En matemáticas, la función zeta de Lerch, a veces llamada función zeta de Hurwitz-Lerch, es una función especial que generaliza la función zeta de Hurwitz y el polilogaritmo.
Ha sido designada en honor a Mathias Lerch [1].
La función zeta de Lerch está expresada mediante La función trascendente de Lerch, que se encuentra relacionada con la zeta de Lerch es la definida de la siguiente forma: Las dos se encuentran relacionadas mediante la expresión Una representación integral está dada por la expresión para Una representación tipo integral de contorno es para donde el contorno no debe abarcar ningún punto tal que
t = log ( z ) + 2 k π i , k ∈
Una representación integral tipo Hermite es para y para