Joseph-Louis Lagrange

Lagrange trabajó en Berlín durante veinte años para Federico II de Prusia.Fue educado en la Universidad de Turín y no fue hasta los diecisiete años cuando mostró interés por la matemática.Su entusiasmo empezó a caminar con la lectura de un ensayo del astrónomo Edmund Halley sobre análisis matemático.Euler reconoció la generalidad del método y su superioridad, y con una cortesía rara en él retuvo un artículo que había escrito previamente para que el joven italiano tuviera tiempo para completar su trabajo, como exige la invención de un nuevo método de cálculo.Este trabajo puso a Lagrange en primera línea entre los matemáticos de su época.Lagrange aceptó la oferta y durante los siguientes veinte años en Prusia, produjo nada menos que la serie más grande de documentos científicos publicada hasta entonces en Berlín, incluyendo su trabajo monumental, la Mécanique analytique.Lagrange era el favorito del rey y frecuentemente disertó sobre las ventajas de una regularidad perfecta en la vida.La lección la aplicó a su propia vida: estudió su mente y su cuerpo como si fueran máquinas, y encontró experimentando la cantidad exacta de trabajo que podía hacer sin perder la salud.Todas las noches se ponía una tarea definida para el día siguiente, y al completar cualquier tema escribía un corto análisis para ver qué puntos en las demostraciones eran susceptibles de mejora.En Francia fue recibido con distinción, y se prepararon apartamentos especiales en el Louvre para su recepción.La opción de las unidades finalmente seleccionadas era principalmente debida a él, y por su influencia se aceptó por la comisión la subdivisión decimal en 1799.En 1794 Lagrange fue nombrado profesor de la École Polytechnique y las conferencias que dio allí a los matemáticos que tuvieron la suerte de poder asistir a ellas, tenían su base en su Théorie des fonctions analytiques.Sus conferencias aquí eran bastante elementales, y no contienen nada de importancia especial.En la inscripción en francés de su urna funeraria se puede leer: JOSEPH LOUIS LAGRANGE.Otros artículos en este volumen son serie recursivas, probabilidad y cálculo de variaciones.Su actividad mental durante estos veinte años en Prusia fue asombrosa, no solo por el hecho de producir su espléndida Mécanique analytique, sino por contribuir, con doscientos trabajos, a las Academias de Berlín, Turín, y París.Salvo un corto período de tiempo, cuando estaba enfermo, por término medio produjo aproximadamente un artículo al mes.Los más importantes son: El siguiente trabajo fue en 1764 sobre la libración de la Luna, y una explicación acerca de por qué siempre ofrece la misma cara a la Tierra, un problema que trató con la ayuda del trabajo virtual.Por este método y por sus numerosas aportaciones se le considera uno los mayores matemáticos de todos los tiempos.Su monumental «Tratado de Mecánica Analítica» recoge, completa y unifica los conocimientos acumulados desde Newton.Por ejemplo, en la dinámica de un sistema rígido reemplaza la consideración del problema particular por la ecuación general que se escribe ahora normalmente con la fórmula:Puede ser interesante observar que Lagrange comentó que la mecánica realmente era una rama de la matemática pura, análoga a una geometría de cuatro dimensiones, a saber, el tiempo y las tres coordenadas del punto en el espacio.Sus conferencias en la École polytechnique trataron del cálculo diferencial, la base de su Théorie des fonctions analytiques, que se publicó en 1797.Este trabajo es la extensión de una idea contenida en un artículo que había enviado a Berlín en 1772.Un método algo similar se había usado previamente por John Landen en el Análisis residual, publicado en Londres en 1758.Lagrange creyó que podía librarse así de las dificultades por el uso de cantidades infinitamente grandes e infinitamente pequeñas, que los filósofos objetaron en el tratamiento usual del cálculo diferencial.Otro tratado en las mismas líneas fue su Leçons sur le calcul des fonctions, publicado en 1804.Su Résolution des équations numériques, publicada en 1798, también es fruto de sus conferencias en la Escuela politécnica.Puede aplicarse para dar la solución algebraica completa de cualquier ecuación binomial.Durante los últimos años en Francia su trabajo se centró en el Análisis Matemático.