Robredo ha tenido una gran regularidad a lo largo de su carrera manteniéndose entre los treinta mejores del mundo durante once temporadas, desde el año 2001 hasta el 2009, y en 2013 y 2014.

[1]​ En 2013 se convierte en el primer jugador de la Era Abierta en dar vuelta tres partidos consecutivos yendo dos sets abajo.

En este mismo año, durante el Abierto de Estados Unidos consigue derrotar a Roger Federer en 3 sets seguidos por los octavos de final.

En el año 2002 haciendo pareja con Arancha Sánchez Vicario y en el 2010, junto a María José Martínez conquistó la prestigiosa Copa Hopman, esta última, al derrotar en la final a Gran Bretaña por 2-1, donde debemos de destacar un magnífico partido de Tommy donde logró batir a Andy Murray por 1-6, 6-4 y 6-3.

[2]​[3]​ Ha participado como miembro de la selección española en los equipos ganadores de la Copa Davis en los años 2004, 2008 y 2009, junto a una brillante generación compuesta por Rafael Nadal, Juan Carlos Ferrero, David Ferrer, Fernando Verdasco, Nicolás Almagro, y Feliciano López.