[3]​ El tenis le viene de familia, entrenó bajo las órdenes del bielorruso Serguéi Tarasévich hasta que decidió irse a vivir a España en 2016,[4]​ Fernando Vicente es entrenador de Rublev desde entonces.

[5]​ Más tarde consiguió el título Nike International Junior Roehampton en Gran Bretaña jugado sobre césped.

Como jugador junior alcanzó un notable éxito al conseguir múltiples títulos en tres superficies diferentes.

En su siguiente torneo Bulgaria F7 una vez más accedería a cuartos de final y alcanzaría su primera final en Bielorrusia F1 obteniendo grandes resultados en sus primeros tres torneos permitiéndole a su corta edad acceder y ascender en el ranking ATP.

En julio volvería a recibir una invitación para participar en la President's Cup 2014 pero nuevamente perdería su tercer partido ATP Challenger Series.

Más tarde hizo su debut en el cuadro principal de un torneo ATP en la Kremlin Cup 2014, perdiendo ante Sam Groth por 6-7, 5-7.

[2]​ En el Masters 1000 de Cincinnati, 2019, Rublev logró vencer en sets corridos a Su Majestad, Roger Federer, con parciales 6-3, 6.4.

Solamente Franco Squillari logró vencer en 2003 a Federer en un menor lapso de tiempo, haciéndolo en 54 minutos Rublev definió esta victoria como la más grande y emocional en su corta carrera.

El torneo en Doha ante Corentin Moutet el 11 de enero y siete días después venció a Lloyd Harris en Adelaida.

Previamente gana sus partidos contra Marcos Giron (6-7, 3-6), Andy Murray (5-7, 2-6), Jérémy Chardy (6-7, 7-6, 4-6) y Stéfanos Tsitsipás (6-3, 7-6).

Es semifinalista en categoría individual en el Torneo de Doha perdiendo frente al español Roberto Bautista (6-3, 6-3).

Es semifinalista del Torneo de Dubái perdiendo contra su compatriota Aslán Karatsev (6-2, 4-6, 6-4), tras ganar los partidos previos a Emil Ruusuvuori, Taylor Fritz y Márton Fucsovics.

Pierde en primera ronda de Roland Garros frente a Jan-Lennard Struff (6-3, 7-6, 4-6, 3-6, 6-4).

Es finalista del Torneo de Halle perdiendo dicha final contra Ugo Humbert (6-3, 7-6), tras ganar los partidos previos frente a Karén Jachánov, Jordan Thompson, Philipp Kohlschreiber y Nikoloz Basilashvili.

Es finalista del Masters de Cincinnati donde gana sus partidos a Marin Čilić, Gaël Monfils, Benoît Paire y Daniil Medvédev.

Es convocado por Björn Borg como miembro del Equipo Europa en la Laver Cup junto a Daniil Medvédev, Stefanos Tsitsipas, Alexander Zverev, Matteo Berrettini, Casper Ruud y Feliciano López como suplente.

Es semifinalista del Torneo de San Diego donde pierde contra Cameron Norrie (6-3, 3-6, 4-6).

Es finalista a nivel individual en el Torneo de Marsella perdiendo ante Félix Auger-Aliassime (5-7, 6-7).

Resulta ganador del mismo torneo en la categoría de dobles junto al ucraniano Denís Molchánov tras ganar en la final 4-6, 7-5, 10-7 ante Ben McLachlan y Raven Klaasen.

Se proclama campeón del Torneo de Dubái tras ganar la final ante Jiri Vesely (3-6, 4-6).

Los partidos previos los vence ante Daniel Evans (4-6, 5-7), Soon-Woo Kwon (6-4, 0-6, 3-6), Mackenzie McDonald (6-2, 3-6, 1-6) y Hubert Hurkacz (6-3, 5-7, 6-7).

Se proclama campeón del Torneo de Belgrado tas vencer en la final a Novak Djokovic (2-6, 7-6, 0-6).

En el Masters de Roma pierde su primer partido frente a Filip Krajinović (2-6, 4-6).

En el Masters de Canadá cae en su primer partido frente a Daniel Evans (4-6, 4-6).

Se proclama campeón del Torneo de Gijón ganando en la final a Sebastian Korda (6-2, 6-3).

En la fase de grupos pierde 7-6, 3-6, 6-7 ante Daniil Medvédev y 4-6, 1-6 ante Novak Djokovic, mientras que gana 6-3, 3-6, 2-6 ante Stéfanos Tsitsipás.

Es finalista del Torneo de Halle donde pierde el último partido ante Aleksandr Búblik (3-6, 6-3, 3-6).

Es campeón del Torneo de Estocolmo tras ganar en la final a Casper Ruud (6-7, 0-6).

En este mismo torneo es semifinalista en dobles junto a Karén Jachánov perdiendo 6-7, 2-6 ante Neal Skupski y Wesley Koolhof.

En el Masters de Montecarlo, donde defiende título, vuelve a perder en su debut ante Alexei Popyrin (6-4, 6-4).