Experimento de Michelson-Morley

1887 investigación de la velocidad de la luz.

Instalación interferométrica de Michelson y Morley , montada sobre una losa de piedra que flota en un canal anular de mercurio .

El experimento de Michelson-Morley fue un intento de medir el movimiento de la Tierra en relación con el éter luminífero , ^{[A 1]} un supuesto medio que impregna el espacio y que se pensaba que era portador de ondas de luz . El experimento fue realizado entre abril y julio de 1887 por los físicos estadounidenses Albert A. Michelson y Edward W. Morley en lo que hoy es la Universidad Case Western Reserve en Cleveland , Ohio , y publicado en noviembre del mismo año. ^[1]

El experimento comparó la velocidad de la luz en direcciones perpendiculares en un intento de detectar el movimiento relativo de la materia a través del éter luminífero ("viento de éter"). El resultado fue negativo, ya que Michelson y Morley no encontraron ninguna diferencia significativa entre la velocidad de la luz en la dirección del movimiento a través del presunto éter y la velocidad en ángulo recto. Este resultado generalmente se considera la primera evidencia sólida contra algunas teorías del éter , además de iniciar una línea de investigación que eventualmente condujo a la relatividad especial , que descarta el movimiento contra un éter. ^{[A 2]} Sobre este experimento, Albert Einstein escribió: "Si el experimento de Michelson-Morley no nos hubiera puesto en una situación embarazosa, nadie habría considerado la teoría de la relatividad como una redención (a medio camino)". ^{[A 3] : 219}

Los experimentos tipo Michelson-Morley se han repetido muchas veces con una sensibilidad cada vez mayor. Estos incluyen experimentos de 1902 a 1905 y una serie de experimentos en la década de 1920. Más recientemente, en 2009, experimentos con resonadores ópticos confirmaron la ausencia de viento de éter en el nivel ^10-17 . ^{[2] [3]} Junto con los experimentos de Ives-Stilwell y Kennedy-Thorndike , los experimentos de tipo Michelson-Morley forman una de las pruebas fundamentales de la relatividad especial . ^{[A 4]}

Detectando el éter

Las teorías físicas del siglo XIX suponían que así como las ondas de la superficie del agua deben tener una sustancia de soporte, es decir, un "medio", para moverse (en este caso agua), el sonido audible requiere un medio para transmitir sus movimientos ondulatorios (como aire o agua), por lo que la luz también necesita un medio, el " éter luminífero ", para transmitir sus movimientos ondulatorios. Como la luz puede viajar a través del vacío, se suponía que incluso el vacío debía estar lleno de éter. Debido a que la velocidad de la luz es tan grande y a que los cuerpos materiales pasan a través del éter sin fricción o arrastre evidentes, se supuso que tenía una combinación de propiedades muy inusual. Diseñar experimentos para investigar estas propiedades fue una alta prioridad de la física del siglo XIX. ^{[A 5] : 411 y sigs.}

La Tierra orbita alrededor del Sol a una velocidad de alrededor de 30 km/s (18,64 mi/s), o 108.000 km/h (67.000 mph). La Tierra está en movimiento, por lo que se consideraron dos posibilidades principales: (1) el éter está estacionario y sólo parcialmente arrastrado por la Tierra (propuesto por Augustin-Jean Fresnel en 1818), o (2) el éter es completamente arrastrado por la Tierra y por lo tanto comparte su movimiento en la superficie de la Tierra (propuesto por Sir George Stokes, primer baronet en 1844). ^{[A 6]} Además, James Clerk Maxwell (1865) reconoció la naturaleza electromagnética de la luz y desarrolló lo que ahora se llaman ecuaciones de Maxwell , pero todavía se interpretaba que estas ecuaciones describían el movimiento de las ondas a través de un éter, cuyo estado de movimiento se desconocía. . Finalmente, se prefirió la idea de Fresnel de un éter (casi) estacionario porque parecía estar confirmada por el experimento de Fizeau (1851) y la aberración de la luz de las estrellas . ^{[A 6]}

Una descripción del concepto de " viento de éter "

Según las hipótesis del éter estacionario y parcialmente arrastrado, la Tierra y el éter se encuentran en movimiento relativo, lo que implica que debería existir el llamado "viento de éter" (Fig. 2). Aunque en teoría sería posible que el movimiento de la Tierra igualara al del éter en un momento dado, no era posible que la Tierra permaneciera en reposo con respecto al éter en todo momento, debido a la variación en tanto la dirección como la velocidad del movimiento. En cualquier punto dado de la superficie de la Tierra, la magnitud y dirección del viento variarían con la hora del día y la estación. Al analizar la velocidad de retorno de la luz en diferentes direcciones y en distintos momentos, se pensó que era posible medir el movimiento de la Tierra en relación con el éter. La diferencia relativa esperada en la velocidad de la luz medida era bastante pequeña, dado que la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol tiene una magnitud de aproximadamente una centésima del uno por ciento de la velocidad de la luz. ^{[A 5] : 417 y sigs.}

A mediados del siglo XIX, se pensaba que eran posibles mediciones de los efectos del viento de éter de primer orden, es decir, efectos proporcionales a v / c ( siendo v la velocidad de la Tierra, c la velocidad de la luz), pero no había ninguna medición directa de la velocidad de la luz era posible con la precisión requerida. Por ejemplo, la rueda de Fizeau podía medir la velocidad de la luz con una precisión de quizás el 5%, lo que era bastante inadecuado para medir directamente un cambio de primer orden del 0,01% en la velocidad de la luz. Por lo tanto, varios físicos intentaron realizar mediciones de efectos indirectos de primer orden, no de la velocidad de la luz en sí, sino de variaciones en la velocidad de la luz (ver Experimentos de deriva del éter de primer orden ). El experimento de Hoek , por ejemplo, tenía como objetivo detectar cambios de franjas interferométricas debido a diferencias de velocidad de ondas de luz que se propagan de manera opuesta a través del agua en reposo. Los resultados de tales experimentos fueron todos negativos. ^{[A 7]} Esto podría explicarse utilizando el coeficiente de arrastre de Fresnel , según el cual el éter y, por tanto, la luz, son parcialmente arrastrados por la materia en movimiento. El arrastre parcial del éter frustraría los intentos de medir cualquier cambio de primer orden en la velocidad de la luz. Como señaló Maxwell (1878), sólo disposiciones experimentales capaces de medir efectos de segundo orden tendrían alguna esperanza de detectar la deriva del éter, es decir, efectos proporcionales a v ² / c ² . ^{[A 8] [A 9]} Sin embargo, las configuraciones experimentales existentes no eran lo suficientemente sensibles para medir efectos de ese tamaño.

Experimentos de 1881 y 1887

Experimento de Michelson (1881)

Interferómetro de Michelson de 1881 . Aunque en última instancia resultó incapaz de distinguir entre diferentes teorías sobre el arrastre del éter , su construcción proporcionó importantes lecciones para el diseño del instrumento de Michelson y Morley de 1887. ^{[nota 1]}

Michelson tenía una solución al problema de cómo construir un dispositivo lo suficientemente preciso para detectar el flujo de éter. En 1877, mientras enseñaba en su alma mater, la Academia Naval de los Estados Unidos en Annapolis, Michelson realizó sus primeros experimentos conocidos sobre la velocidad de la luz como parte de una demostración en el aula. En 1881, abandonó el servicio naval activo de los Estados Unidos mientras estaba en Alemania concluyendo sus estudios. Ese año, Michelson utilizó un prototipo de dispositivo experimental para realizar varias mediciones más.

El dispositivo que diseñó, más tarde conocido como interferómetro de Michelson , enviaba luz amarilla de una llama de sodio (para alineación), o luz blanca (para las observaciones reales), a través de un espejo semiplateado que se usaba para dividirla en dos haces que viajaban. en ángulo recto entre sí. Después de salir del divisor, los rayos viajaron hasta los extremos de brazos largos, donde se reflejaron hacia el centro mediante pequeños espejos. Luego se recombinaron en el lado opuesto del divisor en un ocular, produciendo un patrón de interferencia constructiva y destructiva cuyo desplazamiento transversal dependería del tiempo relativo que tarda la luz en transitar los brazos longitudinales frente a los transversales. Si la Tierra viaja a través de un medio de éter, un haz de luz que viaja paralelo al flujo de ese éter tardará más en reflejarse hacia adelante y hacia atrás que un haz que viaja perpendicular al éter, porque el aumento en el tiempo transcurrido al viajar contra el éter El viento es más que el tiempo ahorrado al viajar con el viento del éter. Michelson esperaba que el movimiento de la Tierra produjera un desplazamiento de franjas igual a 0,04 franjas, es decir, de la separación entre áreas de la misma intensidad. No observó el cambio esperado; la mayor desviación media que midió (en dirección noroeste) fue de sólo 0,018 franjas; la mayoría de sus medidas eran mucho menores. Su conclusión fue que la hipótesis de Fresnel de un éter estacionario con arrastre parcial del éter tendría que ser rechazada y, por tanto, confirmó la hipótesis de Stokes de un arrastre total del éter. ^[4]

Sin embargo, Alfred Potier (y más tarde Hendrik Lorentz ) le señalaron a Michelson que había cometido un error de cálculo y que el desplazamiento marginal esperado debería haber sido de sólo 0,02 franjas. El aparato de Michelson estaba sujeto a errores experimentales demasiado grandes para decir algo concluyente sobre el viento de éter. La medición definitiva del viento de éter requeriría un experimento con mayor precisión y mejores controles que el original. Sin embargo, el prototipo logró demostrar que el método básico era viable. ^{[A 6] [A 10]}

Experimento de Michelson-Morley (1887)

Este diagrama ilustra el camino de luz plegado utilizado en el interferómetro de Michelson-Morley que permitió una longitud de camino de 11 m. a es la fuente de luz, una lámpara de aceite . b es un divisor de haz . c es una placa de compensación para que tanto el haz reflejado como el transmitido viajen a través de la misma cantidad de vidrio (importante ya que los experimentos se realizaron con luz blanca que tiene una longitud de coherencia extremadamente corta que requiere una coincidencia precisa de las longitudes de la trayectoria óptica para que las franjas sean visibles; monocromática La luz de sodio se utilizó sólo para la alineación inicial ^{[4] [nota 2]} ). d , d' y e son espejos. e' es un espejo de ajuste fino. f es un telescopio .

En 1885, Michelson comenzó una colaboración con Edward Morley , invirtiendo tiempo y dinero considerables para confirmar con mayor precisión el experimento de Fizeau de 1851 sobre el coeficiente de arrastre de Fresnel, ^[5] para mejorar el experimento de Michelson de 1881, ^[1] y establecer la longitud de onda de la luz como un estándar de longitud . ^{[6] [7]} En ese momento, Michelson era profesor de física en la Escuela Case de Ciencias Aplicadas, y Morley era profesor de química en la Universidad Western Reserve (WRU), que compartía campus con la Escuela Case en el extremo este de Cleveland. . Michelson sufrió una crisis de salud mental en septiembre de 1885, de la que se recuperó en octubre de 1885. Morley atribuyó este colapso al intenso trabajo de Michelson durante la preparación de los experimentos. En 1886, Michelson y Morley confirmaron con éxito el coeficiente de resistencia aerodinámica de Fresnel; este resultado también se consideró como una confirmación del concepto del éter estacionario. ^{[A 2]}

Este resultado fortaleció sus esperanzas de encontrar el viento de éter. Michelson y Morley crearon una versión mejorada del experimento de Michelson con una precisión más que suficiente para detectar este efecto hipotético. El experimento se realizó en varios períodos de observaciones concentradas entre abril y julio de 1887, en el sótano del dormitorio Adelbert de WRU (más tarde rebautizado como Pierce Hall, demolido en 1962). ^{[A 11] [A 12]}

Como se muestra en el diagrama de la derecha, la luz se reflejó repetidamente hacia adelante y hacia atrás a lo largo de los brazos del interferómetro, aumentando la longitud del camino a 11 m (36 pies). A esta longitud, la deriva sería de aproximadamente 0,4 franjas. Para que fuera fácilmente detectable, el aparato se montó en una habitación cerrada en el sótano del pesado dormitorio de piedra, eliminando la mayoría de los efectos térmicos y vibratorios. Las vibraciones se redujeron aún más construyendo el aparato encima de un gran bloque de arenisca (Fig. 1), de aproximadamente un pie de espesor y cinco pies (1,5 m) cuadrados, que luego se hizo flotar en una cubeta circular de mercurio. Estimaron que serían detectables efectos de aproximadamente 0,01 franjas.

Patrón de franjas producido con un interferómetro de Michelson usando luz blanca . Tal como está configurado aquí, la franja central es blanca en lugar de negra.

Michelson y Morley y otros primeros experimentadores que utilizaron técnicas interferométricas en un intento de medir las propiedades del éter luminífero, utilizaron luz (parcialmente) monocromática sólo para configurar inicialmente su equipo, cambiando siempre a luz blanca para las mediciones reales. La razón es que las mediciones se registraron visualmente. Una luz puramente monocromática daría como resultado un patrón de franjas uniforme. Al carecer de medios modernos para controlar la temperatura ambiental , los experimentadores lucharon con una deriva marginal continua incluso cuando el interferómetro estaba instalado en un sótano. Debido a que las franjas ocasionalmente desaparecían debido a las vibraciones causadas por el tráfico de caballos, tormentas distantes y similares, un observador podría "perderse" fácilmente cuando las franjas volvieran a ser visibles. Las ventajas de la luz blanca, que producía un patrón de franjas de colores distintivos, superaron con creces las dificultades de alinear el aparato debido a su baja longitud de coherencia . Como escribió Dayton Miller : "Se eligieron franjas de luz blanca para las observaciones porque consisten en un pequeño grupo de franjas que tienen una franja negra central claramente definida que forma una marca de referencia cero permanente para todas las lecturas". ^{[A 13] [nota 3]} El uso de luz parcialmente monocromática (luz amarilla de sodio) durante la alineación inicial permitió a los investigadores localizar la posición de igual longitud de trayectoria, más o menos fácilmente, antes de cambiar a luz blanca. ^{[nota 4]}

El canal de mercurio permitía que el dispositivo girara con una fricción casi nula, de modo que una vez que se le había dado un solo empujón al bloque de arenisca, éste giraba lentamente a través de todo el rango de ángulos posibles hacia el "viento de éter", mientras que las mediciones se observaban continuamente mirando a través del ocular. La hipótesis de la deriva del éter implica que debido a que uno de los brazos inevitablemente giraría en la dirección del viento al mismo tiempo que otro brazo giraba perpendicularmente al viento, el efecto debería ser perceptible incluso en un período de minutos.

La expectativa era que el efecto se pudiera representar gráficamente como una onda sinusoidal con dos picos y dos valles por rotación del dispositivo. Este resultado podría haberse esperado porque durante cada rotación completa, cada brazo estaría paralelo al viento dos veces (mirando hacia el viento y lejos del mismo, dando lecturas idénticas) y perpendicular al viento dos veces. Además, debido a la rotación de la Tierra, se esperaría que el viento mostrara cambios periódicos de dirección y magnitud durante el transcurso de un día sidéreo .

Debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol, también se esperaba que los datos medidos mostraran variaciones anuales.

El experimento "fallido" más famoso

Resultados de Michelson y Morley. La línea continua superior es la curva de sus observaciones al mediodía y la línea continua inferior es la de sus observaciones nocturnas. Tenga en cuenta que las curvas teóricas y las curvas observadas no se trazan a la misma escala: las curvas punteadas, de hecho, representan sólo una octava parte de los desplazamientos teóricos.

Después de todo este pensamiento y preparación, el experimento se convirtió en lo que se ha llamado el experimento fallido más famoso de la historia. ^{[A 1]} En lugar de proporcionar información sobre las propiedades del éter, el artículo de Michelson y Morley en el American Journal of Science informó que la medición era tan pequeña como una cuadragésima parte del desplazamiento esperado (Fig. 7), pero "desde el el desplazamiento es proporcional al cuadrado de la velocidad", concluyeron que la velocidad medida era "probablemente menos de un sexto" de la velocidad esperada del movimiento de la Tierra en órbita y "ciertamente menos de un cuarto". ^[1] Aunque se midió esta pequeña "velocidad", se consideró demasiado pequeña para usarse como evidencia de velocidad en relación con el éter, y se entendió que estaba dentro del rango de un error experimental que permitiría que la velocidad realmente ser cero. ^{[A 2]} Por ejemplo, Michelson escribió sobre el "resultado decididamente negativo" en una carta a Lord Rayleigh en agosto de 1887: ^{[A 14]}

Se han completado los experimentos sobre el movimiento relativo de la Tierra y el éter y el resultado es claramente negativo. La desviación esperada de las franjas de interferencia con respecto al cero debería haber sido de 0,40 franjas (el desplazamiento máximo fue de 0,02 y el promedio mucho menor que 0,01) y entonces no en el lugar correcto. Como el desplazamiento es proporcional a los cuadrados de las velocidades relativas, se deduce que si el éter se desliza, la velocidad relativa es inferior a una sexta parte de la velocidad de la Tierra.

—Albert  Abraham Michelson, 1887

Desde el punto de vista de los modelos de éter entonces vigentes, los resultados experimentales fueron contradictorios. El experimento de Fizeau y su repetición en 1886 por Michelson y Morley aparentemente confirmó el éter estacionario con arrastre parcial del éter y refutó el arrastre total del éter. Por otro lado, el experimento mucho más preciso de Michelson-Morley (1887) aparentemente confirmó el arrastre total del éter y refutó el éter estacionario. ^{[A 6]} Además, el resultado nulo de Michelson-Morley fue corroborado por los resultados nulos de otros experimentos de segundo orden de diferente tipo, a saber, el experimento de Trouton-Noble (1903) y los experimentos de Rayleigh y Brace (1902-1904). ). Estos problemas y su solución llevaron al desarrollo de la transformación de Lorentz y la relatividad especial .

Después del experimento "fallido", Michelson y Morley dejaron de medir la deriva del éter y comenzaron a utilizar su técnica recientemente desarrollada para establecer la longitud de onda de la luz como estándar de longitud . ^{[6] [7]}

Análisis del camino de la luz y consecuencias.

Observador descansando en el éter.

Cambio de fase diferencial esperado entre la luz que viaja por los brazos longitudinales y transversales del aparato de Michelson-Morley

El tiempo de viaje del haz en dirección longitudinal se puede calcular de la siguiente manera: ^{[A 15]} La luz se envía desde la fuente y se propaga a la velocidad de la luz en el éter. Pasa a través del espejo semiplateado en el origen en . El espejo reflectante está en ese momento a una distancia (la longitud del brazo del interferómetro) y se mueve con velocidad . El rayo incide en el espejo en un momento dado y así recorre la distancia . En este momento, el espejo ha recorrido la distancia . Así y en consecuencia el tiempo de viaje . La misma consideración se aplica al viaje de regreso, con el signo de inverso, resultando en y . El tiempo total de viaje es: ${\textstyle c}$ ${\textstyle T=0}$ ${\textstyle L}$ ${\textstyle v}$ ${\textstyle T_{1}}$ ${\textstyle cT_{1}}$ ${\textstyle vT_{1}}$ ${\textstyle cT_{1}=L+vT_{1}}$ ${\textstyle T_{1}=L/(c-v)}$ ${\textstyle v}$ ${\textstyle cT_{2}=L-vT_{2}}$ ${\textstyle T_{2}=L/(c+v)}$ ${\textstyle T_{\ell }=T_{1}+T_{2}}$

${\displaystyle T_{\ell }={\frac {L}{c-v}}+{\frac {L}{c+v}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}$

Michelson obtuvo esta expresión correctamente en 1881, sin embargo, en dirección transversal obtuvo la expresión incorrecta

${\displaystyle T_{t}={\frac {2L}{c}},}$

porque pasó por alto el aumento en la longitud del camino en el marco de reposo del éter. Esto fue corregido por Alfred Potier (1882) y Hendrik Lorentz (1886). La derivación en la dirección transversal se puede dar de la siguiente manera (análoga a la derivación de la dilatación del tiempo usando un reloj de luz ): el haz se propaga a la velocidad de la luz y golpea el espejo en el tiempo , recorriendo la distancia . Al mismo tiempo, el espejo ha recorrido la distancia en la dirección x . Entonces, para golpear el espejo, la trayectoria del haz es en la dirección y (suponiendo brazos de igual longitud) y en la dirección x . Este recorrido inclinado se deriva de la transformación del marco de reposo del interferómetro al marco de reposo de éter. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras da la distancia real de recorrido del haz de . De ahí y en consecuencia el tiempo de viaje , que es el mismo para el viaje de ida y vuelta. El tiempo total de viaje es: ${\textstyle c}$ ${\textstyle T_{3}}$ ${\textstyle cT_{3}}$ ${\textstyle vT_{3}}$ ${\textstyle L}$ ${\textstyle vT_{3}}$ ${\textstyle {\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2}}}}$ ${\textstyle cT_{3}={\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2}}}}$ ${\textstyle T_{3}=L/{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$ ${\textstyle T_{t}=2T_{3}}$

${\displaystyle T_{t}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)}$

La diferencia horaria entre y viene dada por ^{[A 16]} ${\displaystyle T_{\ell }}$ ${\displaystyle T_{t}}$

${\displaystyle T_{\ell }-T_{t}={\frac {2L}{c}}\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$

Para encontrar la diferencia de caminos, simplemente multiplique por ; ${\displaystyle c}$

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}=2L\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$

La diferencia de trayectoria se denota porque los haces están desfasados ​​en un cierto número de longitudes de onda ( ). Para visualizar esto, considere tomar las dos trayectorias del haz a lo largo del plano longitudinal y transversal y colocarlas rectas (se muestra una animación de esto en el minuto 11:00, The Mechanical Universe, episodio 41 ^[8] ). Un camino será más largo que el otro, esta distancia es . Alternativamente, considere la reordenación de la fórmula de la velocidad de la luz . ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle c{\Delta }T=\Delta \lambda }$

Si la relación es verdadera (si la velocidad del éter es pequeña en relación con la velocidad de la luz), entonces la expresión se puede simplificar usando una expansión binomial de primer orden; ${\displaystyle {v^{2}}/{c^{2}}<<1}$

${\displaystyle (1-x)^{n}\approx {1-nx}}$

Entonces, reescribiendo lo anterior en términos de poderes;

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}=2L\left(\left({1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}\right)^{-1}-\left(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{-1/2}\right)}$

Aplicar la simplificación binomial; ^[9]

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}=2L\left((1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}})-(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}})\right)={2L}{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}}$

Por lo tanto;

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}={L}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}$

De esta derivación se puede ver que el viento de éter se manifiesta como una diferencia de camino. La diferencia de trayectoria es cero sólo cuando el interferómetro está alineado o perpendicular al viento de éter, y alcanza un máximo cuando está en un ángulo de 45°. La diferencia de trayectoria puede ser cualquier fracción de la longitud de onda, dependiendo del ángulo y la velocidad del viento de éter.

Para demostrar la existencia del éter, Michaelson y Morley intentaron encontrar el "desplazamiento marginal". La idea era simple: las franjas del patrón de interferencia deberían desplazarse al girarlo 90°, ya que los dos haces han intercambiado roles. Para encontrar el desplazamiento marginal, reste la diferencia de trayectoria en la primera orientación por la diferencia de trayectoria en la segunda, luego divida por la longitud de onda , , de la luz; ^[9] ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle n={\frac {\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}{\lambda }}\approx {\frac {2Lv^{2}}{\lambda c^{2}}}.}$

Tenga en cuenta la diferencia entre , que es un número determinado de longitudes de onda y cuál es una única longitud de onda. Como puede verse en esta relación, el desplazamiento marginal n es una cantidad sin unidades. ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

Dado que L  ≈ 11 metros y λ ≈ 500 nanómetros , el cambio marginal esperado fue n  ≈ 0,44. El resultado negativo llevó a Michelson a la conclusión de que no existe una deriva del éter mensurable. ^[1] Sin embargo, nunca aceptó esto a nivel personal, y el resultado negativo lo persiguió por el resto de su vida (Fuente; The Mechanical Universe, episodio 41 ^[8] ).

Observador en movimiento con el interferómetro.

Si la misma situación se describe desde la vista de un observador que se mueve junto con el interferómetro, entonces el efecto del viento de éter es similar al efecto experimentado por un nadador que intenta moverse con velocidad contra un río que fluye con velocidad . ^{[A 17]} ${\textstyle c}$ ${\textstyle v}$

En la dirección longitudinal, el nadador primero se mueve río arriba, por lo que su velocidad disminuye debido al flujo del río hacia . En su camino de regreso río abajo, su velocidad aumenta a . Esto da los tiempos de viaje del haz y como se mencionó anteriormente. ${\textstyle c-v}$ ${\textstyle c+v}$ ${\textstyle T_{1}}$ ${\textstyle T_{2}}$

En la dirección transversal, el nadador debe compensar el flujo del río moviéndose en un cierto ángulo en contra de la dirección del flujo, para mantener su dirección transversal exacta del movimiento y llegar al otro lado del río en el lugar correcto. Esto disminuye su velocidad y le da al haz un tiempo de viaje como se mencionó anteriormente. ${\textstyle {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$ ${\textstyle T_{3}}$

reflejo de espejo

El análisis clásico predijo un cambio de fase relativo entre los haces longitudinales y transversales que en el aparato de Michelson y Morley debería haber sido fácilmente mensurable. Lo que no se suele apreciar (ya que no había medios para medirlo) es que el movimiento a través del hipotético éter también debería haber causado que los dos haces divergieran cuando emergieron del interferómetro en aproximadamente 10 −8 ^radianes . ^{[A 18]}

Para un aparato en movimiento, el análisis clásico requiere que el espejo divisor de haz esté ligeramente desplazado exactamente 45° para que los haces longitudinales y transversales salgan del aparato exactamente superpuestos. En el análisis relativista, la contracción de Lorentz del divisor de haz en la dirección del movimiento hace que se vuelva más perpendicular precisamente en la cantidad necesaria para compensar la discrepancia de ángulo de los dos haces. ^{[A 18]}

Contracción de longitud y transformación de Lorentz.

Un primer paso para explicar el resultado nulo del experimento de Michelson y Morley se encontró en la hipótesis de la contracción de FitzGerald-Lorentz , ahora llamada simplemente contracción de longitud o contracción de Lorentz, propuesta por primera vez por George FitzGerald (1889) en una carta a la misma revista que publicó el experimento de Michelson- Morley, como "casi la única hipótesis que puede conciliar" las aparentes contradicciones. También fue propuesto de forma independiente por Hendrik Lorentz (1892). ^{[A 19]} Según esta ley todos los objetos se contraen físicamente a lo largo de la línea de movimiento (originalmente se pensó que era relativa al éter), siendo el factor de Lorentz . Esta hipótesis fue motivada en parte por el descubrimiento de Oliver Heaviside en 1888 de que los campos electrostáticos se contraen en la línea de movimiento. Pero como en aquel momento no había ninguna razón para suponer que las fuerzas vinculantes en la materia fueran de origen eléctrico, la contracción longitudinal de la materia en movimiento con respecto al éter se consideró una hipótesis ad hoc . ^{[Un 10]} ${\textstyle L/\gamma }$ ${\textstyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Si se inserta la contracción de longitud de en la fórmula anterior para , entonces el tiempo de propagación de la luz en la dirección longitudinal se vuelve igual al de la dirección transversal: ${\textstyle L}$ ${\textstyle T_{\ell }}$

${\displaystyle T_{\ell }={\frac {2L{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=T_{t}}$

Sin embargo, la contracción de la longitud es sólo un caso especial de la relación más general, según la cual la longitud transversal es mayor que la longitud longitudinal en la relación . Esto se puede lograr de muchas maneras. Si es la longitud longitudinal en movimiento y la longitud transversal en movimiento, siendo las longitudes en reposo, entonces queda dado: ^{[A 20]} ${\textstyle \gamma }$ ${\textstyle L_{1}}$ ${\textstyle L_{2}}$ ${\textstyle L'_{1}=L'_{2}}$

${\displaystyle {\frac {L_{2}}{L_{1}}}={\frac {L'_{2}}{\varphi }}\left/{\frac {L'_{1}}{\gamma \varphi }}\right.=\gamma .}$

${\textstyle \varphi }$puede elegirse arbitrariamente, por lo que hay infinitas combinaciones para explicar el resultado nulo de Michelson-Morley. Por ejemplo, si se produce el valor relativista de la contracción de longitud de , pero si entonces no se produce ninguna contracción de longitud, sino un alargamiento de . Esta hipótesis fue ampliada posteriormente por Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) y Henri Poincaré (1905), quienes desarrollaron la transformación completa de Lorentz , incluida la dilatación del tiempo , para explicar el experimento de Trouton-Noble , los experimentos de Rayleigh y Brace , y Los experimentos de Kaufmann . Tiene la forma ${\textstyle \varphi =1}$ ${\textstyle L_{1}}$ ${\textstyle \varphi =1/\gamma }$ ${\textstyle L_{2}}$

${\displaystyle x'=\gamma \varphi (x-vt),\ y'=\varphi y,\ z'=\varphi z,\ t'=\gamma \varphi \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$

Quedaba por definir el valor de , que Lorentz (1904) demostró que era la unidad. ^{[A 20]} En general, Poincaré (1905) ^{[A 21]} demostró que esta transformación sólo permite formar un grupo , por lo que es la única elección compatible con el principio de relatividad , es decir, hacer indetectable el éter estacionario. Dado esto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo obtienen sus valores relativistas exactos. ${\textstyle \varphi }$ ${\textstyle \varphi =1}$

Relatividad especial

Albert Einstein formuló la teoría de la relatividad especial en 1905, derivando la transformación de Lorentz y, por tanto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo del postulado de la relatividad y la constancia de la velocidad de la luz, eliminando así el carácter ad hoc de la hipótesis de la contracción. Einstein enfatizó el fundamento cinemático de la teoría y la modificación de la noción de espacio y tiempo, dejando de jugar el éter estacionario ningún papel en su teoría. También destacó el carácter grupal de la transformación. Einstein fue motivado por la teoría del electromagnetismo de Maxwell (en la forma en que fue presentada por Lorentz en 1895) y la falta de evidencia sobre el éter luminífero . ^{[A 22]}

Esto permite una explicación más elegante e intuitiva del resultado nulo de Michelson-Morley. En un sistema comoving el resultado nulo es evidente, ya que el aparato se puede considerar en reposo según el principio de la relatividad, por lo que los tiempos de recorrido del haz son los mismos. En un marco con respecto al cual el aparato se mueve, se aplica el mismo razonamiento descrito anteriormente en "Contracción de longitud y transformación de Lorentz", excepto que la palabra "éter" debe reemplazarse por "marco inercial no móvil". Einstein escribió en 1916: ^{[A 23]}

Aunque la diferencia estimada entre estos dos tiempos es extremadamente pequeña, Michelson y Morley realizaron un experimento con interferencia en el que esta diferencia debería haber sido claramente detectable. Pero el experimento dio un resultado negativo, un hecho que deja perplejos a los físicos. Lorentz y FitzGerald rescataron la teoría de esta dificultad asumiendo que el movimiento del cuerpo en relación con el éter produce una contracción del cuerpo en la dirección del movimiento, siendo la cantidad de contracción suficiente para compensar la diferencia de tiempo mencionada anteriormente. La comparación con la discusión de la Sección 11 muestra que también desde el punto de vista de la teoría de la relatividad esta solución de la dificultad era la correcta. Pero partiendo de la teoría de la relatividad el método de interpretación es incomparablemente más satisfactorio. Según esta teoría, no existe un sistema de coordenadas "especialmente favorecido" (único) que ocasione la introducción de la idea del éter y, por tanto, no puede haber deriva del éter ni ningún experimento con el que demostrarla. . Aquí la contracción de los cuerpos en movimiento se deriva de los dos principios fundamentales de la teoría, sin la introducción de hipótesis particulares; y como factor principal involucrado en esta contracción encontramos, no el movimiento en sí mismo, al que no podemos atribuir ningún significado, sino el movimiento con respecto al cuerpo de referencia elegido en el caso particular en cuestión. Así, para un sistema de coordenadas que se mueve con la Tierra, el sistema especular de Michelson y Morley no se acorta, pero sí se acorta para un sistema de coordenadas que está en reposo con respecto al Sol.

—Albert  Einstein, 1916

Se discute hasta qué punto el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley influyó en Einstein. Aludiendo a algunas declaraciones de Einstein, muchos historiadores sostienen que no jugó ningún papel significativo en su camino hacia la relatividad especial, ^{[A 24] [A 25]} mientras que otras declaraciones de Einstein probablemente sugieren que fue influenciado por ella. ^{[A 26]} En cualquier caso, el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley ayudó a que la noción de la constancia de la velocidad de la luz ganara una aceptación amplia y rápida. ^{[A 24]}

Más tarde, Howard Percy Robertson (1949) y otros ^{[A 4] [A 27]} (ver teoría de la prueba de Robertson-Mansouri-Sexl ) demostraron que es posible derivar la transformación de Lorentz completamente a partir de la combinación de tres experimentos. En primer lugar, el experimento de Michelson-Morley demostró que la velocidad de la luz es independiente de la orientación del aparato, estableciendo la relación entre las longitudes longitudinal (β) y transversal (δ). Luego, en 1932, Roy Kennedy y Edward Thorndike modificaron el experimento de Michelson-Morley haciendo que las longitudes de trayectoria del haz dividido fueran desiguales, con un brazo muy corto. ^[10] El experimento Kennedy-Thorndike se llevó a cabo durante muchos meses mientras la Tierra se movía alrededor del sol. Su resultado negativo mostró que la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del aparato en diferentes sistemas inerciales. Además, estableció que, además de los cambios de longitud, también deben producirse los correspondientes cambios de tiempo, es decir, estableció la relación entre las longitudes longitudinales (β) y los cambios de tiempo (α). Por tanto, ambos experimentos no proporcionan los valores individuales de estas cantidades. Esta incertidumbre corresponde al factor indefinido descrito anteriormente. Por razones teóricas (el carácter grupal de la transformación de Lorentz como exige el principio de relatividad), estaba claro que los valores individuales de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo debían adoptar su forma relativista exacta. Pero aún era deseable una medición directa de una de estas cantidades para confirmar los resultados teóricos. Esto se logró mediante el experimento de Ives-Stilwell (1938), midiendo α de acuerdo con la dilatación del tiempo. La combinación de este valor para α con el resultado nulo de Kennedy-Thorndike muestra que β debe asumir el valor de contracción de longitud relativista. La combinación de β con el resultado nulo de Michelson-Morley muestra que δ debe ser cero. Por tanto, la transformación de Lorentz es una consecuencia inevitable de la combinación de estos tres experimentos. ^{[A 4]} ${\textstyle \varphi }$ ${\textstyle \varphi =1}$

La relatividad especial generalmente se considera la solución a todas las mediciones negativas de la deriva del éter (o isotropía de la velocidad de la luz), incluido el resultado nulo de Michelson-Morley. Se han realizado muchas mediciones de alta precisión como pruebas de relatividad especial y búsquedas modernas de violación de Lorentz en el sector de fotones , electrones , nucleones o neutrinos , todas ellas confirmando la relatividad.

Alternativas incorrectas

Como se mencionó anteriormente, Michelson inicialmente creyó que su experimento confirmaría la teoría de Stokes, según la cual el éter era completamente arrastrado en las cercanías de la Tierra (ver Hipótesis del arrastre del éter ). Sin embargo, el arrastre total del éter contradice la aberración de la luz observada y también fue contradicha por otros experimentos. Además, Lorentz demostró en 1886 que el intento de Stokes de explicar la aberración es contradictorio. ^{[A 6] [A 5]}

Además, la suposición de que el éter no se transporta en las proximidades, sino sólo dentro de la materia, era muy problemática, como lo demostró el experimento de Hammar (1935). Hammar dirigió una pata de su interferómetro a través de un pesado tubo de metal tapado con plomo. Si el éter fuera arrastrado por la masa, se teorizó que la masa del tubo metálico sellado habría sido suficiente para provocar un efecto visible. Una vez más, no se observó ningún efecto, por lo que las teorías del arrastre del éter se consideran refutadas.

La teoría de las emisiones (o teoría balística) de Walther Ritz también coincidía con los resultados del experimento y no requería éter. La teoría postula que la luz tiene siempre la misma velocidad con respecto a la fuente. ^{[A 28]} Sin embargo, de Sitter señaló que la teoría del emisor predijo varios efectos ópticos que no se observaron en observaciones de estrellas binarias en las que la luz de las dos estrellas podía medirse en un espectrómetro . Si la teoría de la emisión fuera correcta, la luz de las estrellas debería experimentar un desplazamiento marginal inusual debido a que la velocidad de las estrellas se suma a la velocidad de la luz, pero tal efecto no podría observarse. Más tarde, JG Fox demostró que los experimentos originales de De Sitter eran defectuosos debido a la extinción , ^[11] pero en 1977 Brecher observó rayos X de sistemas estelares binarios con resultados nulos similares. ^[12] Además, Filippas y Fox (1964) realizaron pruebas con aceleradores de partículas terrestres diseñadas específicamente para abordar la objeción anterior de Fox sobre la "extinción", siendo los resultados inconsistentes con la dependencia de la fuente de la velocidad de la luz. ^[13]

Experimentos posteriores

Simulación del refinamiento Kennedy/Illingworth del experimento de Michelson-Morley. (a) Patrón de interferencia de Michelson-Morley en luz de mercurio monocromática , con una franja oscura centrada precisamente en la pantalla. (b) Las franjas se han desplazado hacia la izquierda en 1/100 del espacio entre franjas. Es extremadamente difícil ver alguna diferencia entre esta cifra y la anterior. (c) Un pequeño escalón en un espejo hace que dos vistas de las mismas franjas estén espaciadas 1/20 del espacio de las franjas a la izquierda y a la derecha del escalón. (d) Se ha configurado un telescopio para observar sólo la banda oscura central alrededor del escalón del espejo. Observe el brillo simétrico alrededor de la línea central. (e) Los dos conjuntos de franjas se han desplazado hacia la izquierda en 1/100 del espaciado de las franjas. Una abrupta discontinuidad en la luminosidad es visible a lo largo del escalón.

Aunque Michelson y Morley realizaron diferentes experimentos después de su primera publicación en 1887, ambos permanecieron activos en este campo. Se llevaron a cabo otras versiones del experimento con creciente sofisticación. ^{[A 29] [A 30]} Morley no estaba convencido de sus propios resultados y realizó experimentos adicionales con Dayton Miller de 1902 a 1904. Nuevamente, el resultado fue negativo dentro de los márgenes de error. ^{[14] [15]}

Miller trabajó en interferómetros cada vez más grandes, culminando con uno con una longitud de brazo de 32 metros (105 pies) (efectiva) que probó en varios sitios, incluso en la cima de una montaña en el Observatorio Mount Wilson . Para evitar la posibilidad de que el viento de éter fuera bloqueado por paredes sólidas, sus observaciones en la cima de la montaña utilizaron un cobertizo especial con paredes delgadas, principalmente de lona. A partir de datos ruidosos e irregulares, extrajo consistentemente una pequeña señal positiva que variaba con cada rotación del dispositivo, con el día sidéreo y anualmente. Sus mediciones en la década de 1920 ascendieron a aproximadamente 10 km/s (6,2 mi/s) en lugar de los casi 30 km/s (18,6 mi/s) que se esperaban del movimiento orbital de la Tierra únicamente. Siguió convencido de que esto se debía a un arrastre parcial o arrastre de éter , aunque no intentó dar una explicación detallada. Ignoró las críticas que demostraban la inconsistencia de sus resultados y la refutación por el experimento de Hammar . ^{[A 31] [nota 5]} Los hallazgos de Miller se consideraron importantes en ese momento y fueron discutidos por Michelson, Lorentz y otros en una reunión informada en 1928. ^{[A 32]} Hubo acuerdo general en que se necesitaba más experimentación para verificar los resultados de Miller. . Más tarde, Miller construyó un dispositivo no magnético para eliminar la magnetoestricción , mientras que Michelson construyó uno de Invar no expandible para eliminar cualquier efecto térmico restante. Otros experimentadores de todo el mundo aumentaron la precisión, eliminaron posibles efectos secundarios o ambas cosas. Hasta ahora nadie ha podido replicar los resultados de Miller y las precisiones experimentales modernas los han descartado. ^{[A 33]} Roberts (2006) ha señalado que las técnicas primitivas de reducción de datos utilizadas por Miller y otros experimentadores tempranos, incluidos Michelson y Morley, eran capaces de crear señales periódicas aparentes incluso cuando no existía ninguna en los datos reales. Después de volver a analizar los datos originales de Miller utilizando técnicas modernas de análisis de errores cuantitativos, Roberts descubrió que las señales aparentes de Miller eran estadísticamente insignificantes. ^{[A 34]}

Utilizando una disposición óptica especial que implica un paso de onda de 1/20 en un espejo, Roy J. Kennedy (1926) y KK Illingworth (1927) (Fig. 8) convirtieron la tarea de detectar desplazamientos marginales de la tarea relativamente insensible de estimar sus desplazamientos laterales. desplazamientos a la tarea considerablemente más sensible de ajustar la intensidad de la luz en ambos lados de un límite definido para lograr la misma luminancia. ^{[16] [17]} Si observaran una iluminación desigual en ambos lados del escalón, como en la Fig. 8e, agregarían o quitarían pesos calibrados del interferómetro hasta que ambos lados del escalón estuvieran nuevamente iluminados uniformemente, como en la Fig. 8d. El número de pesos agregados o eliminados proporcionó una medida del cambio marginal. Diferentes observadores podrían detectar cambios tan pequeños como 1/1500 a 1/300 de franja. Kennedy también llevó a cabo un experimento en Mount Wilson, encontrando sólo alrededor de 1/10 de la deriva medida por Miller y ningún efecto estacional. ^{[A 32]}

En 1930, Georg Joos llevó a cabo un experimento utilizando un interferómetro automatizado con brazos de 21 metros de largo (69 pies) forjados de cuarzo prensado que tenía un coeficiente de expansión térmica muy bajo, que tomaba grabaciones fotográficas continuas de las franjas a través de docenas de revoluciones de el aparato. En las placas fotográficas se podían medir desplazamientos de 1/1000 de franja. No se encontraron desplazamientos marginales periódicos, lo que sitúa un límite superior al viento de éter de 1,5 km/s (0,93 mi/s). ^[18]

En la siguiente tabla, los valores esperados están relacionados con la velocidad relativa entre la Tierra y el Sol de 30 km/s (18,6 mi/s). Con respecto a la velocidad del sistema solar alrededor del centro galáctico de aproximadamente 220 km/s (140 mi/s), o la velocidad del sistema solar en relación con el marco de reposo CMB de aproximadamente 370 km/s (230 mi/s ), los resultados nulos de esos experimentos son aún más obvios.

Experimentos recientes

Pruebas ópticas

Las pruebas ópticas de la isotropía de la velocidad de la luz se convirtieron en algo común. ^{[A 35]} Las nuevas tecnologías, incluido el uso de láseres y másers , han mejorado significativamente la precisión de las mediciones. (En la siguiente tabla, sólo Essen (1955), Jaseja (1964) y Shamir/Fox (1969) son experimentos del tipo Michelson-Morley, es decir, que comparan dos haces perpendiculares. Los otros experimentos ópticos emplearon métodos diferentes.)

Experimento de Michelson-Morley con resonadores ópticos criogénicos de una forma como la utilizada por Müller et al. (2003). ^[32]

Experimentos recientes con resonadores ópticos.

A principios del siglo XXI, ha resurgido el interés por realizar experimentos precisos del tipo Michelson-Morley utilizando láseres, másers, resonadores ópticos criogénicos , etc. Esto se debe en gran parte a predicciones de la gravedad cuántica que sugieren que la relatividad especial puede ser violada en escalas accesibles al estudio experimental. El primero de estos experimentos de alta precisión fue realizado por Brillet y Hall (1979), en el que analizaron una frecuencia láser estabilizada en una resonancia de una cavidad óptica giratoria de Fabry-Pérot . Establecieron un límite a la anisotropía de la velocidad de la luz resultante de los movimientos de la Tierra de Δ c / c  ≈ 10 ⁻¹⁵ , donde Δ c es la diferencia entre la velocidad de la luz en las direcciones x e y . ^[33]

A partir de 2015, los experimentos con resonadores ópticos y de microondas han mejorado este límite a Δ c / c  ≈ 10 ⁻¹⁸ . En algunos de ellos, los dispositivos giraban o permanecían estacionarios, y algunos se combinaban con el experimento de Kennedy-Thorndike . En particular, la dirección y la velocidad de la Tierra (aproximadamente 368 km/s (229 mi/s)) en relación con el sistema de reposo CMB se utilizan normalmente como referencia en estas búsquedas de anisotropías.

Otras pruebas de invariancia de Lorentz

⁷ Li- Espectro de RMN de LiCl (1M) en D ₂ O. La línea de RMN nítida y no dividida de este isótopo de litio es evidencia de la isotropía de la masa y el espacio.

Ejemplos de otros experimentos que no se basan en el principio de Michelson-Morley, es decir, pruebas de isotropía no óptica que logran un nivel de precisión aún mayor, son la comparación de relojes o los experimentos de Hughes-Drever . En el experimento de Drever de 1961, ⁷ núcleos de Li en el estado fundamental, que tiene un momento angular total J  = 3/2, se dividieron en cuatro niveles equidistantes mediante un campo magnético. Cada transición entre un par de niveles adyacentes debería emitir un fotón de igual frecuencia, lo que daría como resultado una línea espectral única y nítida. Sin embargo, dado que las funciones de onda nuclear para diferentes MJ tienen diferentes orientaciones en el espacio con respecto al campo magnético, cualquier dependencia de la orientación, ya sea de un viento de éter o de una dependencia de _la distribución a gran escala de masa en el espacio (ver el principio de Mach ). , perturbaría los espacios de energía entre los cuatro niveles, dando como resultado un ensanchamiento o división anómala de la línea. No se observó tal ampliación. Las repeticiones modernas de este tipo de experimentos han proporcionado algunas de las confirmaciones más precisas del principio de invariancia de Lorentz . ^{[A 36]}

Ver también

• Premio Michelson-Morley
• Problema con el imán en movimiento y el conductor
• La luz (vidrio)
• LIGO

Referencias

Notas

1. Entre otras lecciones estuvo la necesidad de controlar las vibraciones. Michelson (1881) escribió: "... debido a la extrema sensibilidad del instrumento a las vibraciones, el trabajo no podía realizarse durante el día. Luego, el experimento se intentó por la noche. Cuando los espejos se colocaron a mitad de camino En los brazos los flecos eran visibles, pero su posición no se podía medir hasta después de las doce, y entonces sólo a intervalos. Cuando los espejos se acercaban a los extremos de los brazos, los flecos sólo eran visibles ocasionalmente. que los experimentos no podían realizarse en Berlín, por lo que el aparato fue trasladado al Observatorio Astrofísico de Potsdam... Aquí, las franjas en circunstancias normales eran lo suficientemente silenciosas para medir, pero el instrumento era tan extraordinariamente sensible que el estampado de la La acera, a unos 100 metros del observatorio, hizo que los bordes desaparecieran por completo".
2. Michelson (1881) escribió: "... una llama de sodio colocada en a produjo de inmediato las bandas de interferencia. Estas podrían luego modificarse en ancho, posición o dirección, mediante un ligero movimiento de la placa b , y cuando estaban de ancho conveniente y de máxima nitidez, se retiró la llama de sodio y se volvió a sustituir la lámpara. Luego se giró lentamente el tornillo m hasta que reaparecieron las bandas. Luego, por supuesto, se colorearon, excepto la banda central, que era casi negra.
3. Si se utiliza un espejo medio plateado como divisor de haz, el haz reflejado sufrirá un número diferente de reflexiones en la superficie frontal que el haz transmitido. En cada reflexión de la superficie frontal, la luz sufrirá una inversión de fase. Debido a que los dos haces experimentan un número diferente de inversiones de fase, cuando las longitudes de trayectoria de los dos haces coinciden o difieren en un número entero de longitudes de onda (por ejemplo, 0, 1, 2...), habrá interferencia destructiva y una señal débil. en el detector. Si las longitudes de trayectoria de los haces difieren en un número semiintegral de longitudes de onda (p. ej., 0,5, 1,5, 2,5...), la interferencia constructiva producirá una señal potente. Los resultados son opuestos si se utiliza un divisor de haz cúbico, porque un divisor de haz cúbico no distingue entre una reflexión de la superficie anterior y posterior.
4. La luz de sodio produce un patrón de franjas que muestra ciclos de borrosidad y nitidez que se repiten cada varios cientos de franjas en una distancia de aproximadamente un milímetro. Este patrón se debe a que la línea D amarilla de sodio es en realidad un doblete, cuyas líneas individuales tienen una longitud de coherencia limitada . Después de alinear el interferómetro para mostrar la porción más central del conjunto de franjas más nítidas, el investigador cambiaría a luz blanca.
5. Thirring (1926), así como Lorentz, señalaron que los resultados de Miller no cumplían incluso los criterios más básicos necesarios para creer en su origen celestial, a saber, que el acimut de la supuesta deriva debería exhibir variaciones diarias consistentes con la fuente que gira alrededor del polo celeste. En cambio, si bien las observaciones de Miller mostraron variaciones diarias, sus oscilaciones en un conjunto de experimentos podrían centrarse, por ejemplo, alrededor de una línea noroeste-sureste.

experimentos

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enlaces externos

• Citas relacionadas con el experimento de Michelson-Morley en Wikiquote
• Medios relacionados con el experimento de Michelson-Morley en Wikimedia Commons
• Análisis matemático del experimento de Michelson Morley en Wikilibros
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• "Episodio 41: El experimento de Michelson Morley: el universo mecánico". YouTube . caltech. 19 de diciembre de 2016.