Problemas de Hilbert

Los problemas estaban todos por resolver en aquel momento, y varios resultarían ser muy influyentes en la matemática del siglo XX.

Por ejemplo, las conjeturas de André Weil son famosas pero fueron poco publicitadas.

Quizá su propio temperamento evitó que él intentase ponerse en posición de competir con Hilbert.

Un examen más cuidadoso revela que el asunto no es tan simple.

La matemática de aquel tiempo era aún discursiva: la tendencia a sustituir palabras por símbolos y apelaciones a la intuición y conceptos mediante axiomática pura seguía subyugada, aunque se volvería fuerte durante la siguiente generación.

La lista no fue predictiva en ese sentido: no consiguió plasmar o anticipar el fulgurante ascenso que experimentarían la topología, la teoría de grupos y la teoría de la medida en el siglo XX, así como no previó la manera en que iba a avanzar la lógica matemática.

Estas actitudes fueron adoptadas por muchos seguidores, aunque también fueron discutidas, y continúan siéndolo.

Ni, al menos superficialmente, predicó contra Leopold Kronecker, el oponente de Georg Cantor, del que había aprendido mucho pero cuyas actitudes casi detestaba (como queda documentado en la biografía de Constance Reid).

Hilbert tenía un pequeño grupo de pares: Adolf Hurwitz y Hermann Minkowski eran ambos amigos cercanos e iguales intelectuales.

En el 18 indica que la solución a la ecuación de Kepler es una demostración asistida por computadora, una noción anacrónica para un problema de Hilbert y controvertida hasta cierto punto debido a que un lector humano no puede verificarla en tiempo razonable.

En esta clasificación los 4, 6 y 16 son demasiado vagos como para que algún día se les pueda declarar resueltos.