Triangulación

El método de la triangulación para calcular las distancias se remonta a la antigüedad.

En el Antiguo Egipto esta técnica ya era conocida a principios del II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind se describe el seqt o seked como la pendiente (hipotenusa) de un triángulo rectángulo, definido como la relación de dos números enteros (catetos).

El astrónomo Tycho Brahe aplicó el método en Escandinavia, triangulando en 1579 la isla de Hven.

Gracias a las mejoras en los instrumentos y su exactitud, es calificada como la primera medición razonablemente precisa del radio de la Tierra.

El Gran Trigonometric Survey de la India, que cartografió el Monte Everest y los otros picos del Himalaya, comenzó en 1801.

Primero, se calcula la distancia (A-C) existente entre dos puntos accesibles de la costa (cuyas coordenadas son A y C).

Si medimos la amplitud de los ángulos de vértices (A) y (C), mediante trigonometría, obtendremos las distancias (A-B) y (C-B) y, por tanto, las coordenadas del tercer punto no accesible: B. Resección: también en geodesia, conocidas las distancias a tres puntos y sus coordenadas, mediante trigonometría, se pueden determinar las coordenadas del punto del observador.

Cálculo de distancias mediante triangulación
Triangulación. Liu Hui (c. 263): ¿Cómo se mide la altura de una isla del mar? Ilustración de una edición de 1726
Atlas de Cresques, 1375: Baleares y costa mediterránea ibérica
Red de triangulación de Renania-Hesse. Siglo XIX
Triangulación geodésica
Estando en B , queremos conocer su posición relativa a los puntos de referencia P1 , P2 , y P3 en un plano bidimensional. Al medir r1 se reduce nuestra posición a una circunferencia. A continuación, midiendo r2 , la reducimos a dos puntos, A y B . Una tercera medición, r3 , nos devuelve nuestras coordenadas en B . Una cuarta medición también puede hacerse para reducir y estimar el error. Eso se conoce como resección o trilateración .