Tabla de verdad

[1]​ Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.Para una variable lógica A, B, C, ... pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así: La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.La bicondicional es una operación binaria lógica que asigna el valor verdadero cuando las dos variables son iguales y el valor falso cuando son diferentes.Normalmente solo se representa la función para la que se confecciona la tabla de verdad, y en todo caso funciones parciales que ayuden en su cálculo, en la figura, se pueden ver todas las funciones posibles nf, que pueden darse para el número de variables dado.Así podemos ver que para dos variables binarias: A y B, n= 2 , que pueden tomar los valores V y F, se pueden desarrollar cuatro combinaciones: nc= 4, con estos valores se pueden definir dieciséis resultados distintos, nf= 16, cada una de las cuales sería una función de dos variables binarias.Para otro número de variables se obtendrán los resultados correspondientes, dado el crecimiento exponencial de nf, cuando n toma valores mayores de cuatro o cinco, la representación en un cuadro resulta compleja, y si se quiere representar las combinaciones posibles nf, resulta ya complejo para n= 3.Puede verse que: Considérese dos variables proposicionales A y B.Por lo tanto, los valores de verdad de A y de B pueden combinarse de cuatro maneras distintas: o ambas son verdaderas; o A es verdadera y B falsa, o A es falsa y B verdadera, o ambas son falsas.Hay por lo tanto 4 líneas, y las 16 columnas despliegan todos los posibles valores que puede devolver una función.Sea el caso: Siguiendo la mecánica algorítmica de la tabla anterior construiremos su tabla de verdad, tenemos la variable A en disyunción con su contradicción, si A es verdad, su negación es falsa y si A es falsa su negación es verdad, en cualquier caso una de las dos alternativas es cierta, y su disyunción es cierta en todos los casos.Veamos la presentación de los dieciséis casos que se presentan con dos variables binarias A y B: El primer caso en una función lógica que para todas las posibles combinaciones de A y B, el resultado siempre es verdadero, es un caso de tautología, su implementación en un circuito es una conexión fija.En este caso podemos ver que cuando B es verdad el resultado es falso y que cuando B es falso el resultado es verdadero, independientemente del valor de A, luego la función solo depende de B, en sentido inverso.En el caso doce, vemos que solo hay un combinación de A y B con resultado verdadero, que es A y la negación de B.En el caso decimoquinto, el resultado solo es verdad si A y B son falsos, Luego es necesario que tanto A como B sean falsos para que el resultado sea verdadero.Se entiende por indeterminación o contingencia aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, según los valores de las proposiciones que la integran.es V y cuándo es F. En realidad toda la lógica está contenida en las tablas de verdad, en ellas se nos manifesta todo lo que implican las relaciones sintácticas entre las diversas proposiciones.Por ello se construye un cálculo mediante cadenas deductivas: Las proposiciones que constituyen el antecedente del esquema de inferencia, se toman como premisas de un argumento.Deduciendo mediante su aplicación, como teoremas, todas las conclusiones posibles que haya contenidas en las premisas.La aplicación fundamental se hace cuando se construye un sistema lógico que modeliza el lenguaje natural sometiéndolo a unas reglas de formalización del lenguaje.Así mismo, se utilizan para programar simulaciones lógicas de inteligencia artificial con lenguajes propios.