Geometría
También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer que cada año cuenta con 365 días.
[2] En el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.
Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos.
David Hilbert propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, este ya completo.
Como en todo sistema formal, las definiciones, no solo pretenden describir las propiedades de los objetos, o sus relaciones.
Esto significa que las palabras «punto», «recta» y «plano» deben perder todo significado material.
[9] Procedió a deducir rigurosamente otras propiedades mediante el razonamiento matemático.
[10] A principios del siglo XIX, el descubrimiento de geometrías no euclidianas por Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856), János Bolyai (1802-1860), Carl Friedrich Gauss (1777-1855) y otros[11] llevaron a un resurgimiento del interés por esta disciplina, y en el siglo XX, David Hilbert (1862–1943) empleó el razonamiento axiomático en un intento de proporcionar una base moderna de la geometría.
[15] Euclides describió una línea como "longitud sin ancho" que "se encuentra igualmente con respecto a los puntos sobre sí misma".
Por ejemplo, en geometría analítica, una línea en el plano a menudo se define como el conjunto de puntos cuyas coordenadas satisfacen una ecuación lineal dada,[16] pero en un entorno más abstracto, como la geometría de incidencia, una línea puede ser un objeto independiente, distinto del conjunto de puntos que se encuentran en él.
[27] Las variedades se utilizan ampliamente en física, incluida la relatividad general y la teoría de cuerdas.
[37] La congruencia y la similitud son conceptos que describen cuando dos formas tienen características similares.
[39] Hilbert, en su trabajo sobre la creación de una base más rigurosa para la geometría, trató la congruencia como un término indefinido cuyas propiedades están definidas por axiomas.
Clásicamente, los únicos instrumentos permitidos en las construcciones geométricas son el compás y la regla.
Sin embargo, algunos problemas resultaron difíciles o imposibles de resolver solo por estos medios, y se encontraron ingeniosas construcciones utilizando parábolas y otras curvas, así como dispositivos mecánicos.
Donde la geometría tradicional permitía las dimensiones de una línea de un plano y nuestro mundo ambiental concebido como un espacio tridimensional, los matemáticos y físicos han utilizado dimensiones superiores durante casi dos siglos.
[47] En la segunda mitad del siglo XIX, la relación entre simetría y geometría fue objeto de un intenso escrutinio.
Eso ha hecho que proliferen numerosas subramas de la geometría con enfoques muy diferentes.
Es decir, no se trata solo de enseñar contenidos como una “receta” o por cumplir con lo estipulado en el currículo sino que se pretende que con la enseñanza de la geometría el estudiantado aprenda a pensar lógicamente.
[57] El ser humano, desde su infancia, crea representaciones del mundo físico que le rodea.
Estas le generan una necesidad (teórica y práctica) para lograr el entendimiento de ese mundo.
El hemisferio derecho del cerebro resulta ser el más beneficiado ante la presencia de estímulos visuales, a diferencia del hemisferio izquierdo, que tiene la responsabilidad de desarrollar las capacidades verbales.
