Su madre, Elise Wertheimer, murió cuando Adolf tenía tres años de edad.

[2]​ Schubert persuadió al padre de Hurwitz para permitirle a su hijo ir a la universidad, y arregló para que Hurwitz estudiara en Múnich con Felix Klein.

Hurwitz lo siguió y consiguió su doctorado bajo la supervisión de Klein, finalizando un trabajo sobre la función elíptica modular en 1881.

Luego de dos años en la Universidad de Gotinga, en 1884 fue invitado a ser profesor en la Albertina, en Königsberg; allí encontró a los jóvenes David Hilbert y Hermann Minkowski, sobre los cuales tenía mayor influencia.

Después de la salida de Ferdinand Georg Frobenius, Hurwitz tomó un cargo en la Eidgenössische Polytechnikum Zürich (actual ETH) en 1892 (teniendo que abandonar su posición en Gotinga poco después),[1]​ y estuvo allí por el resto de su vida.