Un peine de frecuencias o peine espectral es un espectro formado por líneas espectrales discretas y espaciadas regularmente . En óptica , un peine de frecuencias puede generarse mediante ciertas fuentes láser .
Existen varios mecanismos para obtener un peine de frecuencias ópticas, entre ellos la modulación periódica (en amplitud y/o fase) de un láser de onda continua , la mezcla de cuatro ondas en medios no lineales o la estabilización del tren de pulsos generado por un láser de modo bloqueado . Se ha dedicado mucho trabajo a este último mecanismo, que se desarrolló a principios del siglo XXI y que finalmente condujo a que John L. Hall y Theodor W. Hänsch compartieran la mitad del Premio Nobel de Física en 2005. [1] [2] [3]
La representación del dominio de frecuencia de un peine de frecuencia perfecto es como un peine de Dirac , una serie de funciones delta espaciadas de acuerdo con
donde es un entero, es el espaciado de los dientes del peine (igual a la tasa de repetición del láser bloqueado en modo o, alternativamente, la frecuencia de modulación), y es la frecuencia de desplazamiento del portador, que es menor que .
Los peines que abarcan una octava en frecuencia (es decir, un factor de dos) se pueden utilizar para medir directamente (y corregir las derivas en) . Por lo tanto, los peines que abarcan una octava se pueden utilizar para dirigir un espejo piezoeléctrico dentro de un bucle de retroalimentación de corrección de fase de envolvente de portadora . Cualquier mecanismo por el cual se estabilicen los dos grados de libertad de los peines ( y ) genera un peine que es útil para mapear frecuencias ópticas en la frecuencia de radio para la medición directa de la frecuencia óptica.
La forma más popular de generar un peine de frecuencia es con un láser de modo bloqueado . Estos láseres producen una serie de pulsos ópticos separados en el tiempo por el tiempo de ida y vuelta de la cavidad láser. El espectro de un tren de pulsos de este tipo se aproxima a una serie de funciones delta de Dirac separadas por la tasa de repetición (la inversa del tiempo de ida y vuelta) del láser. Esta serie de líneas espectrales nítidas se denomina peine de frecuencia o peine de Dirac de frecuencia .
Los láseres más comunes utilizados para la generación de peines de frecuencia son los láseres de estado sólido de Ti:zafiro o los láseres de Er:fibra [4] con tasas de repetición típicamente entre 100 MHz y 1 GHz [5] o incluso hasta 10 GHz. [6]
La mezcla de cuatro ondas es un proceso en el que la luz intensa de tres frecuencias interactúa para producir luz de una cuarta frecuencia . Si las tres frecuencias forman parte de un peine de frecuencias perfectamente espaciado, entonces matemáticamente se requiere que la cuarta frecuencia también forme parte del mismo peine.
Partiendo de una luz intensa en dos o más frecuencias igualmente espaciadas, este proceso puede generar luz en cada vez más frecuencias igualmente espaciadas. Por ejemplo, si hay muchos fotones en dos frecuencias , la mezcla de cuatro ondas podría generar luz en la nueva frecuencia . Esta nueva frecuencia se volvería gradualmente más intensa y, posteriormente, la luz podría generar en cascada más y más frecuencias nuevas en el mismo peine.
Por lo tanto, una forma conceptualmente sencilla de fabricar un peine de frecuencias ópticas es tomar dos láseres de alta potencia de frecuencias ligeramente diferentes y hacerlos brillar simultáneamente a través de una fibra de cristal fotónico . Esto crea un peine de frecuencias mediante la mezcla de cuatro ondas como se describió anteriormente. [7] [8]
Una variación alternativa de los peines de frecuencia basados en la mezcla de cuatro ondas se conoce como peine de frecuencia Kerr . Aquí, un solo láser se acopla a un microresonador (como un disco de vidrio microscópico que tiene modos de galería susurrante ). Este tipo de estructura tiene naturalmente una serie de modos resonantes con frecuencias aproximadamente igualmente espaciadas (similar a un interferómetro Fabry-Pérot ). Desafortunadamente, los modos resonantes no están exactamente espaciados de manera igualmente uniforme debido a la dispersión . Sin embargo, el efecto de mezcla de cuatro ondas anterior puede crear y estabilizar un peine de frecuencia perfecto en dicha estructura. [9] Básicamente, el sistema genera un peine perfecto que se superpone a los modos resonantes tanto como sea posible. De hecho, los efectos no lineales pueden cambiar los modos resonantes para mejorar aún más la superposición con el peine perfecto. (Las frecuencias del modo resonante dependen del índice de refracción, que se altera por el efecto óptico Kerr ).
En el dominio del tiempo, mientras que los láseres bloqueados por modo casi siempre emiten una serie de pulsos cortos, los peines de frecuencia Kerr generalmente no lo hacen. [10] Sin embargo, un subtipo especial de peine de frecuencia Kerr, en el que se forma un " solitón de cavidad " en el microrresonador, sí emite una serie de pulsos. [11]
Un peine de frecuencia óptica se puede generar modulando la amplitud y/o fase de un láser de onda continua con un modulador externo accionado por una fuente de radiofrecuencia. [12] De esta manera, el peine de frecuencia se centra alrededor de la frecuencia óptica proporcionada por el láser de onda continua y la frecuencia de modulación o tasa de repetición la proporciona la fuente de radiofrecuencia externa. La ventaja de este método es que puede alcanzar tasas de repetición mucho más altas (>10 GHz) que con láseres de modo bloqueado y los dos grados de libertad del peine se pueden configurar de forma independiente. [13] El número de líneas es menor que con un láser de modo bloqueado (normalmente unas pocas decenas), pero el ancho de banda se puede ampliar significativamente con fibras no lineales. [14] Este tipo de peine de frecuencia óptica suele denominarse peine de frecuencia electroóptica. [15] Los primeros esquemas utilizaban un modulador de fase dentro de una cavidad Fabry-Perot integrada, [16] pero con los avances en moduladores electroópticos son posibles nuevos arreglos.
Un dispositivo puramente electrónico que genera una serie de pulsos, también genera un peine de frecuencias. Estos se producen para osciloscopios de muestreo electrónico , pero también se utilizan para la comparación de frecuencias de microondas, porque alcanzan hasta 1 THz. Como incluyen 0 Hz, no necesitan los trucos que componen el resto de este artículo.
Para muchas aplicaciones, el peine debe ensancharse al menos a una octava : [ cita requerida ] es decir, la frecuencia más alta del espectro debe ser al menos el doble de la frecuencia más baja. Se puede utilizar una de tres técnicas:
Estos procesos generan nuevas frecuencias en el mismo peine por razones similares a las discutidas anteriormente.
A la derecha se puede observar un desfase creciente entre la fase óptica y el máximo de la envolvente de onda de un pulso óptico. Cada línea se desplaza con respecto a un armónico de la tasa de repetición por la frecuencia de desfase de la portadora-envolvente. La frecuencia de desfase de la portadora-envolvente es la velocidad a la que el pico de la frecuencia portadora se desplaza con respecto al pico de la envolvente del pulso pulso a pulso.
La medición de la frecuencia de desplazamiento de la envolvente de la portadora se realiza habitualmente con una técnica de autorreferencia, en la que se compara la fase de una parte del espectro con su armónico. En 1999 se propusieron diferentes enfoques posibles para el control de la fase de desplazamiento de la envolvente de la portadora. [17] A continuación se describen los dos enfoques más simples, que requieren únicamente un proceso óptico no lineal.
En la técnica " f − 2 f " , la luz en el lado de menor energía del espectro ampliado se duplica utilizando la generación de segundo armónico (SHG) en un cristal no lineal, y se genera un batido heterodino entre esa luz y la luz en la misma longitud de onda en el lado de mayor energía del espectro. Esta señal de batido, detectable con un fotodiodo , [18] incluye un componente de diferencia de frecuencia, que es la frecuencia de desplazamiento de la envolvente de la portadora.
Conceptualmente, la luz en la frecuencia se duplica a , y se mezcla con luz en la frecuencia muy similar a produce una señal de batido en la frecuencia En la práctica, esto no se hace con una sola frecuencia sino con un rango de valores, pero el efecto es el mismo.
Como alternativa, se puede utilizar la generación de diferencia de frecuencia (DFG). A partir de la luz en los extremos opuestos del espectro ampliado, se genera la diferencia de frecuencia en un cristal no lineal y se mide una frecuencia de batido heterodino entre este producto de mezcla y la luz en la misma longitud de onda del espectro original. Esta frecuencia de batido, detectable con un fotodiodo , es la frecuencia de desplazamiento de la envolvente de la portadora.
Aquí, la luz en frecuencias y se mezcla para producir luz en frecuencia . Esta luego se mezcla con luz en frecuencia para producir una frecuencia de batido de Esto evita la necesidad de duplicar la frecuencia a costa de un segundo paso de mezcla óptica. Nuevamente, la implementación práctica utiliza un rango de valores, no uno solo.
Como se mide directamente la fase y no la frecuencia, es posible establecer la frecuencia en cero y además bloquear la fase, pero como la intensidad del láser y de este detector no es muy estable, y como todo el espectro late en fase, [19] hay que bloquear la fase en una fracción de la tasa de repetición.
En ausencia de estabilización activa, la tasa de repetición y la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora podrían variar libremente. Varían con los cambios en la longitud de la cavidad, el índice de refracción de la óptica láser y los efectos no lineales como el efecto Kerr . La tasa de repetición se puede estabilizar utilizando un transductor piezoeléctrico , que mueve un espejo para cambiar la longitud de la cavidad.
En los láseres de zafiro de titanio que utilizan prismas para controlar la dispersión, la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora se puede controlar inclinando el espejo reflector alto en el extremo del par de prismas. Esto se puede hacer utilizando transductores piezoeléctricos.
En los láseres de anillo de zafiro de titanio con alta tasa de repetición, que suelen utilizar espejos de doble chirrido para controlar la dispersión, se suele utilizar la modulación de la potencia de bombeo mediante un modulador acústico-óptico para controlar la frecuencia de desplazamiento. El deslizamiento de fase depende en gran medida del efecto Kerr y, al cambiar la potencia de bombeo, se modifica la intensidad máxima del pulso láser y, por lo tanto, el tamaño del desplazamiento de fase de Kerr. Este desplazamiento es mucho menor que 6 rad, por lo que se necesita un dispositivo adicional para un ajuste grueso. Para este fin, se puede utilizar un par de cuñas, una de las cuales se mueve hacia dentro o hacia fuera del haz láser intracavitario.
El avance que condujo a un peine de frecuencia práctico fue el desarrollo de la tecnología para estabilizar la frecuencia de desplazamiento de la portadora-envolvente.
Una alternativa para estabilizar la frecuencia de desplazamiento de la envolvente de la portadora es cancelarla por completo mediante el uso de la generación de frecuencia diferencial (DFG). Si la frecuencia diferencial de la luz de los extremos opuestos de un espectro ampliado se genera en un cristal no lineal, el peine de frecuencia resultante no presenta desplazamiento de la envolvente de la portadora, ya que las dos partes espectrales que contribuyen a la DFG comparten la misma frecuencia de desplazamiento de la envolvente de la portadora (frecuencia CEO). Esto se propuso por primera vez en 1999 [17] y se demostró en 2011 utilizando un peine de frecuencia de fibra de erbio en la longitud de onda de las telecomunicaciones. [20] Este enfoque simple tiene la ventaja de que no se necesita un bucle de retroalimentación electrónico como en las técnicas de estabilización convencionales. Promete ser más robusto y estable frente a las perturbaciones ambientales. [21] [22]
Un peine de frecuencia permite una conexión directa entre los patrones de radiofrecuencia y las frecuencias ópticas. Los patrones de frecuencia actuales, como los relojes atómicos, operan en la región de microondas del espectro, y el peine de frecuencia lleva la precisión de dichos relojes a la parte óptica del espectro electromagnético. Un simple bucle de retroalimentación electrónica puede bloquear la tasa de repetición a un patrón de frecuencia.
Existen dos aplicaciones distintas de esta técnica. Una es el reloj óptico , donde una frecuencia óptica se superpone con un solo diente del peine en un fotodiodo, y una frecuencia de radio se compara con la señal de batido, la tasa de repetición y la frecuencia CEO (desplazamiento de la portadora-envolvente). Las aplicaciones para la técnica del peine de frecuencia incluyen la metrología óptica , la generación de cadenas de frecuencia, los relojes atómicos ópticos , la espectroscopia de alta precisión y la tecnología GPS más precisa . [24]
La otra es hacer experimentos con pulsos de pocos ciclos , como ionización por encima del umbral , pulsos de attosegundos , óptica no lineal de alta eficiencia o generación de altos armónicos . Estos pueden ser pulsos únicos, de modo que no existe peine y, por lo tanto, no es posible definir una frecuencia de desplazamiento de la portadora-envolvente, sino que es importante la fase de desplazamiento de la portadora-envolvente. Se puede agregar un segundo fotodiodo a la configuración para recopilar la fase y la amplitud en una sola toma, o se puede usar la generación de frecuencia diferencial para incluso bloquear el desplazamiento en una base de una sola toma, aunque con baja eficiencia energética.
Sin un peine real, se puede observar la fase en función de la frecuencia. Sin un desfase portador-envolvente, todas las frecuencias son cosenos. Esto significa que todas las frecuencias tienen la fase cero. El origen temporal es arbitrario. Si un pulso llega en momentos posteriores, la fase aumenta linealmente con la frecuencia, pero aún así la fase de frecuencia cero es cero. Esta fase en frecuencia cero es el desfase portador-envolvente. El segundo armónico no solo tiene el doble de frecuencia, sino también el doble de fase. Por lo tanto, para un pulso con desfase cero, el segundo armónico de la cola de baja frecuencia está en fase con la fundamental de la cola de alta frecuencia, y de lo contrario no lo está. La interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico (SPIDER) mide cómo aumenta la fase con la frecuencia, pero no puede determinar el desfase, por lo que el nombre "reconstrucción del campo eléctrico" es un poco engañoso.
En los últimos años, el peine de frecuencias ha ido despertando interés para aplicaciones astronómicas , extendiendo el uso de la técnica como herramienta de observación espectrográfica en astronomía .
Existen otras aplicaciones que no necesitan bloquear la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora a una señal de radiofrecuencia. [25] Estas incluyen, entre otras, las comunicaciones ópticas, [26] la síntesis de formas de onda arbitrarias ópticas, [27] la espectroscopia (especialmente la espectroscopia de peine dual) [28] o la fotónica de radiofrecuencia. [13]
Por otra parte, los peines de frecuencia óptica han encontrado nuevas aplicaciones en la teledetección. Se han desarrollado lidares de medición de distancia basados en espectroscopia de peine doble, que permiten mediciones de distancia de alta resolución a velocidades de actualización rápidas. [29] Los peines de frecuencia óptica también se pueden utilizar para medir las emisiones de gases de efecto invernadero con gran precisión. Por ejemplo, en 2019, los científicos del NIST emplearon la espectroscopia para cuantificar las emisiones de metano de los yacimientos de petróleo y gas [30] . Más recientemente, se ha demostrado con éxito un lidar de gases de efecto invernadero basado en peines electroópticos. [31]
El peine de frecuencias se propuso en el año 2000. Antes de su introducción, el espectro electromagnético se dividía entre el rango de frecuencias electrónicas/radio y el rango de frecuencias ópticas/láser. El rango de frecuencias de radio tenía contadores de frecuencia precisos , lo que permitía mediciones de frecuencia absoluta de alta precisión. El rango óptico no tiene un dispositivo de este tipo. Los dos rangos están separados por una brecha de frecuencia de .
Antes del peine de frecuencias, la única forma de salvar la brecha eran las cadenas de frecuencias armónicas, que duplicaban la frecuencia de radio en 15 etapas, alcanzando una multiplicación de frecuencia de . Sin embargo, eran grandes y costosas de operar. El peine de frecuencias logró salvar esa brecha en una etapa. [32]
Theodor W. Hänsch y John L. Hall compartieron la mitad del Premio Nobel de Física de 2005 por sus contribuciones al desarrollo de la espectroscopia de precisión basada en láser, incluida la técnica de peine de frecuencia óptica. La otra mitad del premio fue otorgada a Roy Glauber .
También en 2005, la técnica del peine de femtosegundos se extendió al rango ultravioleta extremo, lo que permitió la metrología de frecuencia en esa región del espectro. [33] [34] [35] [36]
