La geodesia también se emplea en matemáticas para la medida y el cálculo en superficies curvas.Se usan métodos semejantes a los utilizados en la superficie curva de la Tierra.Para una determinación del geoide libre de hipótesis, se necesitan, en primer lugar, mediciones gravimétricas, además de mediciones astronómicas, triangulaciones, nivelaciones geométricas y trigonométricas y observaciones por satélite.También se puede describir la altura del punto P como la diferencia de potencial entre el geoide y aquella superficie equipotencial que contiene el punto P. Esta altura es llamada cota geopotencial.En 1992 Jacobs publicó Archaeogeodesy, A Key to Prehistory, con conceptos básicos y presentando resultados de sus estudios.De este modo fue definido el estudio: Aunque en el siglo XIX, Europa apenas contaba con organizaciones científicas o técnicas de geodesia, hoy ellas existen en casi todos los países del mundo.Muchos tienen organizaciones independientes para subdisciplinas como la cartografía, la fotogrametría, la topografía, la geodesia minera, el catastro inmobiliario, etc. A nivel global, en primer lugar, es la Fédération Internationale des Géomètres (FIG), que coordina proyectos continentales o globales y que organiza el intercambio de informaciones y opiniones.Perfeccionó aun el instrumento de Ctesibio para medir grandes distancias.Alejandro Magno también llevó a bematistas para levantar los territorios conquistados.Hiparco, Herón y Ptolomeo determinaban la longitud geográfica observando los eclipses lunares en el mismo instante, en dos puntos cuya distancia ya les era conocida por anteriores mediciones.En el año 1617 comenzó una nueva era, cuando el neerlandés W. Snellius inventó la triangulación para el levantamiento de áreas grandes como regiones o países.La Académie des sciences de París mandó realizar mediciones de arcos meridianos en dos diferentes altitudes del globo, una (1735-45 1751) por Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine en el Ecuador, y otra 1736/37 en Finlandia, por Pierre Louis Maupertuis, Alexis-Claude Clairaut y Anders Celsius.En 1873 J. B. Listing usó, por primera vez, el nombre geoide para la figura física de la Tierra.En 1909 Hayford aplicó este método para levantar todo el territorio de los Estados Unidos.En el siglo XX se formaron asociaciones para realizar proyectos de dimensión global como la Association géodésique internationale (1886-1917, con la central en Potzdam) o la L'Union géodésique et géophysique internationale (1919).Desde el lanzamiento de los primeros satélites artificiales para los primitivos sistemas de navegación y posicionamiento (TRANSIT, LORAN, etc.) hasta llegar a los Sistemas de Navegación por Satélite (GNSS), como el GPS, el GLONASS y el futuro Galileo, han ido desarrollándose los modernos sistemas de referencia geodésicos globales, que permiten alta precisión y homogeneidad para el posicionamiento y la navegación.La geodesia proporciona el esqueleto sobre el que se van a apoyar otras actividades, como por ejemplo, la georreferenciación de imágenes de satélite o la determinación del nivel medio del mar; en definitiva, sirve de base para cualquier actividad que tenga que ver con el territorio.En América del Sur existen facultades de Geodesia en varios países.
