Se utilizó en la demostración del teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch.
El género L es el género de la sucesión multiplicativa de polinomios asociada a la serie de potencias característica Los dos primeros de los polinomios L resultantes son: Tomando para el
Dado que el anillo racional cobordismo orientado
es igual a el álgebra polinómica generada por las clases de cobordismo orientado
El teorema de la firma es un caso especial del teorema del índice de Atiyah-Singer para el operador de firma.
El índice analítico del operador de firma es igual a la firma de la variedad, y su índice topológico es el género L de la variedad.
Por el teorema del índice de Atiyah-Singer estos son iguales.