historia del metro

Orígenes y valores de la unidad de longitud.

Una definición temprana del metro era una diezmillonésima parte del cuadrante de la Tierra , la distancia desde el Polo Norte al Ecuador , medida a lo largo de un meridiano que pasa por París .

La historia del metro comienza con la Revolución Científica que se considera que comenzó con la publicación de Nicolás Copérnico de De revolutionibus orbium coelestium en 1543. Se requerían mediciones cada vez más precisas y los científicos buscaban medidas que fueran universales y pudieran basarse en datos naturales. fenómenos más que reales decretos o prototipos físicos. En lugar de los diversos sistemas complejos de subdivisión que se utilizaban entonces, también prefirieron un sistema decimal para facilitar sus cálculos.

Con la Revolución Francesa (1789) surgió el deseo de reemplazar muchas características del Antiguo Régimen , incluidas las unidades de medida tradicionales . Como unidad básica de longitud, muchos científicos habían favorecido el péndulo de segundos (un péndulo con un semiperíodo de un segundo) un siglo antes, pero esto fue rechazado porque se descubrió que esta longitud variaba de un lugar a otro con la gravedad local. . Se introdujo una nueva unidad de longitud, el metro , definido como una diezmillonésima parte de la distancia más corta desde el Polo Norte hasta el ecuador pasando por París , suponiendo un aplanamiento de la Tierra de1/334.

El histórico estándar oficial francés del metro estuvo disponible en forma del Mètre des Archives , una barra de platino celebrada en París. A mediados del siglo XIX, tras la Revolución Americana y la independencia de América Latina , el metro fue adoptado en América , particularmente en el uso científico, y fue establecido oficialmente como unidad de medida internacional por la Convención del Metro de 1875 a principios del Segundo siglo. Revolución industrial .

El Métre des Archives y sus ejemplares, como el Committee Meter, fueron sustituidos a partir de 1889, por iniciativa de la Asociación Geodésica Internacional, por treinta lingotes de platino-iridio conservados en todo el mundo. ^[1] Una mejor estandarización de los nuevos prototipos del medidor y su comparación entre sí y con el estándar histórico implicó el desarrollo de equipos de medición especializados y la definición de una escala de temperatura reproducible. ^[2]

Los avances de la ciencia finalmente permitieron desmaterializar la definición de metro; así, en 1960, una nueva definición basada en un número específico de longitudes de onda de luz de una transición específica en el criptón-86 permitió que el estándar estuviera disponible universalmente mediante medición. En 1983 se actualizó a una longitud definida en términos de la velocidad de la luz ; esta definición fue reformulada en 2019: ^[3]

El metro, símbolo m, es la unidad de longitud del SI. Se define tomando el valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c como299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s ⁻¹ , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν _Cs .

Donde todavía se utilizan medidas de longitud tradicionales más antiguas, ahora se definen en términos de metros; por ejemplo, la yarda se define oficialmente desde 1959 como exactamente 0,9144 metros. ^[4]

medida universal

Giovanni Domenico Cassini , con el Observatorio de París al fondo

El codo de Nippur era una de las unidades de longitud más antiguas conocidas. Como sugiere el nombre, antes de la invención del metro durante la Revolución Francesa, muchas unidades de longitud se basaban en partes del cuerpo humano. El estándar de longitud de metal más antiguo conocido corresponde a esta unidad sumeria y data del 2650 a.C. Esta barra de cobre fue descubierta en Nippur , a orillas del Éufrates , y se conserva en el Museo Arqueológico de Estambul . Los arqueólogos consideran que esta unidad de 51,85 cm de largo fue el origen del pie romano . De hecho, los egipcios dividieron el codo sumerio en 28 dedos y 16 de estos dedos dieron un pie romano de 29,633 cm. ^{[5] [6] [7]}

El pie romano estaba dividido en 4 palmas , 12 pulgadas o 16 dedos . Un codo romano equivalía a 1,5 pies, un paso a 5 pies. Una milla romana contenía 1.000 pasos o 5.000 pies. Una legua romana comprendía 7500 pies romanos. Los romanos impusieron unidades de medida romanas en todo su imperio. Durante la Edad Media aparecieron en Europa nuevos pies de diferentes longitudes. Todos ellos derivaron más o menos directamente del pie romano. Estos pies estaban divididos en 12 pulgadas, ellos mismos divididos en 12 líneas de 6 puntos cada una. Múltiplos de estos pies se convirtieron en los estándares de longitud en varias ciudades europeas. Por ejemplo, la toise parisina incluía seis pies parisinos , mientras que la yarda inglesa medía tres pies londinenses. ^{[8] [9] [10] [11]}

La sala Meridian del Observatorio de París (o sala Cassini): el meridiano de París está dibujado en el suelo.

La revolución científica comenzó con el trabajo de Copérnico . Galileo descubrió la aceleración gravitacional que explica la caída de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra. También observó la regularidad del período de oscilación del péndulo y que este período dependía de la longitud del péndulo. En 1645, Giovanni Battista Riccioli fue el primero en determinar la longitud de un " péndulo de segundos " (un péndulo con un semiperíodo de un segundo ). ^[12]

Las leyes del movimiento planetario de Kepler sirvieron tanto para el descubrimiento de la ley de gravitación universal de Newton como para la determinación de la distancia de la Tierra al Sol por parte de Giovanni Domenico Cassini . ^[13] Ambos utilizaron también una determinación del tamaño de la Tierra, considerada entonces como una esfera, realizada por Jean Picard mediante la triangulación del meridiano de París . En 1671, Jean Picard también midió la longitud de un péndulo de segundos en el Observatorio de París y propuso que esta unidad de medida se llamara radio astronómico (en francés: Rayon Astronomique ). Encontró el valor de 440,5 líneas de la Toise de Châtelet (una toise [inglés: braza ] se define como 6 pieds [ pie ] o 72 pouces [ pulgadas ] o 864 líneas [ líneas ] ^[14] ), que había sido renovada recientemente . Propuso una toise universal (en francés: toise universelle ) que tenía el doble de longitud que el péndulo de segundos. ^[15] En 1675, Tito Livio Burattini sugirió el término metro cattolico, que significa medida universal para esta unidad de longitud, pero luego se descubrió que la longitud de un péndulo de segundos varía de un lugar a otro: el astrónomo francés Jean Richer había medido el 0,3%. Diferencia de longitud entre Cayena (en la Guayana Francesa) y París. ^{[16] [12] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]}

Jean Richer y Giovanni Domenico Cassini midieron el paralaje de Marte entre París y Cayena en la Guayana Francesa cuando Marte estaba en su punto más cercano a la Tierra en 1672. Llegaron a una cifra para el paralaje solar de 9,5 segundos de arco, ^{[Nota 1]} equivalente a un –Distancia del Sol de unos 22.000 radios terrestres. ^{[Nota 2]} También fueron los primeros astrónomos en tener acceso a un valor preciso y fiable del radio de la Tierra , que había sido medido por su colega Jean Picard en 1669 en 3.269.000 toesas . Isaac Newton utilizó esta medida para establecer su ley de gravitación universal . ^[25] Las observaciones geodésicas de Picard se habían limitado a la determinación de la magnitud de la Tierra considerada como una esfera, pero el descubrimiento realizado por Jean Richer desvió la atención de los matemáticos hacia su desviación de una forma esférica. ^{[16] [26] [27] [28] [29] [30] [31]}

Christiaan Huygens descubrió la fuerza centrífuga que explicaba las variaciones de la aceleración gravitacional según la latitud. También descubrió que la longitud del péndulo de segundos era un medio para medir la aceleración gravitacional. En el siglo XVIII, además de su importancia para la cartografía , la geodesia cobró importancia como medio para demostrar empíricamente la teoría de la gravedad , que Émilie du Châtelet promovió en Francia en combinación con los trabajos matemáticos de Leibniz y porque el radio de la Tierra era el unidad a la que debían referirse todas las distancias celestes. De hecho, la Tierra demostró ser un esferoide achatado a través de estudios geodésicos en Ecuador y Laponia y estos nuevos datos pusieron en duda el valor del radio de la Tierra tal como lo había calculado Picard. ^{[32] [33] [34] [35] [Nota 3] [Nota 4]}

Gravímetro con variante de péndulo de Repsold-Bessel .

Según Alexis Clairaut , el estudio de las variaciones de la aceleración gravitacional era una manera de determinar la figura de la Tierra , cuyo parámetro crucial era el achatamiento del elipsoide terrestre . En su famosa obra Théorie de la figure de la terre, tirée des principes de l'hidrostatique ('Teoría de la figura de la Tierra, extraída de los principios de la hidrostática') publicada en 1743, Alexis Claude Clairaut sintetizó las relaciones existentes entre la gravedad y la forma de la Tierra. Clairaut expuso allí su teorema que establecía una relación entre la gravedad medida en diferentes latitudes y el achatamiento de la Tierra considerada como un esferoide compuesto de capas concéntricas de densidades variables. Hacia finales del siglo XVIII, los geodesistas intentaron conciliar los valores de aplanamiento obtenidos de las medidas de los arcos de meridianos con los dados por el esferoide de Clairaut obtenidos de las medidas de la gravedad. En 1789, Pierre-Simon de Laplace obtuvo mediante un cálculo teniendo en cuenta las medidas de los arcos de meridianos conocidos en la época, un aplanamiento de1/279. La gravimetría le dio un aplanamiento de1/359. Mientras tanto , Adrien-Marie Legendre constató al mismo tiempo un aplanamiento de1/305. La Comisión de Pesos y Medidas adoptaría en 1799 un aplanamiento de1/334combinando el arco de Perú y los datos del arco meridiano de Delambre y Méchain. Este valor fue el resultado de una conjetura basada en datos demasiado limitados. Por tanto , se habían excluido los resultados de la misión geodésica francesa a Laponia , mientras que un valor cercano a1/300se habrían encontrado, si se hubieran combinado con los de la Misión Geodésica Francesa al Ecuador . ^[36] En 1841, Friedrich Wilhelm Bessel calcularía el aplanamiento de la Tierra a partir de diez arcos de meridianos medidos con suficiente precisión utilizando el método de mínimos cuadrados y encontró un valor de1/299,15. Su elipsoide de referencia sería utilizado durante mucho tiempo por los geodesistas. Un valor aún más preciso fue propuesto en 1901 por Friedrich Robert Helmert según mediciones de gravedad realizadas bajo los auspicios de la Asociación Geodésica Internacional . ^{[37] [38] [39] [40] [31] [41] [42] [43]}

A Bessel también se le deben atribuir importantes mejoras en los instrumentos de medición de la gravedad. Ideó un gravímetro construido por Adolf Repsold que fue utilizado por primera vez en Suiza por Emile Plantamour , Charles Sanders Peirce e Isaac-Charles Élisée Cellérier (01.8.1818 - 10.2.1889), un matemático ginebrino pronto descubrió de forma independiente una fórmula matemática para corregir errores sistemáticos. de este dispositivo que había sido notado por Plantamour y Adolphe Hirsch . ^{[44] [45]} Esto permitiría a Friedrich Robert Helmert determinar un valor notablemente preciso de1/298,3para el achatamiento de la Tierra cuando propuso su elipsoide de referencia . ^[46] Este fue también el resultado de la Convención del Metro de 1875, cuando el metro fue adoptado como unidad científica internacional de longitud para conveniencia de los geodesistas de Europa continental siguiendo a precursores como Ferdinand Rudolph Hassler, más tarde Carl Friedrich Gauss y Carlos Ibáñez e Ibáñez. de Ibero . ^{[47] [48] [49] [50] [51] [52] [53]}

Triangulación de la encuesta anglo-francesa (1784-1790)

En el siglo XVIII, los estudios geodésicos encontraron aplicaciones prácticas en la cartografía francesa y en el estudio anglo-francés , que tenía como objetivo conectar los observatorios de París y Greenwich y condujo a la triangulación principal de Gran Bretaña . ^{[54] [55]} La unidad de longitud utilizada por los franceses fue la Toise de París , mientras que la inglesa fue la yarda , que se convirtió en la unidad geodésica utilizada en el Imperio Británico . ^{[56] [57] [58]}

A pesar de los avances científicos en el campo de la geodesia , se hicieron pocos avances prácticos hacia el establecimiento de la "medida universal" hasta la Revolución Francesa de 1789. Francia se vio particularmente afectada por la proliferación de medidas de longitud, y la necesidad de una reforma fue ampliamente aceptada en todo el mundo. todos los puntos de vista políticos, incluso si necesitaba el impulso de la revolución para lograrlo. Talleyrand resucitó la idea del péndulo de segundos ante la Asamblea Constituyente de 1790, sugiriendo que la nueva medida se definiera en 45°N (una latitud que, en Francia, corre justo al norte de Burdeos y justo al sur de Grenoble): a pesar del apoyo de la Asamblea, la propuesta de Talleyrand no resultó nada. ^[9] Esta opción, en la que un tercio de esta longitud define el pie , también fue considerada por Thomas Jefferson y otros para redefinir el patio en los Estados Unidos poco después de obtener la independencia de la Corona británica . La idea del péndulo de segundos como estándar de longitud no desapareció por completo, y dicha definición se utilizó para definir el astillero en el Reino Unido. Más precisamente, en 1824 se decidió que si se perdía el estándar genuino del astillero, se podría restaurar tomando como referencia la longitud de un péndulo que vibraba segundos en Londres. Sin embargo, cuando el principal estándar del patio imperial fue parcialmente destruido en 1834, se construyó un nuevo estándar de referencia utilizando copias del "Standard Yard, 1760" en lugar de la longitud del péndulo según lo dispuesto en la Ley de Pesos y Medidas de 1824. ^{[59 ] [60] [61]}

Definición meridional

El campanario de la iglesia de Saint-Éloi, Dunkerque , el extremo norte del arco meridiano que corre hacia el sur hasta Barcelona

Castillo de Montjuïc en Barcelona , ​​España – el extremo sur del arco meridiano

La cuestión de la reforma de la medición quedó en manos de la Academia de Ciencias , que nombró una comisión presidida por Jean-Charles de Borda . En lugar del método del segundo péndulo, la comisión de la Academia Francesa de Ciencias –entre cuyos miembros se encontraban Borda , Lagrange , Laplace , Monge y Condorcet– decidió que la nueva medida debería ser igual a una diezmillonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador (el cuadrante de la circunferencia de la Tierra), medido a lo largo del meridiano que pasa por París. Aparte de la consideración obvia de un acceso seguro para los topógrafos franceses, el meridiano de París también era una buena elección por razones científicas: una parte del cuadrante desde Dunkerque a Barcelona (unos 1.000 km, o una décima parte del total) podría estudiarse con puntos de inicio y fin al nivel del mar, y esa porción estaba aproximadamente en el medio del cuadrante, donde se esperaba que no fuera necesario tener en cuenta los efectos del achatamiento de la Tierra. La expedición se llevaría a cabo después del Estudio anglo-francés , por lo que el arco meridiano francés, que se extendería hacia el norte atravesando el Reino Unido, se extendería también hacia el sur hasta Barcelona, ​​posteriormente hasta las Islas Baleares . Jean-Baptiste Biot y François Arago publicarían en 1821 sus observaciones completando las de Delambre y Mechain. Se trataba de un relato de la variación de longitud de los grados de latitud a lo largo del meridiano de París, así como de la variación de la longitud del péndulo de segundos a lo largo del mismo meridiano entre Shetland y Baleares. ^[25] Las mejoras en los dispositivos de medición diseñados por Borda y utilizados para este estudio también generaron esperanzas de una determinación más precisa de la longitud de este arco meridiano. ^{[62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70]}

Círculo repetido ideado por Jean-Charles de Borda y construido por Étienne Lenoir

Borda era un ávido partidario de la decimalización : había inventado el " círculo repetido ", un instrumento topográfico que permitía una precisión mucho mayor en la medición de los ángulos entre puntos de referencia, pero insistió en que se calibraran dos versiones diferentes del dispositivo, una en grados y otro en " grados " ( 1 ⁄ 100 de un cuarto de círculo), con 100 minutos por grado y 100 segundos por minuto. ^[71]

La tarea de estudiar el arco meridiano recayó en Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre , y llevó más de seis años (1792-1798). Las dificultades técnicas no fueron los únicos problemas que los agrimensores tuvieron que afrontar en el convulso período posterior a la Revolución: Méchain y Delambre, y más tarde Arago , fueron encarcelados varias veces durante sus agrimensores, y Méchain murió en 1804 de fiebre amarilla , que se contrajo mientras intentaba mejorar sus resultados originales en el norte de España. Mientras tanto, la comisión calculó un valor provisional a partir de encuestas anteriores de 443,44  líneas . Este valor fue fijado por ley el 7 de abril de 1795. ^{[72] [Nota 5]}

Las secciones norte y sur del estudio meridinal se encontraron en la Catedral de Rodez , vista aquí dominando el horizonte de Rodez a la izquierda.

El proyecto se dividió en dos partes: la sección norte de 742,7 km desde el campanario, Dunkerque hasta la catedral de Rodez , que fue inspeccionada por Delambre y la sección sur de 333,0 km desde Rodez hasta la Fortaleza de Montjuïc , Barcelona, ​​que fue inspeccionada por Méchain. ^{[73] [Nota 6]}

Delambre utilizó una línea de base de unos 10 km (6.075,90 toesas ) de longitud a lo largo de una carretera recta entre Melun y Lieusaint . En una operación que duró seis semanas, la línea de base se midió con precisión utilizando cuatro varillas de platino, cada una de dos toesas de longitud (una toise mide aproximadamente 1,949 m). ^[73] A partir de entonces utilizó, siempre que fue posible, los puntos de triangulación utilizados por Cassini en su estudio de Francia de 1744. Línea de base de Méchain, de longitud similar (6.006,25 toesas ), y también en un tramo recto de la carretera entre Vernet (en la zona de Perpiñán ) y Salces (actualmente Salses-le-Chateau ). ^[74] Aunque el sector de Méchain tenía la mitad de longitud de Delambre, incluía los Pirineos y partes de España hasta ahora no exploradas.

A finales de noviembre de 1798, Delambre y Méchain regresaron a París con sus datos, después de haber completado el estudio para reunirse con una comisión extranjera compuesta por representantes de la República Bátava : Henricus Aeneae y Jean Henri van Swinden , de la República Cisalpina : Lorenzo Mascheroni , del Reino de Dinamarca : Thomas. Bugge , Reino de España : Gabriel Císcar y Agustín de Pedrayes, República Helvética : Johann Georg Tralles , República de Liguria : Ambrogio Multedo, Reino de Cerdeña : Prospero Balbo, Antonio Vassali Eandi, República Romana : Pietro Franchini, República de Toscana : Giovanni Fabbroni que había sido invitado por Talleyrand . La comisión francesa estuvo compuesta por Jean-Charles de Borda , Barnabé Brisson , Charles-Augustin de Coulomb , Jean Darcet , René Just Haüy , Joseph-Louis Lagrange , Pierre-Simon Laplace , Louis Lefèvre-Ginneau , Pierre Méchain y Gaspar de Prony . ^{[9] [16] [75]}

Metro de Archivos

Una copia del contador "provisional" instalado entre 1796 y 1797, ubicado en la pared de un edificio, 36 rue de Vaugirard, París. Estos metros se basaron en el metro "provisional", porque la expedición para redeterminar el metro no se completó hasta 1798. ^[76]

En 1799, una comisión formada por Johan Georg Tralles , Jean Henri van Swinden , Adrien-Marie Legendre y Jean-Baptiste Delambre calculó la distancia de Dunkerque a Barcelona utilizando los datos de la triangulación entre estas dos localidades y determinó la porción de la distancia desde el Del Polo Norte al Ecuador que representaba. Las mediciones de Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre se combinaron con los resultados de la misión geodésica hispano-francesa y se obtuvo un valor de1/334se encontró para el aplanamiento de la Tierra. Sin embargo, los astrónomos franceses sabían, por estimaciones anteriores del achatamiento de la Tierra, que diferentes arcos de meridianos podían tener diferentes longitudes y que su curvatura podía ser irregular. La distancia entre el Polo Norte y el Ecuador se extrapoló a partir de la medición del arco del meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona y se determinó en 5.130.740 toesas. Como el metro tenía que ser igual a una diezmillonésima parte de esta distancia, se definió como 0,513074 toise o 3 pies y 11,296 líneas de la Toise del Perú, que había sido construida en 1735 para la Misión Geodésica Francesa al Ecuador . Cuando se conoció el resultado final, se seleccionó una barra cuya longitud era la más cercana a la definición meridional del metro y se colocó en los Archivos Nacionales el 22 de junio de 1799 (4 messidor An VII en el calendario republicano) como registro permanente del resultado. ^{[77] [78] [79] [80] [81] [82] [83]}

Triangulación cerca de la ciudad de Nueva York , 1817

En 1816, Ferdinand Rudolph Hassler fue nombrado primer superintendente del Servicio de Inspección de la Costa . Formado en geodesia en Suiza, Francia y Alemania , Hassler había traído a los Estados Unidos un metro patrón fabricado en París en 1805. Diseñó un aparato de referencia que, en lugar de poner diferentes barras en contacto real durante las mediciones, utilizaba sólo una barra calibrada en el Medidor y contacto óptico. Así, el metro se convirtió en la unidad de longitud de la geodesia en los Estados Unidos. ^{[84] [85] [86]}

En 1830, Hassler se convirtió en jefe de la Oficina de Pesos y Medidas, que pasó a formar parte del Estudio de la Costa. Comparó varias unidades de longitud utilizadas en los Estados Unidos en ese momento y midió coeficientes de expansión para evaluar los efectos de la temperatura en las mediciones. ^[87]

En 1832, Carl Friedrich Gauss estudió el campo magnético de la Tierra y propuso sumar el segundo a las unidades básicas del metro y el kilogramo en forma del sistema CGS ( centímetro , gramo , segundo). En 1836 fundó Magnetischer Verein, la primera asociación científica internacional, en colaboración con Alexander von Humboldt y Wilhelm Edouard Weber . La coordinación de la observación de fenómenos geofísicos como el campo magnético terrestre, los rayos y la gravedad en diferentes puntos del globo estimuló la creación de las primeras asociaciones científicas internacionales. A la fundación del Magnetischer Verein le seguiría la de la Medición del Arco Centroeuropea (en alemán: Mitteleuropaïsche Gradmessung ) por iniciativa de Johann Jacob Baeyer en 1863, y la de la Organización Meteorológica Internacional cuyo presidente, el meteorólogo y físico suizo, Heinrich von Wild representaría a Rusia en el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). ^{[82] [88] [89] [90] [91] [92]}

En 1834, Hassler midió en Fire Island la primera línea de base del Estudio de la Costa, poco antes de que Louis Puissant declarara ante la Academia de Ciencias de Francia en 1836 que Jean Baptiste Joseph Delambre y Pierre Méchain habían cometido errores en la medición del arco meridiano , lo que Se había utilizado para determinar la longitud del metro. Bessel tuvo en cuenta los errores en el método de cálculo de la longitud del meridiano de París cuando propuso su elipsoide de referencia en 1841. ^{[93] [94] [95] [96] [97]}

Aparato de Ibáñez calibrado según el patrón métrico español y utilizado en Aarberg , en el cantón de Berna , Suiza

La astronomía egipcia tiene raíces antiguas que fueron revividas en el siglo XIX por el impulso modernista de Muhammad Ali, quien fundó en Sabtieh, distrito de Boulaq , en El Cairo , un observatorio que deseaba mantener en armonía con los avances de esta ciencia aún en progreso. En 1858, se creó una Comisión Técnica para continuar, adoptando los procedimientos instituidos en Europa, los trabajos catastrales inaugurados bajo Muhammad Ali. Esta comisión sugirió al virrey Mohammed Sa'id Pasha la idea de comprar dispositivos geodésicos encargados en Francia. Mientras Mahmud Ahmad Hamdi al-Falaki se encargaba, en Egipto, de la dirección de los trabajos del mapa general, el virrey encomendó a Ismail Mustafa al-Falaki el estudio, en Europa, de los aparatos de precisión calibrados con respecto al metro destinados a Medir las bases geodésicas y ya construidas por Jean Brunner en París. Ismail Mustafa tuvo la tarea de realizar los experimentos necesarios para determinar los coeficientes de expansión de las dos barras de platino y latón, y comparar el patrón egipcio con un patrón conocido. Para ello se eligió el estandarte español diseñado por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero y Frutos Saavedra Meneses , ya que había servido de modelo para la construcción del estandarte egipcio. Además, el estándar español había sido comparado con la doble toesa N° 1 de Borda , que servía como módulo de comparación para la medición de todas las bases geodésicas en Francia, y también debía compararse con el aparato de Ibáñez. En 1954, la conexión de la extensión sur del Arco Geodésico de Struve con un arco que discurría hacia el norte desde Sudáfrica a través de Egipto traería el curso de un arco meridiano importante de regreso a la tierra donde Eratóstenes había fundado la geodesia . ^{[98] [99] [100] [101] [102]}

Arco meridiano entre Europa Occidental y África: arco meridiano que se extiende desde las Islas Shetland , pasando por Gran Bretaña, Francia y España hasta El Aghuat en Argelia, cuyos parámetros se calcularon a partir de estudios realizados entre mediados y finales del siglo XIX. Arrojó un valor para el radio ecuatorial de la Tierra a = 6 377 935 metros, suponiendo que la elipticidad es 1/299,15. El radio de curvatura de este arco no es uniforme, siendo, en promedio, unos 600 metros mayor en la parte norte que en la parte sur. Se representa el meridiano de Greenwich en lugar del meridiano de París .

Diecisiete años después de que Bessel calculara su elipsoide de referencia , algunos de los arcos de meridianos que el astrónomo alemán había utilizado para sus cálculos habían sido ampliados. Esta fue una circunstancia muy importante porque la influencia de los errores debidos a las desviaciones verticales se minimizó en proporción a la longitud de los arcos de los meridianos: cuanto más largos fueran los arcos de los meridianos, más precisa sería la imagen del elipsoide de la Tierra . ^[103] Después de la medición del Arco Geodésico de Struve , se resolvió en la década de 1860, por iniciativa de Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, quien se convertiría en el primer presidente tanto de la Asociación Geodésica Internacional como del Comité Internacional de Pesas y Medidas , volver a medir el Arco del meridiano de Dunkerque a Formentera y extenderlo desde las Shetland hasta el Sahara . ^{[104] [105] [106] [102]} Esto no allanó el camino para una nueva definición del medidor porque se sabía que la definición teórica del medidor había sido inaccesible y engañosa en el momento de la medición del arco de Delambre y Mechain. , ya que el geoide es una bola, que en su conjunto puede asimilarse a un esferoide achatado , pero que en los detalles se diferencia de él hasta el punto de prohibir cualquier generalización y cualquier extrapolación a partir de la medición de un solo arco meridiano. ^[107] En 1859, Friedrich von Schubert demostró que varios meridianos no tenían la misma longitud, confirmando una hipótesis de Jean Le Rond d'Alembert . También propuso un elipsoide con tres ejes desiguales. ^{[108] [109]} En 1860, Elie Ritter, un matemático de Ginebra , utilizando los datos de Schubert calculó que el elipsoide de la Tierra podría ser más bien un esferoide de revolución de acuerdo con el modelo de Adrien-Marie Legendre . ^[110] Sin embargo, al año siguiente, retomando su cálculo sobre la base de todos los datos disponibles en ese momento, Ritter llegó a la conclusión de que el problema sólo se resolvió de manera aproximada, los datos parecían demasiado escasos y para algunos afectados por desviaciones verticales , en particular la latitud de Montjuïc en el arco meridiano francés, cuya determinación también se había visto afectada en menor proporción por errores sistemáticos del círculo repetido . ^{[111] [112] [107]}

La definición de la longitud de un metro en la década de 1790 se basó en mediciones de arco en Francia y Perú con una definición de que debía ser 1/40 millonésima parte de la circunferencia de la tierra medida a través de los polos. Las imprecisiones de aquella época eran tales que en cuestión de pocos años medidas más fiables habrían dado un valor diferente a la definición de esta norma internacional. Esto no invalida el medidor de ninguna manera, pero resalta el hecho de que las continuas mejoras en la instrumentación hicieron posibles mejores mediciones del tamaño de la Tierra.

—  Propuesta de inscripción del ARCO GEODÉSICO DE STRUVE en la LISTA DEL PATRIMONIO MUNDIAL, p. 40

Arco geodésico de Struve

Era bien sabido que midiendo la latitud de dos estaciones de Barcelona , ​​Méchain había descubierto que la diferencia entre estas latitudes era mayor que la prevista por la medición directa de distancias por triangulación y que no se atrevía a admitir esta inexactitud. ^{[113] [114] [115]} Esto se explicó más tarde por la holgura en el eje central del círculo repetido que causaba desgaste y, en consecuencia, las mediciones cenitales contenían errores sistemáticos significativos. ^[112] El movimiento polar predicho por Leonard Euler y posteriormente descubierto por Seth Carlo Chandler también tuvo un impacto en la precisión de las determinaciones de latitudes. ^{[116] [117] [118] [119]} Entre todas estas fuentes de error, fue principalmente una desviación vertical desfavorable que dio una determinación inexacta de la latitud de Barcelona y un metro "demasiado corto" en comparación con una definición más general tomada del promedio de un gran número de arcos. ^[107]

Ya en 1861, Johann Jacob Baeyer envió un memorando al rey de Prusia recomendando la colaboración internacional en Europa Central con el objetivo de determinar la forma y las dimensiones de la Tierra. En el momento de su creación, la asociación contaba con dieciséis países miembros: Imperio austríaco , Reino de Bélgica , Dinamarca , siete estados alemanes ( Gran Ducado de Baden , Reino de Baviera , Reino de Hannover , Mecklemburgo , Reino de Prusia , Reino de Sajonia , Sajonia-Coburgo y Gotha ), Reino de Italia , Países Bajos , Imperio Ruso (por Polonia ), Reino Unido de Suecia y Noruega , así como Suiza . La Medición del Arco de Europa Central creó una Oficina Central, ubicada en el Instituto Geodésico Prusiano, cuya dirección fue confiada a Johann Jacob Baeyer. ^{[120] [119]}

El objetivo de Baeyer era una nueva determinación de las anomalías en la forma de la Tierra mediante triangulaciones precisas, combinadas con mediciones de la gravedad. Se trataba de determinar el geoide mediante mediciones gravimétricas y de nivelación, con el fin de deducir el conocimiento exacto del esferoide terrestre teniendo en cuenta las variaciones locales. Para resolver este problema, fue necesario estudiar cuidadosamente áreas considerables de tierra en todas direcciones. Baeyer desarrolló un plan para coordinar estudios geodésicos en el espacio comprendido entre los paralelos de Palermo y Freetown Christiana ( Dinamarca ) y los meridianos de Bonn y Trunz (nombre alemán de Milejewo en Polonia ). Este territorio estaba cubierto por una red triangular e incluía más de treinta observatorios o estaciones cuya posición se determinaba astronómicamente. Bayer propuso volver a medir diez arcos de meridianos y un número mayor de arcos de paralelas, para comparar la curvatura de los arcos de meridianos en las dos vertientes de los Alpes , con el fin de determinar la influencia de esta cadena montañosa en la deflexión vertical . Baeyer también tenía previsto determinar la curvatura de los mares: el mar Mediterráneo y el mar Adriático en el sur, el mar del Norte y el mar Báltico en el norte. En su opinión, la cooperación de todos los Estados de Europa Central podría abrir el campo a investigaciones científicas del mayor interés, investigaciones que cada Estado, tomado aisladamente, no podría realizar. ^{[121] [122]}

España y Portugal se adhirieron a la Medición del Arco Europea en 1866. El Imperio francés dudó durante mucho tiempo antes de ceder a las exigencias de la Asociación, que pedía a los geodesistas franceses que participaran en sus trabajos. Sólo después de la guerra franco-prusiana , Charles-Eugène Delaunay representó a Francia en el Congreso de Viena en 1871. En 1874, Hervé Faye fue nombrado miembro de la Comisión Permanente presidida por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. ^{[94] [123] [106] [124]}

La Asociación Geodésica Internacional ganó importancia mundial con la adhesión de Chile , México y Japón en 1888; Argentina y Estados Unidos en 1889; e Imperio Británico en 1898. La convención de la Asociación Geodésica Internacional expiró a finales de 1916. No fue renovada debido a la Primera Guerra Mundial . Sin embargo, las actividades del Servicio Internacional de Latitud continuaron a través de una Association Géodesique réduite entre États neutre gracias a los esfuerzos de HG van de Sande Bakhuyzen y Raoul Gautier (1854-1931), directores respectivamente del Observatorio de Leiden y del Observatorio de Ginebra . ^{[102] [119]}

Medidor prototipo internacional

Después de la Revolución Francesa , las Guerras Napoleónicas llevaron a la adopción del metro en América Latina tras la independencia de Brasil e Hispanoamérica , mientras que la Revolución Americana impulsó la fundación del Estudio de la Costa en 1807 y la creación de la Oficina de Pesos Estándar y Medidas en 1830. A mediados del siglo XIX, tras la derrota y expulsión de las fuerzas de Napoleón Bonaparte que puso fin a la efímera ocupación francesa del Bajo Egipto , el metro fue adoptado en el Jedivato de Egipto, un estado tributario autónomo del Imperio Otomano para el trabajo catastral . ^{[125] [126] [127]} En Europa continental , la métrica y una mejor estandarización de las unidades de medida siguieron respectivamente a la caída sucesiva del Primer Imperio Francés en 1815 y del Segundo Imperio Francés derrotado en la Guerra Franco-Prusiana (1870-1871). Las guerras napoleónicas fomentaron el nacionalismo alemán que luego condujo a la unificación de Alemania en 1871. Mientras tanto, la mayoría de los países europeos habían adoptado el metro. La década de 1870 marcó el comienzo de la Revolución Tecnológica, un período en el que el Imperio Alemán desafiaría a Gran Bretaña como la nación industrial más importante de Europa. Esto fue acompañado por el desarrollo de la cartografía , que fue un requisito previo tanto para las operaciones militares como para la creación de las infraestructuras necesarias para el desarrollo industrial, como los ferrocarriles . Durante el proceso de unificación de Alemania , los geodesistas pidieron la creación de una "oficina internacional europea de pesos y medidas". ^{[128] [52]}

Las íntimas relaciones que necesariamente existían entre metrología y geodesia explican que la Asociación Internacional de Geodesia , fundada para combinar las operaciones geodésicas de diferentes países, con el fin de alcanzar una nueva y más exacta determinación de la forma y dimensiones del Globo, impulsó el proyecto. de reformar los fundamentos del sistema métrico , al mismo tiempo que lo expande y lo internacionaliza. No, como erróneamente se suponía durante algún tiempo, que la Asociación tuviera la idea poco científica de modificar la longitud del metro, para ajustarse exactamente a su definición histórica según los nuevos valores que se encontrarían para el meridiano terrestre. Pero, ocupados en combinar los arcos medidos en los diferentes países y conectar las triangulaciones vecinas, los geodesistas encontraron, como una de las principales dificultades, la desafortunada incertidumbre que reinaba sobre las ecuaciones de las unidades de longitud utilizadas. Adolphe Hirsch , el general Baeyer y el coronel Ibáñez decidieron, para hacer comparables todos los estándares, proponer a la Asociación elegir el metro por unidad geodésica y crear un prototipo de metro internacional que se diferenciara lo menos posible del mètre des Archives. ^[129] En 1867, la Conferencia General de Medición de Arco Europea (en alemán: Europäische Gradmessung ) pidió la creación de un nuevo prototipo de medidor internacional (IPM) y la disposición de un sistema donde los estándares nacionales pudieran compararse con él. El gobierno francés dio apoyo práctico a la creación de una Comisión Internacional de Metros, que se reunió en París en 1870 y nuevamente en 1872 con la participación de una treintena de países. ^[130]

Primer plano del Prototipo Nacional de Barra de Metro No. 27, fabricado en 1889 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en colaboración con Johnson Mattey y entregado a los Estados Unidos, que sirvió como estándar para la cartografía estadounidense a partir de 1890 reemplazando al Medidor de Comité. , copia auténtica del Mètre des Archives realizada en 1799 en París y que Ferdinand Rudolph Hassler había traído a Estados Unidos en 1805.

En ese momento, las unidades de medida estaban definidas por estándares primarios , y los artefactos únicos hechos de diferentes aleaciones con distintos coeficientes de expansión eran la base legal de las unidades de longitud. Una regla de hierro forjado, la Toise del Perú, también llamada Toise de l'Académie , era el principal estándar francés de la toise, y el metro estaba oficialmente definido por un artefacto hecho de platino conservado en los Archivos Nacionales. Además de este último, Étienne Lenoir fabricó otro patrón de platino y doce patrones de hierro para el metro en 1799. Uno de ellos pasó a ser conocido como el Metro del Comité en los Estados Unidos y sirvió como patrón de longitud en el Estudio de la Costa de los Estados Unidos hasta 1890. Según para los geodesistas, estos estándares eran estándares secundarios deducidos de los Toise del Perú. En Europa, excepto España, los topógrafos continuaron utilizando instrumentos de medición calibrados en la Toise del Perú. Entre ellos, la toise de Bessel y el aparato de Borda fueron, respectivamente, las principales referencias de la geodesia en Prusia y en Francia . Estos aparatos de medición consistían en reglas bimetálicas de platino y latón o hierro y zinc fijadas entre sí en un extremo para evaluar las variaciones de longitud producidas por cualquier cambio de temperatura. La combinación de dos barras fabricadas con dos metales diferentes permitió tener en cuenta la expansión térmica sin medir la temperatura. Un fabricante de instrumentos científicos francés, Jean Nicolas Fortin , había hecho tres copias directas de la Toise del Perú, una para Friedrich Georg Wilhelm von Struve , una segunda para Heinrich Christian Schumacher en 1821 y una tercera para Friedrich Bessel en 1823. En 1831, Henri -Prudence Gambey también realizó una copia del Toise del Perú que se conservaba en el Observatorio de Altona . ^{[131] [132] [92] [77] [133] [134] [96] [86] [135]}

Réplicas holandesas históricas de estándares métricos en la colección del Rijksmuseum de Ámsterdam: metro de hierro con caja construido por Étienne Lenoir en 1799, kilogramo de tumba de cobre con caja (1798), medidas de volumen de cobre (1829)

En la segunda mitad del siglo XIX, la creación de la Asociación Geodésica Internacional marcaría la adopción de nuevos métodos científicos. ^[136] Entonces fue posible medir con precisión arcos paralelos, ya que la diferencia de longitud entre sus extremos podía determinarse gracias a la invención del telégrafo eléctrico . Además, los avances en metrología combinados con los de la gravimetría han dado lugar a una nueva era de la geodesia . Si la metrología de precisión hubiera necesitado la ayuda de la geodesia, esta última no podría seguir prosperando sin la ayuda de la metrología. Fue entonces necesario definir una única unidad para expresar todas las medidas de arcos terrestres y todas las determinaciones de la aceleración gravitacional mediante péndulo. ^{[137] [77]}

En 1866, la preocupación más importante era que la Toise de Perú, el estándar de la toise construida en 1735 para la Misión Geodésica Francesa al Ecuador , pudiera estar tan dañada que la comparación con ella sería inútil, mientras que Bessel había cuestionado la precisión. de copias de este estándar pertenecientes a los observatorios de Altona y Koenigsberg , que había comparado entre sí alrededor de 1840. Esta afirmación era particularmente preocupante, porque cuando el principal estándar del patio imperial fue parcialmente destruido en 1834, se construyó un nuevo estándar de referencia usando copias del "Standard Yard, 1760", en lugar de la longitud del péndulo prevista en la Ley de Pesos y Medidas de 1824, porque el método del péndulo resultó poco fiable. Sin embargo, el uso del metro por parte de Ferdinand Rudolph Hassler y la creación de la Oficina de Pesos y Medidas Estándar como oficina dentro del Coast Survey contribuyeron a la introducción de la Ley Métrica de 1866 que permitió el uso del metro en los Estados Unidos, y precedió a la elección del metro como unidad científica internacional de longitud y a la propuesta de la Medición de Arco Europea (en alemán: Europäische Gradmessung ) de establecer una "oficina internacional europea de pesos y medidas". ^{[131] [138] [124] [122] [77] [139] [140] [141] [142]}

Creación de la aleación de metros en 1874 en el Conservatoire des Arts et Métiers. Están presentes Henri Tresca, George Matthey, Saint-Claire Deville y Debray.

En 1867, en la segunda Conferencia General de la Asociación Internacional de Geodesia celebrada en Berlín, se debatió la cuestión de una unidad de longitud estándar internacional para combinar las mediciones realizadas en diferentes países para determinar el tamaño y la forma de la Tierra. ^{[143] [144] [145]} Según una propuesta preliminar hecha en Neuchâtel el año anterior, la Conferencia General recomendó la adopción del metro en sustitución de la toesa de Bessel, la creación de una Comisión Internacional del Metro y la fundación de un instituto mundial para la comparación de estándares geodésicos, el primer paso hacia la creación de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas . ^{[146] [143] [145] [147] [148]}

Los trabajos metrológicos y geodésicos de Hassler también tuvieron una respuesta favorable en Rusia. ^{[87] [85]} En 1869, la Academia de Ciencias de San Petersburgo envió a la Academia de Ciencias de Francia un informe redactado por Otto Wilhelm von Struve , Heinrich von Wild y Moritz von Jacobi , cuyo teorema ha apoyado durante mucho tiempo la suposición de un elipsoide con tres ejes desiguales para la figura de la Tierra, invitando a su homólogo francés a emprender una acción conjunta para garantizar el uso universal del sistema métrico en todos los trabajos científicos. ^{[141] [149]}

En la década de 1870 y a la luz de la precisión moderna, se celebró una serie de conferencias internacionales para idear nuevos estándares métricos. Cuando estalló un conflicto por la presencia de impurezas en la aleación del metro de 1874, miembro del Comité Preparatorio desde 1870 y representante español en la Conferencia de París de 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero intervino ante la Academia Francesa de Ciencias para unir a Francia al proyecto de crear una Oficina Internacional de Pesas y Medidas dotada de los medios científicos necesarios para redefinir las unidades del sistema métrico en función del progreso de las ciencias. ^{[150] [151] [92] [152]}

La Convención del Metro ( Convention du Mètre ) de 1875 ordenó el establecimiento de una Oficina Internacional permanente de Pesas y Medidas (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ) que estaría ubicada en Sèvres , Francia. Esta nueva organización debía construir y preservar un prototipo de barra métrica, distribuir prototipos métricos nacionales y mantener comparaciones entre ellos y estándares de medición no métricos. La organización distribuyó este tipo de barras en 1889 en la primera Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures ), estableciendo el Prototipo Internacional de Metro como la distancia entre dos líneas en una barra estándar compuesta por una aleación de 90% de platino. y 10% de iridio , medido en el punto de fusión del hielo. ^[150]

La Convención del Metro se firmó el 20 de mayo de 1875 en París y se creó la Oficina Internacional de Pesas y Medidas bajo la supervisión del Comité Internacional de Pesas y Medidas . En la sesión del 12 de octubre de 1872 del Comité Permanente de la Comisión Internacional del Metro, que se convertiría en Comité Internacional de Pesas y Medidas , había sido elegido presidente Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. ^{[130] [153] [154] [155] [156]} Su presidencia fue confirmada en la primera reunión del Comité Internacional de Pesas y Medidas, el 19 de abril de 1875. Otros tres miembros del comité, el astrónomo alemán Wilhelm Julius Foerster , director del Observatorio de Berlín y director del Servicio Alemán de Pesas y Medidas, el meteorólogo y físico suizo Heinrich von Wild en representación de Rusia, y el geodesta suizo de origen alemán Adolphe Hirsch también estuvieron entre los principales artífices de la Convención del Metro. ^{[53] [157] [158]} En la década de 1870, el Imperio alemán jugó un papel fundamental en la unificación del sistema métrico a través de la medición del arco europeo , pero su influencia abrumadora fue mitigada por la de los estados neutrales. Mientras que el astrónomo alemán Wilhelm Julius Foerster junto con los representantes ruso y austriaco boicotearon el Comité Permanente de la Comisión Internacional del Metro para impulsar la reunión de la Conferencia Diplomática del Metro y promover la fundación de una Oficina Internacional permanente de Pesos y Medidas. , Adolphe Hirsch , delegado de Suiza en esta conferencia diplomática de 1875, se conformó con la opinión de Italia y España de crear, a pesar de las reticencias francesas, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Francia como institución permanente en desventaja del Conservatorio. nacional des Arts et Métiers . ^{[158] [159] [160]}

En reconocimiento al papel de Francia en el diseño del sistema métrico, el BIPM tiene su sede en Sèvres , en las afueras de París. Sin embargo, como organización internacional, el BIPM está bajo el control final de una conferencia diplomática, la Conférence générale des poids et mesures (CGPM), y no del gobierno francés. ^{[4] [161]}

En 1889 se reunió en Sèvres, sede de la Oficina Internacional, la Conferencia General de Pesas y Medidas. Realizó la primera gran hazaña dictada por el lema inscrito en el frontón del espléndido edificio que es el sistema métrico: " A tous les temps, à tous les peuples " (Para todos los tiempos, para todos los pueblos); y este acto consistió en la aprobación y distribución, entre los gobiernos de los estados que apoyaban la Convención del Metro, de estándares prototipo de precisión hasta entonces desconocida destinados a propagar la unidad métrica por todo el mundo. ^{[162] [Nota 7]}

Para la metrología la cuestión de la expansibilidad era fundamental; De hecho, el error de medición de la temperatura relacionado con la medición de la longitud en proporción a la expansibilidad del patrón y los esfuerzos constantemente renovados de los metrólogos para proteger sus instrumentos de medición contra la influencia perturbadora de la temperatura revelaron claramente la importancia que concedían a la expansión. errores inducidos. Era bien sabido, por ejemplo, que sólo era posible realizar mediciones eficaces dentro de un edificio cuyas habitaciones estuvieran bien protegidas contra los cambios de temperatura exterior, y que la sola presencia del observador creaba una interferencia contra la cual a menudo era necesario tomar medidas. precauciones estrictas. Así, los Estados contratantes también recibieron una colección de termómetros cuya precisión permitía garantizar la de las mediciones de longitud. El prototipo internacional sería también un "estándar de línea"; es decir, el metro se definió como la distancia entre dos líneas marcadas en la barra, evitando así los problemas de desgaste de los estándares finales. ^[162]

La construcción del prototipo de medidor internacional y las copias que fueron los estándares nacionales estuvo en los límites de la tecnología de la época. Las barras estaban hechas de una aleación especial, 90%  platino y 10%  iridio , que era significativamente más dura que el platino puro, y tenían una sección transversal especial en forma de X (una " sección Tresca ", llamada así en honor al ingeniero francés Henri Tresca ) para minimizar los efectos de la deformación torsional durante las comparaciones de longitud. ^[4] Las primeras piezas fundidas resultaron insatisfactorias y el trabajo se encargó a la empresa londinense Johnson Matthey , que logró producir treinta barras con las especificaciones requeridas. Se determinó que una de ellas, la número 6, tenía una longitud idéntica al mètre des Archives y fue consagrada como prototipo de metro internacional en la primera reunión de la CGPM en 1889. Las otras barras, debidamente calibradas con respecto al prototipo internacional, se distribuyeron a las naciones signatarias de la Convención del Metro para su uso como estándares nacionales. ^[153] Por ejemplo, Estados Unidos recibió el número 27 con una longitud calibrada de0,999 9984 m ± 0,2 μm (1,6 μm menos que el prototipo internacional). ^[163]

La primera (y única) comparación de seguimiento de los estándares nacionales con el prototipo internacional se llevó a cabo entre 1921 y 1936, ^{[4] [153]} e indicó que la definición del metro se mantuvo dentro de 0,2 μm. ^[164] En ese momento, se decidió que se requería una definición más formal del metro (la decisión de 1889 había dicho simplemente que el "prototipo, a la temperatura del hielo derretido, en adelante representará la unidad métrica de longitud"), y así se acordó en la 7ª CGPM de 1927. ^[165]

La unidad de longitud es el metro, definido por la distancia, a 0°, entre los ejes de las dos líneas centrales marcadas en la barra de platino-iridio conservada en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas y declarada Prototipo del metro por la 1.ª  Conférence Générale des Poids et Mesures , estando esta barra sometida a presión atmosférica estándar y apoyada sobre dos cilindros de al menos un centímetro de diámetro, colocados simétricamente en un mismo plano horizontal a una distancia de 571 mm entre sí.

Los requisitos de soporte representan los puntos Airy del prototipo: los puntos, separados por 4 ⁄ 7 de la longitud total de la barra, en los que se minimiza la flexión o caída de la barra. ^[166]

Aparato de línea base de alambre invar

La comparación de los nuevos prototipos del medidor entre sí implicó el desarrollo de equipos de medición especiales y la definición de una escala de temperatura reproducible. Los trabajos de termometría del BIPM llevaron al descubrimiento de aleaciones especiales de hierro-níquel, en particular el invar , cuyo coeficiente de expansión prácticamente insignificante permitió desarrollar métodos de medición de referencia más simples, y para los cuales su director, el físico suizo Charles-Edouard Guillaume , recibió el Premio Nobel de Física en 1920. El Premio Nobel de Guillaume marcó el final de una era en la que la metrología abandonaba el campo de la geodesia para convertirse en una aplicación tecnológica de la física . ^{[167] [168] [169]}

En 1921, el Premio Nobel de Física fue concedido a otro científico suizo, Albert Einstein , que tras el experimento de Michelson-Morley había cuestionado el éter luminífero en 1905, del mismo modo que Newton había cuestionado la teoría del Vórtice de Descartes en 1687 tras el experimento del péndulo de Jean Richer. en Cayena , Guayana Francesa . ^{[170] [171] [172] [149]}

Además, la relatividad especial cambió las concepciones del tiempo y la masa , mientras que la relatividad general cambió la del espacio . Según Newton, el espacio era euclidiano , infinito y sin fronteras y los cuerpos gravitaban unos alrededor de otros sin cambiar la estructura del espacio. La teoría de la gravedad de Einstein afirma, por el contrario, que la masa de un cuerpo influye en todos los demás cuerpos y modifica la estructura del espacio. Un cuerpo masivo induce una curvatura del espacio a su alrededor en la que se desvía la trayectoria de la luz, como lo demostró el desplazamiento de la posición de una estrella observado cerca del Sol durante un eclipse en 1919. ^[173]

Opciones interferométricas

Una lámpara Krypton-86 utilizada para definir el medidor entre 1960 y 1983.

Las primeras mediciones interferométricas realizadas con el prototipo de medidor internacional fueron las de Albert A. Michelson y Jean-René Benoît (1892–1893) ^[174] y de Benoît, Fabry y Perot (1906), ^[175] ambas utilizando la línea roja. de cadmio . Estos resultados, que dieron la longitud de onda de la línea de cadmio ( λ  ≈ 644 nm), llevaron a la definición del ångström como unidad secundaria de longitud para mediciones espectroscópicas, primero por la Unión Internacional para la Cooperación en Investigación Solar (1907) ^{[176 ]} y posteriormente por el CIPM (1927). ^{[153] [177] [Nota 8]} El trabajo de Michelson al "medir" el prototipo del metro con una precisión de 1 ⁄ 10 de una longitud de onda ( <0,1  μm) fue una de las razones por las que se le concedió el Premio Nobel de Física en 1907. ^{[4] [153] [178]}

En la década de 1950, la interferometría se había convertido en el método elegido para mediciones precisas de longitud, pero seguía existiendo un problema práctico impuesto por el sistema de unidades utilizado. La unidad natural para expresar una longitud medida por interferometría era el ångström, pero este resultado tuvo que convertirse a metros usando un factor de conversión experimental: la longitud de onda de la luz utilizada, pero medida en metros en lugar de ångström. Esto añadió una incertidumbre de medición adicional a cualquier resultado de longitud en metros, por encima de la incertidumbre de la medición interferométrica real.

La solución fue definir el metro de la misma manera que se había definido el angstrom en 1907, es decir, en términos de la mejor longitud de onda interferométrica disponible. Los avances tanto en la técnica como en la teoría experimental demostraron que la línea de cadmio era en realidad un grupo de líneas muy separadas, y que esto se debía a la presencia de diferentes isótopos en el cadmio natural (ocho en total). Para obtener la línea definida con mayor precisión, era necesario utilizar una fuente monoisotópica y esta fuente debía contener un isótopo con números pares de protones y neutrones (para tener espín nuclear cero ). ^[4]

Varios isótopos de cadmio , criptón y mercurio cumplen la condición de espín nuclear cero y tienen líneas brillantes en la región visible del espectro.

Estándar de criptón

El criptón es un gas a temperatura ambiente, lo que permite un enriquecimiento isotópico más fácil y temperaturas de funcionamiento más bajas para la lámpara (lo que reduce el ensanchamiento de la línea debido al efecto Doppler ), por lo que se decidió seleccionar la línea naranja de criptón-86 ( λ  ≈ 606 nm) como nuevo estándar de longitud de onda. ^{[4] [179]}

En consecuencia, la 11.ª  CGPM de 1960 acordó una nueva definición del metro: ^[165]

El metro es la longitud igual a 1.650.763,73  longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p ₁₀ y 5d ₅ del átomo de criptón 86.

La medición de la longitud de onda de la línea de criptón no se realizó directamente contra el prototipo de metro internacional; en cambio, la relación entre la longitud de onda de la línea de criptón y la de la línea de cadmio se determinó en el vacío. Luego, esto se comparó con la determinación de Fabry-Perot de 1906 de la longitud de onda de la línea de cadmio en el aire (con una corrección para el índice de refracción del aire). ^{[4] [164]} De esta manera, la nueva definición del metro era rastreable tanto al antiguo prototipo de metro como a la antigua definición del angstrom.

Estándar de velocidad de la luz

Un láser de helio-neón en el Laboratorio Kastler-Brossel de la Univ. París 6

La lámpara de descarga de kriptón-86 que funcionaba en el punto triple del nitrógeno (63,14 K, −210,01 °C) era la fuente de luz de última generación para interferometría en 1960, pero pronto sería reemplazada por un nuevo invento: el láser , cuya primera versión funcional se construyó el mismo año de la redefinición del metro. ^[180] La luz láser suele ser muy monocromática y también coherente (toda la luz tiene la misma fase , a diferencia de la luz de una lámpara de descarga), lo cual es ventajoso para la interferometría. ^[4]

Las deficiencias del estándar de criptón quedaron demostradas midiendo la longitud de onda de la luz de un láser de helio-neón estabilizado con metano ( λ  ≈ 3,39 μm). Se descubrió que la línea de criptón era asimétrica, por lo que se podían encontrar diferentes longitudes de onda para la luz láser dependiendo del punto de la línea de criptón que se tomara como referencia. ^{[Nota 9]} La asimetría también afectó la precisión con la que se podían medir las longitudes de onda. ^{[181] [182]}

Los avances en electrónica también hicieron posible por primera vez medir la frecuencia de la luz en o cerca de la región visible del espectro, ^{[ se necesita más explicación ]} en lugar de inferir la frecuencia a partir de la longitud de onda y la velocidad de la luz . Aunque las frecuencias visibles e infrarrojas todavía eran demasiado altas para medirlas directamente, fue posible construir una "cadena" de frecuencias láser que, mediante una multiplicación adecuada, se diferencian entre sí sólo en una frecuencia directamente mensurable en la región de las microondas . Se encontró que la frecuencia de la luz del láser estabilizado con metano era 88,376 181 627 (50)  THz. ^{[181] [183]}

Las mediciones independientes de frecuencia y longitud de onda son, en efecto, una medición de la velocidad de la luz ( c  = fλ ), y los resultados del láser estabilizado con metano dieron el valor de la velocidad de la luz con una incertidumbre casi 100 veces menor que la anterior. mediciones en la región de las microondas. O, algo un tanto inconveniente, los resultados dieron dos valores para la velocidad de la luz, dependiendo de qué punto de la línea de criptón se eligiera para definir el metro. ^{[Nota 10]} Esta ambigüedad se resolvió en 1975, cuando la 15ª  CGPM aprobó un valor convencional de la velocidad de la luz como exactamente 299 792 458 m s ⁻¹ . ^[184]

Sin embargo, la luz infrarroja de un láser estabilizado con metano resultaba inconveniente para su uso en la interferometría práctica. No fue hasta 1983 que la cadena de mediciones de frecuencia alcanzó la línea de 633 nm del láser de helio-neón, estabilizada mediante yodo molecular . ^{[185] [186]} Ese mismo año, la 17ª CGPM adoptó una definición del metro, en términos del valor convencional de 1975 para la velocidad de la luz: ^[187]

El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 ⁄ 299.792.458 de segundo.

Esta definición fue reformulada en 2019: ^[3]

El metro, símbolo m, es la unidad de longitud del SI. Se define tomando el valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c como299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s ⁻¹ , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν _Cs .

El concepto de definir una unidad de longitud en términos de tiempo recibió algunos comentarios. ^[188] En ambos casos, la cuestión práctica es que el tiempo se puede medir con mayor precisión que la longitud (una parte en 10 ¹³ por segundo usando un reloj de cesio en comparación con cuatro partes en 10 ⁹ para el metro en 1983). ^{[177] [188]} La definición en términos de la velocidad de la luz también significa que el medidor se puede realizar utilizando cualquier fuente de luz de frecuencia conocida, en lugar de definir una fuente "preferida" de antemano. Dado que hay más de 22.000 líneas en el espectro visible del yodo, cualquiera de las cuales podría usarse potencialmente para estabilizar una fuente láser, las ventajas de la flexibilidad son obvias. ^[188]

Historia de las definiciones desde 1798.

Ver también

• hebdomómetro
• Medición de longitud
• Historia de la geodesia
• Péndulo de segundos § Relación con la figura de la Tierra

Notas

1. El valor moderno del paralaje solar es8,794 143 segundos de arco. ^[24]
2. Desde 2012, la unidad astronómica se define exactamente como149 597 870 700 metros o unos 150 millones de kilómetros (93 millones de millas).
3. : La longitud del péndulo es función del lapso de tiempo de medio ciclo. ${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {\ell }{g}}}.}$ ${\displaystyle T_{1/2}}$

   ${\displaystyle \ell =g\left({\frac {T_{1/2}}{\pi }}\right)^{2}.}$

   Ser , por tanto . ${\displaystyle T_{1/2}=1\ \mathrm {s} }$ ${\displaystyle g={\ell \cdot \pi ^{2}}}$
4. En ese momento, el segundo se definía como una fracción del tiempo de rotación de la Tierra y estaba determinado por relojes cuya precisión era comprobada mediante observaciones astronómicas. En 1936, astrónomos franceses y alemanes descubrieron que la velocidad de rotación de la Tierra es irregular. Desde 1967 los relojes atómicos definen el segundo. Para más información ver tiempo atómico .
5. Todos los valores en líneas se refieren a la toise de Pérou , no al valor posterior en medidas habituales . 1  toesa  = 6  pies ; 1  pied  = 12  pulgadas ; 1  pouce  = 12  líneas ; entonces 864  líneas  = 1  toesas .
6. Distancias medidas con Google Earth. Las coordenadas son:
   51°02′08″N 2°22′34″E / 51.03556°N 2.37611°E / 51.03556; 2.37611 (Campanario, Dunkerque) - Campanario, Dunkerque 44°25′57″N 2°34′24″E / 44.43250°N 2.57333°E / 44.43250; 2.57333 (Catedral de Rodez) - Catedral de Rodez 41°21′48″N 2°10′01″E / 41.36333°N 2.16694°E / 41.36333; 2.16694 (Montjuïc, Barcelona) – Montjuïc , Barcelona
   
   
7. El término "prototipo" no implica que fuera el primero de una serie y que otros medidores estándar vendrían después: el medidor "prototipo" fue el que apareció primero en la cadena lógica de comparaciones, es decir, el medidor a donde se compararon todos los demás estándares.
8. La IUSR (que más tarde se convertiría en la Unión Astronómica Internacional ) definió el ångström de manera que la longitud de onda (en el aire) de la línea de cadmio fuera 6438,469 · 63  Å.
9. Tomando el punto de mayor intensidad como longitud de onda de referencia, la línea de metano tenía una longitud de onda de 3,392 231 404 (12)  μm; Tomando el punto medio ponderado por intensidad ("centro de gravedad") de la línea de criptón como estándar, la longitud de onda de la línea de metano es 3,392 231 376 (12)  μm.
10. La velocidad medida de la luz fue 299 792,4562 (11) km s ⁻¹ para la definición de "centro de gravedad" y 299 792,4587 (11) km s ⁻¹ para la definición de intensidad máxima, con una incertidumbre relativa u _r  = 3,5 × 10-9 .^​

Referencias

1. "BIPM - Comisión internacional del metro". www.bipm.org . Consultado el 13 de noviembre de 2019 .
2. "BIPM - la definición del metro". www.bipm.org . Archivado desde el original el 30 de abril de 2017 . Consultado el 17 de junio de 2019 .
3. 9.a edición del folleto SI, BIPM , 2019, p. 131
4. Nelson, Robert A. (diciembre de 1981). «Fundamentos del sistema internacional de unidades (SI)» (PDF) . El Profesor de Física . 19 (9): 596–613. Código bibliográfico : 1981PhTea..19..596N. doi :10.1119/1.2340901.
5. "Du pied au mètredu marc au kiloL'histoire des unités des poids et mesuresévoquée par quelques objets emblématiques descollections du Musée d'histoire des sciences" (PDF) . Junio ​​de 2010. pág. 2.
6. Durán, Zaide; Aydar, Umut (julio de 2012). "Modelado digital de la primera unidad de referencia de longitud conocida del mundo: la barra de codo de Nippur". Revista de Patrimonio Cultural . 13 (3): 352–356. doi :10.1016/j.culher.2011.12.006.
7. Z. Durán; U. Aydar (2008). "Medición y modelado 3D de un antiguo dispositivo de medición: Nippur Cubit Rod" (PDF) . Archivos internacionales de fotogrametría, teledetección y ciencias de la información espacial . XXXVII : 265.
8. Agustoni, Clara; Buchillier, Carmen (2018). Des chiffres ou des lettres: compter, calculer, mesurer à l'époque romaine (en francés). Museo Romano de Vallon. págs.43, 32.
9. Larousse, Pierre, ed. (1874), "Métrique", Grand dictionnaire Universel du XIXe siècle , vol. 11, París: Pierre Larousse, págs. 163-164 
10. Caballero de Jaucourt. "Artículo Pié, (Mesure de longueur.), vol. XII (1765), p. 562a–463 [563]b Enccre/ICE - Interface de Consultation de l'Édition numérique colaborative et critique de l'Encyclopédie". enccre.academie-sciences.fr . Consultado el 15 de octubre de 2023 .
11. "Artículo Mesure longue, (Antiq. Arts & Comm.), vol. X (1765), p. 411b–418a Enccre/ICE - Interface de Consultation de l'Édition numérique colaborative et critique de l'Encyclopédie". enccre.academie-sciences.fr . Consultado el 15 de octubre de 2023 .
12. Guedj, Denis (2011). El metro del mundo . París: Éd. du Seuil. pag. 38.ISBN​ 9782757824900. OCLC  758713673.
13. Vínculo, Peter, (1948-...). (2014). La exploración del sistema solar . Dupont-Bloch, Nicolás. ([Édition française revue et corrigée] ed.). Lovaina la Nueva: De Boeck. págs. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace ) Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
14. Dubost, Cristóbal (1818). Los Elementos del Comercio; o un tratado sobre diferentes cálculos, operaciones de cambio, etc. p. 403.
15. Bigourdan 1901, págs. 8, 158-159.
16. Bigourdan, Guillaume (1901). Le système métrique des poids et mesures ; son établissement et sa propagation gradualmente, con la historia de las operaciones que sirve para determinar el metro y el kilogramo. Universidad de Ottawa. París: Gauthier-Villars. págs.7, 148, 154.
17. Simaan, Arkan. (2001). La ciencia al peligro de la vida: los aventureros de la medida del mundo . París: Vuibert. págs. 124-125. ISBN 2711753476. OCLC  300706536.
18. Picard, Jean (1671). Medida de la terre (en francés). Págs. 3–4 - vía Gallica .
19. Vínculo, Pedro; Dupont-Bloch, Nicolas (2014). L'exploration du système solaire (en francés). Lovaina la Nueva: De Boeck. págs. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177.
20. Poynting, John Henry; Thompson, José Juan (1907). Un libro de texto de física: propiedades de la materia (4ª ed.). Londres: Charles Griffin. pag. 20.
21. "Ciencia. 1791, l'adoption révolutionnaire du mètre". humanite.fr (en francés). 25 de marzo de 2021 . Consultado el 3 de agosto de 2021 .
22. Lucendo, Jorge (23 de abril de 2020). Siglos de invenciones: enciclopedia e historia de las invenciones. Jorge Lucendo. pag. 246 . Consultado el 2 de agosto de 2021 .
23. Misura universal , 1675
24. Observatorio Naval de los Estados Unidos (2018), "Constantes astronómicas seleccionadas" (PDF) , The Astronomical Almanac Online , p. K7, archivado desde el original (PDF) el 20 de junio de 2019 , recuperado 20 de junio de 2019
25. Biot, Jean-Baptiste ; Aragó, François (1821). Recueil d'observations géodésiques, astronomiques et physiques, ejecutados par ordre du Bureau des longitudes de France, en Espagne, en France, en Angleterre et en Écosse, para determinar la variación de la pesanteur et des degrés terrestres sur le prolongement du Méridien de Paris , faisant suite au troisième volume de la Base du Système métrique (en francés). págs.523, 529 . Consultado el 14 de septiembre de 2018 - vía Gallica .
26. Vínculo, Pedro; Dupont-Bloch, Nicolas (2014). L'exploration du système solaire [ La exploración del sistema solar ] (en francés). Lovaina la Nueva: De Boeck. págs. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177.
27. "Première détermination de la Distance de la Terre au Soleil" [Primera determinación de la distancia de la Tierra al Sol]. Les 350 ans de l'Observatoire de Paris (en francés) . Consultado el 5 de septiembre de 2018 .
28. "1967LAstr..81..234G Página 234". adsbit.harvard.edu . pag. 237 . Consultado el 5 de septiembre de 2018 .
29. "INRP – CLEA – Archivos: Fascicule N° 137, Printemps 2012 Les Distances” [NPRI – CLEA – Archivos: Edición N° 137, Primavera de 2012 Distancias]. clea-astro.eu (en francés) . Consultado el 5 de septiembre de 2018 .
30. Picard, Jean (1671). Medida de la terre (en francés). pag. 23 . Consultado el 5 de septiembre de 2018 - vía Gallica .
31. Chisholm, Hugh , ed. (1911). «Tierra, Figura de la»  . Enciclopedia Británica . vol. 08 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 801–813.
32. Perrier, general (1935). "Resumen histórico de la geodesia". Thales . 2 : 117-129, pág. 128. ISSN  0398-7817. JSTOR  43861533.
33. Badinter, Élisabeth (2018). Las pasiones intelectuales. Normandía roto impr.). París: Robert Laffont. ISBN 978-2-221-20345-3. OCLC  1061216207.
34. Touzery, Mireille (3 de julio de 2008). "Émilie Du Châtelet, un passeur scientifique au XVIIIe siècle". La revue pour l'histoire du CNRS (en francés) (21). doi : 10.4000/historia-cnrs.7752 . ISSN  1298-9800.
35. «Tierra, Figura de la»  . Enciclopedia Británica . vol. 8 (11ª ed.). 1911, págs. 801–813.
36. Quinn, Terry J. (2012). De artefactos a átomos: el BIPM y la búsqueda de estándares de medición definitivos . Nueva York Oxford: Oxford University Press. pag. 13.ISBN​ 978-0-19-530786-3.
37. "Ecuación de Clairaut | matemáticas". Enciclopedia Británica . Consultado el 10 de junio de 2020 .
38. Perrier, general (1935). "Resumen histórico de la Geodesie". Thales . 2 : 117-129. ISSN  0398-7817. JSTOR  43861533.
39. Levallois, Jean-Jacques (mayo-junio de 1986). "L'Académie Royale des Sciences et la Figure de la Terre" [La Real Academia de Ciencias y la Forma de la Tierra]. La Vie des Sciences (en francés). 3 : 290. Código bibliográfico : 1986CRASG...3..261L . Consultado el 4 de septiembre de 2018 - vía Gallica.
40. Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822) Autor del texto; Méchain, Pierre (1744-1804) Autor del texto (1806-1810). La base del sistema métrico decimal o la medida del arco del Méridien comprende entre los paralelos de Dunkerque y Barcelona. T. 1 / , ejecutada en 1792 et années suivantes, par MM. Méchain et Delambre, rédigée par M. Delambre,... p. 10.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
41. von Struve, Friedrich Georg Wilhelm (julio de 1857). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels". Gallica (en francés). pag. 509 . Consultado el 30 de agosto de 2021 .
42. Viik, T (2006). "FW Bessel y la geodesia". Arco geodésico de Struve, Conferencia internacional de 2006, El arco de Struve y las extensiones en el espacio y el tiempo, Haparanda y Pajala, Suecia, 13 a 15 de agosto de 2006 . págs.10, 6. CiteSeerX 10.1.1.517.9501 . 
43. Rath, Geheimen; Ritter (enero de 1842). "Ueber einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seinen Einfluss auf die Bestimmung der Figur der Erde". Astronomische Nachrichten . 19 (7–8): 97–116. doi :10.1002/asna.18420190702. ISSN  0004-6337.
44. Este artículo incorpora texto de esta fuente, que se encuentra en el dominio público : Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Carlos (1881). Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales en la recepción pública de Don Joaquín Barraquer y Rovira (PDF) . Madrid: Imprenta de la Viuda e Hijo de DE Aguado. págs. 70–78.
45. "Rapport de M. Faye sur un Mémoire de M. Peirce concerniente a la constancia de la pesanteur à Paris et les corrections exigées par les anciennes determinations de Borda et de Biot". Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences . 90 : 1463-1466. 1880 . Consultado el 10 de octubre de 2018 - vía Gallica .
46. Enciclopedia Universalis . Enciclopedia Universalis. 1996. págs. 320, 370. Vol. 10. ISBN 978-2-85229-290-1. OCLC  36747385.
47. Brunner, Jean (1 de enero de 1857). "Appareil construit pour les opérations au moyen desquelles on prolongera dans toute l'étendue de l'Espagne le réseau trigonométrique qui couvre la France in Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels ". Gallica (en francés). págs. 150-153 . Consultado el 31 de agosto de 2023 .
48. Pérard, Albert (1957). "Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero (14 de abril de 1825 - 29 de enero de 1891), por Albert Pérard (inauguración de un monumento élevé à sa mémoire)" (PDF) . Instituto de Francia – Academia de Ciencias . págs. 26-28.
49. Adolphe Hirsch, Le général Ibáñez aviso nécrologique lue au comité international des poids et mesures, le 12 de septiembre et dans la conférence géodésique de Florence, le 8 de octubre de 1891 , Neuchâtel, imprimerie Attinger frères.
50. Wolf, Rudolf (1 de enero de 1891). "Histoire de l'appareil Ibañez-Brunner in Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels". Gallica (en francés). págs. 370–371 . Consultado el 31 de agosto de 2023 .
51. Clarke, Alexander Ross (1873), "XIII. Resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Austria, España, Estados Unidos, el Cabo de Buena Esperanza y de un segundo estándar ruso, realizadas en la Ordnance Survey Office, Southampton Con un prefacio y notas sobre las medidas de longitud griegas y egipcias de Sir Henry James", Philosophical Transactions , vol. 163, Londres, pág. 463, doi : 10.1098/rstl.1873.0014
52. Bericht über die Verhandlungen der vom 30 de septiembre al 7 de octubre de 1867 zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) (en alemán). Berlín: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868, págs. 123-134.
53. Débarbat, Suzanne; Quinn, Terry (1 de enero de 2019). "Les origines du système métrique en France et la Convention du mètre de 1875, qui a ouvert la voie au Système international d'unités et à sa révision de 2018". Cuentas Rendus Physique . El nuevo Sistema Internacional de Unidades / Le nouveau Système international d'unités (en francés). 20 (1): 6–21. Código Bib : 2019CRPhy..20....6D. doi : 10.1016/j.crhy.2018.12.002 . ISSN  1631-0705.
54. Murdin, Paul (2009). Pleno meridiano de gloria: peligrosas aventuras en la competición por medir la Tierra. Nueva York; Londres: Copernicus Books/Springer. ISBN 9780387755342.
55. Martín, Jean-Pierre; McConnell, Anita (20 de diciembre de 2008). "Uniéndose a los observatorios de París y Greenwich". Notas y Registros de la Royal Society . 62 (4): 355–372. doi : 10.1098/rsnr.2008.0029 . ISSN  0035-9149.
56. Portet, Pierre (2011). "La mesure de Paris" [La medida de París] (en francés). Laboratoire de Médiévistique Occidentale de Paris - vía Sciences de l'Homme et de la Société. {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
57. Clarke, Alejandro Ross; James, Henry (1 de enero de 1873). "XIII. Resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Austria, España, Estados Unidos, Cabo de Buena Esperanza, y de un segundo estándar ruso, realizadas en la Ordnance Survey Office, Southampton. Con prefacio y notas sobre el Medidas de longitud griegas y egipcias de Sir Henry James". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 163 : 445–469. doi : 10.1098/rstl.1873.0014 . ISSN  0261-0523.
58. Clarke, Alexander Ross (1 de enero de 1867). "X. Resumen de los resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Francia, Bélgica, Prusia, Rusia, India, Australia, realizadas en la Ordnance Survey Office, Southampton". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 157 : 161–180. doi :10.1098/rstl.1867.0010. ISSN  0261-0523. S2CID  109333769.
59. "El péndulo de segundos". www.roma1.infn.it . Consultado el 15 de octubre de 2023 .
60. Gran Bretaña, Gran Bretaña (1824). Los Estatutos del Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda [1827-. Imprenta de estatutos y leyes de HM.
61. Guillaume, ed. (1 de enero de 1916). "¿Le Systeme Metrique est-il en Peril?". L'Astronomía . 30 : 242–249. Código Bib : 1916LAstr..30..242G. ISSN  0004-6302.
62. "L'histoire des unités | Réseau National de la Métroologie Française". metrología-francaise.lne.fr . Consultado el 6 de octubre de 2023 .
63. Biot, Jean-Baptiste (1774-1862) Autor del texto; Arago, François (1786-1853) Autor del texto (1821). Recueil d'observations géodésiques, astronomiques et physiques, ejecutados par ordre du Bureau des longitudes de France en Espagne, en France, en Angleterre et en Écosse, para determinar la variación de la pesanteur et des degrés terrestres sur le prolongement du méridien de Paris. .. rédigé par MM. Biot et Arago,... págs. viii-ix.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
64. Suzanne, Débarbat. "Fijación de la longitud definitiva del metro". Archivos de Francia (en francés) . Consultado el 6 de octubre de 2023 .
65. Levallois, Jean-Jacques (1986). "La vida de las ciencias". Gallica (en francés). págs. 288–290, 269, 276–277, 283 . Consultado el 13 de mayo de 2019 .
66. Capderou, Michel (31 de octubre de 2011). Satélites: de Kepler au GPS (en francés). Medios de ciencia y negocios de Springer. pag. 46.ISBN​ 978-2-287-99049-6.
67. Ramani, Madhvi. "Cómo creó Francia el sistema métrico". www.bbc.com . Consultado el 21 de mayo de 2019 .
68. Jean-Jacques Levallois, La méridienne de Dunkerque à Barcelone et la détermination du mètre (1792-1799), Vermessung, Photogrammetrie, Kulturtechnik, 89 (1991), 375-380.
69. Zurich, ETH-Bibliothek (1991). "La méridienne de Dunkerque à Barcelone et la determinación del metro (1972-1799)". E-Periodica (en francés): 377–378. doi : 10.5169/sellos-234595 . Consultado el 12 de octubre de 2021 .
70. Martín, Jean-Pierre; McConnell, Anita (20 de diciembre de 2008). "Uniéndose a los observatorios de París y Greenwich". Notas y Registros de la Royal Society . 62 (4): 355–372. doi :10.1098/rsnr.2008.0029. ISSN  0035-9149. S2CID  143514819.
71. O'Connor, JJ; Robertson, EF (abril de 2003). "Jean Carlos de Borda". Escuela de Matemáticas y Estadística, Universidad de St. Andrews, Escocia . Consultado el 13 de octubre de 2015 .
72. Junta Nacional de Conferencias Industriales (1921). El sistema métrico versus el sistema inglés de pesos y medidas... The Century Co. págs . Consultado el 5 de abril de 2011 .
73. Aliso, Ken (2002). La medida de todas las cosas: la odisea de siete años que transformó el mundo . Londres: Ábaco. págs. 227-230. ISBN 0-349-11507-9.
74. Aliso, Ken (2002). La medida de todas las cosas: la odisea de siete años que transformó el mundo . Londres: Ábaco. págs. 240-241. ISBN 978-0349115078.
75. Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822) Autor del texto (1912). Grandeur et figure de la terre / J.-B.-J. Delambre; ouvrage augmenté de notes, de cartes et publié par les soins de G. Bigourdan,...{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
76. La placa de la pared al lado del metro.
77. Clarke, Alexander Ross; James, Henry (1 de enero de 1867). "X. Resumen de los resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Francia, Bélgica, Prusia, Rusia, India, Australia, realizadas en la Ordnance Survey Office, Southampton". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 157 : 174. doi : 10.1098/rstl.1867.0010. S2CID  109333769.
78. Levallois, Jean-Jacques (1986). "La vida de las ciencias". Gallica (en francés). págs.262, 285, 288–290, 269, 276–277, 283 . Consultado el 13 de mayo de 2019 .
79. Larousse, Pierre (1866-1877). Gran diccionario universal del siglo XIX: francés, histórico, geográfico, mitológico, bibliográfico... T. 11 MEMO-O / por M. Pierre Larousse. pag. 163.
80. Suzanne, Débarbat. "Fijación de la longitud definitiva del metro". Archivos de Francia (en francés) . Consultado el 6 de octubre de 2023 .
81. "Historia del metro | Métrologie". metrología.entreprises.gouv.fr . Consultado el 6 de octubre de 2023 .
82. Débarbat, Suzanne; Quinn, Terry (1 de enero de 2019). "Les origines du système métrique en France et la Convention du mètre de 1875, qui a ouvert la voie au Système international d'unités et à sa révision de 2018". Cuentas Rendus Physique . El nuevo Sistema Internacional de Unidades / Le nouveau Système international d'unités. 20 (1): 6–21. Código Bib : 2019CRPhy..20....6D. doi : 10.1016/j.crhy.2018.12.002 . ISSN  1631-0705. S2CID  126724939.
83. Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822) Autor del texto; Méchain, Pierre (1744–1804) Autor del texto (1806–1810). La base del sistema métrico decimal o la medida del arco del Méridien comprende entre los paralelos de Dunkerque y Barcelona. T. 1 /, ejecutada en 1792 et années suivantes, par MM. Méchain et Delambre, rédigée par M. Delambre,... págs. 93–94, 10.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
84. Sociedad Filosófica Estadounidense; Sociedad, Filosófica Estadounidense; Poupard, James (1825). Transacciones de la Sociedad Filosófica Estadounidense. vol. nuevo ser.:v.2 (1825). Filadelfia [etc.] págs. 234–278.
85. Cajori, Florian (1921). "Geodesia suiza y estudio de la costa de los Estados Unidos". El mensual científico . 13 (2): 117-129. Código bibliográfico : 1921SciMo..13..117C. ISSN  0096-3771.
86. Clarke, Alexander Ross (1873), "XIII. Resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Austria, España, Estados Unidos, el Cabo de Buena Esperanza y de un segundo estándar ruso, realizadas en la Ordnance Survey Office , Southampton con un prefacio y notas sobre las medidas de longitud griegas y egipcias de Sir Henry James", Philosophical Transactions , vol. 163, Londres, pág. 463, doi : 10.1098/rstl.1873.0014
87. Parr, Albert C. (1 de abril de 2006). "Una historia sobre la primera intercomparación de pesos y medidas en los Estados Unidos en 1832". Revista de Investigación del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . 111 (1): 31–32, 36. doi :10.6028/jres.111.003. PMC 4654608 . PMID  27274915 – vía NIST. 
88. Enciclopedia Universalis . Enciclopedia Universalis. 1996. págs. 320, 370. Vol. 10. ISBN 978-2-85229-290-1. OCLC  36747385.
89. "Historia de la OMI". public.wmo.int . 8 de diciembre de 2015. Archivado desde el original el 18 de diciembre de 2023 . Consultado el 7 de octubre de 2023 .
90. "Salvaje, Heinrich". hls-dhs-dss.ch (en alemán) . Consultado el 7 de octubre de 2023 .
91. Heinrich VON WILD (1833-1902) en COMlTÉ INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES. DEUXIÈME SÉRIE. TOMO II. SESIÓN DE 1903. págs.
92. Quinn, TJ (2012). De los artefactos a los átomos: el BIPM y la búsqueda de estándares de medición definitivos. Oxford. págs.20, 37–38, 91–92, 70–72, 114–117, 144–147, 8. ISBN 978-0-19-990991-9. OCLC  861693071.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )
93. Hassler, Harriet; Burroughs, Charles A. (2007). Fernando Rudolph Hassler (1770–1843). Biblioteca de investigación del NIST. págs. 51–52.
94. Lebon, Ernest (1846-1922) Autor del texto (1899). Histoire abrégée de l'astronomie / par Ernest Lebon,... págs. 168-171.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
95. Puissant, Louis (1769-1843) Autor del texto. Nueva determinación de la distancia meridiana de Montjouy a Formentera, devoilant l'inexactitud de celle dont il est fait mencionar dans la base du système métrique décimal, par M. Puissant,... lu à l'Académie des sciences, le 2 mai 1836 .{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
96. Viik, T (2006). "FW Bessel y la geodesia". Arco geodésico de Struve, Conferencia internacional de 2006, El arco de Struve y las extensiones en el espacio y el tiempo, Haparanda y Pajala, Suecia, 13 a 15 de agosto de 2006 . págs.10, 6. CiteSeerX 10.1.1.517.9501 . 
97. Bessel, Friedrich Wilhelm (1 de diciembre de 1841). "Über einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seineh Einfluß auf die Bestimmung der Figur der Erde. Von Herrn Geh. Rath und Ritter Bessel". Astronomische Nachrichten . 19 (7): 97. Código bibliográfico : 1841AN.....19...97B. doi :10.1002/asna.18420190702. ISSN  0004-6337.
98. Jamʻīyah al-Jughrāfīyah al-Miṣrīyah (1876). Bulletin de la Société de géographie d'Égypte. Universidad de Michigan. [Le Caire]. págs. 6-16.
99. texte, Ismāʿīl-Afandī Muṣṭafá (1825-1901) Auteur du (1886). Notas biográficas de SE Mahmoud Pacha el Falaki (l'astronome), por Ismail-Bey Moustapha y el coronel Moktar-Bey. págs. 10-11.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
100. texte, Ismāʿīl-Afandī Muṣṭafá (1825-1901) Auteur du (1864). Investigación de coeficientes de dilatación y altura del aparato para medir las bases geográficas del gobierno egipcio / por Ismaïl-Effendi-Moustapha, ...{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
101. "Nominación del ARCO GEODÉSICO DE STRUVE para su inscripción en la LISTA DEL PATRIMONIO MUNDIAL" (PDF) . págs. 40, 143-144.
102. Soler, T. (1 de febrero de 1997). "Un perfil del General Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero: primer presidente de la Asociación Geodésica Internacional". Revista de Geodesia . 71 (3): 176–188. Código Bib : 1997JGeod..71..176S. CiteSeerX 10.1.1.492.3967 . doi :10.1007/s001900050086. ISSN  1432-1394. S2CID  119447198. 
103. von Struve, Friedrich Georg Wilhelm (julio de 1857). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels". Gallica . págs.509, 510 . Consultado el 30 de agosto de 2021 .
104. JM López de Azcona, "Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Carlos", Diccionario de biografía científica , vol. VII, 1–2, Scribner's, Nueva York, 1981.
105. comisión, Internationale Erdmessung Permanente (1892). Comptes-rendus des séances de la Commission permanente de l'Association géodésique internationale réunie à Florence du 8 au 17 octobre 1891 (en francés). De Gruyter, Incorporada. págs. 23–25, 100–109. ISBN 978-3-11-128691-4.
106. "El General Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Marqués de Mulhacén".
107. Zurich, ETH-Bibliothek (1991). "La méridienne de Dunkerque à Barcelone et la determinación del metro (1972-1799)". Vermessung, Photogrammetrie, Kulturtechnik: VPK = Mensuration, Photogrammétrie, Génie Rural (en francés). 89 (7): 377–378. doi : 10.5169/sellos-234595 . Consultado el 12 de octubre de 2021 .
108. Comisión Historische bei der königl. Akademie der Wissenschaften (1908), "Schubert, Theodor von", Allgemeine Deutsche Biographie, Bd. 54 , Allgemeine Deutsche Biographie (1. ed.), Múnich/Leipzig: Duncker & Humblot, pág. 231 , consultado el 1 de octubre de 2023.
109. D'Alembert, Jean Le Rond. "Figura de la Terre, en Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, par une Société de Gens de lettres". artflsrv04.uchicago.edu . Consultado el 1 de octubre de 2023 .
110. Société de physique et d'histoire naturallle de Genève.; Ginebra, Sociedad de física y historia natural de (1859). Memorias de la Sociedad de Física y Historia Natural de Ginebra. vol. 15. Ginebra: Georg [etc.] págs. 441–444, 484–485.
111. Société de physique et d'histoire naturallle de Genève.; Ginebra, Sociedad de física y historia natural de (1861). Memorias de la Sociedad de Física y Historia Natural de Ginebra. vol. 16. Ginebra: Georg [etc.] págs. 165-196.
112. Martina Schiavon. La geodesia y la investigación científica en la Francia del siglo XIX: la medida del arco de meridiano franco-argelino (1870–1895). Revista Colombiana de Sociología , 2004, Estudios sociales de la ciencia y la tecnología, 23, pp. 11–30.
113. "c à Paris; vitesse de la lumière ..." expositions.obspm.fr . Consultado el 12 de octubre de 2021 .
114. Jouffroy, Achille de (1785-1859) Autor del texto (1852-1853). Diccionario de inventos y descubrimientos anciennes y modernos, en las ciencias, en las artes y en la industria... 2. H–Z / recueillis et mis en ordre par M. le marquis de Jouffroy; publicado por el abad Migne,... p. 419.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
115. Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822) Autor del texto (1912). Grandeur et figure de la terre / J.-B.-J. Delambre; ouvrage augmenté de notes, de cartes et publié par les soins de G. Bigourdan,... págs. 202–203, 2015, 141–142, 178.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
116. Yokoyama, Koichi; Manabe, Seiji; Sakai, Satoshi (2000). "Historia del Servicio Internacional de Movimiento Polar/Servicio de Latitud Internacional". Coloquio de la Unión Astronómica Internacional . 178 : 147-162. doi : 10.1017/S0252921100061285 . ISSN  0252-9211.
117. Perrier, general (1935). "Resumen histórico de la geodesia". Thales . 2 : 117-129, pág. 128. ISSN  0398-7817. JSTOR  43861533.
118. "Movimiento polar | Eje de la Tierra, oscilación, precesión | Britannica". www.britannica.com . Consultado el 27 de agosto de 2023 .
119. Torge, Wolfgang (2016). Rizos, Chris; Willis, Pascal (eds.). "De un proyecto regional a una organización internacional: la" era Baeyer-Helmert "de la Asociación Internacional de Geodesia 1862-1916". IAG 150 Años . Simposios de la Asociación Internacional de Geodesia. 143 . Cham: Springer International Publishing: 3–18. doi :10.1007/1345_2015_42. ISBN 978-3-319-30895-1.
120. Levallois, JJ (1 de septiembre de 1980). "Aviso histórico". Boletín géodésique (en francés). 54 (3): 248–313. Código Bib : 1980BGeod..54..248L. doi :10.1007/BF02521470. ISSN  1432-1394. S2CID  198204435.
121. Zurich, ETH-Bibliothek (1892). "Exposé historique des travaux de la Commission géodésique suisse de 1862 à 1892". Bulletin de la Société des Sciences Naturelles de Neuchâtel (en francés). 21 : 33. doi : 10.5169/sellos-88335 . Consultado el 11 de octubre de 2023 .
122. Quinn, Terry (2019). "El papel de Wilhelm Foerster en la Convención del Metro de 1875 y en los primeros años del Comité Internacional de Pesas y Medidas". Annalen der Physik . 531 (5): 2. Código Bib :2019AnP...53100355Q. doi : 10.1002/andp.201800355 . ISSN  1521-3889. S2CID  125240402.
123. Drewes, Hermann; Kuglitsch, Franz; Adám, József; Rózsa, Szabolcs (2016). "El manual del geodesista 2016". Revista de Geodesia . 90 (10): 914. Código bibliográfico : 2016JGeod..90..907D. doi :10.1007/s00190-016-0948-z. ISSN  0949-7714. S2CID  125925505.
124. Bericht über die Verhandlungen der vom 30 de septiembre al 7 de octubre de 1867 zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) (en alemán). Berlín: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868, págs. 123-134.
125. Jamʻīyah al-Jughrāfīyah al-Miṣrīyah (1876). Bulletin de la Société de géographie d'Égypte. Universidad de Michigan. [Le Caire]. págs. 6-16.
126. texte, Ismāʿīl-Afandī Muṣṭafá (1825-1901) Auteur du (1886). Notas biográficas de SE Mahmoud Pacha el Falaki (l'astronome), por Ismail-Bey Moustapha y el coronel Moktar-Bey. págs. 10-11.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
127. texte, Ismāʿīl-Afandī Muṣṭafá (1825-1901) Auteur du (1864). Investigación de coeficientes de dilatación y altura del aparato para medir las bases geográficas del gobierno egipcio / por Ismaïl-Effendi-Moustapha, ...{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
128. Aliso, Ken; Devillers-Argouarc'h, Martine (2015). Medir el mundo: la increíble historia de la invención del metro . Campeones Libres. París: Flammarion. págs. 499–520. ISBN 978-2-08-130761-2.
129. comisión, Internationale Erdmessung Permanente (1892). Comptes-rendus des séances de la Commission permanente de l'Association géodésique internationale réunie à Florence du 8 au 17 octobre 1891 (en francés). De Gruyter, Incorporada. págs. 99-107. ISBN 978-3-11-128691-4.
130. La Comisión Internacional de Metros (1870-1872). Oficina Internacional de Pesas y Medidas . Consultado el 15 de agosto de 2010 .
131. Wolf, MC (1882). Recherches historiques sur les étalons de poids et mesures de l'observatoire et les appareils qui ont servi a les construire (en francés). París: Gauthier-Villars. págs. 7–8, 20, 32. OCLC  16069502.
132. Bigourdan 1901, págs. 8, 158–159, 176–177.
133. Publicación especial del NIST. Imprenta del gobierno de EE. UU. 1966. pág. 529.
134. "Borda et le système métrique". Asociación Mesure Lab (en francés) . Consultado el 29 de agosto de 2023 .
135. Brunner, Jean (1 de enero de 1857). "Appareil construit pour les opérations au moyen desquelles on prolongera dans toute l'étendue de l'Espagne le réseau trigonométrique qui couvre la France in Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels ". Gallica (en francés). págs. 150-153 . Consultado el 31 de agosto de 2023 .
136. Zurich, ETH-Bibliothek (1892). "Exposé historique des travaux de la Commission géodésique suisse de 1862 à 1892". Bulletin de la Société des Sciences Naturelles de Neuchâtel (en alemán). 21 : 33. doi : 10.5169/sellos-88335 . Consultado el 29 de agosto de 2023 .
137. Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales en la recepción pública de Don Joaquín Barraquer y Rovira , Madrid, Imprenta de la Viuda e Hijo de DE Aguado, 1881, p. 78
138. "Ley métrica de 1866 - Asociación métrica de EE. UU.". usma.org . Consultado el 15 de marzo de 2021 .
139. Bessel, Friedrich Wilhelm (1 de abril de 1840). "Über das preufs. Längenmaaß und die zu seiner Verbreitung durch Copien ergriffenen Maaßregeln". Astronomische Nachrichten . 17 (13): 193. Código bibliográfico : 1840AN.....17..193B. doi : 10.1002/asna.18400171302. ISSN  0004-6337.
140. Gran Bretaña, Gran Bretaña (1824). Los Estatutos del Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda.
141. Guillaume, ed. (1 de enero de 1916). "¿Le Systeme Metrique est-il en Peril?". L'Astronomía . 30 : 244–245. Código Bib : 1916LAstr..30..242G. ISSN  0004-6302.
142. Crease, Robert P. (1 de diciembre de 2009). "Charles Sanders Peirce y el primer estándar de medición absoluto". Física hoy . 62 (12): 39–44. Código Bib : 2009PhT....62l..39C. doi : 10.1063/1.3273015. ISSN  0031-9228. S2CID  121338356.
143. Hirsch, Adolphe (1891). «Don Carlos Ibáñez (1825–1891)» (PDF) . Oficina Internacional de Pesos y Medidas . págs.4, 8 . Consultado el 22 de mayo de 2017 .
144. "BIPM - Comisión Internacional de Medidores". www.bipm.org . Consultado el 26 de mayo de 2017 .
145. "Una nota sobre la historia de la IAG". Página de inicio de IAG . Consultado el 26 de mayo de 2017 .
146. Ross, Clarke Alejandro; James, Henry (1 de enero de 1873). "XIII. Resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Austria, España, Estados Unidos, Cabo de Buena Esperanza, y de un segundo estándar ruso, realizadas en la Ordnance Survey Office, Southampton. Con prefacio y notas sobre el Medidas de longitud griegas y egipcias de Sir Henry James". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 163 : 445–469. doi : 10.1098/rstl.1873.0014 .
147. Brunner, Jean (1857). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels". Gallica (en francés). págs. 150-153 . Consultado el 15 de mayo de 2019 .
148. Guillaume, Charles-Édouard (1927). La Création du Bureau International des Poids et Mesures et son Œuvre [ La creación de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas y su labor ]. París: Gauthier-Villars. pag. 321.
149. "Tierra, Figura de la"  . Enciclopedia Británica . vol. 8 (11ª ed.). 1911, págs. 801–813.
150. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología 2003; Contexto histórico del SI: Unidad de longitud (metro)
151. Pérard, Albert (1957). "Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero (14 de abril de 1825 - 29 de enero de 1891), por Albert Pérard (inauguración de un monumento élevé à sa mémoire)" (PDF) . Instituto de Francia – Academia de Ciencias . págs. 26-28.
152. Dodis, Diplomatische Dokumente der Schweiz | Documentos diplomáticos suizos | Documentos diplomáticos británicos | Documentos Diplomáticos de Suiza | (30 de marzo de 1875), Bericht der schweizerischen Delegierten an der internationalen Meterkonferenz an den Bundespräsidenten und Vorsteher des Politischen Departements, JJ Scherer (en francés), Diplomatische Dokumente der Schweiz | Documentos diplomáticos suizos | Documentos diplomáticos británicos | Documentos Diplomáticos de Suiza | Dodis , consultado el 20 de septiembre de 2021.
153. El BIPM y la evolución de la definición del metro, Oficina Internacional de Pesas y Medidas , consultado el 30 de agosto de 2016
154. "Una nota sobre la historia de la IAG". Página de inicio de IAG . Consultado el 19 de septiembre de 2018 .
155. Torge, W. (1 de abril de 2005). "La Asociación Internacional de Geodesia 1862 a 1922: de un proyecto regional a una organización internacional". Revista de Geodesia . 78 (9): 558–568. Código Bib : 2005JGeod..78..558T. doi :10.1007/s00190-004-0423-0. ISSN  1432-1394. S2CID  120943411.
156. Procès-verbaux: Comisión Internacional del Metro. Réunions générales de 1872 (en francés). Impresión. Nación. 1872, págs. 153-155.
157. COMITÉ INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. (1876). PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES DE 1875-1876. París: Gauthier-Villars. pag. 3.
158. COMlTÉ INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. (1903). PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES. DEUXIÈME SÉRIE. TOMO II. SESIÓN DE 1903 . París: GAUTHIER-VILLARS. págs. 5–7.
159. "Bericht der schweizerischen Delegierten an der internationalen Meterkonferenz an den Bundespräsidenten und Vorsteher des Politischen Departements, JJ Scherer en Erwin Bucher, Peter Stalder (ed.), Documentos diplomáticos de Suiza, vol. 3, doc. 66, dodis.ch/42045 , Berna 1986". Dodis . 30 de marzo de 1875.
160. Quinn, Terry (mayo de 2019). "El papel de Wilhelm Foerster en la Convención del Metro de 1875 y en los primeros años del Comité Internacional de Pesas y Medidas". Annalen der Physik . 531 (5). Código Bib : 2019AnP...53100355Q. doi : 10.1002/andp.201800355 . ISSN  0003-3804.
161. Artículo 3, Convención del Metro .
162. Guillaume, Charles-Édouard (11 de diciembre de 1920). "Conferencia Nobel: Invar y Elinvar". Premio Nobel.org . pag. 448 . Consultado el 21 de mayo de 2020 .
163. Medidor Nacional de Prototipos No. 27, Instituto Nacional de Estándares y Tecnología , archivado desde el original el 16 de septiembre de 2008 , recuperado 17 de agosto de 2010
164. Barrell, H. (1962). "El Metro". Física Contemporánea . 3 (6): 415–434. Código bibliográfico : 1962ConPh...3..415B. doi : 10.1080/00107516208217499.
165. Oficina Internacional de Pesas y Medidas (2006), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (8.a ed.), págs. 142-143, 148, ISBN 92-822-2213-6, archivado (PDF) desde el original el 4 de junio de 2021 , recuperado 16 de diciembre de 2021
166. Phelps, FM III (1966). "Puntos aireados de una barra de medidor". Revista Estadounidense de Física . 34 (5): 419–422. Código bibliográfico : 1966AmJPh..34..419P. doi :10.1119/1.1973011.
167. "BIPM - la definición del metro". www.bipm.org . Consultado el 15 de mayo de 2019 .
168. "Dr. CE Guillaume". Naturaleza . 134 (3397): 874. 1 de diciembre de 1934. Bibcode : 1934Natur.134R.874.. doi : 10.1038/134874b0 . ISSN  1476-4687. S2CID  4140694.
169. Guillaume, C.-H.-Ed (1 de enero de 1906). "La medida rápida de bases geodésicas". Revista de Physique Théorique et Appliquée . 5 : 242–263. doi :10.1051/jphystap:019060050024200.
170. Huet, Sylvestre. "Einstein, el revolucionario de la luz". Libération (en francés) . Consultado el 7 de octubre de 2023 .
171. Ferreiro, Larrie D. (31 de mayo de 2011). Medida de la Tierra: la expedición de la Ilustración que remodeló nuestro mundo. Libros básicos. págs. 19-23. ISBN 978-0-465-02345-5.
172. "Lettres philosophiques/Lettre 15 - Wikisource". fr.wikisource.org (en francés) . Consultado el 7 de octubre de 2023 .
173. Stephen Hawking, París, Dunod, 2003, 2014, 929 p. , pag. 816–817
174. Michelson, AA ; Benoît, Jean-René (1895). "Determinación experimental del valor del metro en longitudes de ondas luminosas". Travaux et Mémoires du Bureau International des Poids et Mesures (en francés). 11 (3): 85.
175. Benoît, Jean-René; Fabry, Carlos ; Perot, A. (1907). "Nueva determinación del metro en longitudes de ondas luminosas". Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (en francés). 144 : 1082-1086.
176. "Détermination de la valeur en Ångströms de la longeur d'onde de la raie rouge du Cadmium considérée comme étalon primaire" [Determinación del valor en Ångströms de la longitud de onda de la línea roja del cadmio considerado como estándar primario]. Transacciones de la Unión Internacional para la Cooperación en Investigación Solar (en francés). 2 : 18–34. 21 de mayo de 1907. Bibcode : 1908TIUCS...2...17.
177. Hollberg, L.; Oates, CW; Wilpers, G.; Hoyt, CW; Barbero, ZW; Diddams, SA; Oskay, WH; Bergquist, JC (2005). "Referencias ópticas de frecuencia/longitud de onda" (PDF) . Revista de Física B: Física atómica, molecular y óptica . 38 (9): S469–S495. Código Bib : 2005JPhB...38S.469H. doi :10.1088/0953-4075/38/9/003. S2CID  53495023.
178. Premio Nobel de Física 1907 - Discurso de presentación, Fundación Nobel , consultado el 14 de agosto de 2010
179. Baird, km; Howlett, LE (1963). "El estándar internacional de longitud". Óptica Aplicada . 2 (5): 455–463. Código Bib : 1963ApOpt...2..455B. doi :10.1364/AO.2.000455.
180. Maiman, TH (1960). "Radiación óptica estimulada en rubí". Naturaleza . 187 (4736): 493–494. Código Bib :1960Natur.187..493M. doi :10.1038/187493a0. S2CID  4224209.
181. Evenson, KM; Wells, JS; Petersen, FR; Danielson, BL; Día, GW; Barger, RL; Salón, JL (1972). "Velocidad de la luz a partir de mediciones directas de frecuencia y longitud de onda del láser estabilizado con metano". Cartas de revisión física . 29 (19): 1346-1349. Código bibliográfico : 1972PhRvL..29.1346E. doi : 10.1103/PhysRevLett.29.1346.
182. Barger, RL; Salón, JL (1973). "Longitud de onda de la línea de absorción de metano saturada con láser de 3,39 μm". Letras de Física Aplicada . 22 (4): 196–199. Código bibliográfico : 1973ApPhL..22..196B. doi :10.1063/1.1654608. S2CID  1841238.
183. Evenson, KM; Día, GW; Wells, JS; Mullen, LO (1972). "Ampliación de las mediciones de frecuencia absoluta al láser cw He☒Ne a 88 THz (3,39 μ)". Letras de Física Aplicada . 20 (3): 133-134. Código bibliográfico : 1972ApPhL..20..133E. doi : 10.1063/1.1654077. S2CID  118871648.
184. Resolución 2 de la 15ª CGPM. XV Reunión de la Conferencia General de Pesas y Medidas . Oficina Internacional de Pesas y Medidas . 1975.
185. Pollock, CR; Jennings, fiscal del distrito; Petersen, FR; Wells, JS; Drullinger, RE; Beaty, CE; Evenson, KM (1983). "Medidas directas de frecuencia de transiciones a 520 THz (576 nm) en yodo y 260 THz (1,15 μm) en neón". Letras de Óptica . 8 (3): 133-135. Código Bib : 1983OptL....8..133P. doi :10.1364/OL.8.000133. PMID  19714161. S2CID  42447654.
186. Jennings, fiscal del distrito; Pollock, CR; Petersen, FR; Drullinger, RE; Evenson, KM; Wells, JS; Salón, JL; Capa, HP (1983). "Medición directa de frecuencia del láser He-Ne 473 THz (633 nm) estabilizado con I _{2 ".} Letras de Óptica . 8 (3): 136-138. Código Bib : 1983OptL....8..136J. doi :10.1364/OL.8.000136. PMID  19714162.
187. Resolución 1, 17ª Reunión de la Conferencia General de Pesos y Medidas, 1983
188. Wilkie, Tom (27 de octubre de 1983). "Es hora de volver a medir el metro". New Scientist (27 de octubre de 1983): 258–263.
189. Cardarelli, François (2003). Enciclopedia de Unidades, Pesos y Medidas Científicas . Springer-Verlag Londres Ltd. ISBN  978-1-4471-1122-1.

enlaces externos

• Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Sistema métrico"  . Enciclopedia Británica . vol. 18 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 299.