Lenguaje formalizado

En cuanto al uso, los naturales son los que empleamos en la vida corriente, son nuestro modo de expresión habitual; mientras que los artificiales tienden a un uso restrictivo en sus diversos ámbitos científicos, o contextos técnicos o comerciales.

La frase anterior sólo en el contexto pragmático puede tener un significado determinado; si no es el caso que el autor de la expresión, irónicamente, esté jugando precisamente con la equivocidad y anfibología que da un doble sentido a la expresión en un juego meramente retórico.

Es tradicional en la ciencia, en general, utilizar raíces de origen griego o latino para expresar conceptos precisos, pues el griego primero y luego el latín, fueron los primeros lenguajes de la ciencia con un sentido universal: dinamis

Así por ejemplo las bandas tienen sus "jergas", los deportistas "sus chistes o bromas" lo mismo que cada grupo de amigos genera un cierto modo de expresión cuyo código de significados es únicamente percibido por los que "están al loro" es decir, están en el ámbito o «juego» en el que dicha formalización tiene sentido.

La ciencia utiliza el lenguaje como instrumento necesario para lo que se sigue una pauta general, la formalización, es decir precisar al máximo el significado de las palabras y expresiones.

Todas las ciencias realizan un proceso de formalización del lenguaje natural para acomodarlo mejor a sus necesidades.

[6]​ Cuando la formalización es tal que los términos lingüísticos son sustituidos por variables sin significado alguno, símbolos, y la sintaxis se define como formas de relación de dichos símbolos, se dice que el lenguaje es formalizado y simbolizado.

Si seguimos el consejo de Bachelard (1973): No vacilemos en extremar nuestra tesis para que se vuelva bien nítida... la aritmética no es, como tampoco la geometría, una promoción natural de la razón inmutable.

[9]​ Que la primera función del lenguaje es expresiva y comunicativa parece evidente cuando el primer sonido gutural del recién nacido es un lloro que está llamando a la solución de una necesidad.

Platón plantea con toda profundidad la relación entre palabra-concepto, concebido éste, como idea, la verdadera realidad de las cosas, si bien esta realidad no pertenece a este mundo de la experiencia sensible.

Aristóteles al concebir las ideas como formas de las cosas, en este mundo sensible y de la experiencia, establece la distinción entre "nombre" (sustancia) y "predicado" (concepto) y justifica que la ciencia no sea solo una lógica, una dialéctica del pensamiento, como pensaba Platón, sino un instrumento para el conocimiento del mundo, como conocimiento científico.

Sin embargo su silogismo depende excesivamente del lenguaje, al interpretar la oración enunciativa como un juicio categórico.

La tradición aristotélica, en la llamada filosofía tradicional, tuvo gran importancia en la formalización de los razonamientos, hasta tal punto que la escolástica se obligaba a formalizar sus argumentos según la técnica silogística.

Esta obra ha sido el texto fundamental del conocimiento matemático hasta entrado el Renacimiento.

El concepto de función por tablas ya era practicado en la Universidad de Oxford en el siglo XIV, donde empezaron a ponerse en cuestión las teorías aristotélicas del movimiento, sometiendo la experiencia a mediciones cuantitativas.

Pero el avance hacia un ideal de cálculo definitivo lo establecieron los racionalistas, Descartes, Leibniz y Newton.

El saber conceptual para Leibniz vendría a consistir en las combinaciones posibles de todos los elementos primitivos, las mónadas, y sus conexiones como relaciones esenciales.

Ideó así una Characterística Universalis, que otorgaría a los conceptos ciertos rasgos numéricos cuyas relaciones lógicas podrían constituir una especie de alfabeto del lenguaje humano, que sometido a reglas analíticas permitiera ampliar el conocimiento de todo, distinguiendo lo posible, lo composible y lo real, esto último efecto de una “Harmonia Preestabilita” (Armonía preestablecida) por Dios.

Así lo entendieron Locke, y sobre todo Hume quien con su crítica despertó al racionalista Kant de su "sueño dogmático".

Universos que, sin embargo, encuentran sentido y aplicación en la interpretación del mundo perceptivo mediante las adecuadas teorías científicas.

[28]​ La derivación e integración de funciones ayudan a resolver la mayoría de los problemas que la ciencia física se está planteando, pero las nuevas interpretaciones lógico-matemáticas permiten superar una mecánica vectorial newtoniana y construir una mecánica analítica, que se convierte en una ciencia plenamente matemática.

Lo relevante en el tema que nos ocupa es la capacidad especulativa lógico-matemática como lenguaje formalizado; la capacidad de formalización de sistemas consistentes e independientes de la experiencia, que acaban ofreciendo soluciones y planteando nuevos problemas e interpretaciones del mundo según teorías que marcan el progreso del conocimiento científico.

Pero los grandes matemáticos se vieron en la necesidad de encontrar la unidad de principio matemático, la unificación del lenguaje en un fundamento definitivo, como lenguaje universal apto para manifestar la verdad científica, que es propiamente el tema que nos ocupa.

Y de la misma forma que los principios de la lógica aparecían claros y pocos, pretendieron fundamentar la matemática en la Lógica o, por así decir, fundamentar los principios.

Seguramente fue Boole el primero que inició este proceso de unificación intentando matematizar la lógica.

Pero es más tarde con los estudios simbólicos de Frege y los trabajos sobre axiomática y geometría de Peano, los que iniciaron el camino para la definitiva pretensión de encontrar los principios lógicos que fundamentarían definitivamente la Matemática, esfuerzo que fue realizado por Russell y Whitehead en sus Principia Matemática (1910-1913).