En teoría de números, una rama de las matemáticas, la conjetura de Dickson[1] (establecida por Leonard Eugene Dickson en 1904) propone que para un conjunto finito de formas lineales a1 + b1n, a2 + b2n, ..., ak + bkn con bi ≥ 1, hay infinitos números enteros positivos n que son todos primos, a menos que exista una condición de congruencia que lo impida (Ribenboim, 1996, 6.I).
El caso k = 1 es el teorema de Dirichlet.
Dados polinomios n con grados positivos y coeficientes enteros (n puede ser cualquier número natural) que satisfacen las tres condiciones de la conjetura de Buniakovski, y para cualquier primo p hay un número entero x tales que los valores de todos los n polinomios en x no son divisibles por p, entonces hay infinitos enteros positivos x tales que todos los valores de estos n polinomios en 'x' son primos.
Por ejemplo, si la conjetura es verdadera, entonces hay infinitos números enteros positivos x tales que x2 + 1, 3x - 1 y x2 + x + 41 son todos primos.
Cuando todos los polinomios tienen grado 1, esta es la conjetura original de Dickson.