Economía Financiera

Disciplina académica relacionada con el intercambio de dinero.

La economía financiera es la rama de la economía caracterizada por una "concentración en actividades monetarias", en la que "es probable que aparezca dinero de un tipo u otro en ambos lados de una transacción". ^[1] Su preocupación es, por tanto, la interrelación de las variables financieras, como los precios de las acciones, los tipos de interés y los tipos de cambio, frente a las que atañen a la economía real . Tiene dos áreas principales de enfoque: ^[2] fijación de precios de activos y finanzas corporativas ; la primera es la perspectiva de los proveedores de capital, es decir, los inversores, y la segunda, la de los usuarios de capital. Por lo tanto, proporciona el sustento teórico para gran parte de las finanzas .

El tema se ocupa de "la asignación y el despliegue de recursos económicos, tanto espacialmente como a lo largo del tiempo, en un entorno incierto". ^{[3] [4]} Por lo tanto, se centra en la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en el contexto de los mercados financieros y los modelos y principios económicos y financieros resultantes , y se ocupa de derivar implicaciones comprobables o de política a partir de supuestos aceptables. Por lo tanto, también incluye un estudio formal de los propios mercados financieros , especialmente la microestructura y la regulación del mercado . Está construido sobre los fundamentos de la microeconomía y la teoría de la decisión .

La econometría financiera es la rama de la economía financiera que utiliza técnicas econométricas para parametrizar las relaciones identificadas.Las finanzas matemáticas están relacionadas en el sentido de que derivarán y ampliarán los modelos matemáticos o numéricos sugeridos por la economía financiera. Mientras que la economía financiera tiene un enfoque principalmente microeconómico, la economía monetaria es principalmente de naturaleza macroeconómica .

Economía subyacente

La economía financiera estudia cómo los inversores racionales aplicarían la teoría de la decisión a la gestión de inversiones . Por lo tanto, el tema se basa en los fundamentos de la microeconomía y deriva varios resultados clave para la aplicación de la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre a los mercados financieros . La lógica económica subyacente produce el teorema fundamental de la fijación de precios de activos , que proporciona las condiciones para una fijación de precios de activos sin arbitraje . ^{[6] [5]} Las fórmulas aparte resultan directamente.

Valor presente, expectativa y utilidad.

Subyacentes a toda la economía financiera están los conceptos de valor presente y expectativa . ^[6]

Calcular su valor presente permite a quien toma decisiones agregar los flujos de efectivo (u otros rendimientos) que producirá el activo en el futuro en un valor único en la fecha en cuestión y, por lo tanto, comparar más fácilmente dos oportunidades; este concepto es el punto de partida para la toma de decisiones financieras. ^{[nota 1]} ${\displaystyle X_{sj}/r}$

Una extensión inmediata es combinar las probabilidades con el valor presente, lo que lleva al criterio del valor esperado que establece el valor de los activos en función de los tamaños de los pagos esperados y las probabilidades de que ocurran, y respectivamente. ^{[nota 2]} ${\displaystyle X_{s}}$ ${\displaystyle p_{s}}$

Este método de decisión, sin embargo, no tiene en cuenta la aversión al riesgo ("como sabe cualquier estudiante de finanzas" ^[6] ). En otras palabras, dado que los individuos reciben una mayor utilidad de un dólar adicional cuando son pobres y menos utilidad cuando son comparativamente ricos, el enfoque es, por lo tanto, "ajustar" el peso asignado a los diversos resultados ("estados") en consecuencia . Ver precio de indiferencia . (De hecho, algunos inversores pueden buscar riesgos en lugar de ser reacios a ellos , pero se aplicaría la misma lógica). ${\displaystyle Y_{s}}$

La elección bajo incertidumbre puede entonces caracterizarse como la maximización de la utilidad esperada . Más formalmente, la hipótesis de utilidad esperada resultante establece que, si se satisfacen ciertos axiomas, el valor subjetivo asociado con una apuesta realizada por un individuo es la expectativa estadística de ese individuo sobre las valoraciones de los resultados de esa apuesta.

El impulso para estas ideas surge de varias inconsistencias observadas en el marco del valor esperado, como la paradoja de San Petersburgo y la paradoja de Ellsberg . ^{[nota 3]}

Precios y equilibrio sin arbitraje

Los conceptos de libre arbitraje , "racional", fijación de precios y equilibrio se combinan con los anteriores para derivar la economía financiera "clásica" ^[11] (o "neoclásica" ^{[12] ).}

La fijación de precios racional es el supuesto de que los precios de los activos (y, por tanto, los modelos de fijación de precios de activos) reflejarán el precio del activo sin arbitraje , ya que cualquier desviación de este precio será "eliminada por arbitraje". Este supuesto es útil para fijar el precio de los valores de renta fija, en particular los bonos, y es fundamental para la fijación del precio de los instrumentos derivados.

El equilibrio económico es, en general, un estado en el que fuerzas económicas como la oferta y la demanda están equilibradas y, en ausencia de influencias externas, estos valores de equilibrio de las variables económicas no cambiarán. El equilibrio general se ocupa del comportamiento de la oferta, la demanda y los precios en una economía completa con varios o muchos mercados que interactúan, buscando demostrar que existe un conjunto de precios que dará como resultado un equilibrio general. (Esto contrasta con el equilibrio parcial, que sólo analiza los mercados únicos).

Los dos conceptos están relacionados de la siguiente manera: cuando los precios de mercado no permiten un arbitraje rentable, es decir, constituyen un mercado libre de arbitraje, se dice también que estos precios constituyen un "equilibrio de arbitraje". Intuitivamente, esto puede verse considerando que cuando existe una oportunidad de arbitraje, se puede esperar que los precios cambien y, por lo tanto, no están en equilibrio. ^[13] Un equilibrio de arbitraje es, por tanto, una condición previa para un equilibrio económico general.

La extensión inmediata y formal de esta idea, el teorema fundamental de la fijación de precios de activos , muestra que cuando los mercados son como se describen –y además (implícita y correspondientemente) completos– se pueden tomar decisiones financieras construyendo una medida de probabilidad neutral al riesgo correspondiente. al mercado.

"Completo" aquí significa que hay un precio para cada activo en cada estado posible del mundo, y que, por lo tanto, el conjunto completo de posibles apuestas sobre estados futuros del mundo puede construirse con activos existentes (asumiendo que no hay fricción) . ): esencialmente resolviendo simultáneamente n probabilidades (neutrales al riesgo), dados n precios . Para ver un ejemplo simplificado, consulte Fijación de precios racional § Valoración neutral al riesgo , donde la economía tiene solo dos estados posibles (arriba y abajo) y donde y (= ) son las dos probabilidades correspondientes y, a su vez, la distribución o "medida" derivada . ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle q_{s}}$ ${\displaystyle q_{up}}$ ${\displaystyle q_{down}}$ ${\displaystyle 1-q_{up}}$

La derivación formal se procederá mediante argumentos de arbitraje. ^{[6] [13]} El análisis aquí se realiza a menudo asumiendo un agente representativo , ^[14] esencialmente tratando a todos los participantes del mercado, " agentes ", como idénticos (o, al menos, que actúan de tal manera que la suma de sus elecciones equivalen a la decisión de un individuo) con el efecto de que los problemas son entonces matemáticamente manejables.

Con esta medida en vigor, el rendimiento esperado, es decir, requerido , de cualquier valor (o cartera) será entonces igual al rendimiento sin riesgo, más un "ajuste por riesgo", ^{[6] es decir, una} prima de riesgo específica del valor , que compensa la medida al cual sus flujos de caja son impredecibles. Todos los modelos de fijación de precios son entonces esencialmente variantes de este, dados supuestos o condiciones específicas. ^{[6] [5] [15]} Este enfoque es consistente con lo anterior, pero con la expectativa basada en "el mercado" (es decir, libre de arbitraje y, según el teorema, por lo tanto en equilibrio) en contraposición a las preferencias individuales.

Por lo tanto, continuando con el ejemplo, al fijar el precio de un instrumento derivado, sus flujos de efectivo previstos en los estados altos y bajos, y , se multiplican por y , y luego se descuentan a la tasa de interés libre de riesgo; según la segunda ecuación anterior. Por otro lado, al fijar el precio de un instrumento subyacente "fundamental" (en equilibrio), se requiere en el descuento una prima apropiada al riesgo sobre la libre de riesgo, empleando esencialmente la primera ecuación con y combinado . En general, esta prima puede derivarse del CAPM (o extensiones) como se verá en el § Incertidumbre. ${\displaystyle X_{up}}$ ${\displaystyle X_{down}}$ ${\displaystyle q_{up}}$ ${\displaystyle q_{down}}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle r}$

La diferencia se explica de la siguiente manera: por interpretación, el valor del derivado (debe) crecer a la tasa libre de riesgo y, según argumentos de arbitraje, su valor debe entonces descontarse correspondientemente; en el caso de una opción, esto se logra "fabricando" el instrumento como una combinación del subyacente y un "bono" libre de riesgo; consulte Precios racionales § Cobertura delta (y § Incertidumbre a continuación). Cuando se fija el precio del propio subyacente, esa "fabricación" no es, por supuesto, posible -el instrumento es "fundamental", es decir, en contraposición a "derivado"- y entonces se requiere una prima por riesgo.

(En consecuencia, las finanzas matemáticas se separan en dos regímenes analíticos : la gestión de riesgos y de cartera (generalmente) utiliza probabilidad física (o real o actuarial), denotada por "P"; mientras que la fijación de precios de derivados utiliza probabilidad neutral al riesgo (o probabilidad de fijación de precios de arbitraje), denotado por "Q". En aplicaciones específicas se utiliza la minúscula, como en las ecuaciones anteriores.)

Precios estatales

Una vez establecida la relación anterior, se puede derivar el modelo Arrow-Debreu más especializado. ^{[nota 4]} Este resultado sugiere que, bajo ciertas condiciones económicas, debe haber un conjunto de precios tal que la oferta agregada iguale la demanda agregada de cada producto básico de la economía. El modelo Arrow-Debreu se aplica a economías con mercados máximamente completos , en las que existe un mercado para cada período y precios a plazo para cada producto básico en todos los períodos.

Una extensión directa, entonces, es el concepto de valor de precio estatal (también llamado valor Arrow-Debreu), un contrato que acuerda pagar una unidad de un numerario (una moneda o una mercancía) si ocurre un estado particular ("arriba"). " y "abajo" en el ejemplo simplificado anterior) en un momento particular en el futuro y paga cero numerario en todos los demás estados. El precio de esta seguridad es el precio estatal de este estado particular del mundo; también conocida como "densidad neutral al riesgo". ^[19] ${\displaystyle \pi _{s}}$

En el ejemplo anterior, los precios estatales, , equivaldrían a los valores presentes de y : es decir, lo que uno pagaría hoy, respectivamente, por los valores del estado alto y bajo; el vector de precios estatales es el vector de precios estatales para todos los estados. Aplicado a la valoración de derivados, el precio actual sería simplemente [ × + × ]: la cuarta fórmula (ver arriba sobre la ausencia de una prima de riesgo aquí). Para una variable aleatoria continua que indica un continuo de estados posibles, el valor se encuentra integrando sobre la "densidad" de precios del estado. Estos conceptos se extienden a los precios martingala y la medida neutral al riesgo relacionada . ${\displaystyle \pi _{up}}$ ${\displaystyle \pi _{down}}$ ${\displaystyle \$q_{up}}$ ${\displaystyle \$q_{down}}$ ${\displaystyle \pi _{up}}$ ${\displaystyle X_{up}}$ ${\displaystyle \pi _{down}}$ ${\displaystyle X_{down}}$

Los precios estatales encuentran aplicación inmediata como herramienta conceptual (" análisis de reclamaciones contingentes "); ^[6] pero también se puede aplicar a problemas de valoración. ^[20] Dado el mecanismo de fijación de precios descrito, se puede descomponer el valor derivado – cierto para "todo valor" ^[2] – como una combinación lineal de sus precios estatales; es decir, resolver los precios estatales correspondientes a los precios observados de los derivados. ^{[21] [20] [19]} Estos precios estatales recuperados se pueden utilizar para la valoración de otros instrumentos con exposición al subyacente, o para otras tomas de decisiones relacionadas con el subyacente mismo.

Utilizando el factor de descuento estocástico relacionado , también llamado núcleo de fijación de precios, el precio del activo se calcula "descontando" el flujo de efectivo futuro mediante el factor estocástico y luego tomando la expectativa; ^[15] la tercera ecuación anterior. Esencialmente, este factor divide la utilidad esperada en el período futuro relevante -una función de los posibles valores de los activos realizados en cada estado- por la utilidad debida a la riqueza actual, y luego también se lo conoce como "la tasa marginal intertemporal de sustitución ". ${\displaystyle {\tilde {m}}}$

Modelos resultantes

Modigliani-Miller Proposición II con deuda riesgosa. Incluso si el apalancamiento ( D/E ) aumenta, el WACC (k0) permanece constante.

Frontera eficiente. A la hipérbola a veces se la denomina "bala de Markowitz", y su parte inclinada hacia arriba es la frontera eficiente si no hay ningún activo libre de riesgo disponible. Con un activo libre de riesgo, la línea recta es la frontera eficiente. El gráfico muestra la CAL, línea de asignación de capital , que se forma cuando el activo de riesgo es un activo único en lugar del mercado, en cuyo caso la línea es la CML.

La línea del mercado de capitales es la línea tangente trazada desde el punto del activo libre de riesgo hasta la región factible de los activos riesgosos. El punto de tangencia M representa la cartera de mercado . El CML resulta de la combinación de la cartera de mercado y el activo libre de riesgo (el punto L). La adición de apalancamiento (el punto R) crea carteras apalancadas que también están en la CML.

Línea del mercado de valores : la representación del CAPM que muestra la tasa de rendimiento esperada de un valor individual en función de su riesgo sistemático y no diversificable.

Movimientos brownianos geométricos simulados con parámetros de datos de mercado

Aplicando los conceptos económicos anteriores, podemos derivar varios modelos y principios económicos y financieros. Como se indicó anteriormente, las dos áreas habituales de atención son la fijación de precios de activos y las finanzas corporativas, siendo la primera la perspectiva de los proveedores de capital y la segunda la de los usuarios de capital. Aquí, y para (casi) todos los demás modelos de economía financiera, las preguntas abordadas suelen formularse en términos de "tiempo, incertidumbre, opciones e información", ^{[1] [14],} como se verá a continuación.

• Tiempo: el dinero de ahora se cambia por dinero del futuro.
• Incertidumbre (o riesgo): La cantidad de dinero que se transferirá en el futuro es incierta.
• Opciones : una de las partes de la transacción puede tomar una decisión más adelante que afectará las transferencias de dinero posteriores.
• Información : el conocimiento del futuro puede reducir, o posiblemente eliminar, la incertidumbre asociada con el valor monetario futuro (FMV).

La aplicación de este marco, con los conceptos anteriores, conduce a los modelos requeridos. Esta derivación comienza con el supuesto de "no incertidumbre" y luego se amplía para incorporar las demás consideraciones. ^[4] (Esta división a veces se denota como " determinista " y "aleatoria", ^[22] o " estocástica ".

Certeza

El punto de partida aquí es la “Inversión bajo certeza”, y normalmente enmarcada en el contexto de una corporación. El teorema de separación de Fisher , asevera que el objetivo de la corporación será la maximización de su valor presente, independientemente de las preferencias de sus accionistas. Relacionado está el teorema de Modigliani-Miller , que muestra que, bajo ciertas condiciones, el valor de una empresa no se ve afectado por cómo se financia y no depende de su política de dividendos ni de su decisión de obtener capital mediante la emisión de acciones o la venta de deuda. La prueba aquí procede utilizando argumentos de arbitraje y actúa como punto de referencia para evaluar los efectos de factores fuera del modelo que sí afectan el valor.^{[nota 5]}

El mecanismo para determinar el valor (corporativo) lo proporciona ^{[25] [26]} La teoría del valor de inversión de John Burr Williams , que propone que el valor de un activo debe calcularse utilizando "evaluación según la regla del valor presente". Así, para una acción común, el valor "intrínseco" a largo plazo es el valor presente de sus flujos de caja netos futuros, en forma de dividendos . Lo que queda por determinar es la tasa de descuento adecuada. Desarrollos posteriores muestran que, "racionalmente", es decir, en el sentido formal, la tasa de descuento adecuada aquí dependerá (debería) depender del riesgo del activo en relación con el mercado general, en contraposición a las preferencias de sus propietarios; vea abajo. El valor actual neto (VAN) es la extensión directa de estas ideas que normalmente se aplican a las decisiones de finanzas corporativas. Para obtener otros resultados, así como los modelos específicos desarrollados aquí, consulte la lista de temas de "Valoración de acciones" en Esquema de finanzas § Valoración de flujos de efectivo descontados .^{[nota 6]}

La valoración de los bonos , en el sentido de que los flujos de efectivo ( cupones y retorno del principal) son deterministas, puede proceder de la misma manera. ^[22] Una extensión inmediata, la fijación de precios de bonos sin arbitraje , descuenta cada flujo de efectivo a la tasa derivada del mercado – es decir, a la tasa cero correspondiente a cada cupón – en lugar de una tasa general. En muchos tratamientos, la valoración de los bonos precede a la valoración de las acciones , según los cuales los flujos de efectivo (dividendos) no se "conocen" per se . Williams y posteriores permiten hacer pronósticos sobre estos –basados ​​en ratios históricos o políticas publicadas– y los flujos de efectivo se tratan entonces como esencialmente deterministas; ver más abajo en § Teoría de las finanzas corporativas.

Todos estos resultados de "certidumbre" se emplean comúnmente en las finanzas corporativas; La incertidumbre es el foco de los "modelos de valoración de activos", como sigue. La formulación de Fisher de la teoría aquí -desarrollando un modelo de equilibrio intertemporal- sustenta también ^[25] las siguientes aplicaciones a la incertidumbre. ^{[nota 7]} Ver ^[27] para el desarrollo.

Incertidumbre

Para la "elección en condiciones de incertidumbre", los supuestos gemelos de racionalidad y eficiencia del mercado , tal como se definen más estrechamente, conducen a la teoría moderna de carteras (MPT) con su modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) -un resultado basado en el equilibrio- y al modelo de Black-Scholes. –Teoría de Merton (BSM; a menudo, simplemente Black-Scholes) para la fijación de precios de opciones : un resultado libre de arbitraje . Como se indicó anteriormente, el vínculo (intuitivo) entre estos es que los precios de los últimos derivados se calculan de manera que estén libres de arbitraje con respecto a los precios de los valores más fundamentales, determinados por el equilibrio; ver Fijación de precios de activos § Interrelación .

Brevemente, e intuitivamente –y consistente con § Equilibrio y fijación de precios sin arbitraje arriba– la relación entre racionalidad y eficiencia es la siguiente. ^[28] Dada la capacidad de beneficiarse de la información privada , los comerciantes interesados ​​se sienten motivados a adquirir y actuar en base a su información privada. De este modo, los comerciantes contribuyen a conseguir precios cada vez más "correctos", es decir , eficientes : la hipótesis del mercado eficiente o EMH. Por lo tanto, si los precios de los activos financieros son (ampliamente) eficientes, las desviaciones de estos valores (de equilibrio) no podrían durar mucho tiempo. (Ver coeficiente de respuesta de ganancias .) La EMH (implícitamente) supone que las expectativas promedio constituyen un "pronóstico óptimo", es decir, los precios que utilizan toda la información disponible son idénticos a la mejor estimación del futuro : el supuesto de expectativas racionales . La EMH permite que, cuando se enfrentan a nueva información, algunos inversores puedan reaccionar de forma exagerada y otros pueden reaccionar de forma insuficiente, pero lo que se requiere, sin embargo, es que las reacciones de los inversores sigan una distribución normal , de modo que el efecto neto sobre los precios de mercado no pueda explotarse de forma fiable para obtener un beneficio anormal. Entonces, en el límite competitivo, los precios de mercado reflejarán toda la información disponible y los precios sólo pueden moverse en respuesta a las noticias: ^[29] la hipótesis del paseo aleatorio . Esta noticia, por supuesto, podría ser "buena" o "mala", menor o, menos común, mayor; y estos movimientos se distribuyen entonces, correspondientemente, normalmente; Por lo tanto, el precio sigue una distribución log-normal. ^{[nota 8]}

En estas condiciones, se puede suponer que los inversores actúan racionalmente: su decisión de inversión debe ser calculada o es seguro que sufrirán pérdidas; en consecuencia, cuando se presente una oportunidad de arbitraje, los arbitrajistas la explotarán, reforzando este equilibrio. Aquí, como en el caso de certeza anterior, el supuesto específico en cuanto a los precios es que los precios se calculan como el valor presente de los dividendos futuros esperados, ^{[5] [29] [14]} basándose en la información actualmente disponible. Sin embargo, lo que se requiere es una teoría para determinar la tasa de descuento apropiada, es decir, el "rendimiento requerido", dada esta incertidumbre: esto lo proporcionan el MPT y su CAPM. De manera relacionada, la racionalidad –en el sentido de arbitraje-explotación– da lugar a Black-Scholes; Los valores de opción aquí son en última instancia consistentes con el CAPM.

Entonces, en general, mientras que la teoría de carteras estudia cómo los inversores deberían equilibrar el riesgo y el rendimiento al invertir en muchos activos o valores, el CAPM está más centrado y describe cómo, en equilibrio, los mercados fijan los precios de los activos en relación con su riesgo.^{[nota 9]} Este resultado será independiente del nivel de aversión al riesgo del inversor y de la función de utilidad asumida, proporcionando así una tasa de descuento fácilmente determinada para quienes toman las decisiones de finanzas corporativas como se indicó anteriormente, ^[31] y para otros inversores. El argumento procede de la siguiente manera : si se puede construir una frontera eficiente (es decir, cada combinación de activos que ofrece el mejor nivel de rendimiento esperado posible para su nivel de riesgo, ver diagrama), entonces se pueden formar carteras eficientes de media varianza simplemente como una combinación de tenencias del activo libre de riesgo y la " cartera de mercado " (el teorema de separación de fondos mutuos ), con las combinaciones aquí representadas como la línea del mercado de capitales , o CML. Entonces, dada esta CML, el rendimiento requerido sobre un valor riesgoso será independiente de la función de utilidad del inversor y estará determinado únicamente por su covarianza ("beta") con el riesgo agregado, es decir, de mercado. Esto se debe a que los inversores aquí pueden maximizar la utilidad mediante el apalancamiento en lugar de fijar precios; ver Propiedad de separación (finanzas) , modelo de Markowitz § Elegir la mejor cartera y el diagrama CML a un lado. Como se puede observar en la fórmula al margen, este resultado es consistente con el anterior, igualando el rendimiento sin riesgo más un ajuste por riesgo. ^[5] Una derivación más moderna y directa es la que se describe al final de esta sección; que puede generalizarse para derivar otros modelos de precios de equilibrio.

Black-Scholes proporciona un modelo matemático de un mercado financiero que contiene instrumentos derivados y la fórmula resultante para el precio de las opciones de estilo europeo .^{[nota 10]} El modelo se expresa como la ecuación de Black-Scholes, una ecuación diferencial parcial que describe el precio cambiante de la opción a lo largo del tiempo; se deriva asumiendo un movimiento browniano geométrico log-normal (ver Modelo browniano de mercados financieros ). La idea financiera clave detrás del modelo es que uno puede cubrir perfectamente la opción comprando y vendiendo el activo subyacente de la manera correcta y, en consecuencia, "eliminar el riesgo", eliminando el ajuste de riesgo del precio (, el valor o precio de la opción, crece a , la tasa libre de riesgo). ^{[6] [5]} Esta cobertura, a su vez, implica que sólo hay un precio correcto – en un sentido libre de arbitraje – para la opción. Y este precio lo devuelve la fórmula de fijación de precios de opciones de Black-Scholes. (La fórmula, y por tanto el precio, es coherente con la ecuación, ya que la fórmula es la solución de la ecuación). Dado que la fórmula no hace referencia al rendimiento esperado de la acción, Black-Scholes es inherente a la neutralidad del riesgo; intuitivamente consistente con la "eliminación del riesgo" aquí, y matemáticamente consistente con § Equilibrio y fijación de precios sin arbitraje anterior. Por lo tanto, de manera relacionada, la fórmula de fijación de precios también puede derivarse directamente a través de una expectativa neutral al riesgo.El lema de Itô proporciona las matemáticas subyacentes y, junto con el cálculo de Itô en términos más generales, sigue siendo fundamental en las finanzas cuantitativas.^{[nota 11]} ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle r}$

Como se mencionó, se puede demostrar que los dos modelos son consistentes; entonces, como es de esperarse, se unifica así la economía financiera "clásica". En este caso, la ecuación de Black Scholes también puede derivarse del CAPM y, por tanto, el precio obtenido del modelo de Black-Scholes es coherente con los supuestos del CAPM. ^{[37] [12]} La teoría de Black-Scholes, aunque se basa en la fijación de precios sin arbitraje, es, por tanto, coherente con la fijación de precios de los activos de capital basada en el equilibrio. Ambos modelos, a su vez, son en última instancia consistentes con la teoría de Arrow-Debreu y pueden derivarse mediante la fijación de precios estatales (esencialmente, ampliando el resultado fundamental anterior), explicando con más detalle y, si es necesario, demostrando, esta unidad. ^[6] Aquí, el CAPM se obtiene vinculando la aversión al riesgo con el rendimiento general del mercado y estableciendo el rendimiento del valor como ; ver Factor de descuento estocástico § Propiedades . La fórmula de Black-Scholes se encuentra, en el límite, adjuntando una probabilidad binomial a cada uno de los numerosos precios spot (estados) posibles y luego reordenando los términos correspondientes a y , según la descripción del recuadro; ver Modelo de valoración de opciones binomiales § Relación con Black-Scholes . ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle X_{j}/Price_{j}}$ ${\displaystyle N(d_{1})}$ ${\displaystyle N(d_{2})}$

Extensiones

Un trabajo más reciente generaliza y amplía aún más estos modelos. En lo que respecta a la fijación de precios de activos , la evolución de los precios basados ​​en el equilibrio se analiza en el apartado "Teoría de cartera" más adelante, mientras que la "Precios de derivados" se refiere a precios neutrales al riesgo, es decir, libres de arbitraje. En cuanto al uso del capital, la "teoría de las finanzas corporativas" se refiere, principalmente, a la aplicación de estos modelos.

Teoría de la cartera

Gráfico de dos criterios a la hora de maximizar el rendimiento y minimizar el riesgo en carteras financieras (puntos óptimos de Pareto en rojo)

Ejemplos de cópulas bivariadas utilizadas en finanzas.

La mayoría de los avances aquí se relacionan con el rendimiento requerido, es decir, la fijación de precios y la ampliación del CAPM básico. Los modelos multifactoriales, como el modelo de tres factores de Fama-French y el modelo de cuatro factores de Carhart , proponen factores distintos del rendimiento del mercado como relevantes en la fijación de precios. El CAPM intertemporal y el CAPM basado en el consumo amplían de manera similar el modelo. Con la elección de cartera intertemporal , el inversor ahora optimiza repetidamente su cartera; mientras que la inclusión del consumo (en el sentido económico) incorpora todas las fuentes de riqueza, y no sólo las inversiones basadas en el mercado, en el cálculo del rendimiento requerido por parte del inversor.

Mientras que lo anterior amplía el CAPM, el modelo de índice único es un modelo más simple. Supone, únicamente, una correlación entre la seguridad y los rendimientos del mercado, sin (numerosos) otros supuestos económicos. Es útil porque simplifica la estimación de la correlación entre valores, reduciendo significativamente los insumos para construir la matriz de correlación necesaria para la optimización de la cartera. La teoría de la fijación de precios de arbitraje (APT) también difiere en cuanto a sus supuestos. APT "abandona la noción de que existe una cartera adecuada para todos en el mundo y... la reemplaza con un modelo explicativo de lo que impulsa los rendimientos de los activos". ^[38] Devuelve el rendimiento requerido (esperado) de un activo financiero como una función lineal de diversos factores macroeconómicos, y supone que el arbitraje debería volver a alinear los activos con precios incorrectos. ^{[nota 12]}

En lo que respecta a la optimización de carteras , el modelo de Black-Litterman ^[41] se aparta del modelo original de Markowitz , es decir, de construir carteras a través de una frontera eficiente . Black-Litterman, en cambio, comienza con un supuesto de equilibrio y luego lo modifica para tener en cuenta las 'opiniones' (es decir, las opiniones específicas sobre los rendimientos de los activos) del inversor en cuestión para llegar a una asignación de activos personalizada ^[42] . Cuando se consideran factores adicionales a la volatilidad (curtosis, sesgo...) entonces se puede aplicar el análisis de decisiones con criterios múltiples ; aquí se deriva una cartera eficiente en Pareto . El algoritmo de cartera universal aplica el aprendizaje automático a la selección de activos, aprendiendo de forma adaptativa a partir de datos históricos. La teoría conductual de la cartera reconoce que los inversores tienen objetivos variados y crean una cartera de inversiones que cumple con una amplia gama de objetivos. Últimamente se han aplicado aquí cópulas ; Recientemente, este es el caso también de los algoritmos genéticos y el aprendizaje automático, en general . La paridad de riesgo (de cola) se centra en la asignación de riesgo, más que en la asignación de capital.^{[nota 13]} Consulte Optimización de cartera § Mejora de la optimización de cartera para otras técnicas y objetivos, y Gestión de riesgos financieros § Gestión de inversiones para discusión.

Precios derivados

Celosía binomial con fórmulas CRR

Sonrisa de volatilidad estilizada: muestra la volatilidad (implícita) por precio de ejercicio, para la cual la fórmula de Black-Scholes arroja precios de mercado.

En la valoración de derivados, el modelo de valoración de opciones binomiales proporciona una versión discretizada de Black-Scholes, útil para la valoración de opciones de estilo americano . Los modelos discretizados de este tipo se construyen –al menos implícitamente– utilizando precios estatales (como arriba); De manera relacionada, un gran número de investigadores ha utilizado opciones para extraer precios estatales para una variedad de otras aplicaciones en economía financiera. ^{[6] [37] [21]} Para los derivados dependientes de la trayectoria , se emplean métodos de Monte Carlo para la valoración de opciones ; aquí el modelado es en tiempo continuo, pero de manera similar utiliza un valor esperado neutral al riesgo. También se han desarrollado otras técnicas numéricas . El marco teórico también se ha ampliado de modo que la fijación de precios martingala es ahora el enfoque estándar.^{[nota 14]}

A partir de estas técnicas, también se han desarrollado modelos para otros subyacentes y aplicaciones, todos ellos basados ​​en la misma lógica (utilizando el " análisis de reclamaciones contingentes "). La valoración real de opciones permite que los tenedores de opciones puedan influir en el subyacente de la opción; los modelos para la valoración de opciones sobre acciones para empleados asumen explícitamente la falta de racionalidad por parte de los tenedores de opciones; Los derivados de crédito permiten que las obligaciones de pago o los requisitos de entrega no se cumplan. Los derivados exóticos ahora se valoran de forma rutinaria. Los subyacentes de múltiples activos se manejan mediante simulación o análisis basado en cópulas .

De manera similar, los diversos modelos de tipos de interés a corto plazo permiten una extensión de estas técnicas a los derivados de renta fija y tipos de interés . (Los modelos Vasicek y CIR se basan en el equilibrio, mientras que Ho-Lee y los modelos posteriores se basan en fijación de precios sin arbitraje). El marco más general HJM describe la dinámica de la curva de tipos a plazo completa , en lugar de trabajar con tipos cortos. – y luego se aplica más ampliamente. La valoración del instrumento subyacente –además de sus derivados– se extiende de manera relacionada, particularmente para los valores híbridos , donde el riesgo crediticio se combina con la incertidumbre sobre las tasas futuras; consulte Valoración de bonos § Enfoque de cálculo estocástico y modelo de celosía (finanzas) § Valores híbridos . ^{[nota 15]}

Tras el crash de 1987 , las opciones sobre acciones negociadas en los mercados estadounidenses comenzaron a exhibir lo que se conoce como una " sonrisa de volatilidad "; es decir, para un vencimiento determinado, las opciones cuyo precio de ejercicio difiere sustancialmente del precio del activo subyacente exigen precios más altos y, por lo tanto, volatilidades implícitas , que lo sugerido por BSM. (El patrón difiere en los distintos mercados.) Modelar la sonrisa de la volatilidad es un área activa de investigación, y los desarrollos aquí –así como las implicaciones con respecto a la teoría estándar– se analizan en la siguiente sección.

Después de la crisis financiera de 2007-2008 , se produjo un nuevo acontecimiento: ^[52] como se ha señalado, la fijación de precios de derivados ( over the counter ) se había basado en el marco de precios neutrales al riesgo de BSM, bajo los supuestos de financiación a la tasa libre de riesgo y la capacidad de replicar perfectamente los flujos de efectivo para cubrir completamente. Esto, a su vez, se basa en el supuesto de un entorno libre de riesgos crediticios, algo que se puso en duda durante la crisis. Por lo tanto, para abordar esto, cuestiones como el riesgo crediticio de contraparte , los costos de financiación y los costos de capital ahora se consideran adicionalmente al fijar el precio, ^[53] y generalmente se agrega un ajuste de valoración crediticia , o CVA, y potencialmente otros ajustes de valoración , colectivamente xVA , a el valor del derivado neutral al riesgo. Los argumentos económicos estándar pueden ampliarse para incorporar estos diversos ajustes. ^[54]

Un cambio relacionado, y quizás más fundamental, es que el descuento ahora se realiza en la curva Overnight Index Swap (OIS), a diferencia del LIBOR que se usaba anteriormente. ^[52] Esto se debe a que, después de la crisis, el tipo de interés a un día se considera un mejor indicador del "tipo libre de riesgo". ^[55] (Además, en la práctica, el interés pagado sobre la garantía en efectivo suele ser el tipo de interés a un día; el descuento OIS se denomina entonces, a veces, " descuento CSA " ) . : anteriormente, los swaps se valoraban a partir de una única curva de tipos de interés de "autodescuento"; mientras que después de la crisis, para dar cabida al descuento OIS, la valoración se realiza ahora bajo un " marco de curvas múltiples " donde se construyen "curvas de pronóstico" para cada plazo LIBOR de tramo flotante , con descuento en la curva OIS común .

Teoría de las finanzas corporativas

Valoración de proyectos mediante árbol de decisión.

Como reflejo de los acontecimientos anteriores, la valoración de activos y la toma de decisiones ya no necesitan asumir "certeza".Los métodos de Monte Carlo en finanzas permiten a los analistas financieros construir modelos de finanzas corporativas " estocásticos " o probabilísticos , a diferencia de los modelos tradicionales estáticos y deterministas ; ^[56] ver Finanzas corporativas § Cuantificación de la incertidumbre . De manera relacionada, la teoría de las Opciones Reales permite acciones del propietario –es decir, de la gerencia– que impactan el valor subyacente: al incorporar la lógica de fijación de precios de las opciones, estas acciones luego se aplican a una distribución de resultados futuros, que cambian con el tiempo, y que luego determinan la valoración actual del "proyecto". ^[57] Más tradicionalmente, los árboles de decisión – que son complementarios – se han utilizado para evaluar proyectos, incorporando en la valoración (todos) los eventos (o estados) posibles y las consiguientes decisiones de gestión ; ^{[58] [56]} la tasa de descuento correcta aquí refleja el "riesgo no diversificable de cara al futuro" de cada punto de decisión. ^{[56] [nota 16]}

Relacionado con esto está el tratamiento de los flujos de efectivo previstos en la valoración de acciones . En muchos casos, siguiendo a Williams anteriormente, se descontaron los flujos de efectivo promedio (o más probables), ^[60] en lugar de un tratamiento teóricamente correcto estado por estado bajo incertidumbre; consulte los comentarios en Modelos financieros § Contabilidad . En los tratamientos más modernos, entonces, son los flujos de caja esperados (en el sentido matemático :) combinados en un valor global por período de pronóstico los que se descuentan.^{[61] [62] [63] [56]} Y utilizando el CAPM – o extensiones – el descuento aquí es a la tasa libre de riesgo más una prima vinculada a la incertidumbre de los flujos de efectivo de la entidad o del proyecto ^[56] (esencialmente, y combinados). ${\displaystyle \sum _{s}p_{s}X_{sj}}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle r}$

Otros desarrollos aquí incluyen ^[64] la teoría de la agencia , que analiza las dificultades para motivar a la dirección corporativa (el "agente"; en un sentido diferente al anterior) para actuar en el mejor interés de los accionistas (el "principal"), en lugar de en sus propios intereses; Aquí se enfatizan las cuestiones interrelacionadas con la estructura de capital.^[65] La contabilidad limpia del excedente y la valoración del ingreso residual relacionada proporcionan un modelo que arroja el precio en función de las ganancias, los rendimientos esperados y el cambio en el valor contable , a diferencia de los dividendos. Este enfoque, hasta cierto punto, surge debido a la contradicción implícita de ver el valor como una función de los dividendos y al mismo tiempo sostener que la política de dividendos no puede influir en el valor según el " principio de irrelevancia " de Modigliani y Miller; ver Política de dividendos § Irrelevancia de la política de dividendos .

Las "finanzas corporativas" como disciplina en general, según Fisher anteriormente, se relacionan con el objetivo a largo plazo de maximizar el valor de la empresa -y su retorno para los accionistas- y, por lo tanto, también incorpora las áreas de estructura de capital y política de dividendos . ^[66] Las extensiones de la teoría aquí también consideran estos últimos, de la siguiente manera: (i) optimización de la estructura de recapitalización , y teorías aquí en cuanto a las elecciones y el comportamiento corporativo: teoría de la sustitución de la estructura de capital , teoría del orden jerárquico , hipótesis de sincronización del mercado , comercio- fuera de la teoría ; (ii) las consideraciones y análisis sobre la política de dividendos , adicionales a Modigliani-Miller (y a veces en contraste con ellos), incluyen: el modelo de Walter , el modelo de Lintner y la teoría de los residuos , así como la discusión sobre el efecto clientela observado y el rompecabezas de dividendos .

Como se describió, la aplicación típica de opciones reales es a problemas del tipo de presupuesto de capital . Sin embargo, aquí también se aplican a problemas de estructura de capital y política de dividendos, y al diseño relacionado de valores corporativos;^[67] y dado que los accionistas y los tenedores de bonos tienen diferentes funciones objetivas, en el análisis de los problemas de agencia relacionados.^[57] En todos estos casos, los precios estatales pueden proporcionar la información implícita en el mercado relacionada con la empresa, como se indicó anteriormente, que luego se aplica al análisis. Por ejemplo, los bonos convertibles pueden (deben) tener un precio consistente con los precios estatales (recuperados) del capital de la empresa. ^{[20] [61]}

Mercados financieros

La disciplina, como se ha señalado, también incluye un estudio formal de los mercados financieros . De especial interés son la regulación y la microestructura del mercado y su relación con la eficiencia de precios .

La economía regulatoria estudia, en general, la economía de la regulación. En el contexto de las finanzas, abordará el impacto de la regulación financiera en el funcionamiento de los mercados y la eficiencia de los precios, al tiempo que sopesará los aumentos correspondientes en la confianza del mercado y la estabilidad financiera . La investigación aquí considera cómo y en qué medida las regulaciones relacionadas con la divulgación ( orientación de ganancias , informes anuales ), el uso de información privilegiada y las ventas en corto afectarán la eficiencia de los precios, el costo del capital y la liquidez del mercado . ^[68]

La microestructura del mercado se ocupa de los detalles de cómo se produce el intercambio en los mercados (con los mercados Walrasiano , de emparejamiento , de Fisher y de Arrow-Debreu como prototipos) y "analiza cómo los mecanismos comerciales específicos afectan el proceso de formación de precios", ^[69] examinar las formas en que los procesos de un mercado afectan los determinantes de los costos de transacción , los precios, las cotizaciones, el volumen y el comportamiento comercial. Se ha utilizado, por ejemplo, para proporcionar explicaciones sobre antiguos enigmas sobre el tipo de cambio [ ^70] y para el enigma de las primas de acciones . ^[71] En contraste con el enfoque clásico anterior, los modelos aquí permiten explícitamente (probar el impacto de) fricciones de mercado y otras imperfecciones ; ver también diseño de mercado .

Tanto para la regulación ^[72] como para la microestructura, ^[73] y en general, ^[74] se pueden desarrollar modelos basados ​​en agentes ^[75] para examinar cualquier impacto debido a un cambio en la estructura o política - o para hacer inferencias sobre la dinámica del mercado - mediante probarlos en un mercado financiero artificial, o AFM.^{[nota 17]} Este enfoque, esencialmente comercio simulado entre numerosos agentes , "normalmente utiliza tecnologías de inteligencia artificial [a menudo algoritmos genéticos y redes neuronales ] para representar el comportamiento adaptativo de los participantes del mercado". ^[75]

Estos modelos 'de abajo hacia arriba' "comienzan desde los primeros principios del comportamiento de los agentes", ^[76] en los que los participantes modifican sus estrategias comerciales habiendo aprendido con el tiempo, y "son capaces de describir características macro [es decir, hechos estilizados ] que emergen de una sopa de datos individuales". estrategias de interacción". ^[76] Los modelos basados ​​en agentes se alejan aún más del enfoque clásico (el agente representativo , como se describe) en el sentido de que introducen heterogeneidad en el entorno (abordando así, también, el problema de agregación ).

Desafíos y críticas

Como se indicó anteriormente, existe un vínculo muy estrecho entre (i) la hipótesis del paseo aleatorio , con la creencia asociada de que los cambios de precios deberían seguir una distribución normal , por un lado, y (ii) la eficiencia del mercado y las expectativas racionales , por el otro. Generalmente se observan grandes desviaciones de estos conceptos y, por lo tanto, existen, respectivamente, dos conjuntos principales de desafíos.

Desviaciones de la normalidad

Superficie de volatilidad implícita. El eje Z representa la volatilidad implícita en porcentaje, y los ejes X e Y representan el delta de la opción y los días hasta el vencimiento.

Como se analizó, los supuestos de que los precios de mercado siguen un recorrido aleatorio y que los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente son fundamentales. La evidencia empírica, sin embargo, sugiere que estos supuestos pueden no ser válidos y que, en la práctica, los operadores, analistas y gestores de riesgos modifican con frecuencia los "modelos estándar" (ver Riesgo de curtosis , Riesgo de asimetría , Cola larga , Riesgo de modelo ). De hecho, Benoit Mandelbrot había descubierto ya en la década de 1960 ^[77] que los cambios en los precios financieros no siguen una distribución normal , la base de gran parte de la teoría de la fijación de precios de opciones, aunque esta observación tardó en llegar a la economía financiera convencional.^[78]

Se han introducido modelos financieros con distribuciones de cola larga y agrupamiento de volatilidad para superar los problemas con el realismo de los modelos financieros "clásicos" mencionados anteriormente; mientras que los modelos de difusión por salto permiten fijar precios (opcionales) incorporando "saltos" en el precio spot . ^[79] Los gestores de riesgos, de manera similar, complementan (o sustituyen) los modelos estándar de valor en riesgo con simulaciones históricas , modelos mixtos , análisis de componentes principales , teoría del valor extremo , así como modelos de agrupación de volatilidad . ^[80] Para más información, consulte Distribución de cola gruesa § Aplicaciones en economía y Valor en riesgo § Crítica . Los gestores de carteras, asimismo, han modificado sus criterios y algoritmos de optimización; consulte § Teoría de la cartera más arriba.

Estrechamente relacionada está la sonrisa de volatilidad , donde, como arriba, se observa que la volatilidad implícita (la volatilidad correspondiente al precio de BSM) difiere en función del precio de ejercicio (es decir, la cantidad de dinero ), lo cual es cierto solo si la distribución del cambio de precio no es normal. , a diferencia de lo supuesto por BSM. El término estructura de volatilidad describe cómo difiere la volatilidad (implícita) para opciones relacionadas con diferentes vencimientos. Una superficie de volatilidad implícita es entonces un gráfico de superficie tridimensional de sonrisa de volatilidad y estructura de plazos. Estos fenómenos empíricos niegan el supuesto de volatilidad constante –y de normalidad logarítmica– sobre el que se basa Black-Scholes. ^{[34] [79]} Dentro de las instituciones, la función de Black-Scholes es ahora, en gran medida, comunicar los precios a través de volatilidades implícitas, de manera muy similar a como los precios de los bonos se comunican a través de YTM ; ver modelo de Black-Scholes § La sonrisa de la volatilidad .

En consecuencia, los traders ( y los gestores de riesgos ) ahora, en cambio, utilizan modelos "consistentes con la sonrisa", en primer lugar, cuando valoran derivados que no están directamente mapeados en la superficie, facilitando la fijación de precios de otras combinaciones de ejercicio/vencimiento, es decir, no cotizadas, o de derivados no europeos, y en general con fines de cobertura. Los dos enfoques principales son la volatilidad local y la volatilidad estocástica . El primero devuelve la volatilidad que es "local" para cada punto temporal de la valoración basada en diferencias finitas o simulación ; es decir, a diferencia de la volatilidad implícita, que se mantiene en general. De esta manera, los precios calculados –y las estructuras numéricas– son consistentes con el mercado en un sentido libre de arbitraje. El segundo enfoque supone que la volatilidad del precio subyacente es un proceso estocástico y no una constante. Aquí los modelos primero se calibran según los precios observados y luego se aplican a la valoración o cobertura en cuestión; los más comunes son Heston , SABR y CEV . Este enfoque aborda ciertos problemas identificados con la cobertura bajo volatilidad local. ^[81]

Relacionados con la volatilidad local están los árboles binomiales y trinomiales implícitos basados ​​en celosías (esencialmente una discretización del enfoque) que se utilizan de manera similar, aunque menos común, ^[19] para la fijación de precios; estos se basan en los precios estatales recuperados de la superficie. Los árboles binomiales de Edgeworth permiten un sesgo y una curtosis específicos (es decir, no gaussianos) en el precio al contado; Con un precio aquí, las opciones con diferentes ejercicios arrojarán diferentes volatilidades implícitas, y el árbol se puede calibrar según la sonrisa según sea necesario. ^[82] También se desarrollaron modelos de forma cerrada con propósitos similares (y derivados) . ^[83]

Como se analizó, además de asumir una normalidad logarítmica en los rendimientos, los modelos "clásicos" tipo BSM también suponen (implícitamente) la existencia de un entorno libre de riesgo crediticio, donde uno puede replicar perfectamente los flujos de efectivo para cubrir completamente y luego descontar. a "la" tasa libre de riesgo. Y por lo tanto, después de la crisis, se deben emplear los diversos ajustes del valor x, corrigiendo efectivamente el valor neutral al riesgo para el riesgo de contraparte y el riesgo relacionado con el financiamiento . Estos xVA son adicionales a cualquier sonrisa o efecto de superficie. Esto es válido ya que la superficie se basa en datos de precios relacionados con posiciones totalmente garantizadas y, por lo tanto, no hay una " doble contabilización " del riesgo crediticio (etc.) al agregar xVA. (Si no fuera así, entonces cada contraparte tendría su propia superficie...)

Como se mencionó anteriormente, las finanzas matemáticas (y particularmente la ingeniería financiera ) están más preocupadas por la consistencia matemática (y las realidades del mercado) que por la compatibilidad con la teoría económica, y los enfoques de "eventos extremos" mencionados anteriormente, los modelos consistentes con las sonrisas y los ajustes de valoración deberían entonces ser visto bajo esta luz. Al reconocer esto, James Rickards , entre otros críticos ^[78] de la economía financiera, sugiere que, en cambio, es necesario revisar la teoría casi por completo:

"El sistema actual, basado en la idea de que el riesgo se distribuye en forma de campana, es defectuoso... El problema es [que los economistas y profesionales] nunca abandonan la curva de campana. Son como los astrónomos medievales que creen que el sol gira alrededor de la Tierra y están modificando furiosamente sus matemáticas geocéntricas frente a la evidencia contraria. Nunca lo harán bien; necesitan su Copérnico ". ^[84]

Desviaciones de la racionalidad

Como se ha visto, una suposición común es que quienes toman las decisiones financieras actúan racionalmente; véase Homo económico . Sin embargo, recientemente, investigadores de economía experimental y finanzas experimentales han cuestionado empíricamente esta suposición . Estos supuestos también son cuestionados teóricamente por las finanzas conductuales , una disciplina que se ocupa principalmente de los límites de la racionalidad de los agentes económicos.^{[nota 18]} Para críticas relacionadas con la teoría de las finanzas corporativas versus su práctica, ver:. ^[85]

De manera consistente con estos hallazgos y complementarios a ellos, se han documentado varias anomalías persistentes del mercado , tales como distorsiones de precios o retornos –por ejemplo , primas de tamaño– que parecen contradecir la hipótesis del mercado eficiente ; Los efectos de calendario son el grupo más conocido aquí. Relacionados con estos están varios de los acertijos económicos , relacionados con fenómenos que contradicen de manera similar la teoría. El enigma de la prima de las acciones , por ejemplo, surge porque la diferencia entre los rendimientos observados de las acciones en comparación con los bonos gubernamentales es consistentemente mayor que la prima de riesgo que los inversores racionales en acciones deberían exigir, un " rendimiento anormal ". Para obtener más contexto, consulte Hipótesis del paseo aleatorio § Una hipótesis del paseo no aleatorio y la barra lateral para casos específicos.

De manera más general, y particularmente después de la crisis financiera de 2007-2008 , la economía financiera y las finanzas matemáticas han sido objeto de críticas más profundas; Destaca aquí Nassim Nicholas Taleb , quien afirma que los precios de los activos financieros no pueden caracterizarse mediante los modelos simples actualmente en uso, lo que hace que gran parte de las prácticas actuales, en el mejor de los casos, sean irrelevantes y, en el peor, peligrosamente engañosas; véase Teoría del cisne negro , Distribución de Taleb . Por lo tanto, un tema de interés general han sido las crisis financieras , ^[86] y el fracaso de la economía (financiera) para modelarlas (y predecirlas).

Un problema relacionado es el riesgo sistémico : cuando las empresas poseen valores entre sí, esta interconexión puede implicar una "cadena de valoración", y el desempeño de una empresa, o valor, aquí afectará a todos, un fenómeno que no es fácil de modelar, independientemente de si el Los modelos individuales son correctos. Ver: Riesgo sistémico § Inadecuación de los modelos de valoración clásicos ; Cascadas en redes financieras ; Vuelo hacia la calidad .

Las áreas de investigación que intentan explicar (o al menos modelar) estos fenómenos y crisis incluyen ^[14] el comercio de ruido , la microestructura del mercado (como se indicó anteriormente) y los modelos de agentes heterogéneos . Esto último se extiende a los modelos computacionales basados ​​en agentes , como se mencionó; aquí ^[74] el precio se trata como un fenómeno emergente , resultante de la interacción de los distintos participantes del mercado (agentes). La hipótesis del mercado ruidoso sostiene que los precios pueden ser influenciados por especuladores y operadores de impulso , así como por personas internas e instituciones que a menudo compran y venden acciones por razones no relacionadas con el valor fundamental ; ver Ruido (económico) . La hipótesis del mercado adaptativo es un intento de reconciliar la hipótesis del mercado eficiente con la economía del comportamiento, aplicando los principios de la evolución a las interacciones financieras. Una cascada de información , alternativamente, muestra a los participantes del mercado realizando los mismos actos que los demás (" comportamiento gregario "), a pesar de las contradicciones con su información privada. De manera similar se ha aplicado el modelado basado en cópulas . Véase también la "hipótesis de la inestabilidad financiera" de Hyman Minsky , así como la aplicación de la "reflexividad" de George Soros .

En el anverso, sin embargo, varios estudios han demostrado que a pesar de estas desviaciones de la eficiencia, los precios de los activos suelen exhibir un paseo aleatorio y que, por lo tanto, no se puede superar consistentemente los promedios del mercado, es decir, alcanzar "alfa" . ^[87] La ​​implicación práctica, por lo tanto, es que la inversión pasiva (por ejemplo, a través de fondos indexados de bajo costo ) debería, en promedio, funcionar mejor que cualquier otra estrategia activa . ^{[88] [nota 19]} De manera relacionada, a veces se proponen límites institucionalmente inherentes al arbitraje –a diferencia de factores directamente contradictorios con la teoría– como explicación de estas desviaciones de la eficiencia.

Ver también

• Categoría:Teorías financieras
• Categoría:Modelos financieros
• Premio Deutsche Bank en Economía Financiera  - premio académicoPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Finanzas § Teoría financiera
• Premio Fischer Black  - premio de economíaPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Lista de artículos de economía financiera  : descripción general de las finanzas y temas relacionados con las finanzasPages displaying short descriptions of redirect targets
• Lista de economistas financieros
• Lista de problemas no resueltos en economía § Economía financiera
• Maestría en Economía Financiera  - título de posgrado con especialización en economía financieraPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Economía monetaria  : rama de la economía que cubre las teorías del dinero.
• Esquema de economía  : descripción general y guía temática de la economía
• Esquema de las finanzas corporativas  : descripción general de las finanzas corporativas y temas relacionados con las finanzas corporativas
• Esquema de finanzas  : descripción general de las finanzas y temas relacionados con las finanzas

Notas históricas

1. Su historia es correspondientemente temprana: Fibonacci desarrolló el concepto de valor presente ya en 1202 en su Liber Abaci . El interés compuesto fue discutido en profundidad por Richard Witt en 1613, en sus Preguntas aritméticas , ^[7] y fue desarrollado aún más por Johan de Witt en 1671 ^[8] y por Edmond Halley en 1705. ^[9]
2. Estas ideas se originan en Blaise Pascal y Pierre de Fermat en 1654.
3. El desarrollo aquí se debe originalmente a Daniel Bernoulli en 1738, que luego fue formalizado por John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1947.
4. Los precios estatales se originan con Kenneth Arrow y Gérard Debreu en 1954. ^{[16] También se cita} a Lionel W. McKenzie por su prueba independiente de la existencia del equilibrio en 1954. ^{[17] El trabajo de} Breeden y Litzenberger en 1978 ^[18] estableció el uso de los precios estatales Precios en economía financiera.
5. El teorema de Franco Modigliani y Merton Miller a menudo se denomina "principio de irrelevancia de la estructura de capital"; se presenta en dos artículos clave de 1958, ^[23] y 1963. ^[24]
6. John Burr Williams publicó su "Teoría" en 1938; Joel Dean recomendó el VPN a los gerentes corporativos en 1951.
7. De hecho, "Fisher (1930, [La teoría del interés]) es el trabajo fundamental para la mayor parte de la teoría financiera de las inversiones durante el siglo XX... Fisher desarrolla el primer modelo de equilibrio formal de una economía con intercambio y producción intertemporales. Al hacerlo, de un solo golpe, no sólo deriva cálculos del valor presente como un resultado económico natural al calcular la riqueza, sino que también justifica la maximización del valor presente como objetivo de la producción y deriva determinantes de las tasas de interés que se utilizan para calcular el valor presente. valor." ^{[11] : 55}
8. El EMH fue presentado por Eugene Fama en un artículo de revisión de 1970, ^[30] consolidando trabajos anteriores sobre paseos aleatorios en los precios de las acciones: Jules Regnault (1863); Luis Bachelier (1900); Maurice Kendall (1953); Paul Cootner (1964); y Paul Samuelson (1965), entre otros.
9. La frontera eficiente fue introducida por Harry Markowitz en 1952. El CAPM fue derivado por Jack Treynor (1961, 1962), William F. Sharpe (1964), John Lintner (1965) y Jan Mossin (1966) de forma independiente.
10. "BSM" - dos artículos fundamentales de 1973 de Fischer Black y Myron Scholes , ^[32] y Robert C. Merton ^[33] - es consistente con "versiones anteriores de la fórmula" de Louis Bachelier (1900) y Edward O. Thorp ( 1967); ^[34] aunque estos tenían un tono más "actuarial" y no habían establecido descuentos neutrales al riesgo. ^[12] Vinzenz Bronzin (1908) también produjo resultados muy tempranos.
11. Kiyosi Itô publicó su Lema en 1944. Paul Samuelson ^[35] introdujo esta área de las matemáticas en las finanzas en 1965; Robert Merton promovió el cálculo estocástico continuo y los procesos de tiempo continuo desde 1969. ^[36]
12. El modelo de índice único fue desarrollado por William Sharpe en 1963. ^[39] La APT fue desarrollada por Stephen Ross en 1976. ^[40] La estructura del modelo de factor lineal de la APT se utiliza como base para muchos de los sistemas de riesgo comerciales empleados. por los administradores de activos.
13. El algoritmo de cartera universal fue publicado por Thomas M. Cover en 1991. El modelo Black-Litterman fue desarrollado en 1990 en Goldman Sachs por Fischer Black y Robert Litterman y publicado en 1991.
14. El modelo binomial fue propuesto por primera vez por William Sharpe en la edición de 1978 de Investments ( ISBN  013504605X ), y en 1979 formalizado por Cox , Ross y Rubinstein ^[44] y por Rendleman y Bartter.^[45] Los métodos de diferencias finitas para la valoración de opciones se debieron a Eduardo Schwartz en 1977. ^[46] Los métodos de Monte Carlo para la valoración de opciones fueron originados por Phelim Boyle en 1977;^[47] En 1996, se desarrollaron métodos para las opciones americanas ^[48] y asiáticas .^[49]
15. Oldrich Vasicek desarrolló su modelo pionero de tasas cortas en 1977. ^[50] El marco HJM se origina en el trabajo de David Heath , Robert A. Jarrow y Andrew Morton en 1987. ^[51]
16. David B. Hertz aplicó por primera vez la simulación a las finanzas (corporativas) en 1964. Los árboles de decisión, una herramienta estándar de investigación de operaciones , también se aplicaron a las finanzas corporativas en la década de 1960. ^[59] Las opciones reales en las finanzas corporativas fueron discutidas por primera vez por Stewart Myers en 1977.
17. El punto de referencia aquí es el AFM pionero del Instituto Santa Fe desarrollado a principios de la década de 1990. Véase ^[76] para una discusión sobre otros modelos tempranos.
18. Un tratamiento anecdótico temprano es " Mr. Market " de Benjamin Graham , analizado en su The Intelligent Investor en 1949. Véase también la discusión de John Maynard Keynes de 1936 sobre "Espíritus animales" y el concurso de belleza keynesiano relacionado , en su Teoría general , cap. 12. Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds es un estudio sobre psicología de masas realizado por el periodista escocés Charles Mackay , publicado por primera vez en 1841, cuyo volumen I analiza las burbujas económicas .
19. A Random Walk Down Wall Street de Burton Malkiel , publicado por primera vez en 1973 y en su decimotercera edición a partir de 2023, es una popularización ampliamente leída de estos argumentos. Véase también Common Sense on Mutual Funds, de John C. Bogle ; pero compárese con The Superinvestors of Graham-and-Doddsville de Warren Buffett .

Referencias

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enlaces externos