Pionero francés en economía matemática (1870-1946)
Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier ( francés: [baʃəlje] ; 11 de marzo de 1870 - 28 de abril de 1946) [1] fue un matemático francés de principios del siglo XX. Se le atribuye ser la primera persona en modelar el proceso estocástico ahora llamado movimiento browniano , como parte de su tesis doctoral La teoría de la especulación ( Théorie de la spéculation , defendida en 1900).
La tesis doctoral de Bachelier, que introdujo el primer modelo matemático del movimiento browniano y su uso para valorar opciones sobre acciones , fue el primer artículo en utilizar matemáticas avanzadas en el estudio de las finanzas . Su modelo de Bachelier ha influido en el desarrollo de otros modelos ampliamente utilizados, incluido el modelo de Black-Scholes .
Bachelier es considerado el antepasado de las finanzas matemáticas y un pionero en el estudio de procesos estocásticos.
Primeros años
Bachelier nació en El Havre , en Sena Marítimo . Su padre era un comerciante de vinos y un científico aficionado , y vicecónsul de Venezuela en Le Havre. Su madre era hija de un importante banquero (que también era escritor de libros de poesía ). Los padres de Louis murieron justo después de que él completara su diploma de escuela secundaria ("baccalauréat" en francés), lo que lo obligó a cuidar de su hermana y su hermano de tres años y a asumir el negocio familiar, que efectivamente permitió sus estudios de posgrado. sostener. Durante este tiempo, Bachelier adquirió un conocimiento práctico de los mercados financieros. Sus estudios se vieron aún más retrasados por el servicio militar . Bachelier llegó a París en 1892 para estudiar en la Sorbona , donde sus notas no fueron las ideales.
la tesis doctoral
Defendida el 29 de marzo de 1900 en la Universidad de París, [2] la tesis de Bachelier no fue bien recibida porque intentaba aplicar las matemáticas a un área que los matemáticos no conocían. [3] Sin embargo, se registra que su instructor, Henri Poincaré , dio algunos comentarios positivos (aunque insuficientes para asegurarle a Bachelier un puesto docente inmediato en Francia en ese momento). Por ejemplo, Poincaré llamó a su enfoque para derivar la ley de errores de Gauss
muy original, y tanto más interesante cuanto que el razonamiento de Fourier puede ampliarse con algunos cambios en la teoría de los errores. ... Es lamentable que el señor Bachelier no haya desarrollado más esta parte de su tesis.
La tesis recibió una calificación de honorable y fue aceptada para su publicación en los prestigiosos Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . Si bien no recibió la calificación de très honorable , a pesar de su máxima importancia, la calificación asignada todavía se interpreta como un agradecimiento por su contribución. Jean-Michel Courtault et al. señalan en "Sobre el centenario de la teoría de la especulación" que honorable era "la nota más alta que podía otorgarse a una tesis esencialmente ajena a las matemáticas y que tenía una serie de argumentos lejos de ser rigurosos".
Carrera académica
Durante varios años, tras la exitosa defensa de su tesis, Bachelier desarrolló aún más la teoría de los procesos de difusión y fue publicada en revistas prestigiosas. En 1909 se convirtió en "profesor libre" en la Sorbona . En 1914 publicó un libro, Le Jeu, la Chance, et le Hasard (Juegos, azar y aleatoriedad), que vendió más de seis mil ejemplares. Con el apoyo del Consejo de la Universidad de París , a Bachelier se le dio una cátedra permanente en la Sorbona, pero intervino la Primera Guerra Mundial y fue reclutado por el ejército francés como soldado raso. Su servicio militar terminó el 31 de diciembre de 1918. [4] En 1919, encontró un puesto como profesor asistente en Besançon , reemplazando a un profesor titular en licencia. [4] Se casó con Agustín Juana Maillot en septiembre de 1920, pero pronto enviudó. [4] Cuando el profesor regresó en 1922, Bachelier reemplazó a otro profesor en Dijon . [4] Se trasladó a Rennes en 1925, pero finalmente obtuvo una cátedra permanente en 1927 en la Universidad de Besançon , donde trabajó durante 10 años hasta su jubilación. [4]
Además del revés que le había causado la guerra, Bachelier fue excluido en 1926 cuando intentó conseguir un puesto permanente en Dijon. Esto se debió a una "mala interpretación" de uno de los artículos de Bachelier por parte del profesor Paul Lévy , quien, para comprensible furia de Bachelier, no sabía nada del trabajo de Bachelier ni del candidato que Lévy recomendó por encima de él. Más tarde, Lévy se enteró de su error y se reconcilió con Bachelier. [5]
Aunque el trabajo de Bachelier sobre paseos aleatorios fue anterior en cinco años al célebre estudio de Einstein sobre el movimiento browniano , el carácter pionero de su trabajo fue reconocido sólo después de varias décadas, primero por Andrey Kolmogorov , quien mostró su trabajo a Paul Lévy , luego por Leonard Jimmie Savage. quien tradujo la tesis de Bachelier al inglés y llamó la atención de Paul Samuelson sobre el trabajo de Bachelier . Los argumentos que Bachelier utilizó en su tesis también son anteriores a la hipótesis del mercado eficiente de Eugene Fama , que está muy relacionada, ya que la idea de un paseo aleatorio es adecuada para predecir el futuro aleatorio en un mercado de valores donde todos tienen toda la información disponible. Su trabajo en finanzas es reconocido como uno de los fundamentos del modelo Black-Scholes .
Obras
- Bachelier 1900a, Teoría de la especulación
- También publicado como libro, Bachelier 1900b.
- Republicado en un libro de obras combinadas, Bachelier 1995
- Traducido al inglés, Cootner 1964, págs. 17–78
- Traducido al inglés con comentarios y antecedentes adicionales, Bachelier et al. 2006
- Traducido al inglés, mayo de 2011.
- Bachelier 1901, Teoría matemática del juego
- Republicado en un libro de obras combinadas, Bachelier 1995
- Bachelier 1906, La teoría de las probabilidades continúa
- Bachelier 1908a, Estudio sobre las probabilidades de las causas
- Bachelier 1908b, Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées
- Bachelier 1910a, Les probabilités à plusieurs variables
- Bachelier 1910b, Movimiento de un punto o de un sistema de material soumis à la acción de fuerzas dependientes de hasard
- Bachelier 1912, (Libro) Cálculo de probabilidades [6]
- Republicado, Bachiller 1992
- Bachelier 1913a, Las probabilidades cinematográficas y dinámicas
- Bachelier 1913b, Las probabilidades semi-uniformes
- Bachelier 1914, (Libro) Le Jeu, la Chance et le Hasard
- Republicado, Bachiller 1993
- Traducido al inglés, Harding 2017
- Bachelier 1915, La periodicité du hasard
- Bachelier 1920a, Sur la teoría de las correlaciones
- Bachelier 1920b, Sur les décimales du nombre
![{\displaystyle {\pi }}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
- Bachelier 1923, Le problème général de la statistique discontinue
- Bachelier 1925, Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités
- Bachelier 1937, (Libro) Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités (Libro)
- Bachelier 1938, (Libro) La spéculation et le Calcul des Probabilités
- Bachelier 1939, (Libro) Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités
- Bachelier 1941a, Probabilités des oscilations maxima
- Errata, Bachelier 1941b
Ver también
Citas
- ^ Félix 1970, págs. 366–367
- ^ "Louis BACHELIER, n. 11 de marzo de 1870 - m. 28 de abril de 1946" (PDF) . www.encyclopediaofmath.org .
- ^ Weatherall, James Owen (2 de enero de 2013). La física de Wall Street: una breve historia de la predicción de lo impredecible . Houghton Mifflin Harcourt. págs. 10-11. ISBN 978-0547317274.
- ^ abcdeJean -Michel Courtault; Yuri Kabanov; Bernard Bru; Pierre Crepel; Isabelle Lebón; Arnaud Le Marchand (2000). "Louis Bachelier sobre el centenario de la Théorie de la Spéculation" (PDF) . Finanzas Matemáticas . 10 (3): 339–353. doi :10.1111/1467-9965.00098. S2CID 14422885.
- ^ Mandelbrot, Benoit ; Hudson, Richard L. (2014), El mal comportamiento de los mercados: una visión fractal de la turbulencia financiera, Basic Books, págs. 48–49, ISBN 9780465004683.
- ^ Rietz HL (1914). "Reseña: Calcul des Probabilités de Louis Bachelier. Tomo I" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 20 (5): 268–273. doi : 10.1090/s0002-9904-1914-02484-x .
Referencias
- Philip Ball , Critical Mass Random House, 2004 ISBN 0-09-945786-5 , páginas 238-242.
- Bachelier, L. (1900a), "Théorie de la spéculation" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , vol. 3, núm. 17, págs. 21–86
- Bachelier, L. (1900b), Teoría de la especulación , Gauthier-Villars
- Bachelier, L. (1901), "Théorie mathématique du jeu" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , vol. 3, núm. 18, págs. 143-210
- Bachelier, L. (1906), "Continúa la Théorie des probabilités", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , vol. 6, núm. 2, págs. 259–327
- Bachelier, L. (1908a), "Étude sur les probabilités des causes", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 6, no. 4, pp. 395–425
- Bachelier, L. (1908b), "Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées", Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences, vol. Séance du 25 Mai 1908, no. 146, pp. 1085–1088
- Bachelier, L. (1910a), "Les probabilités à plusieurs variables" (PDF), Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, vol. 3, no. 27, pp. 339–360
- Bachelier, L. (1910b), "Mouvement d'un point ou d'un système matériel soumis à l'action de forces dépendant du hasard", Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences, vol. Séance du 14 Novembre 1910, présentée par M. H. Poincaré, no. 151, pp. 852–855
- Bachelier, L. (1912), Calcul des probabilités, vol. 1, Gauthier-Villars
- Bachelier, L. (1913a), "Les probabilités cinématiques et dynamiques" (PDF), Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, vol. 30, pp. 77–119
- Bachelier, L. (1913b), "Les probabilités semi-uniformes", Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences, vol. Séance du 20 Janvier 1913, présentée par M. Appell, no. 156, pp. 203–205
- Bachelier, L. (1914), Le Jeu, la Chance et le Hasard, Bibliothèque de Philosophie scientifique, E. Flammarion
- Bachelier, L. (1915), "La périodicité du hasard", L'Enseignement Mathématique, vol. 17, pp. 5–11, archived from the original on 2011-07-16
- Bachelier, L. (1920a), "Sur la théorie des corrélations", Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la Société. Comptes Rendus des Séances, vol. Séance du 7 Juillet 1920, no. 48, pp. 42–44
- Bachelier, L. (1920b), "Sur les décimales du nombre π {\displaystyle {\pi }}
", Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la Société. Comptes Rendus des Séances, vol. Séance du 7 Juillet 1920, no. 48, pp. 44–46
- Bachelier, L. (1923), "Le problème général de la statistique discontinue", Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences, vol. Séance du 11 Juin 1923, présentée par M. d’Ocagne, no. 176, pp. 1693–1695
- Bachelier, L. (1937), Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités, Gauthier-Villars
- Bachelier, L. (1938), La especulación y el cálculo de las probabilidades , Gauthier-Villars
- Bachelier, L. (1939), Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités , Gauthier-Villars
- Bachelier, L. (1941a), "Probabilités des oscillations maxima", Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , vol. Séance du 19 de mayo de 1941, núm. 212, págs. 836–838
- Bachelier, L. (1941b), "Probabilités des oscillations maxima (Erratum)", Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , núm. 213, pág. 220
- Bachelier, L. (1992), Reimpresión de Calcul des probabilités (1912) , vol. 1, Ediciones Jacques Gabay, ISBN 978-2-87647-090-3
- Bachelier, L. (1993), Reimpresión de Le Jeu, la Chance et le Hasard (1914) , Ediciones Jacques Gabay, ISBN 978-2-87647-147-4
- Bachelier, L. (1995), Impresiones de volúmenes combinados de Théorie de la spéculation (1900b) y Théorie mathématique du jeu (1901) , Ediciones Jacques Gabay, ISBN 978-2-87647-129-0
- Cootner, PH, ed. (1964), El carácter aleatorio de los precios del mercado de valores , Cambridge, MA: MIT Press
- Bachelier, L.; May, D. (2011), Teoría de la especulación, Documentos de Google
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- Courtault, JM.; Kabanov, Y.; Bru, B.; Crepel, P.; Lebón, I.; Le Marchand, A. (2000), "Sobre el centenario de la Théorie de la Spéculation" (PDF) , Finanzas matemáticas , vol. 10, núm. 3, julio de 2000, págs. 341–353, doi :10.1111/1467-9965.00098, S2CID 14422885, archivado desde el original (PDF) el 22 de junio de 2007
- Felix, L. (1970), Diccionario de biografía científica , vol. 1, Nueva York: Hijos de Charles Scribner, ISBN 978-0-684-10114-9
- Taqqu, MS (2001), Bachlier and his Times: A Conversation with Bernard Bru (PDF) , Universidad de Boston, archivado desde el original (PDF) el 27 de junio de 2007.
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enlaces externos
- "Louis Bachelier, fondateur de la Finance Mathématique" Página web de Louis Bachelier en la Université de Franche-Comté, Besançon / Francia. Texto en francés.
- Louis Bachelier en el Proyecto Genealogía de Matemáticas
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Louis Bachelier", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Louis Bachelier por Laurent Carraro y Pierre Crepel
- La teoría de la especulación de Bachelier queda demostrada por esta máquina de probabilidad de 8 pies de alto que compara los rendimientos del mercado de valores con la aleatoriedad de los granos que caen a través del patrón quincunx en YouTube . También de Index Funds Advisors, esta discusión sobre la contribución de Bachelier y otros académicos a la ciencia financiera.