Comenzó a competir en torneos ITF en 2012, y fue finalista en el Wimbledon 2013 Junior, un mes después de ganar su primer título Futures.Ese mismo año, junto a Yong-kyu Lim, ganó la medalla de oro en los Juegos Asiáticos en dobles.Chung llegó a la ronda final de clasificación para el Australian Open 2015, pero centró sus esfuerzos en el Challenger Tour.Recibió un Will Card para la clasificación al Masters de Miami,[5] donde en la primera ronda derrotó en tres sets a Marcel Granollers.A pesar de que más tarde se le entregó un Will Card en el torneo clasificatorio, fue eliminado en la primera ronda.Chung llegó hasta la segunda ronda del Torneo de Nottingham, donde fue derrotado por Leonardo Mayer en dos sets.[9] Su primera participación en un Grand Slam fue en Wimbledon donde tuvo que jugar la clasificación para entrar al cuadro principal, donde en su primer partido perdió con Pierre-Hugues Herbert en cinco sets (6-1, 2-6, 6-3, 2-6 y 8-10).[11] En el US Open 2015, Chung se clasificó para el cuadro principal y registró su primera victoria en un Grand Slam contra James Duckworth.En marzo, disputó el Masters de Indian Wells, donde perdió en tres sets con Albert Ramos en la primera ronda.[14] En el Torneo de Roland Garros perdió frente a Quentin Halys por 1-6, 4-6 y 4-6 en la primera ronda.[17] Después ganó el Challenger de Hawái al vencer a Taro Daniel por 7-63 y 6-1 en la final.En agosto, disputó el Masters de Montreal, donde derrotó a Feliciano López (6-1, 4-6, 7-63) y al N°13 del mundo David Goffin por 7-5 y 6-3, pero perdió en los octavos de final contra Adrian Mannarino por doble 6-3, en su mejor resultado en un Masters 1000.[23] En el US Open 2017 eliminó en el primer partido a Horacio Zeballos en cuatro mangas y fue derrotado por John Isner en la siguiente ronda.[26] En la primera edición del Next Gen quedó situado en el Grupo A junto a Andrey Rublev, Denis Shapovalov y el invitado local Gianluigi Quinzi, torneo que junta a los 8 mejores tenista con 21 años o menos, en este nuevo torneo de la ATP se jugará al mejor de 5 sets pero el ganador solo necesitará 4 juegos para llevarse el parcial.[32] Comenzó su 2018 en Brisbane, donde después de derrotar a Luxemburgo Gilles Müller (6-3, 7-61) se inclina contra el británico Kyle Edmund en un partido electrizante por 36-7, 7-5 y 4-6.[39] Además esta fue la primera vez desde 2007 que Djokovic había perdido en sets corridos en el Abierto de Australia.Su gran avance en el Abierto de Australia, le permite llegar al top 30 del ranking ATP por primera vez.[45] La semana siguiente en Miami, comienza con una victoria sobre el australiano Matthew Ebden por 6-3, 7-5, antes de superar al estadounidense Michael Mmoh por doble 6-1 en tercera ronda.[46] En modalidad de dobles, hizo equipo con Denis Shapovalov; ambos se retiraron en cuarta ronda frente a Juan Sebastián Cabal y Robert Farah.
