Cronología de las matemáticas

Se trata de una cronología de la historia de las matemáticas puras y aplicadas , dividida en tres etapas, correspondientes a las etapas de desarrollo de la notación matemática : una etapa "retórica" en la que los cálculos se describen puramente con palabras, una etapa "sincopada" en la que las cantidades y las operaciones algebraicas comunes comienzan a representarse mediante abreviaturas simbólicas y, por último, una etapa "simbólica", en la que los sistemas de notación integrales para fórmulas son la norma.

Etapa retórica

Antes del año 1000 a. C.

ca. 70.000 a. C. – Sudáfrica, rocas ocres adornadas con patrones geométricos rayados (véase cueva de Blombos ). ^[1]
Aproximadamente entre el 35 000 y el 20 000 a. C.: África y Francia, primeros intentos prehistóricos conocidos de cuantificar el tiempo (véase hueso de Lebombo ). ^[2]^[3]^[4]
c. 20.000 a. C. – Valle del Nilo , hueso de Ishango : posiblemente la referencia más antigua a los números primos y a la multiplicación egipcia .
c. 3400 a. C. – Mesopotamia , los sumerios inventan el primer sistema numérico y un sistema de pesos y medidas .
c. 3100 a. C. – Egipto : el primer sistema decimal conocido permite el conteo indefinido mediante la introducción de nuevos símbolos. ^[5]
c. 2800 a. C. – Civilización del valle del Indo en el subcontinente indio , primer uso de proporciones decimales en un sistema uniforme de pesos y medidas antiguos , la unidad de medida más pequeña utilizada es 1,704 milímetros y la unidad de masa más pequeña utilizada es 28 gramos.
2700 a. C. – Egipto, topografía de precisión .
2400 a. C. – Egipto, calendario astronómico preciso , utilizado incluso en la Edad Media por su regularidad matemática.
c. 2000 a. C. – En Mesopotamia, los babilonios utilizan un sistema numérico posicional de base 60 y calculan el primer valor aproximado conocido de π en 3,125.
c. 2000 a. C. – Escocia, las bolas de piedra talladas exhiben una variedad de simetrías, incluidas todas las simetrías de los sólidos platónicos , aunque no se sabe si esto fue deliberado.
C. 1800 a. C.: La tablilla babilónica Plimpton 322 registra los ejemplos más antiguos conocidos de ternas pitagóricas . ^[6]
1800 a. C. – Egipto, Papiro matemático de Moscú , que determina el volumen de un tronco de cono .
C. 1800 a. C. – El Papiro de Berlín 6619 (Egipto, XIX dinastía) contiene una ecuación cuadrática y su solución. ^[5]
1650 a. C. – Papiro matemático de Rhind , copia de un pergamino perdido de alrededor de 1850 a. C., el escriba Ahmes presenta uno de los primeros valores aproximados conocidos de π en 3,16, el primer intento de cuadrar el círculo , el uso más antiguo conocido de una especie de cotangente y el conocimiento de cómo resolver ecuaciones lineales de primer orden.
El primer uso registrado de técnicas combinatorias proviene del problema 79 del papiro de Rhind , que data del siglo XVI a. C. ^[7]

Etapa sincopada

1er milenio antes de Cristo

C. 1000 a. C. – Los egipcios utilizan fracciones simples . Sin embargo, solo se utilizan fracciones unitarias (es decir, aquellas con 1 como numerador) y se utilizan tablas de interpolación para aproximar los valores de las otras fracciones. ^[8]
primera mitad del primer milenio a. C. – India védica – Yajnavalkya , en su Shatapatha Brahmana , describe los movimientos del Sol y la Luna, y propone un ciclo de 95 años para sincronizar dichos movimientos.
c. 800 a. C. – Baudhayana , autor del Baudhayana Shulba Sutra , un texto geométrico sánscrito védico , contiene ecuaciones cuadráticas , calcula la raíz cuadrada de dos correctamente hasta cinco decimales y contiene "la expresión verbal existente más antigua del Teorema de Pitágoras en el mundo, aunque ya lo conocían los antiguos babilonios". ^[9]
c. siglo VIII a. C. – el Yajurveda , uno de los cuatro Vedas hindúes , contiene el concepto más antiguo de infinito y afirma que "si eliminas una parte del infinito o añades una parte al infinito, lo que queda es infinito".
1046 a. C. a 256 a. C. – China, Zhoubi Suanjing , aritmética, algoritmos geométricos y pruebas.
624 a. C. – 546 a. C. – Grecia, a Tales de Mileto se le atribuyen varios teoremas.
c. 600 a. C. – Grecia, los otros "Sulba Sutras" védicos ("regla de las cuerdas" en sánscrito ) utilizan ternas pitagóricas , contienen varias pruebas geométricas y aproximan π a 3,16.
Segunda mitad del primer milenio a. C. – Se descubrió en China el cuadrado Luoshu , el único cuadrado mágico normal de orden tres.
530 a. C. – Grecia, Pitágoras estudia la geometría proposicional y las cuerdas vibrantes de la lira; su grupo también descubre la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos .
do. 510 a.C. – Grecia, Anaxágoras
c. 500 a. C. – El gramático indio Pānini escribe el Astadhyayi , que contiene el uso de metarreglas, transformaciones y recursiones , originalmente con el propósito de sistematizar la gramática del sánscrito.
C. 500 a. C. – Grecia, Enópides de Quíos
470 a. C. – 410 a. C. – Grecia, Hipócrates de Quíos utiliza el lunes en un intento de cuadrar el círculo .
490 a. C. – 430 a. C. – Grecia, Zenón de Elea Las paradojas de Zenón
Siglo V a. C. – India, Apastamba , autor del Apastamba Sulba Sutra, otro texto geométrico sánscrito védico, intenta cuadrar el círculo y también calcula la raíz cuadrada de 2 con cinco decimales.
Siglo V a. C. – Grecia, Teodoro de Cirene
Siglo V – Grecia, Antífona el Sofista
460 a. C. – 370 a. C. – Grecia, Demócrito
460 aC – 399 aC – Grecia, Hipias
Siglo V (finales) – Grecia, Brisón de Heraclea
428 a. C. – 347 a. C. – Grecia, Arquitas
423 a. C. – 347 a. C. – Grecia, Platón
417 a. C. – 317 a. C. – Grecia, Teeteto
C. 400 a. C. – India, escribe el Surya Prajinapti , un texto matemático que clasifica todos los números en tres conjuntos: enumerables, innumerables e infinitos . También reconoce cinco tipos diferentes de infinito: infinito en una y dos direcciones, infinito en área, infinito en todas partes e infinito perpetuo.
408 aC – 355 aC – Grecia, Eudoxo de Cnido
400 a. C. – 350 a. C. – Grecia, Thymaridas
395 a. C. – 313 a. C. – Grecia, Jenócrates
390 a. C. – 320 a. C. – Grecia, Dinostrato
380–290 – Grecia, Autólico de Pitane
370 a. C. – Grecia, Eudoxo establece el método de agotamiento para la determinación del área .
370 a. C. – 300 a. C. – Grecia, Aristeo el Viejo
370 a. C. – 300 a. C. – Grecia, Calipo
350 a. C. – Grecia, Aristóteles analiza el razonamiento lógico en el Organon .
Siglo IV a. C. – Los textos indios utilizan la palabra sánscrita “Shunya” para referirse al concepto de “vacío” ( cero ).
Siglo IV a. C. – China, Varillas de conteo
330 a. C. – China, se compila la obra más antigua conocida sobre geometría china , el Mo Jing .
310 aC – 230 aC – Grecia, Aristarco de Samos
390 aC – 310 aC – Grecia, Heráclides Póntico
380 a. C. – 320 a. C. – Grecia, Menecmo
300 a. C. – India, Bhagabati Sutra , que contiene la información más antigua sobre combinaciones .
300 a. C. – Grecia, Euclides en sus Elementos estudia la geometría como sistema axiomático , demuestra la infinitud de los números primos y presenta el algoritmo de Euclides ; enuncia la ley de reflexión en la Catóptrica y demuestra el teorema fundamental de la aritmética .
C. 300 a. C. – India, numerales Brahmi (antecesores del sistema numérico moderno común de base 10 )
370 a. C. – 300 a. C. – Grecia, Eudemo de Rodas trabaja en historias de aritmética, geometría y astronomía, hoy perdidas. ^[10]
300 a. C. – Mesopotamia , los babilonios inventan la primera calculadora: el ábaco .
c. 300 a. C. – El matemático indio Pingala escribe el Chhandah-shastra , que contiene el primer uso indio del cero como dígito (indicado por un punto) y también presenta una descripción de un sistema numérico binario , junto con el primer uso de los números de Fibonacci y el triángulo de Pascal .
280 a. C. – 210 a. C. – Grecia, Nicomedes (matemático)
280 a. C. – 220 a. C. – Grecia, Filón de Bizancio
280 a. C. – 220 a. C. – Grecia, Conón de Samos
279 aC – 206 aC – Grecia, Crisipo
C. siglo III a. C. – India, Kātyāyana
250 a. C. – 190 a. C. – Grecia, Dionisodoro
262-198 a. C. – Grecia, Apolonio de Perge
260 a. C. – Grecia, Arquímedes demostró que el valor de π se encuentra entre 3 + 1/7 (aprox. 3,1429) y 3 + 10/71 (aprox. 3,1408), que el área de un círculo era igual a π multiplicado por el cuadrado del radio del círculo y que el área encerrada por una parábola y una línea recta era 4/3 multiplicado por el área de un triángulo con la misma base y altura. También dio una estimación muy precisa del valor de la raíz cuadrada de 3.
C. 250 a. C. – Los olmecas tardíos ya habían comenzado a utilizar un cero verdadero (un glifo de concha) varios siglos antes que Ptolomeo en el Nuevo Mundo. Véase 0 (número) .
240 a. C. – Grecia, Eratóstenes utiliza su algoritmo de criba para aislar rápidamente los números primos.
240 a. C. 190 a. C. – Grecia, Diocles (matemático)
225 a. C. – Grecia, Apolonio de Perge escribe Sobre las secciones cónicas y nombra la elipse , la parábola y la hipérbola .
202 a. C. a 186 a. C. – China, se escribe el Libro de números y cálculos , un tratado matemático, en la dinastía Han .
200 a.C. – 140 a.C. – Grecia, Zenodoro (matemático)
150 a. C. – India, los matemáticos jainistas de la India escriben el Sthananga Sutra , que contiene trabajos sobre la teoría de números, operaciones aritméticas, geometría, operaciones con fracciones , ecuaciones simples, ecuaciones cúbicas , ecuaciones cuárticas y permutaciones y combinaciones.
C. 150 a. C. – Grecia, Perseo (geómetra)
150 a. C. – China, Un método de eliminación gaussiana aparece en el texto chino Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
150 a. C. – China, el método de Horner aparece en el texto chino Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
150 a. C. – China, aparecen números negativos en el texto chino Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
150 a. C. – 75 a. C. – Fenicio, Zenón de Sidón
190 a. C. – 120 a. C. – Grecia, Hiparco desarrolla las bases de la trigonometría .
190 a. C. – 120 a. C. – Grecia, Hipsicles
160 a. C. – 100 a. C. – Grecia, Teodosio de Bitinia
135 aC – 51 aC – Grecia, Posidonio
78 a. C. – 37 a. C. – China, Jing Fang
50 a. C. – Los numerales indios , descendientes de los numerales Brahmi (el primer sistema numérico de base 10 con notación posicional ), comienzan a desarrollarse en la India .
Cleomedes a mediados del siglo I (hasta el año 400 d. C.)
Últimos siglos a. C. – El astrónomo indio Lagadha escribe el Vedanga Jyotisha , un texto védico sobre astronomía que describe reglas para rastrear los movimientos del Sol y la Luna, y utiliza geometría y trigonometría para la astronomía.
Siglo I a. C. – Grecia, Gémino
50 a. C. – 23 d. C. – China, Liu Xin

1er milenio d.C.

Siglo I – Grecia, Herón de Alejandría , Hero, la primera y fugaz referencia a las raíces cuadradas de números negativos.
C. 100 – Grecia, Teón de Esmirna
60 – 120 – Grecia, Nicómaco
70 – 140 – Grecia, Menelao de Alejandría Trigonometría esférica
78 – 139 – China, Zhang Heng
C. siglo II – Grecia, Ptolomeo de Alejandría escribió el Almagesto .
132 – 192 – China, Cai Yong
240 – 300 – Grecia, Esporo de Nicea
250 – Grecia, Diofanto utiliza símbolos para números desconocidos en términos de álgebra sincopada y escribe Arithmetica , uno de los primeros tratados sobre álgebra.
263 – China, Liu Hui calcula π utilizando el algoritmo π de Liu Hui .
300 – Los matemáticos indios introducen el primer uso conocido del cero como dígito decimal .
234 – 305 – Grecia, Porfirio (filósofo)
300 – 360 – Grecia, Serenus de Antinoópolis
335 – 405 – Grecia, Teón de Alejandría
c. 340 – Grecia, Pappus de Alejandría enuncia su teorema del hexágono y su teorema del centroide .
350 – 415 – Imperio Romano de Oriente, Hipatia
c. 400 – India, el manuscrito Bakhshali , que describe una teoría del infinito que contiene diferentes niveles de infinito , muestra una comprensión de los índices , así como de los logaritmos en base 2 , y calcula raíces cuadradas de números tan grandes como un millón con al menos 11 decimales de precisión.
300 a 500: el teorema del resto chino es desarrollado por Sun Tzu .
300 a 500 – China, Sun Tzu escribe una descripción del cálculo de varillas .
412 – 485 – Grecia, Proclo
420 – 480 – Grecia, Domninus de Larissa
b 440 – Grecia, Marino de Neápolis "Desearía que todo fuera matemáticas".
450 – China, Zu Chongzhi calcula π con siete decimales. Este cálculo sigue siendo el más preciso para π desde hace casi mil años.
C. 474 – 558 – Grecia, Antemio de Tralles
500 – India, Aryabhata escribe el Aryabhata-Siddhanta , que introduce por primera vez las funciones trigonométricas y los métodos para calcular sus valores numéricos aproximados. Define los conceptos de seno y coseno , y también contiene las primeras tablas de valores de seno y coseno (en intervalos de 3,75 grados desde 0 a 90 grados).
480 – 540 – Grecia, Eutocio de Ascalón
490 – 560 – Grecia, Simplicio de Cilicia
Siglo VI – Aryabhata proporciona cálculos precisos para constantes astronómicas, como el eclipse solar y el eclipse lunar , calcula π hasta cuatro decimales y obtiene soluciones de números enteros para ecuaciones lineales mediante un método equivalente al método moderno.
505 – 587 – India, Varāhamihira
Siglo VI – India, Yativṛṣabha
535 – 566 – China, Zhen Luan
550 – Los matemáticos hindúes dan al cero una representación numérica en el sistema numérico indio de notación posicional .
600 – China, Liu Zhuo utiliza interpolación cuadrática.
602 – 670 – China, Li Chunfeng
625 China, Wang Xiaotong escribe el Jigu Suanjing , donde se resuelven ecuaciones cúbicas y cuárticas.
Siglo VII – India, Bhāskara I da una aproximación racional de la función seno.
Siglo VII – India, Brahmagupta inventa el método de resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado y es el primero en utilizar el álgebra para resolver problemas astronómicos. También desarrolla métodos para calcular los movimientos y posiciones de varios planetas, su salida y puesta, las conjunciones y el cálculo de los eclipses de sol y luna.
628 – Brahmagupta escribe el Brahma-sphuta-siddhanta , donde se explica claramente el cero y se desarrolla plenamente el sistema numérico indio moderno de valor posicional . También proporciona reglas para manipular números negativos y positivos , métodos para calcular raíces cuadradas, métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas , y reglas para sumar series , la identidad de Brahmagupta y el teorema de Brahmagupta .
721 – China, Zhang Sui (Yi Xing) calcula la primera tabla tangente.
Siglo VIII – India, Virasena da reglas explícitas para la secuencia de Fibonacci , da la derivación del volumen de un tronco usando un procedimiento infinito , y también trata el logaritmo en base 2 y conoce sus leyes.
Siglo VIII – India, Sridhara da la regla para encontrar el volumen de una esfera y también la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas.
773 – Irak, Kanka lleva el Brahma-sphuta-siddhanta de Brahmagupta a Bagdad para explicar el sistema indio de astronomía aritmética y el sistema numérico indio.
773 – Muḥammad ibn Ibrāhīm al-Fazārī traduce el Brahma-sphuta-siddhanta al árabe a petición del rey Khalif Abbasid Al Mansoor.
Siglo IX – India, Govindasvāmi descubre la fórmula de interpolación de Newton-Gauss y proporciona las partes fraccionarias de los senos tabulares de Aryabhata .
810 – Se construye la Casa de la Sabiduría en Bagdad para la traducción de obras matemáticas griegas y sánscritas al árabe.
820 – Al-Khwarizmi – Matemático persa , padre del álgebra, escribe Al-Jabr , más tarde transliterado como Álgebra , que introduce técnicas algebraicas sistemáticas para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Las traducciones de su libro sobre aritmética introducirán el sistema numérico decimal hindú-árabe en el mundo occidental en el siglo XII. El término algoritmo también lleva su nombre.
820 – Irán, Al-Mahani concibió la idea de reducir problemas geométricos como la duplicación del cubo a problemas de álgebra.
c. 850 – Irak, al-Kindi es pionero en el criptoanálisis y el análisis de frecuencia en su libro sobre criptografía .
c. 850 – India, Mahāvīra escribe el Gaṇitasārasan̄graha, también conocido como Ganita Sara Samgraha, que proporciona reglas sistemáticas para expresar una fracción como la suma de fracciones unitarias .
895 – Siria, Thābit ibn Qurra : el único fragmento que sobrevive de su obra original contiene un capítulo sobre la solución y las propiedades de las ecuaciones cúbicas . También generalizó el teorema de Pitágoras y descubrió el teorema por el cual se pueden hallar pares de números amigos (es decir, dos números tales que cada uno es la suma de los divisores propios del otro).
C. 900 – Egipto, Abu Kamil había comenzado a comprender lo que escribiríamos en símbolos como $x^{n}\cdot x^{m}=x^{m+n}$
940 – Irán, Abu al-Wafa' al-Buzjani extrae raíces utilizando el sistema numérico indio.
953 – La aritmética del sistema de numeración hindú-arábigo requería en un principio el uso de una pizarra (una especie de pizarrón portátil ) porque "los métodos requerían mover los números durante el cálculo y borrar algunos a medida que se realizaba". Al-Uqlidisi modificó estos métodos para el uso de lápiz y papel. Con el tiempo, los avances que permitió el sistema decimal llevaron a su uso estándar en toda la región y el mundo.
953 – Persia, Al-Karaji es la "primera persona en liberar completamente el álgebra de las operaciones geométricas y reemplazarlas con el tipo de operaciones aritméticas que son el núcleo del álgebra actual. Fue el primero en definir los monomios , , , ... y , , , ... y en dar reglas para los productos de dos de estos. Comenzó una escuela de álgebra que floreció durante varios cientos de años". También descubrió el teorema del binomio para exponentes enteros , que "fue un factor importante en el desarrollo del análisis numérico basado en el sistema decimal". ${\estilo de visualización x}$ ${\estilo de visualización x^{2}}$ $Estilo de visualización x^{3}}$ ${\estilo de visualización 1/x}$ ${\estilo de visualización 1/x^{2}}$ $estilo de visualización 1/x^{3}}$
975 – Mesopotamia, al-Battani extendió los conceptos indios de seno y coseno a otras razones trigonométricas, como la tangente, la secante y sus funciones inversas. Derivó las fórmulas: y . $\sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}$ $\cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}$

Escenario simbólico

1000–1500

c. 1000 – Abu Sahl al-Quhi (Kuhi) resuelve ecuaciones superiores al segundo grado .
c. 1000 – Abu-Mahmud Khujandi enuncia por primera vez un caso especial del último teorema de Fermat .
c. 1000 – Los matemáticos musulmanes descubren la ley de los senos , pero no se sabe con certeza quién la descubrió primero entre Abu-Mahmud al-Khujandi , Abu Nasr Mansur y Abu al-Wafa' al-Buzjani .
c. 1000 – El Papa Silvestre II introduce el ábaco utilizando el sistema de numeración hindú-arábigo en Europa.
1000 – Al-Karaji escribe un libro que contiene las primeras demostraciones conocidas por inducción matemática . Lo utilizó para demostrar el teorema del binomio , el triángulo de Pascal y la suma de cubos enteros . ^[11] Fue "el primero que introdujo la teoría del cálculo algebraico ". ^[12]
c. 1000 – Abu Mansur al-Baghdadi estudió una ligera variante del teorema de Thābit ibn Qurra sobre los números amigos , y también realizó mejoras en el sistema decimal.
1020 – Abu al-Wafa' al-Buzjani dio la fórmula: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. También se analiza la cuadratura de la parábola y el volumen del paraboloide .
1021 – Ibn al-Haytham formuló y resolvió geométricamente el problema de Alhazen .
1030 – Alī ibn Ahmad al-Nasawī escribe un tratado sobre los sistemas de numeración decimal y sexagesimal . Su aritmética explica la división de fracciones y la extracción de raíces cuadradas y cúbicas (raíz cuadrada de 57.342; raíz cúbica de 3.652.296) de una manera casi moderna. ^[13]
1070 – Omar Khayyam comienza a escribir el Tratado sobre la demostración de problemas de álgebra y clasifica las ecuaciones cúbicas.
C. 1100 – Omar Khayyám «dio una clasificación completa de ecuaciones cúbicas con soluciones geométricas encontradas por medio de secciones cónicas intersecantes ». Fue el primero en encontrar soluciones geométricas generales de ecuaciones cúbicas y sentó las bases para el desarrollo de la geometría analítica y la geometría no euclidiana . También extrajo raíces utilizando el sistema decimal (sistema de numeración hindú-arábigo).
Siglo XII – Los matemáticos árabes modificaron los números indios para formar el sistema numérico árabe moderno .
Siglo XII – El sistema de numeración árabe llega a Europa a través de los árabes .
Siglo XII – Bhaskara Acharya escribe el Lilavati , que cubre los temas de definiciones, términos aritméticos, cálculos de interés, progresiones aritméticas y geométricas, geometría plana, geometría sólida , la sombra del gnomon , métodos para resolver ecuaciones indeterminadas y combinaciones .
Siglo XII – Bhāskara II (Bhaskara Acharya) escribe el Bijaganita ( Álgebra ), que es el primer texto que reconoce que un número positivo tiene dos raíces cuadradas. Además, también proporciona el método Chakravala , que fue la primera solución generalizada de la llamada ecuación de Pell .
Siglo XII – Bhaskara Acharya desarrolla conceptos preliminares de diferenciación y también desarrolla el teorema de Rolle , la ecuación de Pell , una prueba del teorema de Pitágoras , demuestra que la división por cero es infinito, calcula π con 5 decimales y calcula el tiempo que tarda la Tierra en orbitar el Sol con 9 decimales.
1130 – Al-Samawal al-Maghribi dio una definición del álgebra: “[se ocupa] de operar sobre lo desconocido utilizando todas las herramientas aritméticas, de la misma manera que el aritmético opera sobre lo conocido”. ^[14]
1135 – Sharaf al-Din al-Tusi siguió la aplicación del álgebra a la geometría de al-Khayyam y escribió un tratado sobre ecuaciones cúbicas que "representa una contribución esencial a otra álgebra que tenía como objetivo estudiar las curvas por medio de ecuaciones, inaugurando así el comienzo de la geometría algebraica". ^[14]
1202 – Leonardo Fibonacci demuestra la utilidad de los números indoarábigos en su Liber Abaci ( Libro del ábaco ).
1247 – Qin Jiushao publica Shùshū Jiǔzhāng ( Tratado matemático en nueve secciones ).
1248 – Li Ye escribe Ceyuan haijing , un tratado matemático de 12 volúmenes que contiene 170 fórmulas y 696 problemas resueltos principalmente mediante ecuaciones polinómicas utilizando el método tian yuan shu .
1260 – Al-Farisi dio una nueva prueba del teorema de Thabit ibn Qurra, introduciendo nuevas ideas importantes sobre la factorización y los métodos combinatorios . También dio el par de números amigos 17296 y 18416 que también se han atribuido conjuntamente a Fermat y a Thabit ibn Qurra. ^[15]
c. 1250 – Nasir al-Din al-Tusi intenta desarrollar una forma de geometría no euclidiana.
1280 – Guo Shoujing y Wang Xun utilizan la interpolación cúbica para generar el seno.
1303 – Zhu Shijie publica El precioso espejo de los cuatro elementos , que contiene un antiguo método para organizar coeficientes binomiales en un triángulo.
1356: Narayana Pandita completa su tratado Ganita Kaumudi , la secuencia de Fibonacci generalizada y el primer algoritmo para generar sistemáticamente todas las permutaciones, así como muchas nuevas técnicas de figuras mágicas.
Siglo XIV – Madhava descubre la expansión de la serie de potencias para , , y ^[16]^[17] Esta teoría es ahora bien conocida en el mundo occidental como la serie de Taylor o serie infinita. ^[18] $\sin x$ $\cos x$ $\arctan x$ ${\estilo de visualización \pi /4}$
Siglo XIV – Parameshvara Nambudiri , un matemático de la escuela de Kerala, presenta una forma de serie de la función seno que es equivalente a su expansión en serie de Taylor , enuncia el teorema del valor medio del cálculo diferencial y también es el primer matemático en dar el radio de un círculo con cuadrilátero cíclico inscrito .

Siglo XV

1400 – Madhava descubre la expansión en serie para la función tangente inversa, la serie infinita para arctan y seno, y muchos métodos para calcular la circunferencia del círculo, y los utiliza para calcular π correcto hasta 11 decimales.
c. 1400 – Jamshid al-Kashi "contribuyó al desarrollo de fracciones decimales no solo para aproximar números algebraicos , sino también para números reales como π. Su contribución a las fracciones decimales es tan importante que durante muchos años fue considerado su inventor. Aunque no fue el primero en hacerlo, al-Kashi proporcionó un algoritmo para calcular raíces n-ésimas, que es un caso especial de los métodos dados muchos siglos después por [Paolo] Ruffini y [William George] Horner". También es el primero en utilizar la notación del punto decimal en aritmética y números arábigos . Sus obras incluyen La clave de la aritmética, Descubrimientos en matemáticas, El punto decimal y Los beneficios del cero . El contenido de Los beneficios del cero es una introducción seguida de cinco ensayos: "Sobre la aritmética de números enteros", "Sobre la aritmética fraccionaria", "Sobre la astrología", "Sobre las áreas" y "Sobre la búsqueda de las incógnitas [variables desconocidas]". También escribió la Tesis sobre el seno y la cuerda y la Tesis sobre la búsqueda del seno de primer grado .
Siglo XV – Ibn al-Banna' al-Marrakushi y Abu'l-Hasan ibn Ali al-Qalasadi introdujeron la notación simbólica para el álgebra y las matemáticas en general. ^[14]
Siglo XV – Nilakantha Somayaji , un matemático de la escuela de Kerala, escribe el Aryabhatiya Bhasya , que contiene trabajos sobre expansiones de series infinitas, problemas de álgebra y geometría esférica.
1424 – Ghiyath al-Kashi calcula π hasta dieciséis decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos.
1427 – Jamshid al-Kashi completa La clave de la aritmética , que contiene trabajos muy detallados sobre fracciones decimales. Aplica métodos aritméticos y algebraicos a la solución de diversos problemas, incluidos varios geométricos.
1464 – Regiomontano escribe De Triangulis omnimodus , uno de los primeros textos que trata la trigonometría como una rama separada de las matemáticas.
1478 – Un autor anónimo escribe la Aritmética de Treviso .
1494 – Luca Pacioli escribe Summa de arithmetica, geometria, proporcionali et proporcionalità ; Introduce el álgebra simbólica primitiva usando "co" (cosa) para lo desconocido.

Moderno

Siglo XVI

1501 – Nilakantha Somayaji escribe el Tantrasamgraha , que es el primer tratamiento de los 10 casos en trigonometría esférica.
1520 – Scipione del Ferro desarrolla un método para resolver ecuaciones cúbicas "deprimidas" (ecuaciones cúbicas sin un término x ² ), pero no lo publica.
1522 – Adam Ries explicó el uso de los dígitos arábigos y sus ventajas sobre los números romanos.
1535 – Nicolo Tartaglia desarrolla de forma independiente un método para resolver ecuaciones cúbicas deprimidas, pero tampoco lo publica.
1539 – Gerolamo Cardano aprende el método de Tartaglia para resolver cúbicas deprimidas y descubre un método para deprimir cúbicas, creando así un método para resolver todas las cúbicas.
1540 – Lodovico Ferrari resuelve la ecuación cuártica .
1544 – Michael Stifel publica Arithmetica integra .
1545 – Gerolamo Cardano concibe la idea de los números complejos .
1550 – Jyeṣṭhadeva , un matemático de la escuela de Kerala , escribe el Yuktibhāṣā , que proporciona pruebas de la expansión en series de potencias de algunas funciones trigonométricas.
1572 – Rafael Bombelli escribe un tratado de Álgebra y utiliza números imaginarios para resolver ecuaciones cúbicas.
1584 – Zhu Zaiyu calcula el temperamento igual .
1596 – Ludolph van Ceulen calcula π hasta veinte decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos.

Siglo XVII

1614 – John Napier publica una tabla de logaritmos napierianos en Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio .
1617 – Henry Briggs analiza los logaritmos decimales en Logarithmorum Chilias Prima .
1618 – John Napier publica las primeras referencias a e en un trabajo sobre logaritmos .
1619 – René Descartes descubre la geometría analítica ( Pierre de Fermat afirmó haberla descubierto también de forma independiente).
1619 – Johannes Kepler descubre dos de los poliedros de Kepler-Poinsot .
1629 – Pierre de Fermat desarrolla un cálculo diferencial rudimentario .
1634 – Gilles de Roberval demuestra que el área bajo una cicloide es tres veces el área de su círculo generador.
1636 – Muhammad Baqir Yazdi descubrió el par de números amigos 9.363.584 y 9.437.056 junto con Descartes (1636). ^[15]
1637 – Pierre de Fermat afirma haber demostrado el último teorema de Fermat en su copia de Arithmetica de Diofanto .
1637 – René Descartes utiliza por primera vez el término “número imaginario” ; su uso era despectivo.
1643 – René Descartes desarrolla el teorema de Descartes .
1654 – Blaise Pascal y Pierre de Fermat crean la teoría de la probabilidad .
1655 – John Wallis escribe Arithmetica Infinitorum .
1658 – Christopher Wren demuestra que la longitud de una cicloide es cuatro veces el diámetro de su círculo generador.
1665 – Isaac Newton trabaja en el teorema fundamental del cálculo y desarrolla su versión del cálculo infinitesimal .
1668 – Nicholas Mercator y William Brouncker descubren una serie infinita para el logaritmo mientras intentan calcular el área bajo un segmento hiperbólico.
1671 – James Gregory desarrolla una expansión en serie para la función tangente inversa (originalmente descubierta por Madhava ).
1671 – James Gregory descubre el teorema de Taylor .
1673 – Gottfried Leibniz también desarrolla su versión del cálculo infinitesimal.
1675 – Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales .
Década de 1680: Gottfried Leibniz trabaja en la lógica simbólica.
1683 – Seki Takakazu descubre la resultante y la determinante .
1683 – Seki Takakazu desarrolla la teoría de la eliminación .
1691 – Gottfried Leibniz descubre la técnica de separación de variables para ecuaciones diferenciales ordinarias .
1693 – Edmund Halley prepara las primeras tablas de mortalidad que relacionan estadísticamente la tasa de mortalidad con la edad.
1696 – Guillaume de l'Hôpital enuncia su regla para el cálculo de ciertos límites .
1696 – Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli resuelven el problema de la braquistócrona , el primer resultado en el cálculo de variaciones .
1699 – Abraham Sharp calcula π con 72 dígitos, pero sólo 71 son correctos.

Siglo XVIII

1706 – John Machin desarrolla una serie tangente inversa de rápida convergencia para π y calcula π hasta 100 decimales.
1708 – Seki Takakazu descubre los números de Bernoulli . Se cree que Jacob Bernoulli , a quien deben su nombre, descubrió los números poco después de Takakazu.
1712 – Brook Taylor desarrolla la serie Taylor .
1722 – Abraham de Moivre enuncia la fórmula de Moivre que conecta las funciones trigonométricas y los números complejos .
1722 – Takebe Kenko introduce la extrapolación de Richardson .
1724 – Abraham De Moivre estudia las estadísticas de mortalidad y el fundamento de la teoría de las anualidades en Annuities on Lives .
1730 – James Stirling publica El método diferencial .
1733 – Giovanni Gerolamo Saccheri estudia cómo sería la geometría si el quinto postulado de Euclides fuera falso.
1733 – Abraham de Moivre introduce la distribución normal para aproximar la distribución binomial en probabilidad.
1734 – Leonhard Euler introduce la técnica del factor integrador para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden .
1735 – Leonhard Euler resuelve el problema de Basilea , relacionando una serie infinita con π.
1736 – Leonhard Euler resuelve el problema de los siete puentes de Königsberg , creando así la teoría de grafos .
1739 – Leonhard Euler resuelve la ecuación diferencial ordinaria lineal homogénea general con coeficientes constantes .
1742 – Christian Goldbach conjetura que todo número par mayor que dos puede expresarse como la suma de dos primos, hoy conocida como conjetura de Goldbach .
1747 – Jean le Rond d'Alembert resuelve el problema de la cuerda vibrante ( ecuación de onda unidimensional ). ^[19]
1748 – Maria Gaetana Agnesi analiza el análisis en Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana .
1761 – Thomas Bayes demuestra el teorema de Bayes .
1761 – Johann Heinrich Lambert demuestra que π es irracional.
1762 – Joseph-Louis Lagrange descubre el teorema de divergencia .
1789 – Jurij Vega mejora la fórmula de Machin y calcula π hasta 140 decimales, 136 de las cuales eran correctas.
1794 – Jurij Vega publica Thesaurus Logarithmorum Completus .
1796 – Carl Friedrich Gauss demuestra que el 17-gono regular se puede construir utilizando únicamente un compás y una regla .
1796 – Adrien-Marie Legendre conjetura el teorema de los números primos .
1797 – Caspar Wessel asocia vectores con números complejos y estudia las operaciones de números complejos en términos geométricos.
1799 – Carl Friedrich Gauss demuestra el teorema fundamental del álgebra (toda ecuación polinómica tiene una solución entre los números complejos).
1799 – Paolo Ruffini demuestra parcialmente el teorema de Abel-Ruffini , que establece que las ecuaciones de quinto grado o superiores no pueden resolverse mediante una fórmula general.

Siglo XIX

1801 – Se publica en latín Disquisitiones Arithmeticae , el tratado de teoría de números de Carl Friedrich Gauss .
1805 – Adrien-Marie Legendre introduce el método de mínimos cuadrados para ajustar una curva a un conjunto dado de observaciones.
1806 – Louis Poinsot descubre los dos poliedros restantes de Kepler-Poinsot .
1806 – Jean-Robert Argand publica la prueba del teorema fundamental del álgebra y el diagrama de Argand .
1807 – Joseph Fourier anuncia sus descubrimientos sobre la descomposición trigonométrica de funciones .
1811 – Carl Friedrich Gauss analiza el significado de las integrales con límites complejos y examina brevemente la dependencia de dichas integrales en el camino de integración elegido.
1815 – Siméon Denis Poisson realiza integraciones a lo largo de trayectorias en el plano complejo.
1817 – Bernard Bolzano presenta el teorema del valor intermedio : una función continua que es negativa en un punto y positiva en otro debe ser cero en al menos un punto intermedio. Bolzano ofrece una primera definición formal (ε, δ) del límite .
1821 – Augustin-Louis Cauchy publica Cours d'Analyse que supuestamente contiene una “prueba” errónea de que el límite puntual de funciones continuas es continuo.
1822 – Augustin-Louis Cauchy presenta el teorema integral de Cauchy para la integración alrededor del límite de un rectángulo en el plano complejo .
1822 – Irisawa Shintarō Hiroatsu analiza el maleficio de Soddy en un Sangaku .
1823 – Se publica el teorema de Sophie Germain en la segunda edición del Essai sur la théorie des nombres de Adrien-Marie Legendre ^[20]
1824 – Niels Henrik Abel demuestra parcialmente el teorema de Abel-Ruffini , que sostiene que las ecuaciones quinticas generales o ecuaciones superiores no pueden resolverse mediante una fórmula general que involucre únicamente operaciones aritméticas y raíces.
1825 – Augustin-Louis Cauchy presenta el teorema integral de Cauchy para trayectorias de integración generales: supone que la función que se está integrando tiene una derivada continua e introduce la teoría de residuos en el análisis complejo .
1825 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Adrien-Marie Legendre demuestran el último teorema de Fermat para n = 5.
1825 – André-Marie Ampère descubre el teorema de Stokes .
1826 – Niels Henrik Abel da contraejemplos a la supuesta “prueba” de Augustin-Louis Cauchy de que el límite puntual de funciones continuas es continuo.
1828 – George Green demuestra el teorema de Green .
1829 – János Bolyai , Gauss y Lobachevsky inventan la geometría hiperbólica no euclidiana .
1831 – Mikhail Vasilievich Ostrogradsky redescubre y da la primera prueba del teorema de divergencia descrito anteriormente por Lagrange, Gauss y Green.
1832 – Évariste Galois presenta una condición general para la solubilidad de ecuaciones algebraicas , fundando con ello esencialmente la teoría de grupos y la teoría de Galois .
1832 – Lejeune Dirichlet demuestra el último teorema de Fermat para n = 14.
1835 – Lejeune Dirichlet demuestra el teorema de Dirichlet sobre los números primos en progresiones aritméticas.
1837 – Pierre Wantzel demuestra que duplicar el cubo y trisecar el ángulo son imposibles con sólo un compás y una regla, así como la resolución completa del problema de construibilidad de polígonos regulares.
1837 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet desarrolla la teoría analítica de números .
1838 – Primera mención de la convergencia uniforme en un artículo de Christoph Gudermann ; posteriormente formalizada por Karl Weierstrass . La convergencia uniforme es necesaria para corregir la “prueba” errónea de Augustin-Louis Cauchy de que el límite puntual de funciones continuas es continuo, del Cours d'Analyse de Cauchy de 1821 .
1841 – Karl Weierstrass descubre pero no publica el teorema de expansión de Laurent .
1843 – Pierre-Alphonse Laurent descubre y presenta el teorema de expansión de Laurent.
1843 – William Hamilton descubre el cálculo de cuaterniones y deduce que no son conmutativos.
1844 - Hermann Grassmann publica su Ausdehnungslehre , a partir de la cual se desarrollaría más tarde el álgebra lineal .
1847 – George Boole formaliza la lógica simbólica en El análisis matemático de la lógica , definiendo lo que ahora se llama álgebra de Boole .
1849 – George Gabriel Stokes demuestra que las ondas solitarias pueden surgir de una combinación de ondas periódicas.
1850 – Victor Alexandre Puiseux distingue entre polos y puntos de ramificación e introduce el concepto de puntos singulares esenciales .
1850 – George Gabriel Stokes redescubre y demuestra el teorema de Stokes.
1854 – Bernhard Riemann introduce la geometría de Riemann .
1854 – Arthur Cayley demuestra que los cuaterniones pueden usarse para representar rotaciones en el espacio de cuatro dimensiones .
1858 – August Ferdinand Möbius inventa la tira de Möbius .
1858 – Charles Hermite resuelve la ecuación quintica general mediante funciones elípticas y modulares.
1859 – Bernhard Riemann formula la hipótesis de Riemann , que tiene fuertes implicaciones sobre la distribución de los números primos .
1868 – Eugenio Beltrami demuestra la independencia del postulado de las paralelas de Euclides de los demás axiomas de la geometría euclidiana .
1870 – Felix Klein construye una geometría analítica para la geometría de Lobachevski, estableciendo así su autoconsistencia y la independencia lógica del quinto postulado de Euclides.
1872 – Richard Dedekind inventa lo que ahora se llama el Corte de Dedekind para definir números irracionales, y que ahora se utiliza para definir números surrealistas.
1873 – Charles Hermite demuestra que e es trascendental .
1873 – Georg Frobenius presenta su método para encontrar soluciones en serie de ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares regulares .
1874 – Georg Cantor demuestra que el conjunto de todos los números reales es infinito sin número, pero que el conjunto de todos los números algebraicos reales es infinito sin número . Su prueba no utiliza su argumento diagonal , que publicó en 1891.
1882 – Ferdinand von Lindemann demuestra que π es trascendental y que, por lo tanto, el círculo no se puede cuadrar con compás y regla.
1882 – Felix Klein inventa la botella Klein .
1888 - Sophus Lie publica un trabajo sobre grupos de transformación , que sirve como base para la teoría moderna de los grupos de Lie .
1895 – Diederik Korteweg y Gustav de Vries derivan la ecuación Korteweg-de Vries para describir el desarrollo de largas olas de agua solitarias en un canal de sección transversal rectangular.
1895 – Georg Cantor publica un libro sobre teoría de conjuntos que contiene la aritmética de números cardinales infinitos y la hipótesis del continuo .
1895 – Henri Poincaré publica el artículo “ Análisis Situs ”, que dio inicio a la topología moderna.
1896 – Jacques Hadamard y Charles Jean de la Vallée-Poussin demuestran de forma independiente el teorema de los números primos .
1896 – Hermann Minkowski presenta Geometría de los números .
1899 – Georg Cantor descubre una contradicción en su teoría de conjuntos.
1899 – David Hilbert presenta un conjunto de axiomas geométricos autoconsistentes en Fundamentos de geometría .
1900 – David Hilbert enuncia su lista de 23 problemas , que muestran dónde es necesario realizar más trabajos matemáticos.

Contemporáneo

Siglo XX

^[21]

1901 – Élie Cartan desarrolla el derivado exterior .
1901 – Henri Lebesgue publica sobre la integración de Lebesgue .
1903 – Edmund Georg Hermann Landau ofrece una prueba considerablemente más simple del teorema de los números primos.
1908 – Ernst Zermelo axiomiza la teoría de conjuntos , evitando así las contradicciones de Cantor.
1908 – Josip Plemelj resuelve el problema de Riemann sobre la existencia de una ecuación diferencial con un grupo monódrómico dado y utiliza las fórmulas de Sokhotsky-Plemelj.
1912 – Luitzen Egbertus Jan Brouwer presenta el teorema del punto fijo de Brouwer .
1912 – Josip Plemelj publica una prueba simplificada del último teorema de Fermat para el exponente n = 5.
1915 – Emmy Noether demuestra su teorema de simetría , que muestra que cada simetría en física tiene una ley de conservación correspondiente .
1916 – Srinivasa Ramanujan presenta la conjetura de Ramanujan . Esta conjetura es generalizada posteriormente por Hans Petersson .
1919 – Viggo Brun define la constante de Brun B ₂ para primos gemelos .
1921 – Emmy Noether presenta la primera definición general de un anillo conmutativo .
1928 – John von Neumann comienza a idear los principios de la teoría de juegos y demuestra el teorema minimax .
1929 – Emmy Noether presenta la primera teoría de representación general de grupos y álgebras.
1930 – Casimir Kuratowski demuestra que el problema de las tres cabañas no tiene solución.
1931 – Kurt Gödel demuestra su teorema de incompletitud , que muestra que todo sistema axiomático de las matemáticas es incompleto o inconsistente.
1931 – Georges de Rham desarrolla teoremas en cohomología y clases características .
1932 - Stefan Banach llevó el estudio abstracto del análisis funcional a la comunidad matemática más amplia.
1933 – Karol Borsuk y Stanislaw Ulam presentan el teorema del punto antípoda de Borsuk-Ulam .
1933 – Andrey Nikolaevich Kolmogorov publica su libro Nociones básicas del cálculo de probabilidad ( Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ), que contiene una axiomatización de la probabilidad basada en la teoría de la medida .
1936 – Alonzo Church y Alan Turing crean, respectivamente, el cálculo λ y la máquina de Turing , formalizando la noción de computación y computabilidad.
1938 – Tadeusz Banachiewicz introduce la descomposición LU .
1940 – Kurt Gödel demuestra que ni la hipótesis del continuo ni el axioma de elección pueden refutarse a partir de los axiomas estándar de la teoría de conjuntos.
1941 – Cahit Arf define el invariante de Arf .
1942 – GC Danielson y Cornelius Lanczos desarrollan un algoritmo de transformada rápida de Fourier .
1943 – Kenneth Levenberg propone un método para el ajuste de mínimos cuadrados no lineal.
1945 – Stephen Cole Kleene introduce la realizabilidad .
1945 – Saunders Mac Lane y Samuel Eilenberg inician la teoría de categorías .
1945 – Norman Steenrod y Samuel Eilenberg dan los axiomas de Eilenberg-Steenrod para la (co-)homología.
1946 – Jean Leray introduce la secuencia espectral .
1947 – George Dantzig publica el método simplex para programación lineal.
1948 – John von Neumann estudia matemáticamente las máquinas autorreproductoras .
1948 - Norbert Wiener comienza el estudio de la cibernética , la ciencia de la comunicación relacionada con los seres vivos y las máquinas.
1948 – Atle Selberg y Paul Erdős demuestran independientemente y de forma elemental el teorema de los números primos .
1949 – John Wrench y LR Smith calculan π hasta 2.037 decimales utilizando ENIAC .
1949 – Claude Shannon desarrolla el concepto de teoría de la información .
1950 – Stanisław Ulam y John von Neumann presentan sistemas dinámicos de autómatas celulares .
1953 – Nicholas Metropolis introduce la idea de los algoritmos de recocido simulado termodinámico .
1955 – HSM Coxeter et al. publican la lista completa de poliedros uniformes .
1955 – Enrico Fermi , John Pasta , Stanisław Ulam y Mary Tsingou estudian numéricamente un modelo de resorte no lineal de conducción de calor y descubren un comportamiento de tipo onda solitaria.
1956 – Noam Chomsky describe una jerarquía de lenguajes formales .
1956 – John Milnor descubre la existencia de una esfera exótica en siete dimensiones, inaugurando el campo de la topología diferencial .
1957 – Kiyosi Itô desarrolla el cálculo de Itô .
1957 – Stephen Smale proporciona la prueba de existencia de la eversión de esferas sin arrugas .
1958 – Se publica la prueba del teorema de Grothendieck-Riemann-Roch de Alexander Grothendieck .
1959 – Kenkichi Iwasawa crea la teoría Iwasawa .
1960 – Tony Hoare inventa el algoritmo de clasificación rápida .
1960 - Rudolf Kalman introdujo el filtro de Kalman en su obra "Un nuevo enfoque para los problemas de filtrado y predicción lineal".
1960 – Irving S. Reed y Gustave Solomon presentan el código de corrección de errores Reed-Solomon .
1961 – Daniel Shanks y John Wrench calculan π hasta 100.000 decimales utilizando una identidad de tangente inversa y una computadora IBM-7090.
1961 – John GF Francis y Vera Kublanovskaya desarrollan independientemente el algoritmo QR para calcular los valores propios y los vectores propios de una matriz.
1961 – Stephen Smale demuestra la conjetura de Poincaré para todas las dimensiones mayores o iguales a 5.
1962 – Donald Marquardt propone el algoritmo de ajuste de mínimos cuadrados no lineal de Levenberg-Marquardt .
1963 – Paul Cohen utiliza su técnica de forzamiento para demostrar que ni la hipótesis del continuo ni el axioma de elección pueden probarse a partir de los axiomas estándar de la teoría de conjuntos.
1963 – Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian analíticamente el problema de conducción de calor de Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou en el límite del continuo y descubren que la ecuación KdV gobierna este sistema.
1963 – el meteorólogo y matemático Edward Norton Lorenz publicó soluciones para un modelo matemático simplificado de la turbulencia atmosférica, generalmente conocido como comportamiento caótico y atractores extraños o Atractor de Lorenz , también conocido como Efecto Mariposa .
1965 – El matemático iraní Lotfi Asker Zadeh fundó la teoría de conjuntos difusos como una extensión de la noción clásica de conjunto y fundó el campo de las matemáticas difusas .
1965 – Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian numéricamente las ondas solitarias que colisionan en los plasmas y descubren que no se dispersan después de las colisiones.
1965 – James Cooley y John Tukey presentan un influyente algoritmo de transformada rápida de Fourier.
1966 – EJ Putzer presenta dos métodos para calcular la exponencial de una matriz en términos de un polinomio en esa matriz.
1966 – Abraham Robinson presenta un análisis no estándar .
1967 – Robert Langlands formula el influyente programa Langlands de conjeturas que relacionan la teoría de números y la teoría de la representación.
1968 – Michael Atiyah e Isadore Singer demuestran el teorema del índice de Atiyah-Singer sobre el índice de los operadores elípticos .
1973 – Lotfi Zadeh fundó el campo de la lógica difusa .
1974 – Pierre Deligne resuelve la última y más profunda de las conjeturas de Weil , completando el programa de Grothendieck.
1975 – Benoit Mandelbrot publica Les objets fractals, forme, hasard et dimension .
1976 – Kenneth Appel y Wolfgang Haken utilizan una computadora para demostrar el teorema de los cuatro colores .
1981 – Richard Feynman da una influyente charla "Simulando física con computadoras" (en 1980 Yuri Manin propuso la misma idea sobre los cálculos cuánticos en "Computable e incomputable" (en ruso)).
1983 – Gerd Faltings demuestra la conjetura de Mordell y con ello demuestra que sólo hay un número finito de soluciones de números enteros para cada exponente del último teorema de Fermat.
1984 – Vaughan Jones descubre el polinomio de Jones en la teoría de nudos, lo que conduce a otros nuevos polinomios de nudos, así como a conexiones entre la teoría de nudos y otros campos.
1985 – Louis de Branges de Bourcia demuestra la conjetura de Bieberbach .
1986 – Ken Ribet demuestra el teorema de Ribet .
1987 – Yasumasa Kanada , David Bailey , Jonathan Borwein y Peter Borwein utilizan aproximaciones de ecuaciones modulares iterativas para integrales elípticas y una supercomputadora NEC SX-2 para calcular π hasta 134 millones de decimales.
1991 – Alain Connes y John W. Lott desarrollan la geometría no conmutativa .
1992 – David Deutsch y Richard Jozsa desarrollan el algoritmo Deutsch-Jozsa , uno de los primeros ejemplos de un algoritmo cuántico que es exponencialmente más rápido que cualquier algoritmo clásico determinista posible.
1994 – Andrew Wiles demuestra parte de la conjetura de Taniyama-Shimura y, por tanto, demuestra el último teorema de Fermat .
1994 – Peter Shor formula el algoritmo de Shor , un algoritmo cuántico para la factorización de números enteros .
1995 – Simon Plouffe descubre la fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe capaz de encontrar el n -ésimo dígito binario de π.
1998 – Thomas Callister Hales demuestra (casi con certeza) la conjetura de Kepler .
1999 – Se demuestra la conjetura completa de Taniyama-Shimura .
2000 – El Instituto de Matemáticas Clay propone los siete Problemas del Premio del Milenio sobre importantes cuestiones matemáticas clásicas sin resolver.

Siglo XXI

2002 – Manindra Agrawal , Nitin Saxena y Neeraj Kayal del IIT Kanpur presentan un algoritmo de tiempo polinomial determinista incondicional para determinar si un número dado es primo (la prueba de primalidad AKS ).
2002 – Preda Mihăilescu demuestra la conjetura del catalán .
2003 – Grigori Perelman demuestra la conjetura de Poincaré .
2004 – Se completa la clasificación de grupos finitos simples , un trabajo colaborativo en el que participaron unos cientos de matemáticos y que duró cincuenta años.
2004 – Ben Green y Terence Tao demuestran el teorema de Green-Tao .
2009 – Ngô Bảo Châu demuestra el lema fundamental (programa Langlands) . ^[22]
2010 – Larry Guth y Nets Hawk Katz resuelven el problema de distancias distintas de Erdős .
2013 – Yitang Zhang demuestra el primer límite finito en las brechas entre números primos. ^[23]
2014 – El Proyecto Flyspeck ^[24] anuncia que ha completado una prueba de la conjetura de Kepler . ^[25]^[26]^[27]^[28]
2015 – Terence Tao resuelve el problema de discrepancia de Erdős .
2015 – László Babai descubre que un algoritmo de complejidad cuasipolinomial resolvería el problema del isomorfismo de grafos .
2016 – Maryna Viazovska resuelve el problema del empaquetamiento de esferas en dimensión 8. Trabajos posteriores basados en este problema conducen a una solución para dimensión 24.

Véase también

La historia de la notación matemática explica la notación retórica, sincopada y simbólica.
Cronología de los matemáticos griegos antiguos
Cronología de la innovación matemática en Asia meridional y occidental
Cronología de la lógica matemática
Cronología de las mujeres en las matemáticas
Cronología de la mujer en las matemáticas en Estados Unidos

Referencias

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^ Cómo la menstruación creó las matemáticas, Tacoma Community College , (enlace de archivo).
^ "El objeto matemático MÁS ANTIGUO se encuentra en Suazilandia" . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
^ "un objeto matemático antiguo" . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
^ ab "Papiros matemáticos egipcios: matemáticos de la diáspora africana" . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
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Enlaces externos

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Una cronología matemática", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews