Finitismo

El defensor más famoso del finitismo fue Leopold Kronecker, que dijo: "Dios creó los números naturales; el resto es obra del hombre.Incluso más estricto que el finitismo es el ultrafinitismo (también conocido como ultraintuicionismo), asociado principalmente con Alexander Esenin-Volpin.Rechaza no solo los infinitos, sino también las cantidades finitas que no pueden construirse de manera factible con los recursos disponibles.Otra variante del finitismo es la aritmética euclidiana, un sistema desarrollado por John Penn Mayberry en su libro The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets.[2]​ El sistema de Mayberry es aristotélico en general de inspiración y, a pesar de su fuerte rechazo a cualquier papel del operacionalismo o la viabilidad en los fundamentos de las matemáticas, llega a conclusiones algo similares, como, por ejemplo, que la superexponenciación no es una función finitaria legítima.