Teón de Esmirna ( griego : Θέων ὁ Σμυρναῖος Theon ho Smyrnaios , gen. Θέωνος Theonos ; fl. 100 d. C.) fue un filósofo y matemático griego , cuyas obras estuvieron fuertemente influenciadas por la escuela de pensamiento pitagórica . Su libro Sobre las matemáticas útiles para comprender a Platón es un estudio introductorio de las matemáticas griegas .
Poco se sabe sobre la vida de Teón de Esmirna. En Esmirna se descubrió un busto creado a su muerte y dedicado por su hijo, y los historiadores del arte lo fechan alrededor del año 135 d.C. Ptolomeo se refiere varias veces en su Almagesto a un Teón que hizo observaciones en Alejandría , pero no está claro si se refiere a Teón de Esmirna. [1] El cráter de impacto lunar Theon Senior lleva su nombre.
Teón escribió varios comentarios sobre las obras de matemáticos y filósofos de la época, incluidas obras sobre la filosofía de Platón . La mayoría de estas obras están perdidas. El único superviviente importante es su Sobre las matemáticas útiles para la comprensión de Platón . Recientemente se ha descubierto en una traducción árabe un segundo trabajo sobre el orden en el que se deben estudiar las obras de Platón . [2]
Su Sobre las matemáticas útiles para la comprensión de Platón no es un comentario sobre los escritos de Platón sino más bien un manual general para un estudiante de matemáticas. No se trata tanto de una obra rompedora como de una obra de referencia de ideas ya conocidas en su momento. Su condición de recopilación de conocimientos ya establecidos y su minuciosa cita de fuentes anteriores es parte de lo que lo hace valioso.
La primera parte de esta obra se divide en dos partes, la primera aborda los temas de los números y la segunda trata sobre la música y la armonía . La primera sección, sobre matemáticas, se centra principalmente en lo que hoy se conoce más comúnmente como teoría de números : números impares , números pares , números primos , números perfectos , números abundantes y otras propiedades similares. Contiene una descripción de los 'números de lados y diámetros', el método pitagórico para una secuencia de mejores aproximaciones racionales a la raíz cuadrada de 2 , [3] cuyos denominadores son números de Pell . También es una de las fuentes de nuestro conocimiento sobre los orígenes del problema clásico de duplicar el cubo . [4]
La segunda sección, sobre música, se divide en tres partes: música de números ( hē en arithmois mousikē ), música instrumental ( hē en organois mousikē ) y " música de las esferas " ( hē en kosmō harmonia kai hē en toutō harmonia ). . La "música de números" es un tratamiento del temperamento y la armonía utilizando ratios , proporciones y medios; las secciones sobre música instrumental no se ocupan de la melodía sino más bien de intervalos y consonancias a la manera de la obra de Pitágoras. Teón considera los intervalos por su grado de consonancia: es decir, por lo simples que son sus proporciones. (Por ejemplo, la octava es la primera, con una relación simple de 2:1 entre la octava y la fundamental). También las considera por su distancia entre sí.
La tercera sección, sobre la música del cosmos, la consideró más importante y la ordenó de manera que siguiera los antecedentes necesarios dados en las partes anteriores. Teón cita un poema de Alejandro de Éfeso que asigna tonos específicos en la escala cromática a cada planeta, una idea que mantendría su popularidad durante un milenio después.
El segundo libro es sobre astronomía . Aquí Teón afirma la forma esférica y el gran tamaño de la Tierra; también describe las ocultaciones , tránsitos , conjunciones y eclipses . Sin embargo, la calidad del trabajo llevó a Otto Neugebauer a criticarlo por no comprender completamente el material que intentaba presentar.
Teón fue un gran filósofo de la armonía y analiza los semitonos en su tratado. Hay varios semitonos utilizados en la música griega , pero de esta variedad, hay dos que son muy comunes. El “ semitono diatónico ” con un valor de 16/15 y el “ semitono cromático ” con un valor de 25/24 son los dos semitonos más utilizados (Papadopoulos, 2002). En aquella época, los pitagóricos no se basaban en números irracionales para comprender las armonías y el logaritmo de estos semitonos no coincidía con su filosofía. Sus logaritmos no conducían a números irracionales, pero Theon abordó esta discusión de frente. Reconoció que “se puede demostrar que” el tono del valor 9/8 no se puede dividir en partes iguales y por eso es un número en sí mismo. Muchos pitagóricos creían en la existencia de números irracionales, pero no creían en su uso porque no eran naturales y no eran números enteros positivos. Theon también hace un trabajo asombroso al relacionar cocientes de números enteros e intervalos musicales. Ilustra esta idea en sus escritos y mediante experimentos. Analiza el método pitagórico de observar armonías y consonancias a través de vasos medio llenos y explica estos experimentos a un nivel más profundo, centrándose en el hecho de que las octavas, quintas y cuartas corresponden respectivamente con las fracciones 2/1, 3/2 y 4/3. Sus contribuciones contribuyeron en gran medida a los campos de la música y la física (Papadopoulos, 2002).