Hipótesis de utilidad esperada

Concepto en economía

La hipótesis de la utilidad esperada es un supuesto fundamental de la economía matemática sobre la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre . Postula que los agentes racionales maximizan la utilidad, es decir, la deseabilidad subjetiva de sus acciones. La teoría de la elección racional , piedra angular de la microeconomía , construye este postulado para modelar el comportamiento social agregado.

La hipótesis de la utilidad esperada establece que un agente elige entre perspectivas riesgosas comparando los valores de utilidad esperados (es decir, la suma ponderada de sumar los respectivos valores de utilidad de los pagos multiplicados por sus probabilidades). La fórmula resumida para la utilidad esperada es donde está la probabilidad de que se realice el resultado indexado por con pago , y la función u expresa la utilidad de cada pago respectivo. ^[1] Gráficamente la curvatura de la función u captura la actitud de riesgo del agente. ${\displaystyle U(p)=\sum u(x_{k})p_{k}}$ ${\displaystyle p_{k}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle x_{k}}$

Las funciones de utilidad estándar representan preferencias ordinales . La hipótesis de la utilidad esperada impone limitaciones a la función de utilidad y la convierte en cardinal (aunque todavía no es comparable entre individuos).

Aunque la hipótesis de la utilidad esperada es estándar en los modelos económicos, se ha descubierto que es violada en experimentos psicológicos. Durante muchos años, los psicólogos y teóricos económicos han estado desarrollando nuevas teorías para explicar estas deficiencias. ^[2] Estos incluyen la teoría de las perspectivas , la utilidad esperada dependiente del rango y la teoría de las perspectivas acumulativas , y la racionalidad limitada .

Justificación

La formulación de Bernoulli.

Nicolaus Bernoulli describió la paradoja de San Petersburgo (que implica infinitos valores esperados) en 1713, lo que llevó a dos matemáticos suizos a desarrollar la teoría de la utilidad esperada como solución. El artículo de Bernoulli fue la primera formalización de la utilidad marginal , que tiene una amplia aplicación en economía además de la teoría de la utilidad esperada. Usó este concepto para formalizar la idea de que la misma cantidad de dinero adicional era menos útil para una persona que ya era rica que para una persona pobre. La teoría también puede describir con mayor precisión escenarios más realistas (donde los valores esperados son finitos) que el valor esperado solo. Propuso que se debería utilizar una función no lineal de utilidad de un resultado en lugar del valor esperado de un resultado, teniendo en cuenta la aversión al riesgo , donde la prima de riesgo es mayor para eventos de baja probabilidad que la diferencia entre el nivel de pago de un resultado particular. y su valor esperado. Bernoulli propuso además que el objetivo del jugador no era maximizar su ganancia esperada sino maximizar el logaritmo de su ganancia. ^{[ cita necesaria ]}

Daniel Bernoulli llamó la atención sobre los aspectos psicológicos y conductuales que se esconden detrás del proceso de toma de decisiones del individuo y propuso que la utilidad de la riqueza tiene una utilidad marginal decreciente . Por ejemplo, a medida que alguien se vuelve más rico, un dólar extra o un bien adicional se percibe como menos valioso. En otras palabras, la deseabilidad relacionada con una ganancia financiera depende no sólo de la ganancia misma sino también de la riqueza de la persona. Bernoulli sugirió que la gente maximice las "expectativas morales" en lugar del valor monetario esperado. Bernoulli hizo una clara distinción entre valor esperado y utilidad esperada. En lugar de utilizar los resultados ponderados, utilizó la utilidad ponderada multiplicada por probabilidades. Demostró que la función de utilidad utilizada en la vida real es finita, incluso cuando su valor esperado es infinito. ^[3]

Enfoque teórico de Ramsey a la probabilidad subjetiva

En 1926, Frank Ramsey introdujo el teorema de representación de Ramsey. Este teorema de representación de la utilidad esperada supone que las preferencias se definen sobre un conjunto de apuestas donde cada opción tiene un rendimiento diferente. Ramsey creía que siempre elegimos decisiones para obtener el mejor resultado esperado según nuestras preferencias personales. Esto implica que si somos capaces de comprender las prioridades y preferencias personales de un individuo podemos anticipar qué elecciones va a tomar. ^[4] En este modelo definió utilidades numéricas para cada opción para explotar la riqueza del espacio de precios. El resultado de cada preferencia es excluyente entre sí. Por ejemplo, si estudias, no podrás ver a tus amigos, sin embargo obtendrás una buena calificación en tu curso. En este escenario, si analizamos cuáles son sus preferencias y creencias personales podremos predecir cuáles elegirá. (p.ej. si alguien prioriza su vida social más que los resultados académicos, saldrá con sus amigos). Suponiendo que las decisiones de una persona son racionales , según este teorema deberíamos poder conocer las creencias y utilidades de una persona con solo observar las decisiones que toma (lo cual es incorrecto). Ramsey define una proposición como " éticamente neutral " cuando dos resultados posibles tienen el mismo valor. En otras palabras, si la probabilidad se puede definir en términos de preferencia, cada proposición debería tener ½ para ser indiferente entre ambas opciones. ^[5] Ramsey muestra que

${\displaystyle P(E)=(1-U(m))(U(b)-U(w))}$^[6]

Representación subjetiva de utilidad esperada de Savage

En la década de 1950, Leonard Jimmie Savage , un estadístico estadounidense, elaboró ​​un marco para comprender la utilidad esperada. En ese momento, se consideró la primera y más completa base para comprender el concepto. El marco de Savage implicaba demostrar que la utilidad esperada podía utilizarse para realizar una elección óptima entre varios actos mediante siete axiomas. ^[7] En su libro, Los fundamentos de la estadística, Savage integró una explicación normativa de la toma de decisiones bajo riesgo (cuando se conocen las probabilidades) y bajo incertidumbre (cuando las probabilidades no se conocen objetivamente). Savage concluyó que las personas tienen actitudes neutrales hacia la incertidumbre y que la observación es suficiente para predecir las probabilidades de eventos inciertos.  ^[8] Un aspecto metodológico crucial del marco de Savage es su enfoque en las elecciones observables. Los procesos cognitivos y otros aspectos psicológicos de la toma de decisiones importan sólo en la medida en que tienen implicaciones directamente mensurables en la elección.

La teoría de la utilidad subjetiva esperada combina dos conceptos: primero, una función de utilidad personal y, segundo, una distribución de probabilidad personal (generalmente basada en la teoría de probabilidad bayesiana). Este modelo teórico ha sido conocido por su estructura clara y elegante y es considerado por algunos investigadores como una de "las teorías axiomáticas de la utilidad más brillantes jamás desarrolladas". ^[9] En lugar de asumir la probabilidad de un evento, Savage lo define en términos de preferencias sobre actos. Savage usó los estados (algo que no está bajo tu control) para calcular la probabilidad de un evento. Por otro lado, utilizó la utilidad y las preferencias intrínsecas para predecir el resultado del evento. Savage asumió que cada acto y estado son suficientes para determinar de forma única un resultado. Sin embargo, este supuesto se rompe en los casos en que el individuo no tiene suficiente información sobre el evento.

Además, creía que los resultados deben tener la misma utilidad independientemente del estado. Por esa razón, es fundamental identificar correctamente qué afirmación se considera un resultado. Por ejemplo, si alguien dice "conseguí el trabajo" esta afirmación no se considera un resultado, ya que la utilidad de la afirmación será diferente en cada persona dependiendo de factores intrínsecos como la necesidad financiera o los juicios sobre la empresa. Por esa razón, ningún estado puede descartar la realización de ningún acto, sólo cuando el estado y el acto son evaluados simultáneamente se podrá determinar un resultado con certeza. ^[10]

Teorema de representación de Savage

El teorema de representación de Savage (Savage, 1954) Una preferencia < satisface P1–P7 si y sólo si existe una medida de probabilidad finitamente aditiva P y una función u : C → R tal que para cada par de actos f y g . ^[10] f < g ⇐⇒ Z Ω u ( f ( ω )) dP ≥ Z Ω u ( g ( ω )) dP ^[10] *Si y solo si se cumplen todos los axiomas cuando se puede utilizar la información para reducir la incertidumbre sobre los acontecimientos que están fuera de su control. Además, el teorema clasifica el resultado según una función de utilidad que refleja las preferencias personales.

Los ingredientes clave de la teoría de Savage son:

• Estados: La especificación de cada aspecto del problema de decisión en cuestión o "Una descripción del mundo que no deja ningún aspecto relevante sin describir". ^[7]
• Eventos: un conjunto de estados identificados por alguien.
• Consecuencias: Una consecuencia es la descripción de todo lo que es relevante para la utilidad de quien toma la decisión (por ejemplo, recompensas monetarias, factores psicológicos, etc.)
• Actos: un acto es una función de valor finito que relaciona estados con consecuencias.

Teorema de la utilidad de Von Neumann-Morgenstern

Los axiomas de von Neumann-Morgenstern

Hay cuatro axiomas de la teoría de la utilidad esperada que definen a quien toma decisiones racionales : integridad; transitividad; independencia de alternativas irrelevantes; y continuidad. ^[11]

La integridad supone que un individuo tiene preferencias bien definidas y siempre puede decidir entre dos alternativas cualesquiera.

• Axioma (integridad): para todos y uno o ambos. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\succeq B}$ ${\displaystyle A\preceq B}$

Esto significa que el individuo prefiere , o es indiferente entre y . ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$

La transitividad supone que, así como un individuo decide de acuerdo con el axioma de completitud, también decide de manera consistente.

• Axioma (Transitividad): Para cada y con y debemos tener . ${\displaystyle A,B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A\succeq B}$ ${\displaystyle B\succeq C}$ ${\displaystyle A\succeq C}$

La independencia de alternativas irrelevantes también pertenece a preferencias bien definidas. Se supone que dos apuestas mezcladas con una tercera irrelevante mantendrán el mismo orden de preferencia que cuando las dos se presentan independientemente de la tercera. El axioma de la independencia es el axioma más controvertido. ^{[ cita necesaria ]} .

• Axioma (Independencia de alternativas irrelevantes): Para cada tal que , la preferencia debe ser válida para cada lotería y real . ${\displaystyle A,B}$ ${\displaystyle A\succeq B}$ ${\displaystyle tA+(1-t)C\succeq tB+(1-t)C,}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle t\in [0,1]}$

La continuidad supone que cuando hay tres loterías ( y ) y el individuo prefiere y a , entonces debería haber una posible combinación de y en la que el individuo es entonces indiferente entre esta combinación y la lotería . ${\displaystyle A,B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle B}$

• Axioma (Continuidad): Sea y sea loterías con . Entonces es igualmente preferido para algunos . ${\displaystyle A,B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A\succeq B\succeq C}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle pA+(1-p)C}$ ${\displaystyle p\in [0,1]}$

Si se satisfacen todos estos axiomas, entonces se dice que el individuo es racional y las preferencias pueden representarse mediante una función de utilidad, es decir, se pueden asignar números (utilidades) a cada resultado de la lotería de modo que elegir la mejor lotería según la preferencia equivale a elegir la lotería con la mayor utilidad esperada. Este resultado se denomina teorema de representación de la utilidad de von Neumann-Morgenstern . ${\displaystyle \succeq }$

En otras palabras, si el comportamiento de un individuo siempre satisface los axiomas anteriores, entonces existe una función de utilidad tal que el individuo elegirá un juego sobre otro si y sólo si la utilidad esperada de uno excede la del otro. La utilidad esperada de cualquier apuesta puede expresarse como una combinación lineal de las utilidades de los resultados, siendo los pesos las probabilidades respectivas. Las funciones de utilidad también son normalmente funciones continuas. Estas funciones de utilidad también se denominan funciones de utilidad de von Neumann-Morgenstern (vNM). Este es un tema central de la hipótesis de la utilidad esperada en la que un individuo no elige el valor esperado más alto, sino la utilidad esperada más alta. El individuo que maximiza la utilidad esperada toma decisiones racionalmente basándose en los axiomas de la teoría.

La formulación de von Neumann-Morgenstern es importante en la aplicación de la teoría de conjuntos a la economía porque se desarrolló poco después de la " revolución ordinal " de Hicks-Allen de la década de 1930 y revivió la idea de utilidad cardinal en la teoría económica. ^{[ cita necesaria ]} Sin embargo, mientras que en este contexto la función de utilidad es cardinal, en el sentido de que el comportamiento implícito sería alterado por una transformación monótona no lineal de la utilidad, la función de utilidad esperada es ordinal porque cualquier transformación creciente monótona de la utilidad esperada da lo mismo comportamiento.

Ejemplos de funciones de utilidad de von Neumann-Morgenstern

La función de utilidad fue sugerida originalmente por Bernoulli (ver arriba). Tiene una aversión al riesgo relativa constante e igual a uno, y a veces todavía se asume en los análisis económicos. La función de utilidad ${\displaystyle u(w)=\log(w)}$

${\displaystyle u(w)=-e^{-aw}}$

muestra una aversión absoluta constante al riesgo y, por esta razón, a menudo se evita, aunque tiene la ventaja de ofrecer una manejabilidad matemática sustancial cuando los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente. Tenga en cuenta que, según la propiedad de transformación afín mencionada anteriormente, la función de utilidad proporciona exactamente los mismos ordenamientos de preferencias que ; por lo tanto, es irrelevante que los valores de y su valor esperado sean siempre negativos: lo que importa para el orden de preferencias es cuál de dos apuestas da la mayor utilidad esperada, no los valores numéricos de esas utilidades esperadas. ${\displaystyle K-e^{-aw}}$ ${\displaystyle -e^{-aw}}$ ${\displaystyle -e^{-aw}}$

La clase de funciones de utilidad de aversión relativa al riesgo constante contiene tres categorías. Función de utilidad de Bernoulli

${\displaystyle u(w)=\log(w)}$

tiene una aversión relativa al riesgo igual a 1. Las funciones

${\displaystyle u(w)=w^{\alpha }}$

para tener una aversión relativa al riesgo igual a . y las funciones ${\displaystyle \alpha \in (0,1)}$ ${\displaystyle 1-\alpha \in (0,1)}$

${\displaystyle u(w)=-w^{\alpha }}$

para tener una aversión relativa al riesgo igual a ${\displaystyle \alpha <0}$ ${\displaystyle 1-\alpha >1.}$

Véase también la discusión sobre funciones de utilidad que tienen aversión absoluta al riesgo hiperbólica (HARA).

Fórmula para la utilidad esperada

Cuando la entidad cuyo valor afecta la utilidad de una persona toma uno de un conjunto de valores discretos , la fórmula para la utilidad esperada, que se supone maximizada, es ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x_{i}}$

${\displaystyle \operatorname {E} [u(x)]=p_{1}\cdot u(x_{1})+p_{2}\cdot u(x_{2})+\cdots }$

donde el lado izquierdo es la valoración subjetiva de la apuesta en su conjunto, es el iésimo resultado posible, es su valoración y es su probabilidad. Podría haber un conjunto finito de valores posibles, en cuyo caso el lado derecho de esta ecuación tiene un número finito de términos; o podría haber un conjunto infinito de valores discretos, en cuyo caso el lado derecho tiene un número infinito de términos. ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle u(x_{i})}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle x_{i},}$

Cuando puede tomar cualquiera de un rango continuo de valores, la utilidad esperada viene dada por ${\displaystyle x}$

${\displaystyle \operatorname {E} [u(x)]=\int _{-\infty }^{\infty }u(x)f(x)\,dx,}$

¿Dónde está la función de densidad de probabilidad de ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle x.}$

Medir el riesgo en el contexto de utilidad esperado

A menudo la gente se refiere al "riesgo" en el sentido de una entidad potencialmente cuantificable. En el contexto del análisis de media-varianza , la varianza se utiliza como medida de riesgo para el rendimiento de la cartera; sin embargo, esto sólo es válido si los rendimientos se distribuyen normalmente o se distribuyen conjuntamente elípticamente , ^{[12] [13] [14]} o en el caso improbable en el que la función de utilidad tenga una forma cuadrática. Sin embargo, David E. Bell propuso una medida de riesgo que se deriva naturalmente de una determinada clase de funciones de utilidad de von Neumann-Morgenstern. ^[15] Sea la utilidad de la riqueza dada por

${\displaystyle u(w)=w-be^{-aw}}$

para parámetros positivos individuales específicos a y b . Entonces la utilidad esperada está dada por

${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {E} [u(w)]&=\operatorname {E} [w]-b\operatorname {E} [e^{-aw}]\\&=\operatorname {E} [w]-b\operatorname {E} [e^{-a\operatorname {E} [w]-a(w-\operatorname {E} [w])}]\\&=\operatorname {E} [w]-be^{-a\operatorname {E} [w]}\operatorname {E} [e^{-a(w-\operatorname {E} [w])}]\\&={\text{expected wealth}}-b\cdot e^{-a\cdot {\text{expected wealth}}}\cdot {\text{risk}}.\end{aligned}}}$

Por lo tanto, la medida de riesgo es , que difiere entre dos individuos si tienen diferentes valores del parámetro, lo que permite que diferentes personas no estén de acuerdo sobre el grado de riesgo asociado con una cartera determinada. Los individuos que comparten una determinada medida de riesgo (basada en un valor dado de a ) pueden elegir diferentes carteras porque pueden tener diferentes valores de b . Véase también Medida de riesgo entrópico . ${\displaystyle \operatorname {E} (e^{-a(w-\operatorname {E} w)})}$ ${\displaystyle a,}$

Sin embargo, para las funciones de utilidad generales, el análisis de utilidad esperada no permite separar la expresión de preferencias en dos parámetros, uno que represente el valor esperado de la variable en cuestión y el otro su riesgo.

Aversión al riesgo

La teoría de la utilidad esperada tiene en cuenta que los individuos pueden tener aversión al riesgo , lo que significa que el individuo rechazaría una apuesta justa (una apuesta justa tiene un valor esperado de cero). La aversión al riesgo implica que sus funciones de utilidad son cóncavas y muestran una utilidad de riqueza marginal decreciente. La actitud ante el riesgo está directamente relacionada con la curvatura de la función de utilidad: los individuos neutrales al riesgo tienen funciones de utilidad lineales, mientras que los individuos que buscan riesgo tienen funciones de utilidad convexas y los individuos reacios al riesgo tienen funciones de utilidad cóncavas. El grado de aversión al riesgo se puede medir mediante la curvatura de la función de utilidad.

Dado que las actitudes ante el riesgo no cambian bajo transformaciones afines de u , la segunda derivada u'' no es una medida adecuada de la aversión al riesgo de una función de utilidad. Más bien, es necesario normalizarlo. Esto lleva a la definición de la medida Arrow-Pratt ^{[16] [17]} de aversión absoluta al riesgo:

${\displaystyle {\mathit {ARA}}(w)=-{\frac {u''(w)}{u'(w)}},}$

¿ Dónde está la riqueza? ${\displaystyle w}$

La medida Arrow-Pratt de aversión relativa al riesgo es:

${\displaystyle {\mathit {RRA}}(w)=-{\frac {wu''(w)}{u'(w)}}}$

Clases especiales de funciones de utilidad son las funciones CRRA ( aversión al riesgo relativa constante ), donde RRA(w) es constante, y las funciones CARA ( aversión al riesgo absoluta constante ), donde ARA(w) es constante. A menudo se utilizan en economía para simplificar.

Una decisión que maximiza la utilidad esperada también maximiza la probabilidad de que las consecuencias de la decisión sean preferibles a algún umbral incierto. ^[18] En ausencia de incertidumbre sobre el umbral, la maximización de la utilidad esperada se simplifica para maximizar la probabilidad de lograr algún objetivo fijo. Si la incertidumbre se distribuye uniformemente, entonces la maximización de la utilidad esperada se convierte en la maximización del valor esperado. Los casos intermedios conducen a una creciente aversión al riesgo por encima de un umbral fijo y a un aumento de la búsqueda de riesgo por debajo de un umbral fijo.

La paradoja de San Petersburgo

La paradoja de San Petersburgo presentada por Nicolas Bernoulli ilustra que la toma de decisiones basada en el valor esperado de los pagos monetarios conduce a conclusiones absurdas. ^[19] Cuando una función de distribución de probabilidad tiene un valor esperado infinito , una persona que solo se preocupa por los valores esperados de una apuesta pagaría una cantidad finita arbitrariamente grande para realizar esta apuesta. Sin embargo, este experimento demostró que no existe un límite superior para las recompensas potenciales de eventos de muy baja probabilidad. En el escenario hipotético, una persona lanza una moneda repetidamente. El premio del participante está determinado por el número de veces que la moneda cae consecutivamente en cara. Cada vez que la moneda sale cara (1/2 de probabilidad), el premio del participante se duplica. El juego finaliza cuando el participante lanza la moneda y sale cruz. Un jugador que sólo se preocupa por el valor esperado del pago debería estar dispuesto a pagar cualquier cantidad finita de dinero para jugar porque este costo de entrada siempre será menor que el valor esperado, infinito, del juego. Sin embargo, en realidad la gente no hace esto. "Sólo unos pocos participantes estaban dispuestos a pagar un máximo de 25 dólares para entrar al juego porque muchos de ellos eran reacios al riesgo y no estaban dispuestos a apostar en una posibilidad muy pequeña a un precio muy alto. ^[20]

Crítica

En los primeros días del cálculo de probabilidad, los utilitaristas clásicos creían que la opción que tiene la mayor utilidad producirá más placer o felicidad para el agente y, por tanto, debe ser elegida. ^[21] El principal problema con la teoría del valor esperado es que puede que no exista una forma única y correcta de cuantificar la utilidad o identificar las mejores compensaciones. Por ejemplo, algunas de las compensaciones pueden ser intangibles o cualitativas. Más que incentivos monetarios , en la utilidad también se pueden incluir otros fines deseables como el placer, el conocimiento, la amistad, etc. Originalmente, la utilidad total del consumidor era la suma de las utilidades independientes de los bienes. Sin embargo, la teoría del valor esperado se abandonó por considerarse demasiado estática y determinista. ^[3] El contraejemplo clásico de la teoría del valor esperado (donde todos hacen la misma elección "correcta") es la paradoja de San Petersburgo . ^[3]

En aplicaciones empíricas, se ha demostrado que una serie de violaciones de la teoría de la utilidad esperada son sistemáticas y estas falsificaciones han profundizado la comprensión de cómo deciden realmente las personas. Daniel Kahneman y Amos Tversky en 1979 presentaron su teoría prospectiva que mostraba empíricamente cómo las preferencias de los individuos son inconsistentes entre las mismas elecciones, dependiendo del marco de las elecciones, es decir, de cómo se presentan. ^[22]

Como cualquier modelo matemático , la teoría de la utilidad esperada es una simplificación de la realidad. La corrección matemática de la teoría de la utilidad esperada y la prominencia de sus conceptos primitivos no garantizan que la teoría de la utilidad esperada sea una guía confiable para el comportamiento humano o la práctica óptima. La claridad matemática de la teoría de la utilidad esperada ha ayudado a los científicos a diseñar experimentos para probar su idoneidad y distinguir desviaciones sistemáticas de sus predicciones. Esto ha llevado al campo de las finanzas conductuales , que ha producido desviaciones de la teoría de la utilidad esperada para dar cuenta de los hechos empíricos.

Otros críticos argumentan que aplicar la utilidad esperada a las decisiones económicas y políticas ha generado valoraciones inapropiadas, particularmente en escenarios en los que las unidades monetarias se utilizan para escalar la utilidad de resultados no monetarios, como las muertes. ^[23]

Conservadurismo en la actualización de creencias.

Los psicólogos han descubierto violaciones sistemáticas de los cálculos de probabilidad y del comportamiento de los humanos. Esto se ha evidenciado con ejemplos como el problema de Monty Hall , donde se demostró que las personas no revisan sus títulos según sus creencias de acuerdo con las probabilidades experimentadas y también que las probabilidades no se pueden aplicar a casos individuales. Por otro lado, al actualizar las distribuciones de probabilidad utilizando evidencia, un método estándar utiliza la probabilidad condicional , concretamente la regla de Bayes . Un experimento sobre revisión de creencias ha sugerido que los humanos cambian sus creencias más rápidamente cuando utilizan métodos bayesianos que cuando utilizan juicios informales. ^[24]

Según los resultados empíricos, en la teoría de la decisión casi no se ha reconocido la distinción entre el problema de justificar sus afirmaciones teóricas sobre las propiedades de la creencia racional y el deseo. Una de las principales razones es que los gustos y preferencias básicos de las personas por las pérdidas no pueden representarse con utilidad, ya que cambian en diferentes escenarios. ^[25]

Desviaciones irracionales

Las finanzas conductuales han producido varias teorías generalizadas de la utilidad esperada para dar cuenta de los casos en los que las elecciones de las personas se desvían de las predichas por la teoría de la utilidad esperada. Estas desviaciones se describen como " irracionales " porque pueden depender de la forma en que se presenta el problema, no de los costos, recompensas o probabilidades reales involucradas. Las teorías particulares incluyen la teoría de las perspectivas , la utilidad esperada dependiente del rango y la teoría de las perspectivas acumulativas que se consideran insuficientes para predecir las preferencias y la utilidad esperada. ^[26] Además, los experimentos han demostrado violaciones sistemáticas y generalizaciones basadas en los resultados de Savage y von Neumann-Morgenstern. Esto se debe a que las preferencias y funciones de utilidad construidas en diferentes contextos son significativamente diferentes. Esto se demuestra en el contraste de las preferencias individuales en el contexto de los seguros y la lotería, lo que muestra el grado de indeterminación de la teoría de la utilidad esperada. Además, los experimentos han demostrado violaciones sistemáticas y generalizaciones basadas en los resultados de Savage y von Neumann-Morgenstern.

En la práctica, habrá muchas situaciones en las que se desconocen las probabilidades y se opera bajo incertidumbre . En economía, puede ocurrir incertidumbre o ambigüedad Knightiana . Por tanto, hay que hacer suposiciones sobre las probabilidades, pero entonces los valores esperados de diversas decisiones pueden ser muy sensibles a las suposiciones. Esto es particularmente un problema cuando la expectativa está dominada por eventos extremos raros, como en una distribución de cola larga . Las técnicas de decisión alternativas son resistentes a la incertidumbre de la probabilidad de los resultados, ya sea que no dependen de las probabilidades de los resultados y solo requieren un análisis de escenarios (como en minimax o minimax arrepentimiento ), o son menos sensibles a los supuestos.

Los enfoques bayesianos de la probabilidad la tratan como un grado de creencia y, por tanto, no distinguen entre riesgo y un concepto más amplio de incertidumbre: niegan la existencia de la incertidumbre de Knight. Modelarían probabilidades inciertas con modelos jerárquicos , es decir, donde las probabilidades inciertas se modelan como distribuciones cuyos parámetros se extraen a su vez de una distribución de nivel superior ( hiperpriores ).

Cambios de preferencia sobre resultados inciertos

A partir de estudios como el de Lichtenstein y Slovic (1971), se descubrió que los sujetos a veces muestran signos de inversión de preferencias con respecto a sus equivalentes de certeza de diferentes loterías. Específicamente, al obtener equivalentes de certeza , los sujetos tienden a valorar las "apuestas p" (loterías con una alta probabilidad de ganar un premio bajo) menos que las "apuestas $" (loterías con una pequeña probabilidad de ganar un premio grande). Sin embargo, cuando se pregunta a los sujetos qué loterías prefieren en comparación directa, con frecuencia prefieren las "apuestas p" a las "apuestas $". ^[27] Muchos estudios han examinado esta "inversión de preferencias", tanto desde un punto de vista experimental (p. ej., Plott & Grether, 1979) ^[28] como teórico (p. ej., Holt, 1986) ^[29] , lo que indica que este comportamiento puede llevarse a cabo de acuerdo con la teoría económica neoclásica bajo supuestos específicos.

Recomendaciones

Hay tres componentes en el campo de la psicología que se consideran cruciales para el desarrollo de una teoría descriptiva más precisa de la decisión en situaciones de riesgo. ^{[25] [30]}

1. Teoría del efecto del marco de decisiones (psicología)
2. Mejor comprensión del espacio de resultados psicológicamente relevante
3. Una teoría psicológicamente más rica de los determinantes

Ver también

• paradoja de allais
• aversión a la ambigüedad
• probabilidad bayesiana
• Conducta economica
• Teoría de la decisión
• Utilidad esperada generalizada
• Precio de indiferencia
• Función de pérdida
• Lotería (probabilidad)
• Utilidad marginal
• Heurística de prioridad
• Teoría posible
• Utilidad esperada dependiente del rango
• Aversión al riesgo
• Riesgo en psicología
• Utilidad esperada subjetiva
• Modelos de decisión de dos momentos

Referencias

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Otras lecturas

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