Silogismo

Aristóteles consideró a los silogismos en su obra lógica recopilada[1]​ Órganon, en los libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego Proto Analytika, en latín Analytica Priora —idioma con el que se conoció la obra en Europa Occidental—).Aristóteles consideraba la lógica como un método de relación de términos.

Los silogismos aristotélicos buscan establecer la relación entre dos términos: un sujeto y un predicado, los cuales se unen o separan en juicios.

Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos (sujeto, predicado y "término medio"), de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.

De acuerdo a lo explicado en el párrafo previo, los elementos de un silogismo son: Un silogismo posee la siguiente estructura: Los juicios, que dan origen a las premisas mayor y menor, relacionan los términos unos con otros para constituir el argumento.

Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las siguientes figuras silogísticas: Los modos silogísticos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que forman parte de las premisas y la conclusión.

Como los juicios tienen cuatro clases distintas (A,E,I,O), y para formar figuras se toman de tres en tres —dos premisas y una conclusión— hay 64 combinaciones posibles.

Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos válidos, al aplicar las reglas del silogismo.

Este principio se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: la comparación de dos términos con un tercero.

Ejemplo: si se analiza el siguiente silogismo erróneo: Los términos que aparecen como evidentes son las palabras hombre, libre, mujer.

Es decir, se ha incluido subrepticiamente un cuarto término, de allí que la conclusión del quaternio terminorum es errónea, un sofisma.

Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.

Vemos que el papel del término medio (B) es el de la tercera cantidad, es decir, igualar a los dos extremos.

O sea, su oficio es evidenciar la relación que existe entre el término mayor (C) y el menor (A).

Por tanto, nada tiene que hacer en la conclusión; su verdadero lugar está en las premisas como antecedente.

Ejemplo: Consideremos el siguiente silogismo erróneo: Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular.

Nota bene: También son válidos para la primera figura los modos subalternos BARBARI, CELARONT; para la segunda: CESARO, CAMESTROP; y para la cuarta: CAMENOP.

[9]​ Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con las siguientes convenciones: Teniendo en cuenta la problemática de la lógica aristotélica, de la que se habla más adelante, el problema del "compromiso existencial" afecta a los modos Darapti, Felapton, Bramalip, y Fesapo que no se muestran en las gráficas, al no ser admitidos como válidos por algunos y, sobre todo, la representación gráfica no hace plausible la conclusión, debido a la falta de "compromiso existencial", como se comenta más adelante.

La exposición anterior es la forma más simple y esquemática tradicionalmente presentada como lógica aristotélica.

La lógica aristotélica se encuentra con el problema de los juicios negativos que resuelve no del todo bien.

[15]​ Aristóteles considera modos perfectos aquellos cuya validez aparece como evidente, siendo los demás imperfectos por cuanto deben ser probados por medio de los modos perfectos, que son los correspondientes a la primera figura: BÁRBARA, CELARENT, DARII, FERIO.

[16]​ Incluso llegó a considerar tales modos como los axiomas de todo el sistema lógico.

¿Cómo conocemos un no-predicado?… Lingüísticamente, el problema se disfraza negando el verbo en lugar del predicado como atributo (gramática).

[20]​ La lógica moderna simbólica, meramente lógica formal, no tiene conexión con contenido de verdad alguno y supera con claridad estas dificultades; sobre todo con la ventaja de poder tratar proposiciones poliádicas, llamadas así porque tienen más de dos términos (por ejemplo: "Júpiter es mayor que la Tierra y menor que el Sol"),[21]​ y facilitar enormemente el cálculo lógico, por lo que, de hecho, la lógica aristotélica, como tal, está en claro desuso.

[23]​ La notación se hace estableciendo entre el sujeto S y el predicado P, la letra minúscula correspondiente al tipo de juicio.

[25]​ Pero los predicados, como atributos, no tienen sentido sin un sujeto gramatical del cual se prediquen porque posea dicha propiedad.

[26]​ La lógica tradicional no consideraba el problema de la existencia o no existencia del individuo respecto a los conceptos universales, pues se supone que éstos han surgido de la abstracción a partir del conocimiento de los singulares o individuos existentes.

Siendo M el término Medio, S el sujeto y P el predicado del silogismo.

Hoy día la lógica formal y simbólica no acepta tales juicios que se interpretan como creencia, pues no requiere su formulación lingüística o conceptual, como ya consideraron los escolásticos.

En cambio, el juicio atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento, otorgando a los términos tanto una función lingüística de significado (semántica) como una función formal lógica (sintáctica).