[3][4] Más tarde ese año, James Maynard anunció un avance relacionado, mediante el que demostró que hay una cantidad infinita de espacios entre números primos de algún tamaño inferior o igual a 600.
[6] Además, asumiendo la conjetura de Elliott–Halberstam y su forma generalizada, el proyecto Polymath establece que n se ha reducido a 12 y 6, respectivamente.
[7] Para n = 2, la conjetura hace referencia a los números primos gemelos.
Para n=2, los números primos gemelos, se tiene que su densidad asintótica es de la forma donde Cn es una función de n, y
significa que el cociente de dos expresiones que tiende a 1 cuando x tiende a infinito.
Cn es C2 multiplicado por un número que depende de los factores primos impares q de n: Por ejemplo, C4 = C2 y C6 = 2C2.
Téngase en cuenta que cada factor primo impar q de n aumenta la densidad conjeturada en comparación con los primos gemelos por un factor de
A continuación se introduce un argumento heurístico.
Se basa en algunas suposiciones no probadas, por lo que la conclusión sigue siendo una conjetura.
que se transfiere a la densidad prima conjeturada.