en la historia de la ciencia y la medicina. Butterworth científico. ISBN 9780408107648. Consultado el 6 de julio de 2014 .
11. Víctor J. Katz (1998). Historia de las Matemáticas: Introducción , p. 255–259. Addison-Wesley . ISBN 0-321-01618-1 . 
12. F. Woepcke (1853). Extrait du Fakhri, tratado de Algèbre por Abou Bekr Mohammed Ben Alhacan Alkarkhi . París.
13. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Abu l'Hasan Ali ibn Ahmad Al-Nasawi", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
14. matemáticas árabes, archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews , Escocia
15. Varias listas y estadísticas de AP Archivado el 28 de julio de 2012 en Wayback Machine .
16. Weisstein, Eric W. "Serie Taylor". mathworld.wolfram.com . Consultado el 3 de noviembre de 2022 .
17. "La serie de Taylor: una introducción a la teoría de funciones de una variable compleja". Naturaleza . 130 (3275): 188. Agosto de 1932. Bibcode : 1932Natur.130R.188.. doi : 10.1038/130188b0 . ISSN  1476-4687. S2CID  4088442.
18. Saeed, Mehreen (19 de agosto de 2021). "Una suave introducción a la serie Taylor". Dominio del aprendizaje automático . Consultado el 3 de noviembre de 2022 .
19. D'Alembert (1747) "Recherches sur la courbe que forme une corde tenduë mise en vibración" (Investigaciones sobre la curva que forma una cuerda [cuerda] tensa [cuando] se pone en vibración), Histoire de l'académie royale des sciences et bellas letras de Berlín , vol. 3, páginas 214-219.
20. "Sophie Germain y FLT".
21. Paul Benacerraf y Hilary Putnam, Cambridge University Press, Filosofía de las matemáticas: lecturas seleccionadas, ISBN 0-521-29648-X 
22. Laumon, G.; Ngô, BC (2004), Le lemme fondamental pour les groupes unitaires , arXiv : math/0404454 , Bibcode : 2004math......4454L
23. "La prueba de un matemático de la UNH es un gran avance hacia un problema de siglos de antigüedad". Universidad de Nuevo Hampshire . 1 de mayo de 2013 . Consultado el 20 de mayo de 2013 .
24. Anuncio de finalización. Proyecto Flyspeck, Código de Google .
25. El equipo anuncia la construcción de una prueba formal verificada por computadora de la conjetura de Kepler. 13 de agosto de 2014 por Bob Yirk.
26. Prueba confirmada de un problema de apilamiento de frutas de hace 400 años, 12 de agosto de 2014; Científico nuevo .
27. Una prueba formal de la conjetura de Kepler, arXiv .
28. Resuelto: teoría matemática de 400 años finalmente probada. Sky News , 16:39, Reino Unido, martes 12 de agosto de 2014.

• David Eugene Smith, 1929 y 1959, Un libro de consulta en matemáticas , Publicaciones de Dover . ISBN 0-486-64690-4 . 

enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Una cronología matemática", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews