Sin contar las genealogías ficticias que databan el origen familiar en la Antigua Grecia,[3] el primer Cybo del que hay constancia había sido su bisabuelo Arano Cybo,[4] que fue regente de Nápoles durante el reinado de Renato de Anjou y siguió siguiéndolo tras la toma del reino por Alfonso V de Aragón hasta acabar sus días como senador en Roma.
El mismo año moría también su protector Lorenzo de Médici, y su hijo y sucesor Piero, que ya de por sí no se mostraba muy acogedor con ellos, se veía obligado al exilio dos años después cuando los florentinos se le rebelaron por haber hecho concesiones a Carlos VIII de Francia, que había metido sus tropas en Italia buscando conquistar Nápoles.
En el momento de entregarle el capelo, León X dejó patente su relación familiar manifestando «Quod ab Innocentio accepi, Innocentio restituo» (Lo que recibí de Inocencio, a Inocencio le restituyo), haciendo referencia al cardenalato que había recibido de Inocencio VIII.
Todos estos cargos no fueron sin embargo más que una fuente de ingresos, concedidos basándose en su parentesco con el papa.
Por esas mismas fechas fue asesinado Sigismondo Varano cuando se dirigía desde Roma a Viterbo para disputarle el ducado de Camerino a su tío Giovanni Maria Varano, que era cuñado del cardenal Cybo, y a instancias de Francesco Maria della Rovere, pariente del difunto, el papa inició un proceso contra el duque y contra Innocenzo, que aparentemente era cómplice del crimen; éste salió de Roma en dirección a Lunigiana, tierras propiedad de su hermano Lorenzo, y allí se quedó ignorando repetidamente las citaciones del papa a comparecer en su presencia.
Los tiempos seguían revueltos: Martín Lutero lideraba la reforma protestante en el Sacro Imperio Romano Germánico, la Guerra Italiana de 1521-1526 que enfrentaba a Francia y Venecia contra España y el Imperio se extendía por Italia, los otomanos sacaban ventaja de esta desunión para amenazar el Mediterráneo, y Clemente VII hacía equilibrios diplomáticos para no enemistarse con Carlos V ni con Francisco I, quien era derrotado y hecho preso en 1525 en la batalla de Pavía.
El mismo año Innocenzo obtuvo la administración de Volturara, que cedió poco después, y al siguiente hizo acto de presencia en Bolonia,[9] aunque durante todo el tiempo que se desempeñó como legado del papa en la ciudad, sus estancias aquí fueron más breves que sus ausencias, pasando la mayor parte del tiempo en su residencia de descanso en Lunigiana y en Bagni di Lucca, y gestionando las responsabilidades del cargo mediante vicelegados: al principio el obispo de Pola Altobello Averoldi, y después el de Fano Goro Gheri.
Innocenzo se encontraba nuevamente en Bolonia cuando a finales de 1529 se entrevistaron aquí el emperador Carlos, el papa Clemente, el duque de Milán Francesco Sforza, y el embajador veneciano Gaspar Contarini para firmar los acuerdos de paz, y cuando en febrero siguiente se celebró la ceremonia de coronación del emperador, en la que Cybo tuvo un papel protagonista como legado papal en la ciudad.
Fue por estas fechas que comenzó su relación con su cuñada Ricciarda Malaspina, enemistada con su marido Lorenzo.
[14] Descubierta la conjura, Giovanni Battista Cibo fue hecho preso, aunque liberado poco después contra el parecer de Innocenzo, que reclamaba una venganza.
La tendencia filoespañola del cardenal, sus confianzas con el marqués de Aguilar y con los cardenales Ridolfi y Salviati, sus manejos del joven Médici Giulio, que el cardenal consideraba una garantía de estabilidad y el duque una amenaza a su poder, hicieron al duque Cósimo retirarle la confianza, y si bien las relaciones entre ambos siguieron siendo cordiales, no volvió a ocuparlo en asuntos de estado.
No está claro si realmente lo era, pero en 1544 Paulo III amenazaba con privar a Cybo del capelo, lo mismo que al cardenal de Rávena Benedetto Accolti.
[20] En su testamento nombró como herederos a sus hijos Clemente, Alessandro, Ricciarda y Elena, naturales pero legitimados.
[4] Por las mismas fechas moría en Francia su hermano Giovanni Battista; y en Capua su sobrino Ottavio.
Alberico se casaba con Elisabetta Della Rovere, hija del duque de Urbino, con quien tendría a Alderano.