Teoría de las catástrofes
Erik Christopher Zeeman ha generado gran controversia al considerar su aplicación en las ciencias humanas.
La discontinuidad implica que pueden producirse cambios repentinos del comportamiento o de los resultados.
Así al llegar a cierto punto no es ya posible seguir manteniéndose en el mismo estado, y se sufre un brusco cambio.
Por ejemplo, sea una compañía aérea obligada a satisfacer toda la demanda de pasajeros.
En pocas palabras, variaciones muy pequeñas del punto inicial de partida derivan hacia resultados totalmente alejados.
El término catástrofe designa el lugar donde una función cambia bruscamente de forma o configuración.
Thom, entre otros, ha evidenciado la importancia de la estabilidad estructural , entendida como "insensibilidad del sistema a pequeñas perturbaciones", resaltando el hecho de que tal requisito implica que el sistema mismo puede ser descrito localmente en siete formas estándar, las llamadas catástrofes elementales.
El descubrimiento de Thom aquí consiste en que los puntos de inestabilidad o críticos no están sujetos a configuraciones caóticas sino sujetos a formas topológicas estables y repetibles que, por otra parte, son asimismo independientes del sustrato en el sentido que las formas de estabilidad del caos son independientes del fenómeno analizado (sea físico, químico, histórico, psicológico etc.).
M. Berry, “Waves and Thom's theorem”, Advances in Physics, n.º 25, 1976; J. Walker, “Cáusticas: curvas matemáticas generadas al proyectar luz a través de plástico ondulado”, Investigación y Ciencia, n.º 86, 1983.
): Applications of catastrophe theory in the behavioural and life sciences, Louisville, 1978.
En ciencias sociales resultaron muy polémicas las aplicaciones de Erik Christopher Zeeman a los conflictos carcelarios.
