La constante de Legendre (B o B'L) es una constante matemática que se presenta en una fórmula propuesta por Adrien-Marie Legendre que, según conjeturaba, explicaba el comportamiento asintótico de la función contador de números primosTras examinar la evidencia numérica sobre los números primos disponible por entonces, Legendre conjeturó en 1808 que, para valores grandes de n,Posteriormente Carl Friedrich Gauss también examinó los datos numéricos y concluyó que el límite podría ser menor.Charles Jean de la Vallée-Poussin demostró el teorema de los números primos (independientemente de Jacques Hadamard), y finalmente probó que B es igual a 1.Al ser igual a un número tan sencillo, la constante de Legendre retiene eminentemente un valor histórico.
Los primeros 100,000 elementos de la sucesión
a
n
= ln(
n
) −
n
/
π
(
n
) (traza roja) parecen converger a un valor en torno a 1.08366 (línea azul).
