También fue finalista del individual masculino de Wimbledon 2011 perdiendo ante Luke Saville.

En el Campeonato de Wimbledon 2010, se asoció con Tom Farquharson llegando a la final donde derrotó a sus compatriotas Lewis Burton y George Morgan.

En el Wimbledon de 2011, Broady venció a Robin Kern por 7-6(4), 4-6, 13-11 para llegar a las semifinales de individuales júnior y siguió con otra victoria ante el australiano Jason Kubler, con el partido que finalizó por 6-4 6-3 a favor del británico para asegurarse una plaza en la final.

Finalizando el 2011, Liam se asoció con Joshua Ward-Hibbert y consiguió el título de dobles del Dunlop Orange Bowl.

La temporada 2012 vio llegar a Broady a la final del Abierto de Estados Unidos, por primera vez, donde perdió contra Filip Peliwo por 2-6, 6-2, 5-7 en un partido bien luchado.