Hipótesis del arrastre del éter

Primer intento de explicar la velocidad constante de la luz

En el siglo XIX, la teoría del éter luminífero como medio hipotético para la propagación de las ondas de luz fue ampliamente discutida. La hipótesis del éter surgió porque los físicos de esa época no podían concebir que las ondas de luz se propagaran sin un medio físico en el que hacerlo. Cuando los experimentos no lograron detectar el hipotético éter luminífero, los físicos idearon explicaciones para el fracaso de los experimentos que preservaron la existencia del hipotético éter.

La hipótesis del arrastre del éter proponía que el éter luminífero es arrastrado por la materia en movimiento o arrastrado por ella. Según una versión de esta hipótesis, no existe movimiento relativo entre la Tierra y el éter. Según otra versión, la Tierra sí se mueve en relación con el éter y la velocidad de la luz medida debería depender de la velocidad de este movimiento ("viento de éter"), que debería ser medible mediante instrumentos en reposo sobre la superficie de la Tierra. En 1818, Augustin-Jean Fresnel propuso que el éter es arrastrado parcialmente por la materia. En 1845, George Stokes propuso que el éter es arrastrado completamente dentro o en las proximidades de la materia.

Aunque la teoría de la casi estacionariedad de Fresnel fue aparentemente confirmada por el experimento de Fizeau (1851), la teoría de Stokes fue aparentemente confirmada por el experimento de Michelson-Morley (1881, 1887). Hendrik Lorentz resolvió esta situación contradictoria en su propia teoría del éter , que desterró cualquier forma de arrastre del éter. La teoría especial de la relatividad de Albert Einstein (1905) excluye al éter como medio mecánico. ^{[1] [2] [3]}

Arrastre parcial del éter

En 1810, François Arago se dio cuenta de que las variaciones en el índice de refracción de una sustancia predichas por la teoría corpuscular proporcionarían un método útil para medir la velocidad de la luz. Estas predicciones surgieron porque el índice de refracción de una sustancia como el vidrio depende de la relación entre las velocidades de la luz en el aire y en el vidrio. Arago intentó medir el grado en que los corpúsculos de luz serían refractados por un prisma de vidrio en la parte delantera de un telescopio. Esperaba que hubiera una gama de diferentes ángulos de refracción debido a la variedad de diferentes velocidades de las estrellas y el movimiento de la Tierra en diferentes momentos del día y del año. Contrariamente a esta expectativa, descubrió que no había diferencia en la refracción entre estrellas, entre horas del día o entre estaciones. Todo lo que Arago observó fue aberración estelar ordinaria . ^[4]

En 1818, Augustin-Jean Fresnel examinó los resultados de Arago utilizando una teoría ondulatoria de la luz. Se dio cuenta de que incluso si la luz se transmitiera en forma de ondas, el índice de refracción de la interfaz vidrio-aire debería haber variado a medida que el vidrio se movía a través del éter para alcanzar las ondas entrantes a diferentes velocidades cuando la Tierra rotaba y cambiaban las estaciones. Fresnel propuso que el prisma de vidrio transportaría parte del éter junto con él, de modo que "... el éter está en exceso dentro del prisma". ^[5] Se dio cuenta de que la velocidad de propagación de las ondas depende de la densidad del medio y, por lo tanto, propuso que la velocidad de la luz en el prisma tendría que ajustarse mediante una cantidad de "resistencia". La velocidad de la luz en el vidrio sin ningún ajuste está dada por: ${\displaystyle v_{n}}$

${\displaystyle v_{n}={\frac {c}{n}}}$

El ajuste de arrastre viene dado por: ${\displaystyle v_{d}}$

${\displaystyle v_{d}=v\left(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}\right)}$

¿Dónde está la densidad del éter en el ambiente, es la densidad del éter en el vidrio y es la velocidad del prisma con respecto al éter? ${\displaystyle \rho _{e}}$ ${\displaystyle \rho _{g}}$ ${\displaystyle v}$

El factor se puede escribir como porque el índice de refracción, n, dependería de la densidad del éter. Esto se conoce como coeficiente de arrastre de Fresnel . La velocidad de la luz en el vidrio se expresa entonces como: ${\displaystyle \left(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}\right)}$ ${\displaystyle \left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

${\displaystyle V={\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

Esta corrección logró explicar el resultado nulo del experimento de Arago. Introduce el concepto de un éter en gran parte estacionario que es arrastrado por sustancias como el vidrio pero no por el aire. Su éxito favoreció la teoría ondulatoria de la luz frente a la teoría corpuscular anterior.

Problemas de arrastre parcial del éter

El coeficiente de arrastre de Fresnel fue confirmado directamente por el experimento de Fizeau y sus repeticiones. En general, con la ayuda de este coeficiente se puede explicar el resultado negativo de todos los experimentos de deriva óptica del éter lo suficientemente sensibles como para detectar efectos de primer orden (como los experimentos de Arago, Fizeau, Hoek, Airy, Mascart ). La noción de un éter (casi) estacionario también es consistente con la aberración estelar . Sin embargo, esta teoría se considera refutada por las siguientes razones: ^{[1] [2] [3]}

• Ya en el siglo XIX se sabía que el arrastre parcial del éter exige que la velocidad relativa del éter y de la materia sea diferente para la luz de distintos colores, lo que evidentemente no es el caso.
• La teoría de Fresnel de un éter (casi) estacionario predice resultados positivos mediante experimentos que son lo suficientemente sensibles como para detectar efectos de segundo orden. Sin embargo, experimentos como el experimento de Michelson-Morley y el experimento de Trouton-Noble dieron resultados negativos dentro de su margen de error y, por lo tanto, se consideran refutaciones del éter de Fresnel.
• En el experimento Hammar , llevado a cabo por Gustaf Wilhelm Hammar en 1935, se utilizó un interferómetro de trayectoria común . Se instalaron bloques de plomo masivos a ambos lados de una sola pata del interferómetro. Esta disposición debería causar diferentes cantidades de arrastre de éter y, por lo tanto, producir un resultado positivo. Sin embargo, el resultado fue nuevamente negativo. ^[6]

Arrastre completo del éter

Para George Stokes (1845) el modelo de un éter que no es afectado en absoluto o que sólo es afectado parcialmente por la materia en movimiento era poco natural y poco convincente, por lo que supuso que el éter es arrastrado completamente dentro y en las proximidades de la materia, parcialmente arrastrado a distancias mayores y permanece en reposo en el espacio libre. ^{[7] [8] [9] [10]} También Heinrich Rudolf Hertz (1890) incorporó un modelo completo de arrastre del éter dentro de su elaboración de la teoría del electromagnetismo de Maxwell, para ponerla en concordancia con el principio de relatividad galileano . Es decir, si se supone que el éter está en reposo dentro de la materia en un marco de referencia, la transformación galileana da como resultado que la materia y el éter (arrastrado) viajan con la misma velocidad en otro marco de referencia. ^[1]

Problemas del arrastre completo del éter

La máquina de éter de Lodge. La luz de un interferómetro de trayectoria común sensible se guió entre los discos que giraban rápidamente.

El arrastre completo del éter puede explicar el resultado negativo de todos los experimentos de deriva del éter (como el experimento de Michelson-Morley). Sin embargo, esta teoría se considera errónea por las siguientes razones: ^{[1] [11]}

• El experimento de Fizeau (1851) indicó sólo un arrastre parcial de luz.
• El efecto Sagnac demuestra que dos rayos de luz, que emanan de la misma fuente luminosa en direcciones diferentes sobre una plataforma giratoria, necesitan tiempos diferentes para volver a la fuente luminosa. Sin embargo, si el éter es arrastrado completamente por la plataforma, este efecto no debería producirse en absoluto.
• Oliver Lodge realizó experimentos en la década de 1890, buscando evidencia de que la propagación de la luz se ve influenciada por la proximidad de grandes masas giratorias, y no encontró tal influencia. ^{[12] [13]}

El arrastre completo del éter es incompatible con el fenómeno de la aberración estelar. En esta ilustración, imagine que las estrellas están infinitamente distantes. La aberración ocurre cuando la velocidad del observador tiene un componente que es perpendicular a la línea recorrida por la luz que llega desde la estrella. Como se ve en la animación de la izquierda, el telescopio debe estar inclinado para que la estrella aparezca en el centro del ocular. Como se ve en la animación de la derecha, si el éter es arrastrado en las proximidades de la Tierra, entonces el telescopio debe apuntar directamente a la estrella para que esta aparezca en el centro del ocular.

• Es incompatible con el fenómeno de la aberración estelar . En la aberración estelar, la posición de una estrella cuando se observa con un telescopio oscila a cada lado de una posición central en aproximadamente 20,5 segundos de arco cada seis meses. Esta cantidad de oscilación es la cantidad esperada cuando se considera la velocidad del viaje de la Tierra en su órbita. En 1871, Airy demostró que la aberración estelar ocurre incluso cuando un telescopio está lleno de agua. Parece que si la hipótesis del arrastre del éter fuera cierta, entonces la aberración estelar no ocurriría porque la luz viajaría en el éter que se movería junto con el telescopio. Considere un balde en un tren a punto de entrar en un túnel, y una gota de agua gotea desde la entrada del túnel hacia el balde en el centro mismo. La gota no golpeará el centro en el fondo del balde. El balde es análogo al tubo de un telescopio, la gota es un fotón y el tren es la Tierra. Si se arrastra el éter, la gota viajaría con el tren cuando se deja caer y golpearía el centro del balde en la parte inferior. La cantidad de aberración estelar, , viene dada por: ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \tan(\alpha )={\frac {v\delta t}{c\delta t}}.}$Entonces: ${\displaystyle \tan(\alpha )={\frac {v}{c}}}$

La velocidad a la que la Tierra gira alrededor del Sol es v = 30 km/s, y la velocidad de la luz es c = 299.792.458 m/s, lo que da = 20,5 segundos de arco cada seis meses. Se observa esta cantidad de aberración y contradice la hipótesis del arrastre total del éter. ${\displaystyle \alpha }$

Las respuestas de Stokes a esos problemas

Stokes, ya en 1845, introdujo algunas hipótesis adicionales para que su teoría fuera acorde con los resultados experimentales. Para explicar la aberración, supuso que su éter incompresible también era irrotacional, lo que daría, en relación con su modelo específico de arrastre del éter, la ley correcta de la aberración. ^[7] Para reproducir el coeficiente de arrastre de Fresnel (y, por lo tanto, para explicar el experimento de Fizeau), argumentó que el éter es arrastrado completamente dentro de un medio, es decir , el éter se condensa cuando entra en el medio y se enrarece cuando lo abandona de nuevo, lo que modifica la velocidad del éter así como la de la luz y conduce a la misma expresión que la de Fresnel. ^[8]

Aunque la teoría de la aberración de Stokes se consideró viable durante algún tiempo, tuvo que abandonarse porque Lorentz argumentó en 1886 que cuando el éter es incompresible como en la teoría de Stokes, y si el éter tiene el mismo componente normal de velocidad que la Tierra, no tendría el mismo componente tangencial de velocidad, por lo que todas las condiciones planteadas por Stokes no se pueden cumplir al mismo tiempo. ^[14]

Arrastre gravitacional del éter

Otra versión del modelo de Stokes fue propuesta por Theodor des Coudres y Wilhelm Wien (1900). Ellos asumieron que el arrastre del éter es proporcional a la masa gravitatoria. Es decir, el éter es arrastrado completamente por la Tierra, y sólo parcialmente por objetos más pequeños en la Tierra. ^[15] Y para salvar la explicación de Stokes de la aberración, Max Planck (1899) argumentó en una carta a Lorentz, que el éter podría no ser incompresible, sino condensado por la gravitación en la proximidad de la Tierra, y esto daría las condiciones necesarias para la teoría de Stokes ("teoría de Stokes-Planck"). Cuando se compara con los experimentos anteriores, este modelo puede explicar los resultados positivos de los experimentos de Fizeau y Sagnac, porque la pequeña masa de esos instrumentos sólo puede arrastrar parcialmente (o no en absoluto) el éter, y por la misma razón explica el resultado negativo de los experimentos de Lodge. También es compatible con el experimento de Hammar y Michelson-Morley, ya que el éter es arrastrado completamente por la gran masa de la Tierra.

Sin embargo, esta teoría fue refutada directamente por el experimento de Michelson-Gale-Pearson (1925). La gran diferencia de este experimento con respecto a los experimentos habituales de Sagnac es el hecho de que se midió la rotación de la propia Tierra. Si el éter es arrastrado completamente por el campo gravitatorio de la Tierra, se debe esperar un resultado negativo, pero el resultado fue positivo. ^[11]

Desde el punto de vista teórico, Hendrik Antoon Lorentz señaló que la hipótesis de Stokes-Planck exige que la velocidad de la luz no se vea afectada por un aumento de la densidad del éter de 50.000 veces. Por lo tanto, Lorentz y el propio Planck rechazaron esta hipótesis por improbable. ^{[1] [16]}

Lorentz y Einstein

Como Lorentz se vio obligado a abandonar la hipótesis de Stokes, eligió el modelo de Fresnel como punto de partida. ^{[ cita requerida ]} Pudo reproducir el coeficiente de arrastre de Fresnel en 1892, aunque en la teoría de Lorentz representa una modificación de la propagación de las ondas de luz, no el resultado de ningún arrastre de éter. Por lo tanto, el éter de Lorentz es completamente estacionario o inmóvil. Sin embargo, esto conduce al mismo problema que ya afligía al modelo de Fresnel: estaba en contradicción con el experimento de Michelson-Morley. Por lo tanto, George Francis FitzGerald (1889) y Lorentz (1892) introdujeron la contracción de longitud , es decir, todos los cuerpos se contraen en la línea de movimiento por el factor . Además, en la teoría de Lorentz la transformación de Galileo fue reemplazada por la transformación de Lorentz . ^[17] ${\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Sin embargo, la acumulación de hipótesis para rescatar el concepto de éter estacionario se consideró muy artificial. Así, fue Albert Einstein (1905), quien reconoció que sólo se requiere asumir el principio de relatividad y la constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas de referencia inerciales , para desarrollar la teoría de la relatividad especial y derivar la transformación completa de Lorentz. Todo esto se hizo sin utilizar el concepto de éter estacionario. ^[18]

Como demostró Max von Laue (1907), la relatividad especial predice el resultado del experimento de Fizeau a partir del teorema de adición de velocidades sin necesidad de éter. Si es la velocidad de la luz relativa al aparato de Fizeau y es la velocidad de la luz relativa al agua y es la velocidad del agua: ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle v}$

${\displaystyle U={\frac {c}{n}}}$

${\displaystyle V={\frac {c/n+v}{1+v/nc}}}$

que, si v/c es pequeño, se puede expandir utilizando la expansión binomial para convertirse en:

${\displaystyle V\approx {\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

Esto es idéntico a la ecuación de Fresnel . ^[19]

Hipótesis del éter de Allais

Maurice Allais propuso en 1959 una hipótesis del éter que implica una velocidad del viento de unos 8 km/s, mucho menor que el valor estándar de 30 km/s apoyado por los científicos del siglo XIX, y compatible con los experimentos de Michelson-Morley y de Dayton Miller , ^[20] así como con sus propios experimentos sobre el controvertido efecto Allais impredecible por la relatividad general. ^{[21] [22]} A pesar de defender la necesidad de otra teoría de la gravedad , ^[23] su hipótesis no ganó tracción significativa entre los científicos convencionales.

Resumen

En la física moderna (que se basa en la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica ), el éter como "sustancia material" con un "estado de movimiento" ya no desempeña ningún papel. Por lo tanto, las preguntas sobre un posible "arrastre del éter" ya no son consideradas significativas por la comunidad científica. Sin embargo, el arrastre de marco predicho por la relatividad general , en el que las masas rotantes distorsionan la métrica del espacio-tiempo , causando una precesión de la órbita de las partículas cercanas, sí existe. Pero este efecto es órdenes de magnitud más débil que cualquier "arrastre del éter" analizado en este artículo.

Véase también

• Historia de la relatividad especial
• Pruebas de la relatividad especial
• Pruebas de la relatividad general
• Arrastre de cuadros

Bibliografía y referencias

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4. Arago, A. (1810–1853), "Mémoire sur la vitesse de la lumière, lu à la prémière classe de l'Institut, le 10 décembre 1810", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences , 36 : 38–49
5. Fresnel, A. (1818), "Lettre de M. Fresnel à M. Arago sur l'influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d'optique", Annales de Chimie et de Physique , 9 : 57–66 (septiembre de 1818) ), 286–7 (noviembre de 1818); reimpreso en H. de Senarmont, E. Verdet y L. Fresnel (eds.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 2 (1868), págs. 627–36; traducido como "Carta de Augustin Fresnel a François Arago, sobre la influencia del movimiento de la tierra en algunos fenómenos de la óptica" en KF Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories , Pergamon, 1972 ( doi :10.1016/C2013-0-02335- 3), págs. 125–35; también traducido (con varios errores) por RR Traill como "Carta de Augustin Fresnel a François Arago sobre la influencia del movimiento terrestre en varios fenómenos ópticos", General Science Journal , 23 de enero de 2006 (PDF, 8 págs.).
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10. Stokes, George Gabriel (1848), "Sobre la constitución del éter luminífero"  , Philosophical Magazine , 32 : 343–349, doi :10.1080/14786444808645996
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• Wikilibros: Relatividad especial
• Resnick, Robert, Conceptos básicos de relatividad y teoría cuántica temprana , 1972, John Wiley and Sons Inc.

Enlaces externos

• Mathpages: El error de Stokes