La idea fundamental de la lógica trivalente fue formulada por Łukasiewicz, Lewis y Sulski.
Ya en 1902 Charles Peirce observó que la lógica bivalente constituye apenas la hipótesis más simple.
Por supuesto, el primer paso en esa dirección consiste en estudiar lógicas con tres valores de verdad.
Es apenas obvio que estas lógicas, para ser consideradas como tales, deben conocer también una presentación sintáctica formal.
Los historiadores de la matemática consideran que la primera lógica trivalente fue publicada en 1920 por Jan Lukasiewicz.
En su versión semántica los conectivos fundamentales son: negador(¬), conjunción (^) , disyunción (v) e implicación (→).
En realidad en el significativo artículo el autor introduce una lógica con m valores de verdad para cualquier entero mayor que 2.
Los conectivos fundamentales escogidos por Post, particularizados a m = 3, son la disyunción(V) y la negación(~) .
Este hecho se debe a que Kleene hace un tratamiento diferente del concepto de tautología.
En esta tabla, el valor Desconocido puede entenderse metafóricamente como una caja cerrada que tanto puede contener un Verdadero como un Falso.
Sin embargo, algunas operaciones que involucren a un Desconocido pueden dar un resultado no ambiguo.
Una primera área de aplicación la encontramos muy relacionada con la posibilidad de representar preocupaciones, sentido común, razonamientos, etc. por medio herramientas matemáticas como conjuntos difusos y lógica difusa (del inglés, fuzzy logic).