En 1960 Wacław Sierpiński demostró que existen infinitos números naturales impares que al ser usados como k producen números no primos.
Selfridge encontró que cuando 78 557 era usado como k, todos los números resultantes pueden ser factorizados por miembros del conjunto {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}.
En otras palabras, Selfridge demostró que 78 557 era un número de Sierpiński.
Está basados en la infraestructura abierta de Berkeley para la computación en red(Boinc).
La siguiente tabla muestra el estado actual a noviembre de 2016.