Longitud de coherencia

Distancia a lo largo de la cual una onda que se propaga mantiene un cierto grado de coherencia

En física , la longitud de coherencia es la distancia de propagación a lo largo de la cual una onda coherente (por ejemplo, una onda electromagnética ) mantiene un grado específico de coherencia . La interferencia de ondas es fuerte cuando las trayectorias tomadas por todas las ondas interferentes difieren en menos que la longitud de coherencia. Una onda con una longitud de coherencia mayor está más cerca de una onda sinusoidal perfecta. La longitud de coherencia es importante en la holografía y la ingeniería de telecomunicaciones .

Este artículo se centra en la coherencia de los campos electromagnéticos clásicos . En mecánica cuántica , existe un concepto matemáticamente análogo de longitud de coherencia cuántica de una función de onda .

Fórmulas

En sistemas de banda de radio, la longitud de coherencia se aproxima mediante

${\displaystyle L={\frac {c}{\,n\,\mathrm {\Delta } f\,}}\approx {\frac {\lambda ^{2}}{\,n\,\mathrm {\Delta } \lambda \,}}~,}$

donde es la velocidad de la luz en el vacío, es el índice de refracción del medio , y es el ancho de banda de la fuente o es la longitud de onda de la señal y es el ancho del rango de longitudes de onda en la señal. ${\displaystyle \,c\,}$ ${\displaystyle \,n\,}$ ${\displaystyle \,\mathrm {\Delta } f\,}$ ${\displaystyle \,\lambda \,}$ ${\displaystyle \,\Delta \lambda \,}$

En comunicaciones ópticas y tomografía de coherencia óptica (OCT), asumiendo que la fuente tiene un espectro de emisión gaussiano , la longitud de coherencia de ida y vuelta viene dada por ${\displaystyle \,L\,}$

${\displaystyle L={\frac {\,2\ln 2\,}{\pi }}\,{\frac {\lambda ^{2}}{\,n_{g}\,\mathrm {\Delta } \lambda \,}}~,}$^{[1] [2]}

donde es la longitud de onda central de la fuente, es el índice de refracción grupal del medio y es el ancho espectral (FWHM) de la fuente. Si la fuente tiene un espectro gaussiano con ancho espectral FWHM , entonces un desplazamiento de trayectoria de reducirá la visibilidad de la franja al 50%. Es importante tener en cuenta que se trata de una longitud de coherencia de ida y vuelta: esta definición se aplica en aplicaciones como OCT donde la luz atraviesa el desplazamiento medido dos veces (como en un interferómetro de Michelson ). En aplicaciones transmisivas, como con un interferómetro de Mach-Zehnder , la luz atraviesa el desplazamiento solo una vez y la longitud de coherencia se duplica efectivamente. ${\displaystyle \,\lambda \,}$ ${\displaystyle n_{g}}$ ${\displaystyle \,\mathrm {\Delta } \lambda \,}$ ${\displaystyle \mathrm {\Delta } \lambda }$ ${\displaystyle \,\pm L\,}$

La longitud de coherencia también se puede medir utilizando un interferómetro de Michelson y es la diferencia de longitud del camino óptico de un rayo láser autointerferente que corresponde a la visibilidad de la franja, ^[3] donde la visibilidad de la franja se define como ${\displaystyle \,{\frac {1}{\,e\,}}\approx 37\%\,}$

${\displaystyle V={\frac {\;I_{\max }-I_{\min }\;}{I_{\max }+I_{\min }}}~,}$

¿Dónde está la intensidad de la franja? ${\displaystyle \,I\,}$

En sistemas de transmisión de larga distancia , la longitud de coherencia puede reducirse por factores de propagación como la dispersión , la dispersión y la difracción .

Láseres

Los láseres multimodo de helio-neón tienen una longitud de coherencia típica del orden de centímetros, mientras que la longitud de coherencia de los láseres monomodo longitudinales puede superar 1 km. Los láseres semiconductores pueden alcanzar unos 100 m, pero los láseres semiconductores pequeños y económicos tienen longitudes más cortas; una fuente ^[4] afirma que alcanzan los 20 cm. Los láseres monomodo de fibra con anchos de línea de unos pocos kHz pueden tener longitudes de coherencia superiores a 100 km. Se pueden alcanzar longitudes de coherencia similares con peines de frecuencia óptica debido al estrecho ancho de línea de cada diente. La visibilidad no nula solo está presente para intervalos cortos de pulsos repetidos después de distancias de longitud de cavidad de hasta esta larga longitud de coherencia.

Otras fuentes de luz

En An introduction to Interferometry de Tolansky hay un capítulo sobre fuentes que cita un ancho de línea de alrededor de 0,052 angstroms para cada una de las líneas D de sodio en una lámpara de sodio de baja presión sin enfriar, lo que corresponde a una longitud de coherencia de alrededor de 67 mm para cada línea por sí misma. ^[5] Enfriar la descarga de sodio de baja presión a temperaturas de nitrógeno líquido aumenta la longitud de coherencia de la línea D individual en un factor de 6. Se necesitaría un filtro de interferencia de banda muy estrecha para aislar una línea D individual.

Véase también

• Portal de física

• Tiempo de coherencia
• Longitud de coherencia superconductora
• Coherencia espacial

Referencias

1. Akcay, C.; Parrein, P.; Rolland, JP (2002). "Estimación de la resolución longitudinal en imágenes de coherencia óptica". Applied Optics . 41 (25): 5256–5262. Bibcode :2002ApOpt..41.5256A. doi :10.1364/ao.41.005256. PMID  12211551. ecuación 8
2. Izatt; Choma; Dhalla (2014). "Teoría de la tomografía de coherencia óptica". En Drexler; Fujimoto (eds.). Tomografía de coherencia óptica . Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-319-06419-2.
3. Ackermann, Gerhard K. (2007). Holografía: un enfoque práctico . Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40663-0.
4. "Preguntas frecuentes sobre láser de Sam: láseres de diodo" www.repairfaq.org . Consultado el 6 de febrero de 2017 .
5. Tolansky, Samuel (1973). Introducción a la interferometría . Longman. ISBN 9780582443334.

•  Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).