Ocho años después se casó con Ana Stewart, con quien tuvo siete hijos.

En 1742 publicó Treatise of fluxions, donde introduce la llamada serie de Maclaurin, que permite evaluar funciones.

Para deducirla consideró el equilibrio hidrostático entre dos columnas de líquido, una polar y otra ecuatorial, que confluyen en el centro de la Tierra.

Los datos que tenían eran los siguientes; había 930 pastores de los cuales fallecían 27 al año, 18 de los 27 dejaban una viuda y de los 9 restantes sin viuda (debido a que sus mujeres murieron antes que ellos), 5 dejaban huérfanos.

En este tratado usó determinantes para resolver ecuaciones de cuatro incógnitas.