Su mejor posición ha sido la número 25 en enero de 2017.

Es zurdo y ya lleva conquistados 4 títulos del nivel challenger.

A su vez, en este torneo se convirtió junto a su hermano Alexander en la primera pareja de hermanos en octavos de final de un Masters 1000 en 10 años.

En el Abierto de Australia 2017, Zverev registró la victoria más importante de su historia, eliminando al n.° 1 del mundo, Andy Murray, en cuatro sets 7-5 5-7 6-2 6-4.

Es hijo del exjugador profesional ruso Aleksandr Zvérev Sr., quien también es su entrenador.