Su nombre completo era Paul Maurice François Jean Chaumette, y nació en París, Francia.
Chaumette debutó en el cine en 1942 con Les Visiteurs du soir, de Marcel Carné.
En el ámbito del doblaje, prestó voz a tres personajes maléficos y emblemáticos del cine de ciencia ficción: el ordenador HAL 9000 en 2001: A Space Odyssey, Darth Vader en Star Wars: Episode IV - A New Hope (fue reemplazado por Georges Aminel en los siguientes episodios) y Khan Noonien Singh (interpretado por Ricardo Montalbán) en Star Trek II: la ira de Khan.
Hermano de Monique Chaumette, se había casado con la actriz Paloma Matta, con la que tuvo tres hijos: Sarah, actriz, Thomas, gerente, y Marie, médico.
François Chaumette dobló, a lo largo de su carrera, a los siguientes actores: Robert Duvall, Henry Fonda, Guy Rolfe, John Gielgud, Jeremy Kemp, Laurence Olivier, Patrick Magee, James Stewart, James Earl Jones, Richard Widmark, Peter O'Toole, Max von Sydow, Julian Glover, Ricardo Montalbán, F. Murray Abraham, Frank Langella, Michel Tournier, Martin Landau, Brian Dennehy y R.D.