Selfridge nació en 1927 en la Ketchikan, la ciudad más poblada de Alaska.

En 1964, Selfridge y Alexander Hurwitz demostraron que el 14.º número de Fermat (

No fue hasta 2010 cuando se encontró el primer factor del número 14 de Fermat.

[6]​ Todos ellos, junto con Samuel S. Wagstaff, Jr., participaron en el Proyecto de Cunningham.

Wagstaff manifestó más tarde que probablemente no hubiera querido usar esa frase en una propuesta de investigación que solicitaba financiación, como una propuesta de la NSF.

Desarrolló este procedimiento en 1960, y John Conway lo descubrió de forma independiente en 1993.

Selfridge hizo la siguiente conjetura sobre los números de Fermat Fn = 22n + 1 .

Selfridge conjeturó que, contrariamente a las apariencias, g(n) NO es monótona.

Un ejemplo en realidad supone ganar 620 dólares, porque Samuel S. Wagstaff, Jr.