Para esta escuela no es suficiente la prueba por contradicción clásica (reducción al absurdo) que consiste en suponer que un objeto X no existe y partiendo de esta premisa derivar una contradicción.
El constructivismo no adopta en general dicha postura y es completamente compatible con la concepción objetiva de las matemáticas.
Parece ser que utilizar tal lógica equivale a practicar matemática algorítmica formal.
Pero no existe ninguna prueba que esto suceda para todos los números como así tampoco ninguna prueba de que la conjetura no se verifique para todos los números.
Para Brouwer, aceptar la ley del tercero excluido equivale a suponer que todo problema matemático posee una solución.