[4]​ Se doctoró en la Universidad de Pensilvania en 1946, bajo la supervisión de Hans Rademacher.

[7]​ Fue el director de tesis doctoral de 20 estudiantes, incluidos Marvin Knopp, Kevin McCurley y George B.

[5]​[7]​ Fue miembro de la American Mathematical Society durante 71 años, siendo su secretario asociado durante 16 años, miembro del consejo de administración durante 4 años y miembro del Comité de Mathematical Reviews durante 5 años.

[8]​ Bateman fue coautor de "Analytic Number Theory: An Introductory Course" (Teoría analítica de números: un curso introductorio).

[9]​ También colaboró en la segunda edición del libro de texto Teoría elemental de números, una traducción al inglés del texto en alemán de Edmund Landau Elementare Zahlentheorie.