Frank Plumpton Ramsey ( / ˈr æ m z i / ; 22 de febrero de 1903 - 19 de enero de 1930) fue un filósofo , matemático y economista británico que hizo importantes contribuciones en los tres campos antes de su muerte a la edad de 26 años. amigo cercano de Ludwig Wittgenstein y, cuando era estudiante, tradujo el Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein al inglés. También influyó en persuadir a Wittgenstein para que regresara a la filosofía y a Cambridge. Al igual que Wittgenstein, fue miembro de los Apóstoles de Cambridge , la sociedad intelectual secreta, desde 1921.
Ramsey nació el 22 de febrero de 1903 en Cambridge , donde su padre Arthur Stanley Ramsey (1867-1954), también matemático, era presidente del Magdalene College . Su madre fue Mary Agnes Stanley (1875-1927). Era el mayor de dos hermanos y dos hermanas, y su hermano Michael Ramsey , el único de los cuatro hermanos que seguiría siendo cristiano, más tarde se convirtió en arzobispo de Canterbury . Ingresó en Winchester College en 1915 y posteriormente regresó a Cambridge para estudiar matemáticas en el Trinity College . Allí se convirtió en alumno de John Maynard Keynes y miembro activo de los Apóstoles. En 1923, se licenció en matemáticas, aprobó sus exámenes con distinción de primera clase y fue nombrado Senior Wrangler (el mejor de su clase). [2] Tranquilo, simple y modesto, Ramsey tenía muchos intereses además de sus estudios matemáticos y científicos. Incluso cuando era adolescente, Ramsey exhibió una profunda habilidad y, como lo atestigua su hermano, una gama extremadamente diversa de intereses:
Le interesaba casi todo. Fue muy leído en literatura inglesa ; disfrutaba de los clásicos aunque estaba a punto de lanzarse a ser un especialista en matemáticas; estaba muy interesado en la política y estaba bien informado; tenía una preocupación política y una especie de visión de la política de tipo izquierdista que se preocupa por los desvalidos.
— Michael Ramsey, citado en Mellor
En 1923, Ramsey se hizo amigo de Geoffrey y Margaret Pyke , quienes entonces estaban a punto de fundar la Malting House School en Cambridge; Los Pyke acogieron a Ramsey en su familia, lo llevaron de vacaciones y le pidieron que fuera el padrino de su hijo pequeño. Margaret se encontró siendo el objeto de su afecto, y Ramsey anotó en su diario:
Una tarde salí solo con ella al lago Orta y me llené de deseo y volvimos y nos acostamos en dos camas, uno al lado del otro, ella leyendo, yo fingiendo hacerlo, pero con un conflicto terrible en mi mente. Después de aproximadamente una hora dije (ella llevaba sus gafas de cuerno y lucía superlativamente hermosa al estilo de Burne Jones ) 'Margaret, ¿quieres joderme?' [3]
Margaret quería tiempo para considerar su propuesta y así comenzó un baile incómodo entre ellos, que contribuyó a los estados de ánimo depresivos de Ramsey a principios de 1924; a raíz de ello viajó a Viena para realizar psicoanálisis . Como muchos de sus contemporáneos, incluido su compañero de piso vienés y compañero apóstol Lionel Penrose (también en análisis con Siegfried Bernfeld ), Ramsey estaba intelectualmente interesado en el psicoanálisis. El analista de Ramsey fue Theodor Reik , discípulo de Freud . Como una de las justificaciones para emprender la terapia, afirmó en una carta a su madre que los impulsos inconscientes podrían afectar incluso el trabajo de un matemático. Mientras estaba en Viena, hizo un viaje a Puchberg para visitar a Wittgenstein, se hizo amigo de la familia Wittgenstein y visitó la escuela experimental de AS Neill, a cuatro horas de Viena, en Sonntagsberg. En el verano de 1924, continuó su análisis uniéndose a Reik en Dobbiaco (en Tirol del Sur ), donde un compañero analizante era Lewis Namier . Ramsey regresó a Inglaterra en octubre de 1924; Con el apoyo de John Maynard Keynes, se convirtió en miembro del King's College de Cambridge . Se unió a un grupo de psicoanálisis en Cambridge con sus compañeros Arthur Tansley , Lionel Penrose , Harold Jeffreys , John Rickman y James Strachey , cuya calificación para ser miembro era un psicoanálisis completo.
Ramsey se casó con Lettice Baker en agosto de 1925 y la boda tuvo lugar en una oficina de registro ya que Ramsey era, como lo describió su esposa, un " ateo militante ". El matrimonio produjo dos hijas. Después de la muerte de Ramsey, Lettice Ramsey abrió un estudio de fotografía en Cambridge con la fotógrafa Helen Muspratt . [4] A pesar de su ateísmo , Ramsey fue "bastante tolerante" hacia su hermano cuando este último decidió convertirse en sacerdote en la Iglesia de Inglaterra . [5]
En 1926 se convirtió en profesor universitario de matemáticas y más tarde en director de estudios de Matemáticas en el King's College. El manifiesto del Círculo de Viena (1929) enumera tres de sus publicaciones [6] [7] [8] en una bibliografía de autores estrechamente relacionados.
Cuando IA Richards y CK Ogden , ambos becarios de la Magdalena , conocieron a Ramsey, él expresó su interés en aprender alemán. Según Richards, dominó el idioma "en casi poco más de una semana", [9] aunque otras fuentes muestran que había cursado un año de alemán en la escuela. [10] Ramsey pudo entonces, a la edad de 19 años, hacer el primer borrador de la traducción del texto alemán del Tractatus Logico-Philosophicus de Ludwig Wittgenstein . Ramsey quedó impresionado por el trabajo de Wittgenstein y tras graduarse como Senior Wrangler en los Tripos Matemáticos de 1923 hizo un viaje a Austria para visitar a Wittgenstein, en aquel momento enseñando en una escuela primaria en la pequeña comunidad de Puchberg am Schneeberg . Durante dos semanas, Ramsey habló de las dificultades que enfrentaba para comprender el Tractatus . Wittgenstein hizo algunas correcciones a la traducción inglesa en la copia de Ramsey y algunas anotaciones y cambios al texto alemán que apareció posteriormente en la segunda edición en 1933.
Ramsey y John Maynard Keynes cooperaron para intentar traer a Wittgenstein de regreso a Cambridge (había sido estudiante allí antes de la Primera Guerra Mundial). Una vez que Wittgenstein regresó a Cambridge, Ramsey se convirtió en su supervisor nominal. Wittgenstein presentó el Tractatus Logico-Philosophicus como su tesis doctoral. GE Moore y Bertrand Russell actuaron como examinadores. Más tarde, los tres consiguieron ayuda financiera para que Wittgenstein pudiera continuar con su trabajo de investigación.
En 1929, Ramsey y Wittgenstein discutían regularmente temas de matemáticas y filosofía con Piero Sraffa , un economista italiano que Keynes había traído a Cambridge después de que Sraffa despertara la ira de Benito Mussolini al publicar un artículo crítico del régimen fascista en el Manchester Guardian . Las contribuciones de Ramsey a estas conversaciones fueron reconocidas tanto por Sraffa como por Wittgenstein en sus trabajos posteriores; este último lo mencionó como influencia en la introducción a sus Investigaciones filosóficas .
Ramsey, que padecía problemas hepáticos crónicos , desarrolló ictericia tras una operación abdominal y murió el 19 de enero de 1930 en el Guy's Hospital de Londres, a la edad de 26 años. Se sospecha que la causa de su muerte podría ser una leptospirosis no diagnosticada que padecía Ramsey, un ávido nadador, podría haberse infectado mientras nadaba en la Cam . [11]
Está enterrado en la parroquia del Cementerio de la Ascensión en Cambridge; sus padres están enterrados en la misma parcela. [12]
Las notas y manuscritos de Ramsey fueron adquiridos por Nicholas Rescher para los Archivos de Filosofía Científica de la Universidad de Pittsburgh . [13] [14] Esta colección contiene sólo unas pocas cartas pero muchos borradores de artículos y capítulos de libros, algunos aún inéditos. Otros documentos, incluido su diario y cartas y memorias de su viuda Lettice Ramsey y su padre, se conservan en Modern Archives, King's College, Cambridge.
Uno de los teoremas demostrados por Ramsey en su artículo de 1928 Sobre un problema de lógica formal lleva ahora su nombre ( teorema de Ramsey ). Si bien este teorema es el trabajo por el que probablemente se recuerda mejor a Ramsey, lo demostró sólo de pasada, como un lema menor en el camino hacia su verdadero objetivo en el artículo, resolver un caso especial del problema de decisión para la lógica de primer orden , a saber la decidibilidad de lo que ahora se llama la clase de lógica de primer orden de Bernays-Schönfinkel-Ramsey , así como una caracterización del espectro de oraciones en este fragmento de lógica. Alonzo Church continuaría demostrando que el caso general del problema de decisión para la lógica de primer orden es irresoluble y que la lógica de primer orden es indecidible (ver el teorema de Church ). Una gran cantidad de trabajos posteriores en matemáticas se desarrollaron fructíferamente a partir del lema aparentemente menor utilizado por Ramsey en su prueba de decidibilidad: este lema resultó ser un resultado temprano importante en combinatoria , apoyando la idea de que dentro de algunos sistemas suficientemente grandes, por desordenados que sean , debe haber algún orden. Tan fructífero, de hecho, fue el teorema de Ramsey que hoy existe toda una rama de las matemáticas, conocida como teoría de Ramsey , que se dedica a estudiar resultados similares.
En 1926, [15] Ramsey propuso una simplificación de la Teoría de Tipos desarrollada por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead en sus Principia Mathematica . La teoría resultante se conoce hoy como Teoría de Tipos Simples (TST) o Teoría de Tipos Simples. Ramsey observó que una jerarquía de tipos era suficiente para abordar las paradojas matemáticas , por lo que eliminó la jerarquía ramificada de Russell y Whitehead, que pretendía eludir las paradojas semánticas. [16] La versión de Ramsey de la teoría es la considerada por Kurt Gödel en la demostración original de su primer teorema de incompletitud . [17] La teoría de tipos simples de Ramsey fue simplificada aún más por Willard van Orman Quine en su Teoría de conjuntos New Foundations , en la que cualquier referencia explícita a tipos se elimina del lenguaje de la teoría. [18]
Sus principales obras filosóficas incluyeron Universales (1925), Hechos y proposiciones (1927) (que proponía una teoría redundante de la verdad ), Universales de derecho y de hecho (1928), Conocimiento (1929), Teorías (1929), Sobre la verdad (1929). ), Cualidades causales (1929) y Proposiciones generales y causalidad (1929). Ramsey fue quizás el primero en proponer una teoría fiabilista del conocimiento. [19] También produjo lo que el filósofo Alan Hájek ha descrito como una "versión enormemente influyente de la interpretación subjetiva de la probabilidad". [20] Su pensamiento en esta área se describió en el artículo Verdad y probabilidad (que se analiza a continuación), que fue escrito en 1926 pero publicado póstumamente por primera vez en 1931. [21]
Keynes y Pigou alentaron a Ramsey a trabajar en economía ya que "desde una edad muy temprana, alrededor de los dieciséis años, creo, su mente precoz estuvo intensamente interesada en los problemas económicos" (Keynes, 1933). Ramsey respondió a la insistencia de Keynes escribiendo tres artículos sobre teoría económica, todos los cuales fueron de importancia fundamental, aunque pasaron muchos años antes de que recibieran el reconocimiento adecuado por parte de la comunidad de economistas.
Los tres artículos de Ramsey, que se describen a continuación en detalle, trataron sobre probabilidad subjetiva y utilidad (1926), tributación óptima (1927) y crecimiento óptimo en una economía de un solo sector (1928). El economista Paul Samuelson los describió en 1970 como "tres grandes legados, legados que fueron en su mayor parte meros subproductos de su principal interés en los fundamentos de las matemáticas y el conocimiento". [22]
Las opiniones económicas de Ramsey eran socialistas . [23]
En Tratado sobre probabilidad (1921), Keynes había argumentado en contra del enfoque subjetivo en las probabilidades epistémicas . Para Keynes, la subjetividad de las probabilidades no importa tanto, ya que para él existe una relación objetiva entre conocimiento y probabilidades, ya que el conocimiento es incorpóreo y no personal.
Ramsey no estuvo de acuerdo con este enfoque. En su artículo "Verdad y probabilidad" (1926), argumentó que existe una diferencia entre las nociones de probabilidad en física y en lógica . [21] Para Ramsey, la probabilidad no está relacionada con un cuerpo de conocimiento incorpóreo, sino que está relacionada con el conocimiento que cada individuo posee por sí solo. Así, las creencias personales que son formuladas por este conocimiento individual gobiernan las probabilidades, lo que lleva a las nociones de probabilidad subjetiva y probabilidad bayesiana . En consecuencia, las probabilidades subjetivas pueden inferirse observando acciones que reflejan las creencias personales de los individuos. Ramsey argumentó que el grado de probabilidad que un individuo atribuye a un resultado particular se puede medir encontrando qué probabilidades aceptaría el individuo al apostar sobre ese resultado.
Ramsey sugirió una forma de derivar una teoría consistente de la elección bajo incertidumbre que podría aislar las creencias de las preferencias manteniendo al mismo tiempo las probabilidades subjetivas, [24] aunque Ramsey señaló más tarde que "tomando todo el campo de eventos aleatorios no es posible hacer generalizaciones sobre ellos (considérese, por ejemplo, enfermedades infecciosas, dáctilos en hexámetros, muertes por coces de caballos, nacimientos de grandes hombres)". [25]
A pesar de que el trabajo de Ramsey sobre probabilidades fue de gran importancia, nadie le prestó atención hasta la publicación de Teoría de los juegos y comportamiento económico de John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 (1947, 2ª ed.) [ cita necesaria ] , aunque tras la muerte de Ramsey, el matemático italiano Bruno de Finetti desarrolló de forma independiente un enfoque de la probabilidad similar al suyo . [26]
Este artículo, publicado por primera vez en 1927, ha sido descrito por Joseph E. Stiglitz como "un hito en la economía de las finanzas públicas" [27] [28] En el mismo, Ramsey contribuyó a la teoría económica con el elegante concepto de fijación de precios de Ramsey . Esto es aplicable en situaciones en las que un monopolista (regulado) quiere maximizar el excedente del consumidor y al mismo tiempo garantizar que sus costos estén cubiertos adecuadamente. Esto se logra fijando el precio de manera que el margen sobre el costo marginal sea inversamente proporcional a la elasticidad precio de la demanda de ese bien. Ramsey plantea la cuestión que debe resolverse al principio del artículo: "un ingreso determinado debe obtenerse mediante impuestos proporcionales sobre algunos o todos los usos del ingreso, siendo los impuestos sobre diferentes usos posiblemente a tasas diferentes; ¿cuánto deberían ¿Deben ajustarse las tarifas para que la disminución de la utilidad sea mínima?" [28] El problema le fue sugerido por el economista Arthur Pigou y el artículo fue la respuesta de Ramsey al problema. [ cita necesaria ]
Descrito por Partha Dasgupta , en una entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford dedicada a él, como "uno de la docena de artículos más influyentes del siglo XX" en el campo de la economía académica, "Una teoría matemática del ahorro" se publicó originalmente en The Economic Journal en 1928. [29] [30] Empleaba, como lo describió Paul Samuelson , "una aplicación estratégicamente hermosa del cálculo de variaciones " [22] para determinar la cantidad óptima que una economía debería invertir en lugar de consumir para maximizar la utilidad futura , o como dijo Ramsey, "¿cuánto de su ingreso debería ahorrar una nación?" [30]
Keynes describió el artículo como "una de las contribuciones más notables a la economía matemática jamás realizada, tanto con respecto a la importancia intrínseca y la dificultad de su tema, el poder y la elegancia de los métodos técnicos empleados, como la clara pureza de la iluminación con la que se realizó el estudio". El lector siente que la mente del escritor juega con el tema. El artículo es una lectura terriblemente difícil para un economista, pero no es difícil apreciar cómo se combinan en él las cualidades científicas y estéticas." [31] El modelo de Ramsey se reconoce hoy como el punto de partida de la teoría de la acumulación óptima , aunque su importancia no fue reconocida hasta muchos años después de su primera publicación.
Las principales aportaciones del modelo fueron, en primer lugar, la pregunta inicial que planteó Ramsey sobre cuánto debería ahorrarse y, en segundo lugar, el método de análisis, la maximización (optimización) intertemporal de la utilidad colectiva o individual mediante la aplicación de técnicas de optimización dinámica. Tjalling C. Koopmans y David Cass modificaron el modelo de Ramsey incorporando las características dinámicas del crecimiento demográfico a un ritmo constante y del progreso técnico neutral de Harrod nuevamente a un ritmo constante, dando lugar a un modelo llamado modelo de Ramsey-Cass-Koopmans donde el El objetivo ahora es maximizar la función de utilidad del hogar . [ cita necesaria ]
La Sociedad de Análisis de Decisiones [32] otorga anualmente la Medalla Frank P. Ramsey [33] para reconocer contribuciones sustanciales a la teoría de la decisión y su aplicación a clases importantes de problemas de decisión reales.
Howard Raiffa fue nombrado el primer profesor Frank P. Ramsey (de economía empresarial) en la Universidad de Harvard. Richard Zeckhauser fue nombrado profesor Frank P. Ramsey de Economía Política en la Universidad de Harvard en 1971. La cátedra de Raiffa fue conjunta entre las Escuelas de Negocios de Harvard y Kennedy . La silla de Zeckhauser está en la Escuela Kennedy. Partha Dasgupta fue nombrada Profesora Frank Ramsey de Economía en 1994 y Profesora Emérita Frank Ramsey de Economía en 2010 en la Universidad de Cambridge . [34]
En 1999, el filósofo Donald Davidson dio el nombre de "efecto Ramsey" a la comprensión de cualquiera de que su nuevo y espléndido descubrimiento filosófico ya existía dentro de la obra de Frank Ramsey. [35]
quizás el primero La formulación de una explicación de la confiabilidad del conocimiento apareció en una breve discusión de FP Ramsey (1931), quien dijo que una creencia es conocimiento si es verdadera, cierta y se obtiene mediante un proceso confiable. Esto no llamó la atención en ese momento y aparentemente no influyó en las teorías de confiabilidad de los años 60, 70 u 80.
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