En matemáticas, la topología diferencial es una rama de conocimientos que considera las variedades diferenciables y a las funciones diferenciables entre ellas.
Estudia las posibles estructuras diferenciables que las variedades pueden portar.
Es una ciencia adyacente a la geometría diferencial.
La topología diferencial usa una de las principales herramientas de la teoría de intersección: transversalidad, para establecer sus principales resultados.
Algunas de las cuestiones que esta ciencia trata de responder son: