Utilidad esperada subjetiva

Concepto en la teoría de la decisión.

En la teoría de la decisión , la utilidad subjetiva esperada es el atractivo de una oportunidad económica tal como la percibe quien toma decisiones en presencia de riesgo . La caracterización del comportamiento de los tomadores de decisiones como el uso de la utilidad esperada subjetiva fue promovida y axiomatizada por LJ Savage en 1954 ^{[1] [2]} siguiendo trabajos previos de Ramsey y von Neumann . ^[3] La teoría de la utilidad subjetiva esperada combina dos conceptos subjetivos: primero, una función de utilidad personal y, segundo, una distribución de probabilidad personal (generalmente basada en la teoría de probabilidad bayesiana ).

Savage demostró que, si quien toma decisiones se adhiere a los axiomas de racionalidad, creyendo que un evento incierto tiene resultados posibles, cada uno con una utilidad de entonces las elecciones de la persona pueden explicarse como si surgieran de esta función de utilidad combinada con la creencia subjetiva de que existe una probabilidad. de cada resultado, La utilidad subjetiva esperada es el valor esperado resultante de la utilidad, ${\displaystyle \{x_{i}\}}$ ${\displaystyle u(x_{i}),}$ ${\displaystyle P(x_{i}).}$

${\displaystyle \mathrm {E} [u(X)]=\sum _{i}\;u(x_{i})\;P(x_{i}).}$

Si en lugar de elegir a la persona eligiéramos la utilidad subjetiva esperada de la persona sería ${\displaystyle \{x_{i}\}}$ ${\displaystyle \{y_{j}\},}$

${\displaystyle \mathrm {E} [u(Y)]=\sum _{j}\;u(y_{j})\;P(y_{j}).}$

La decisión que prefiera la persona depende de qué utilidad subjetiva esperada es mayor. Diferentes personas pueden tomar decisiones diferentes porque pueden tener funciones de utilidad diferentes o creencias diferentes sobre las probabilidades de resultados diferentes.

Savage asumió que es posible tomar combinaciones convexas de decisiones y que las preferencias se preservarían. Entonces, si una persona prefiere y , entonces esa persona preferirá , por cualquiera . ${\displaystyle x(=\{x_{i}\})}$ ${\displaystyle y(=\{y_{i}\})}$ ${\displaystyle s(=\{s_{i}\})}$ ${\displaystyle t(=\{t_{i}\})}$ ${\displaystyle \lambda x+(1-\lambda )s}$ ${\displaystyle \lambda y+(1-\lambda )t}$ ${\displaystyle 0<\lambda <1}$

Los experimentos han demostrado que muchos individuos no se comportan de una manera consistente con los axiomas de utilidad subjetiva esperada de Savage, por ejemplo, más prominentemente Allais (1953) ^[4] y Ellsberg (1961). ^[5]

Notas

1. Savage, Leonard J. 1954. Los fundamentos de la estadística . Nueva York, Wiley.
2. Karni, Edi. "El modelo de utilidad subjetiva esperada de Savage". El Diccionario de Economía New Palgrave. Segunda edicion. Editores. Steven N. Durlauf y Lawrence E. Blume. Palgrave Macmillan, 2008. Diccionario de economía en línea New Palgrave. Palgrave Macmillan. 23 de agosto de 2014 <http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479> doi :10.1057/9780230226203.1474
3. Ramsey dice que su ensayo simplemente desarrolla las ideas de Charles Sanders Peirce . John von Neumann señaló la posibilidad de una teoría simultánea de la probabilidad personal y la utilidad, pero su muerte dejó incompleta la especificación de una axiomatización de la utilidad subjetiva esperada.
4. Allais, M. (1953). "Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine". Econométrica . 21 (4): 503–546. doi :10.2307/1907921. JSTOR  1907921.
5. Ellsberg, Daniel (1961). "Riesgo, ambigüedad y axiomas salvajes" (PDF) . Revista Trimestral de Economía . 75 (4): 643–79. doi :10.2307/1884324. JSTOR  1884324.

Referencias

• Charles Sanders Peirce y Joseph Jastrow (1885). "Sobre las pequeñas diferencias en las sensaciones". Memorias de la Academia Nacional de Ciencias . 3 : 73–83.http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
• Ramsey, Frank Plumpton ; “Verdad y probabilidad” (PDF), Capítulo VII de Los fundamentos de las matemáticas y otros ensayos lógicos (1931).
• de Finetti, Bruno . "Probabilismo: un ensayo crítico sobre la teoría de la probabilidad y el valor de la ciencia" (traducción del artículo de 1931) en Erkenntnis, volumen 31, septiembre de 1989.
• de Finetti, Bruno . 1937, “La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjetivas”, Annales de l'Institut Henri Poincaré,

de Finetti, Bruno . "Foresight: its Logical Laws, Its Subjective Sources" (traducción del artículo de 1937 en francés) en HE Kyburg y HE Smokler (eds), Studies in Subjective Probability, Nueva York: Wiley, 1964.

• de Finetti, Bruno . Teoría de la probabilidad , (traducción de AFM Smith del libro de 1970) 2 volúmenes, Nueva York: Wiley, 1974–5.
• Donald Davidson , Patrick Suppes y Sidney Siegel (1957). Toma de decisiones: un enfoque experimental . Prensa de la Universidad de Stanford .
• Pfanzagl, J (1967). "Probabilidad subjetiva derivada de la teoría de la utilidad de Morgenstern - von Neumann ". En Martín Shubik (ed.). Ensayos de economía matemática en honor a Oskar Morgenstern . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 237–251.
• Morgenstern, Oskar (1976). "Algunas reflexiones sobre la utilidad ". En Andrew Schotter (ed.). Escritos económicos seleccionados de Oskar Morgenstern . Prensa de la Universidad de Nueva York. págs. 65–70. ISBN 0-8147-7771-6.

enlaces externos

• Edi Karni, Universidad Johns Hopkins (9 de noviembre de 2005). "Modelo de utilidad subjetivo esperado de los salvajes" (PDF) . Consultado el 17 de febrero de 2009 .