En el año 2013 hay una notoria progresión en su juego y comienza a disputar finales de torneos más importantes.
Después de que lo hicieran Nicolas Kiefer en 1995 (ex número 4 del mundo) y Daniel Elsner en 1997, poco nombrado en el circuito profesional.
Inicialmente, tuvo problemas en la gira profesional, al no poder clasificarse para el cuadro principal en sus primeros cinco eventos de la temporada.
Además de Tomic, solamente Richard Gasquet, Rafael Nadal, Juan Martín del Potro y Novak Djokovic ganaron su primer título Challenger más joven que el.
Allí venció a su compatriota Tobias Kamke por 0-6, 7-5 y 6-3 convirtiéndose en el tenista más joven en hacer una semifinal en ATP 500 desde Marin Čilić en Gstaad 2006.
A la semana siguiente, el día 17 de mayo Zverev ganó se segundo ATP Challenger Series en Heilbronn, Alemania sobre tierra batida.
Fue derrotado por el WC estadounidense Denis Kudla (quien llegó a la cuarta ronda de un Grand Slam por primera vez en su carrera) en cuatro sets.
En las semifinales fue derrotado por el eventual subcampeón, Tommy Robredo en sets corridos, así regreso a los 100 primeros del ranking después de una semana.
Fue derrotado por Nick Kyrgios y Andy Murray en partidos individuales, sin embargo, logró también una victoria sobre el jugador francés Kenny de Schepper.
[16] En marzo, Alexander jugó para Alemania los Octavos de final de la Copa Davis contra República Checa, jugó dos partidos ambos en individuales, perdió en cinco sets ante Tomáš Berdych y en el partido decisivo perdió en sets seguidos ante Lukáš Rosol que le permitió a República Checa gana por un 3 a 2 final.
En primera ronda derrotó a Malek Jaziri en un difícil partido por 4-6, 6-3 y 6-2 tomándose revancha de lo ocurrido en Barcelona hace dos semanas atrás.
Sin embargo, perdió en la final contra su compatriota Florian Mayer, en un partido holgado por 2-6, 7-5, 3-6 dejando escapar otra oportunidad de ganar un título.
[25] Zverev tuvo entonces otra derrota en la primera ronda del Masters de Cincinnati frente a Yūichi Sugita en tres sets.
[45] En resumen fue una gran gira sobre tierra batida, pero no la pudo culminar de la mejor manera al caer en la primera ronda en París.
También anuncia su asociación con Juan Carlos Ferrero con quien preparara la gira estadounidense que culminará con el último Grand Slam del año.
[49] Así también se convirtió en el primer jugador fuera del Big Four en ganar múltiples títulos de Masters 1000 en la misma temporada desde David Nalbandian en 2007.
Además se convirtió en el jugador más joven en clasificar al Torneo de maestros desde Juan Martín del Potro en 2008.
[79] Comienza la temporada de césped en Halle donde cae en primera ronda ante el ganador del torneo Borna Ćorić por 6-1 y 6-4.
Jugó su 16.ª final ATP con solo 21 años contra el polémico tenista australiano Nick Kyrgios que venía de eliminar a Rafael Nadal, Stanislas Wawrinka y John Isner sucesivamente.
En marzo disputó los dos primeros Masters 1000 de la temporada: el primer fue Indian Wells donde perdió sorpresivamente en la tercera ronda contra Jan-Lennard Struff por un claro 6-3, 6-1.
[102] Así solo suma 3 victorias y 5 derrotas en sus últimos tres torneos sin poder alcanzar los cuartos de final.
En el Masters de Roma enfrentó en la segunda ronda al Will Card local Matteo Berrettini (39.º del mundo), sigue sin poder encontrar su mejor nivel y también atrapado con sus problemas personales, perdió en dos sets por doble 5-7 y así perdió cerca de 500 puntos al no poder defender su final del año anterior.
En Wimbledon, cayo sorpresivamente en la primera ronda contra el checo Jiří Veselý por 6-4, 3-6, 2-6, 5-7 confirmando sus dificultades para jugar los Grand Slam.
En los cuartos de final derrotó al estadounidense Sam Querrey 7-6(3), 6-2, pero perdió en semifinales contra el griego Stefanos Tsitsipas por 6-7(6), 4-6.
Debido a la pandemia de COVID-19, no se pudieron disputar torneos por un largo tiempo y el ranking ATP quedó congelado.
En la siguiente semana, disputa el Master de Roma, comienza ganando en segunda ronda a Hugo Dellien por doble 6-2.
Llegado Octubre, disputa el Masters de Indian Wells, que se juega en este mes, debido a la pandemia.
Es convocado por Björn Borg como miembro del Equipo Europa junto a Daniil Medvédev, Stefanos Tsitsipas, Andrey Rublev, Matteo Berrettini, Casper Ruud y Feliciano López como suplente.
Su entrenador físico, Jez Green, se impuso hacerle más fuerte y estableció como objetivo sumar 4 kg de músculo por año.
Comenzó a absorber energía, de modo que cuando alguien golpea con fuerza, puede devolver la pelota y todo encaja en su lugar".