Hindemith está considerado como uno de los compositores más influyentes de la primera mitad del siglo XX; su aportación creadora abarca desde el expresionismo hasta el neoclasicismo, y su enorme catálogo comprende todos los géneros musicales.En su etapa norteamericana, Hindemith da clases en la Universidad de Yale, donde ejerce una importante labor pedagógica; obtiene la nacionalidad estadounidense en 1948, pero desde 1953 vive en Suiza ejerciendo como profesor en la Universidad de Zúrich.Hindemith comenzó a componer bajo la influencia académica de Johannes Brahms y Max Reger, pero si sus primeras obras aún muestran influencia del postromanticismo, como en sus dos primeros Cuartetos de cuerda (1915-1918), con algo del impresionismo, como en las diversas sonatas para violín, viola o violonchelo que forman el op.11 (1918-1919), pronto se convierte en anti-romántico y rechaza toda música con implicaciones emocionales, evocadoras o sentimentales.A partir de Mathis der Maler la tonalidad clásica aparece cada vez con más frecuencia como principio constructivo,[3] en obras como las Danzas Sinfónicas (1937), el ballet Nobilissima Visione (1938), la Sonata para piano a cuatro manos (1938), la Sinfonía en Mi bemol (1940), Los cuatro temperamentos para piano y cuerda (1940), la Metamorfosis sinfónica sobre temas de Carl Maria von Weber (1943) o el concierto para viola titulado Der Schwanendreher (1935).[b] La tonalidad aparece ahora considerada como ley natural inevitable[1] en su obra teórica Arte de la composición musical (1938).[3] A partir de este momento la música de Hindemith adquiere un carácter trascendente y conservador que está completamente ausente en su etapa anterior, y que quizá toma como modelo al último Bach.Un ejemplo puede ser la cantata Plöner Musiktag (Jornada musical en Plön)(1932), compuesta para un campamento infantil en el que las actividades de un día entero se organizan alrededor de la música.[3] Hindemith compone gran cantidad de música utilitaria durante su primer período; más adelante Hindemith criticará el empleo de este término y prestará poca atención a sus obras utilitarias, aunque seguirá componiendo con fines pedagógicos concretos.[9][10] La posición moderada de Hindemith dentro de la vanguardia y su regreso a posturas más tradicionales han perjudicado su valoración posterior, al ser considerado demasiado conservador desde la vanguardia radical, pero también un compositor demasiado complejo y cerebral para convertirse en un clásico.Entre los discípulos de Hindemith están Harald Genzmer, Lukas Foss, Hans Otte, Norman Dello Joio.
Paul Hindemith con su viola (Rudolf Heinisch)
Composición de Paul Hindemith.
"Sistema planetario" de Paul Hindemith. En él, se esquematiza el "centro tonal", del que hacía uso en su técnica compositiva.