William Rowan Hamilton

Su descubrimiento del cuaternión, junto con su sistematización de la dinámica, son sus trabajos más conocidos.Este último trabajo sería decisivo en el desarrollo de la mecánica cuántica, donde un concepto fundamental llamado hamiltoniano lleva su nombre.[5]​ Su tío observó que Hamilton, desde una edad temprana, había mostrado una asombrosa habilidad para aprender idiomas (aunque esta afirmación es cuestionada por algunos historiadores, quienes afirman que solo tenía una comprensión muy básica de ellos).En septiembre de 1813, el calculista prodigio estadounidense Zerah Colburn se exhibía en Dublín.Los dos se enfrentaron en un concurso de aritmética mental, proclamándose Colburn como el claro vencedor.[9]​[11]​ Mientras asistía al Trinity College, Hamilton le propuso matrimonio a la hermana de un amigo, quien lo rechazó.[11]​ Hamilton, siendo un joven sensible, enfermó y se deprimió, e incluso estuvo al borde del suicidio.[11]​ Al cabo Helen Marie Bayly, hija de un predicador rural, aceptó su propuesta y se casaron en 1833.[12]​ Bayly resultó ser extremadamente piadosa, tímida y reservada; es más, padecía una enfermedad crónica, por lo que la vida matrimonial de Hamilton se presume que no debió de ser sencilla.Acto seguido grabó con la punta de su navaja, sobre una piedra del puente, la feliz idea (la inscripción no se ha conservado hoy en día).[15]​ El Instituto Hamilton está dedicado a la investigación sobre matemáticas aplicadas en la Universidad Maynooth, y la Real Academia de Irlanda celebra una conferencia pública anual que conmemora a Hamilton en la que han intervenido entre otros Murray Gell-Mann, Frank Wilczek, Andrew Wiles y William Timothy Gowers.[16]​ Irlanda emitió dos sellos conmemorativos en 1943 para celebrar el centenario del anuncio de los cuaterniones.[21]​ La astronomía observacional en esos días consistía principalmente en medir las posiciones de las estrellas, lo que no era demasiado interesante para una mente matemática.Pero la razón principal por la que finalmente cedió la observación regular por completo a su asistente de astronomía, Charles Thompson, fue que Hamilton sufría con frecuencia enfermedades después de dedicarse a la observación.[22]​[23]​ Hoy en día, Hamilton no es reconocido como un gran astrónomo, aunque durante su vida si gozó de esta consideración.Hasta este período, el propio Hamilton parece no haber comprendido completamente ni la naturaleza ni la importancia de la óptica, ya que más adelante pretendió aplicar su método a la dinámica.A la edad de ocho años, Hamilton compitió con Zerah Colburn, el "niño calculista" estadounidense que entonces se exhibía como una curiosidad en Dublín.Hamilton pronto comenzó a leer los Principia, y a los dieciséis años había dominado gran parte de él, así como algunos trabajos más modernos sobre geometría analítica y cálculo diferencial.A partir de ese momento, parece que Hamilton se dedicó casi por completo a las matemáticas, aunque siempre se mantuvo familiarizado con el estado de la ciencia tanto en Gran Bretaña como en el extranjero.La cátedra no se le ofreció directamente, como se ha afirmado a veces, pero los electores, habiéndose reunido y hablado sobre el tema, autorizaron al amigo personal de Hamilton (también un elector) para instarle a convertirse en candidato, un paso que la modestia de Hamilton le había impedido dar.[29]​ El primer premio, en 1834, fue por su trabajo sobre la refracción cónica, por lo que también recibió la Medalla Real de la Royal Society al año siguiente.[31]​ La otra gran contribución que hizo Hamilton a la ciencia matemática fue su descubrimiento de los cuaterniones en 1843.[13]​ Sin embargo, en 1840, Olinde Rodrigues ya había alcanzado un resultado que equivalía a su descubrimiento en todo menos en el nombre.[32]​ Hamilton buscaba formas de extender los números complejos (que se pueden ver como puntos en un plano bidimensional) a dimensiones espaciales más altas.Hamilton también describió el cuaternión como un conjunto ordenado de cuatro elementos de números reales, y describió el primer elemento como la parte "escalar" y los tres restantes como la parte "vectorial".Cuando se reunió su trabajo en 1853, el libro Lectures on Quaternions había "formado el tema de sucesivos cursos de conferencias, dictados en 1848 y años posteriores, en los Halls del Trinity College, Dublín".Hamilton declaró con seguridad que los cuaterniones tendrían una poderosa influencia como instrumento de investigación.Hoy en día, los cuaterniones se utilizan en computación gráfica, teoría del control, procesamiento de señales y mecánica orbital, principalmente para representar rotaciones/orientaciones.Desarrolló el principio variacional, que luego fue reformulado por Carl Gustav Jakob Jacobi.