Áreas de las matemáticas
La forma en que se organizan las matemáticas de alto nivel está en determinada sobre todo por los usos, y cambia cada cierto tiempo; esto contrasta con los planes, al parecer atemporales usados en la educación de las matemáticas, donde el cálculo parece ser el mismo hace mucho siglos.
La investigación sobre la mayoría de los asuntos del cálculo fue realizada en siglo XVIII, y ha sido asimilado largamente.
Esto es perfectamente natural: las matemáticas tienen una estructura orgánica interna, derivando nuevos teoremas de los que se han demostrado antes.
Un conjunto puede ser pensado como si fuera una colección de objetos distintos unidas por una cierta característica común.
Otra idea relacionada y muy conocida en la actualidad son las máquinas de Turing.
Actualmente sigue siendo una fuente importante de problemas matemáticos no resueltos.
La búsqueda de métodos para resolver ecuaciones nos lleva al campo del álgebra abstracta, que, entre otras cosas, estudia polinomios, anillo (matemáticas)s y campos, estructuras que generalizan las características de los números corrientes.
Preguntas muy antiguas sobre construcciones con regla y compás finalmente fueron resueltos usando la teoría de Galois.
El concepto físicamente importante de los vectores, generalizado a espacios vectoriales, se estudia dentro del álgebra lineal.
Álgebra universal es el estudio más formal de estas estructuras y sistemas.
Un cuerpo es una entidad matemática para la cual la adición, la substracción, la multiplicación y la división están bien definido.
Esto significa que si a y b son elementos del anillo, entonces a×b=b×a.
El análisis moderno es una rama extensa de las matemáticas que se amplía rápidamente para tocar casi cualquier otra subdivisión de la disciplina, encontrando usos directos e indirectos en asuntos tan diversos como teoría del número, criptografía y álgebra abstracta.
Tales axiomas se pueden utilizar conjuntamente con las definiciones matemáticas para los puntos, las líneas rectas, las curvas, las superficies, y los sólidos para dibujar conclusiones lógicas.
Una variedad se puede imaginar como una generalización n-dimensional de una superficie tridimensional en un espacio euclídeo.
Procesos estocásticos (MSC 60G/H) Considera con efecto agregado de una función al azar, o en un cierto plazo (a serie de tiempo) o espacio físico (a campo al azar).
Estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo leyes de probabilidad.
68: Ciencias de la computación Trata qué sucede cuando un objeto físico verdadero se sujeta a las fuerzas.
La mayoría de los objetos del mundo real no están punto-como ni perfectamente rígido.
Programación matemática (u optimización) minimiza (o maximiza) una función real sobre un dominio que es a menudo especificado por las restricciones sobre las variables.
