Conjetura de Goldbach
[2] La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la que se conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742: Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 1018.
La mayor parte de los matemáticos creen que la conjetura es cierta, y se basan mayoritariamente en las consideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más «probable» que pueda ser escrito como suma de dos números primos.
Sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos.
En 1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.
Se ha trabajado mucho en la conjetura débil, culminando en 2013 en una reivindicación del matemático peruano Harald Helfgott[3][4] sobre su demostración completa.
