En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones).
Por ejemplo, la regla de inferencia modus ponendo ponens toma dos premisas, uno en la forma «Si p, entonces q» y otra en la forma «p», y devuelve la conclusión «q».
El lenguaje formal exacto utilizado para describir tanto premisas como las conclusiones depende del contexto real de las derivaciones.
Por lo general, las reglas de inferencia se formulan como esquemas empleando metavariables.
Sin embargo, existe una distinción a destacar también en este caso: la primera notación describe una deducción, que es una actividad de pasar de sentencias a sentencias; mientras que A → B es simplemente una fórmula integrada con un conector lógico, en este caso implicación.
Este punto se ilustra en el diálogo de Lewis Carroll llamado «Lo que la tortuga dijo a Achilles».
Una regla admisible es aquella cuya conclusión mantiene siempre las premisas poseídas.
Para apreciar la diferencia, considerar el siguiente conjunto de reglas para definir los números naturales (sentencia
Debido a esto, la derivabilidad es estable bajo las adiciones al sistema de prueba, mientras que la admisibilidad no lo es.
Para ver la diferencia, supongamos que se añadiera la regla siguiente tonta al sistema de la prueba: En este nuevo sistema, la regla de doble sucesor sigue siendo derivable.
Por lo general, solo son importantes las reglas que sean recursivas; es decir, reglas para que no haya un procedimiento efectivo para determinar si cualquier fórmula dada es la conclusión de un determinado conjunto de fórmulas de acuerdo a la regla.