Esta relación familiar le facilitó el acceso a cardenal diácono y el desempeño de numerosos cargos de gran importancia dentro y fuera de la Curia Romana, que le permitieron hacerse con las influencias políticas y el prestigio que, finalmente, le llevaron al solio pontificio en 1492.

Llamado por su tío a Italia, estudió derecho canónico en la Universidad de Bolonia donde se doctoró en agosto de 1456, aunque no está claro si asistió los cuatro años preceptivos[13]​ o tuvo dispensa para examinarse antes.

De hecho, su larga permanencia en el puesto se debe precisamente a su extraordinaria e innegable capacidad para ejercerlo, cosa que fue reconocida hasta por el mismo Giuliano Della Rovere, quien fue acérrimo rival de Borgia.

Hacia finales de su pontificado debió ceder su puesto como cardenal protodiácono y las dos diaconías que venía ejerciendo desde el papado de su tío Calixto III, Santa María en Vía Lata y San Nicola en Carcere, pero sin perder la dignidad cardenalicia.

La muerte de Sixto IV trajo como consecuencia un nuevo cónclave, en el cual saldría electo Inocencio VIII.

No obstante numerosos autores han expresado cuan probable resultaría que, en efecto, varios cardenales hubiesen sido sobornados o hubiesen recibido pagos por sus votos, señalando continuamente como principal motivo que ocho cardenales poderosos, a saber: Della Rovere, Piccolomini, Medici, Carafa, da Costa, Basso, Zeno y Cibo, se mantendrían firmes hasta el final en contra de Borgia,[18]​ por lo cual el último carecería del apoyo necesario.

Sin embargo, si se analiza la situación con cuidado se puede vislumbrar que de ser así, entonces Rodrigo Borgia, aunque hubiese sobornado a todos los restantes cardenales, igualmente no hubiese podido ganar, pues sólo habría dispuesto de quince votos a su favor, uno menos de los necesarios para ganar.

Más plausible es que en su elección fuera decisivo el apoyo del influyente cardenal Ascanio Sforza, quien era uno de los candidatos para el solio pontificio, pero que no gozaba del apoyo mayoritario del Colegio cardenalicio, por lo cual, Sforza se habría interesado en conseguir el segundo puesto más importante dentro de la jerarquía eclesiástica, el mismo puesto que hasta entonces Borgia había estado ejerciendo desde hacía décadas, la vicecancillería de Roma.

[20]​ La «leyenda negra de los Borgia» asegura que el ascenso al trono papal de Rodrigo Borgia desencadenó disgusto general en la población, algo que ha sido avalado por varios autores.

Debía asegurar su estabilidad política, e inició tales labores inmediatamente, empezando por la ciudad de Roma.

El nuevo papa, consciente de la grave criminalidad en que Roma se había venido sumiendo, procedió a actuar: en cuestión de meses, ordenó investigaciones, mandando castigar severamente a los delincuentes, para que sirviese su castigo como ejemplo, siendo cada criminal enjuiciado públicamente y sus propiedades destruidas.

Además, reservó los martes para dar audiencia a cualquier súbdito que quisiera expresarle sus quejas.

Esto ocasionó que muchos de los bienes que los judíos dejaron atrás en su salida fuesen transferidos a dos receptores: uno la Corona española y otra la Santa Sede, la cual, además, con Alejandro VI como impulsor, permitió el asentamiento de múltiples familias judías en Roma a cambio de que estas pagasen anualmente un impuesto especial por su permanencia.

Alejandro VI, cautelosamente, se refugió en el castillo Sant'Angelo aunque nunca perdió la calma.

Tranquilizados los ánimos, el ejército francés prosiguió su marcha hacia Nápoles donde entró en febrero de 1495.

Alejandro VI pidió a Savonarola que cambiara su actitud intentando primero sobornarlo ofreciéndole el puesto de cardenal.

El fraile no aceptó y se mantuvo en su conducta hostil al papa.

Irritado ante tantas críticas, el papa Alejandro VI amenazó a todos los habitantes de Florencia con la pena de entredicho, que significaba prohibir los sacramentos para todos los ciudadanos e impedir que los muertos se enterrasen en cementerios bendecidos, como era costumbre en esos años.

[24]​[25]​ Savonarola insinuó hacer milagros para probar su misión divina, pero cuando un predicador franciscano rival propuso probar esa misión caminando a través del fuego, perdió el control del discurso público.

Su confidente, Fra Domenico da Pescia, se ofreció como su sustituto y Savonarola sintió que no podía darse el lujo de negarse.

[26]​ Surgidas las primeras desavenencias entre los coaligados, Alejandro evitó decantarse por uno u otro bando; la duda quedó despejada cuando en 1503 Fernando de Andrade y Gonzalo Fernández de Córdoba, el Gran Capitán, derrotaban a los franceses en Seminara, Cerignola y Garellano, inclinando la guerra del lado aragonés; el papa prometió su ayuda una vez fuera tomada Gaeta,[27]​ pero murió antes de que llegase a ocurrir.

Otros autores ponen en duda este argumento, atribuyendo la muerte del papa a los aires malsanos del verano en la campiña italiana, donde en aquellas fechas la malaria hacía estragos entre toda la población; Voltaire[33]​ y Ludwig von Pastor[34]​ son algunos de los que sostienen esta línea.

Una de las primeras cuestiones que abordó el papa Alejandro VI fue el reparto de las tierras del Nuevo Mundo entre las dos potencias que optaban a su descubrimiento, colonización y dominio: Castilla y Portugal.

Es claro que la más grande ambición de Alejandro VI era lograr que su familia dominase toda península italiana, lo cual aspiraba a lograr mediante las alianzas y convenientes enlaces de su familia con las más poderosas dinastías italianas, usando tales vínculos, en conjunto con el poder del papado, para conseguir la sumisión de toda la península.

Esta acción, le benefició ampliamente, pues en lo sucesivo, la Corona Española, fue muy allegada a su papado, además de darle el aval internacional que quería.

Alejandro VI justificando el incumplimiento del tributo que los vasallos que tenía la Santa Sede en la romagna habían dejado de efectuar, decretó mediante una bula papal su deposición en 1499 y encargó la ejecución de la sentencia a su hijo César Borgia que empezó una campaña militar (financiada y apoyada por el rey Luis XII de Francia) para hacerse con el control efectivo de esos feudos y entregárselos al mismo César Borgia.

En consecuencia, no resulta difícil entender la razón por la cual, la «Leyenda Negra de los Borgia», logró formarse y adherirse al pensamiento general, con tanta facilidad al carecer Alejandro VI, de defensores que pudiesen contrarrestar todas las acusaciones que se le hicieron, lo que acabó sacando al personaje de su contexto.

Pueden mencionarse, por ejemplo, el dominico Olivier, con su obra Le Pape Alexandre VI et les Borgia (París, 1870), de cuya obra únicamente apareció un volumen, que trata sobre el cardenalato del papa y Papa Alessandro VI secondo documenti e carteggi del tempo, de Leonetti (3 vols., Bologna, 1880).

De madre desconocida, tuvo tres hijos: Pedro Luis, nacido hacia 1468 en Roma, primer duque de Gandía, Jerónima, nacida hacia 1470, reconocida como hija y generosamente dotada al contraer matrimonio con Gian Andrea Cesarini, noble romano, e Isabella Borja, casada con Pietro Matuzi, oficial de la curia.